Actividades de fundamentos de electrónica digital editex

Fundamentos de Electrónica Digital EDITEX. Actividades UD01 Fundamentos de Electrónica Digital.
1
1. Expresa el número 23 de base decimal (base diez) a binario (base dos).
23/2 = 11, resto 1
11/2 = 5, resto 1
5/2 = 2, resto 1
2/2 = 1, resto 0
Se toma el último cociente seguido de todos los restos: 10111
2310 = 101112
Comprobación:
1 x 24
+ 0 x 23
+ 1 x 22
+ 1 x 21
+ 1 x 20
= 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23
2. Convierte el número 280 de base decimal a base hexadecimal (base dieciséis).
Conversión previa a binario.
280/2 = 140, resto 0
140/2 = 70, resto 0
70/2 = 35, resto 0
35/2 = 17, resto 1
17/2= 8, resto 1
8/2 = 4, resto 0
4/2 = 2, resto 0
2/2= 1, resto 0
28010 = 1000110002
Agrupando de 4 en 4
1 0001 1000  1 1 8
28010 = 1000110002 = 11816
Comprobación:
1 x 162
+ 1 x 161
+ 8 x 160
= 1 x 256 + 1 x 16 + 8 x 1 = 256 + 16 + 8 = 280
3. Pasa el número binario 1001010 a base decimal.
10010102 = (1 x 26
+ 0 x 25
+ 0 x 24
+ 1 x 23
+ 0 x 22
+ 1 x 21
+ 0 x 20
)10 =
= (1 x 64 + 0 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1)10 =
= (64 + 8 + 2)10 =
= 7410
4. Indica que número decimal se corresponde con el número hexadecimal F14D.
F14D16 = 11110001010011012 =
= (1 x 215
+ 1 x 214
+ 1 x 213
+ 1 x 212
+ 1 x 28
+ 1 x 26
+ 1 x 23
+ 1 x 22
+ 1 x 20
)10 =
= (32.768 + 16.384 + 8.192 + 4.096 + 256 + 64 + 8 + 4 + 1)10 =
= 61.77310

2
5. Con ayuda del entrenador digital que tengas en el aula-taller, comprueba el funcionamiento de los
siguientes integrados, realizando sus tablas de verdad: 7400, 7402, 7404, 7408, 7432 y 7486.
Las comprobaciones se hacen con el LOGO!Soft Comfort V8.0.
7400
Pin 1 Pin 2 Pin 3
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
7402
Pin 1 Pin 2 Pin 3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

3
7404
Pin 1 Pin 2
0 1
1 0
7408
Pin 1 Pin 2 Pin 3
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
7432
Pin 1 Pin 2 Pin 3
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

4
7486
QUAD 2-INPUT EXCLUSIVE OR GATE
Pin 1 Pin 2 Pin 3
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

5
6. Implementa con puertas lógicas la siguiente función, realizando previamente su tabla de verdad:
f = a · b + a · c + a · b
Tabla de verdad
a b c ̅ · ̅ · · ̅ · ̅ + · + · ̅
0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1 1 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 1 0 1
Circuito con puertas lógicas que implementa la función
Funcionamiento comprobado en LOGO!Soft Comfort V8.0.
7. Aplica las propiedades y teoremas adecuados del álgebra de Boole, para simplificar las siguientes
funciones:
a)
= · 0 · + + + + · + + 1 · ( · ̅)
= 0 · + + 1 + · + 1 · (0)
= 0 · + 1 + + (0)
= 0 + 1 + + (0)
= 0 + 1 +
= 0 + 1
= 1

6
b)
= + 1 · · + + · + · 0 +
= 1 · · + + · + 0 +
= 1 · 0 + + + 0 +
= 0 + + + 0
= +
c)
= · · ̅ + · · ̅ + 1 + · · ̅ · ( + )
= · · ̅ + · · 1 + · · ̅ · (1)
= · · ̅ + · + · · ̅
= · ( · ̅ + + · ̅)
= · ( ̅ + + )
= · ( ̅ 1 + )
= · ( ̅ + )
= · (1)
=
d)
= · + · · + · · + ·
= · ( + · + · + )
= · ( + · ( + ) + )
= · ( + · (1) + )
= · ( + + )
= · ( + 1)
= · 1
=
e)
= · · ̅ + · · ̅ · + ·
= ( · ) · ( + ̅ · + (1))
= · · (1)
= ·
f)
= · ̅ + · + · ( · + + )
= + · · ̅ · (1)
= + · · ̅
= · · ̅ + · · ̅
= 0 · + 0 · ̅
= 0
En todos los casos se ha comprobado en Excel que la función inicial y la simplificada correspondiente
entregaban el mismo resultado.

7
8. Aplica las leyes de Morgan en los siguientes casos:
a)
= · + · · ̅ + = · · · · ·
b)
= + · + + = + + + +
En todos los casos se ha comprobado en Excel que la función inicial y la simplificada correspondiente
entregaban el mismo resultado.
9. Con ayuda de las propiedades del álgebra de Boole, simplifica la función = · + · + · =
y comprueba que el resultado final es el mismo que sin simplificar.
= · + · + · =
= · + + · =
= · 1 + · =
= + ·
Se ha comprobado en Excel que la función inicial y la simplificada correspondiente entregaban el mismo
resultado.

