El documento describe los elementos básicos de un círculo, incluyendo el centro, diámetro, radio, arco, cuerda, recta secante y tangente. También describe los diferentes tipos de ángulos que pueden encontrarse en un círculo, como ángulos centrales, inscritos y semi-inscritos. Además, explica cómo se pueden medir los arcos y ángulos en un círculo y define la ecuación que representa un círculo.

1. Rectas y puntos de la circunferencia
Elementos de la circunferencia
El centro del círculo es del cual equidistan todos los demás puntos de
la circunferencia.
DIAMETRO. Es la mayor de todas sus cuerdas de la circunferencia,
pasa por su centro y divide al círculo exactamente el medio.
RADIO. Es la distancia entre el centro y un punto de la circunferencia
ARCO. Parte continua de la circunferencia.
CUERDA. Es un segmento que une dos puntos de la circunferencia,
segmento perpendicular de una cuerda es un punto medio que mide a
la circunferencia.
RECTA SECANTE. Recta que atraviesa el círculo cortando la
circunferencia en dos puntos.
TANGENTE. Es una línea recta que toca al círculo en un solo punto
(llamado punto de tangencia). La tangente es perpendicular al radio
que une al centro con el punto de tangencia.
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3. Ángulos en el círculo
Existen diversos tipos de ángulos que se pueden encontrar en un círculo. Cuando
un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo, recibe el nombre de ángulo
central, mientras que cuando los extremos y el vértice están sobre el círculo el
ángulo se denomina inscrito. Un ángulo formado por una cuerda y una tangente se
denomina semi-inscrito.
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4. En un círculo unitario, la medida de un ángulo central (en radianes)
coincide con la longitud del arco que subtiende. Con esa base, se dice
que la medida de un arco, en grados o radianes, coincide con la medida
del ángulo central que lo contiene
Con esa definición es posible relacionar las medidas de los otros ángulos
con los arcos. Por ejemplo, un ángulo inscrito mide la mitad del arco que
subtiende, sin importar la posición del vértice (siempre y cuando el arco
sea el mismo). Del mismo modo, un ángulo semi-inscrito mide la mitad del
arco que se encuentra entre la cuerda y la tangente.
Los cuatro ángulos inscritos
determinan el mismo arco y por
tanto son iguales.
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5. El círculo con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los
puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se
simplifica a
El círculo con centro en el origen y de radio igual a 1 es llamado círculo
unitario
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