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Subido porCesar Suarez Carranza
Elementos de la circunferencia
Este documento define la circunferencia y sus elementos. Explica que una circunferencia es una línea curva cerrada formada por todos los puntos equidistantes a un punto central llamado centro. Los elementos de una circunferencia incluyen el radio, cuerda, diámetro, arco, secante y tangente. También diferencia una circunferencia de un círculo, siendo este último la región formada por la circunferencia y su interior.
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- 2. En estetrabajo voy a dar a conocer que es la circunferencia sus elementos y algunos ejemplos de la vida cotidiana donde podamos encontrar la circunferencia. Introducción
- 3. • Una circunferenciaesuna línea curva, cerrada y plana. Al trazarse cuerdas desde cualquier punto de la circunferencia hasta el punto llamado centro todas deben medir lo mismo. En la circunferencia estudiaremos sus dimensiones, sus ángulos y algunas relaciones existentes entre rectas y la circunferencia ¿Qué es la circunferencia?
- 4. ¿Qué es elradio de la circunferencia? radio, es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia
- 5. ¿A que llamamoscentro de la circunferencia? Llamamos centro de la circunferencia al punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia
- 6. ¿Cuáles son los elementosde la circunferencia? • cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitud máxima son los diámetros • punto de tangencia, el de contacto de la tangente con la circunferencia • recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto • arco, segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia • recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
- 7. • recta tangente,la que toca a la circunferencia en un sólo punto • diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro • Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de ésta. Sus lados contienen a dos radios. La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca. • semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro • Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen dos cuerdas. La amplitud de un ángulo inscrito en una circunferencia equivale a la mitad del ángulo central que delimita dicho arco.
- 8. • Ángulo semi-inscrito,si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y una recta tangente a la circunferencia. El vértice es el punto de tangencia. La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca. • Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia. La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones.
- 9. Ángulo exterior,si tiene su vértice en el exterior de ésta. La amplitud de un ángulo exterior es la mitad de la diferencia de los dos arcos que abarcan sus lados sobre dicha circunferencia
- 10. ¿Cuándo 2 circunferencias son: •Secantes, si se cortan en dos puntos distintos y la distancia entre sus centros es menor a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. Dos circunferencias distintas no pueden cortarse en más de dos puntos. Dos circunferencias son secantes ortogonalmente si el ángulo entre sus tangentes en los dos puntos de contacto es recto.
- 11. No secantesi tienen el mismo centro (la distancia entre sus centros es 0) y distinto radio. Forman una figura conocida como corona circular o anillo. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.
- 12. • Tangentes exteriormente, sitienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. La distancia que hay entre sus centros es igual a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio
- 13. • Tangentes interiormente, sitienen un punto común y todos los demás puntos de una de ellas son interiores a la otra exclusivamente. La distancia que hay entre sus centros es igual a la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra
- 14. Ejemplos: Como todosconocemos uno mas común seria la rueda seria la circunferencia mas antigua hasta la época esta nos puede mostrar que se encuentra un diámetro y un arco
- 15. ¿Cuál es la diferenciaentre circunferencia y círculo?
- 17. CIRCUNFERENCIA: es unalínea, curva , plana y cerrada DEFINICIÓN Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos de un plano, que equidistan de otro punto fijo llamado centro. Equidistar: estar a igual distancia
- 18. ∙O ∙A ∙ B La circunferenciaes la línea roja. El punto B pertenece a la circunferencia. El punto O, centro y el punto A, no pertenecen a la circunferencia, están en su interior
- 19. El círculo esla unión de la circunferencia y su interior
- 20. En la vidareal la circunferencia sería un anillo En cambio el círculo sería una moneda
- 21. El compás sirvepara trazar circunferencias
- 22. En la construcciónse usan los arcos, que son semicircunferencias, semi significa mitad
- 23. Ventana redonda :un círculo
- 24.
- 25.
- 26. ELEMENTOS DE LACIRCUNFERENCIA RADIO Segmento que une el centro con un punto de la circunferencia r O B Radio OB
- 27.
- 28. Es el segmentoque une dos puntos de la circunferencia. cuerda AB CUERDA A B
- 29. DIÁMETRO Es la cuerdaque pasa por el centro, y es igual a dos veces el radio d = 2r d r rO
- 30. ARQUITECTURA: CONSTRUCCIÓN DEUN ARCO DIÁMETRO RADIO SEMICIRCUNFERENCIA
- 31. SECANTE: Línea quecorta a la circunferencia en dos puntos ▪ ▪ A B AB
- 32. TANGENTE : esla recta que toca a la circunferencia en un punto
- 33. ARCO Es unaparte de la circunferencia A B Arco AB
- 34. Sector y segmento son elementos del círculo SECTOR:parte del círculo comprendido entre un arco y dos radio SEGMENTO: parte del círculo comprendida entre un arco y una cuerda.
- 35. ¿Verdadero o falso? Sontodas verdaderas
- 36. Circunferencia y círculo Sus elementosRadio,cuerda, diámetro , secante Tangente, arco, Segmento , sector
- 37.
- 38. El lugargeométrico de todos los puntos del plano que se encuentran a la misma distancia del punto O se denomina circunferencia
- 39. Al puntoO se denomina Centro. • A la distancia se denomina Radio. • Una circunferencia queda determinada por su centro y su radio. • Así diremos C(O;r).
- 40. Sellama círculo al conjunto de todos los puntos de una circunferencia y todos los puntos interiores a la misma.
- 41. Cuerda esel segmento determinado por 2 puntos de la circunferencia. • Diámetro es toda cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.