8
10. Obtén la ecuación en minitérminos (minterms) y maxitérminos (maxterms) de la función definida en la
siguiente tabla de verdad:
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
a b c f minterms maxterms
0 0 0 1 · · ̅
0 0 1 0 + + ̅
0 1 0 0 + +
0 1 1 0 + + ̅
1 0 0 0 + +
1 0 1 1 · ·
1 1 0 1 · · ̅
1 1 1 0 + + ̅
= · · ̅ + · · + · · ̅
= + + ̅ · + + · + + ̅ · + + · + +
Se ha comprobado en Excel que la función definida por la tabla de verdad y las minterms y maxterms
correspondientes entregaban el mismo resultado.
11. Dada las siguientes tablas de verdad, debes obtener la ecuación más simplificada de las funciones f1 y f2
ayudándote del método de Karnaugh:
a b c f1 a b c f2
0 0 0 1 0 0 0 X
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 0
1 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 X
Simplificación Karnaugh realizada online en http://www.32x8.com/
f1 = NOT b + a
f2 = C
Se ha comprobado en Excel que las funciones definidas por las tablas de verdad y las expresiones
correspondientes obtenidas online entregaban el mismo resultado.

9
12. Dada la función = · · + · · ̅ + · · ̅ + · · , realiza su tabla de verdad y simplifícala
mediante Karnaugh.
Tabla de verdad.
a b c ̅ ̅ · · · · · · · ·
0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1
1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
= · + · + · · ̅
Se ha comprobado en Excel que la función definida por la tabla de verdad y la expresión correspondiente
obtenida online entregaban el mismo resultado.

10
13. Simplifica mediante Karnaugh la función f expresada en minitérminos:
= (1, 2, 3, 5, 6, 7)
3 variables; a, b y c
110 = 0012  · ·
210 = 0102  · · ̅
310 = 0112  · ·
510 = 1012  · ·
610 = 1102  · · ̅
710 = 1112  · ·
= · · + · · ̅ + · · + · · + · · ̅ + · ·
Tabla de verdad
a b c ̅ ̅ · · · · · · · · · · · ·
0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1
0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
= +

11
14. Halla la expresión que queda al simplificar la siguiente función:
= (0, 1, 4, 5, 8, 10, 11, 12)
4 variables; a, b, c y d
010 = 00002  · · ̅ · ̅
110 = 00012  · · ̅ ·
410 = 01002  · · ̅ · ̅
510 = 01012  · · ̅ ·
810 = 10002  · · ̅ · ̅
1010 = 10102  · · · ̅
1110 = 10112  · · ·
1210 = 11002  · · ̅ · ̅
= · · ̅ · ̅ + · · ̅ · + · · ̅ · ̅ + · · ̅ · + · · ̅ · ̅ + · · · ̅ + · · · + · · ̅ · ̅
Tabla de verdad
a b c d
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
= · ̅ + ̅ · ̅ + · ·

12
15. Diseña un automatismo con puertas NOR que gobierne una máquina M desde tres interruptores A, B y C,
de forma que se active M siempre que A y B esté pulsados y también si A está pulsado y los otros dos no.
Tabla de verdad
A B C M
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
Por minterms (suma de productos) y simplificando.
M = A · NOT B · NOT C + A · B · NOT C + A · B · C =
= A · (NOT B · NOT C + B · NOT C + B · C) =
= A · (NOT B · NOT C + B · (NOT C + C)) =
= A · (NOT B · NOT C + B · (1)) =
= A · (NOT B · NOT C + B) =
= A · (B + NOT C)
Circuito según la función simplificada.
Circuito con puertas NOR
Se ha comprobado en Excel que la función derivada de la tabla de verdad y la simplificada correspondiente
entregaban el mismo resultado. Se ha comprobado el funcionamiento de los circuitos en LOGO!Soft Comfort
V8.0.

13
16. Un piloto de señalización de alarma «debería estar encendido», siempre que ocurra cualquiera de las
siguientes situaciones:
a) Cuando el sensor situado en un punto A está desactivado, el sensor B activado y el C en cualquier
posición.
b) Cuando los sensores A y B están desactivados y el sensor C activado.
c) Cuando todos los sensores están activados.
d) En todas las demás combinaciones la luz deberá permanecer apagada.
Simplifica la función mediante el método de Karnaugh y obtén el circuito con puertas NAND.
Tabla de verdad
Sensores Situaciones
fA B C a) b) c)
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 0 1
0 1 1 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 1 1
Por minterms (suma de productos).
= · · + · · ̅ + · · + · ·
= · + · + ·
Circuito según la función simplificada.

14
Circuito con puertas NAND.
17. Dibuja el circuito correspondiente a la función = · · ̅ + · + · , así como su tabla de verdad.
Realiza el dibujo en puertas del sistema ANSI y del sistema DIN.
Tabla de verdad
a b c f
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Circuito según norma ANSI

15
18. Un circuito posee cuatro entradas a, b, c y d. El circuito responderá con un 0 cuando las entradas a y d
sean 1 o cuando las entradas b y c valgan 1.
Por razones de prioridad, las combinaciones a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 y a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 serán
indiferentes.
= · ̅ + · + · ̅
Circuito
Tabla de verdad
a b c d
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 X
1 1 1 0 0
1 1 1 1 X

16
19. Un sistema de alarma está constituido por cuatro detectores denominados a, b, c y d. El sistema debe
activarse cuando se activen tres o cuatro detectores, si solo lo hacen dos detectores, es indiferente la
activación o no del sistema.
Por último, el sistema nunca debe activarse si se dispara un solo detector o ninguno. Por razones de
seguridad, el sistema se deberá activar si a = 1, b = 0, c = 0 y d = 0.
= + ·
Circuito
Tabla de verdad
a b c d
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 X
0 1 0 0 0
0 1 0 1 X
0 1 1 0 X
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 X
1 0 1 0 X
1 0 1 1 1
1 1 0 0 X
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1

17
20. Diseñar un circuito combinacional al que le llega una información en binario que representa un dígito
decimal. El sistema ha de ser capaz de seleccionar los diodos LED necesarios para la representación en un
display del número que llega.
Se utiliza un microcontrolador Arduino UNO, un display de 7 segmentos Kingbright SA03-22HWA, 4
interruptores, 4 resistencias de 1 kΩ y 7 resistencias de 220 Ω.
Circuito.

18
Programa.
byte SW1, SW2, SW3, SW4; //Variables para recoger los valores de los switches 1 a 4
void setup()
{
for (int a = 2; a <= 5; a++) // Se definen los pines 2 a 5 como entradas
{
pinMode(a, INPUT);
}
for (int a = 6; a <= 12; a++) // Se definen los pines 6 a 12 como salidas
{
pinMode(a, OUTPUT);
}
}
void loop()
{
/* Si switch ON (circuito cerrado) --> HIGH, si switch OFF (circuito abierto) --> LOW.
Se leen los valores de los switches y se cargan en las variables */
SW1 = digitalRead(2); //bit0  SW1
/* Según la lectura de los switches será la salida. En cada caso todos los segmentos se
llevan a una posición HIGH o LOW de manera que queda definida toda la salida*/
if (SW4 == LOW && SW3 == LOW && SW2 == LOW && SW1 == LOW) //0 = 0000
{ digitalWrite(6,LOW); // segmento a ACTIVADO
digitalWrite(7,LOW); // segmento b ACTIVADO
digitalWrite(8,LOW); // segmento c ACTIVADO
digitalWrite(9,LOW); // segmento d ACTIVADO
digitalWrite(10,LOW); // segmento e ACTIVADO
digitalWrite(11,LOW); // segmento f ACTIVADO
digitalWrite(12,HIGH); // segmento g DESACTIVADO
}
else if (SW4 == LOW && SW3 == LOW && SW2 == LOW && SW1 == HIGH) //1 = 0001
{
digitalWrite(6,HIGH); // segmento a DESACTIVADO
digitalWrite(9,HIGH); // segmento d DESACTIVADO
digitalWrite(10,HIGH); // segmento e DESACTIVADO
digitalWrite(11,HIGH); // segmento f DESACTIVADO
}
else if (SW4 == LOW && SW3 == LOW && SW2 == HIGH && SW1 == LOW) //2 = 0010
{
digitalWrite(6,LOW); // segmento a ACTIVADO
digitalWrite(8,HIGH); // segmento c DESACTIVAT
digitalWrite(11,HIGH); // segmento f DESACTIVAT
digitalWrite(12,LOW); // segmento g ACTIVADO

19
}
else if (SW4 == LOW && SW3 == LOW && SW2 == HIGH && SW1 == HIGH) //3 = 0011
{
}
else if (SW4 == LOW && SW3 == HIGH && SW2 == LOW && SW1 == LOW){ //4 = 0100
}
else if (SW4 == LOW && SW3 == HIGH && SW2 == LOW && SW1 == HIGH) //5 = 0101
{
digitalWrite(7,HIGH); // segmento b DESACTIVADO
digitalWrite(8,HIGH); // segmento c DESACTIVADO
}
else if (SW4 == LOW && SW3 == HIGH && SW2 == HIGH && SW1 == LOW) //6 = 0110
{
}
else if (SW4 == LOW && SW3 == HIGH && SW2 == HIGH && SW1 == HIGH) //7 = 0111
{
}
else if (SW4 == HIGH && SW3 == LOW && SW2 == LOW && SW1 == LOW) //8 = 1000
{

20
}
else if (SW4 == HIGH && SW3 == LOW && SW2 == LOW && SW1 == HIGH) //9 = 1001
{
}
/* Para el resto de combinaciones de entrada se llevan todos los pines de salida a HIGH
para que el
7-Segmentos quede inactivo
*/
else //resto de combinaciones
{
digitalWrite(7,HIGH); // segmento b DESACTIVADO
digitalWrite(8,HIGH); // segmento c DESACTIVADO
digitalWrite(12,HIGH); //segmento g DESACTIVADO
}
}
Layout del Display 7 Segmentos

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