La circunferencia está formada por puntos equidistantes de un centro. Sus elementos incluyen el radio, cuerda, diámetro, arco, rectas secante, tangente y exterior. Los ángulos pueden ser centrales, interiores, inscritos, semi-inscritos, ex-inscritos y exteriores.
TANGENCIAS, ENLACES Y RECTIFICACIONES. Dibujo Técnico IJUAN DIAZ ALMAGRO
Documento que muestra teoría y ejercicios resueltos de TANGENCIAS, ENLACES Y RECTIFICACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Está diseñado para el Dibujo Técnico de 1º de bachillerato, aunque se seguirá utilizando también en 2º.
Aquí les dejo algo que he resuelto de la guia del Instituto Politécnica Nacional del año 2011, sólo la sección de Matemáticas, hecho por su servidor : Carlos Alberto Julián Sánchez , estudiante de ingeniería mecatrónica por la Universidad Politécnica de Chiapas.
TANGENCIAS, ENLACES Y RECTIFICACIONES. Dibujo Técnico IJUAN DIAZ ALMAGRO
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Aquí les dejo algo que he resuelto de la guia del Instituto Politécnica Nacional del año 2011, sólo la sección de Matemáticas, hecho por su servidor : Carlos Alberto Julián Sánchez , estudiante de ingeniería mecatrónica por la Universidad Politécnica de Chiapas.
Fuente: Emeric Amyot d'Inville, C.M. "Anunciar la Buena Nueva de la Salvación siguiendo las huellas de San Vicente", Vincentiana: Vol. 41: No. 4, Artículo 7.
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Esta guía es una ayuda para hacer por tu cuenta el retiro mensual, allí dónde te encuentres, especialmente en caso de dificultad de asistir en el oratorio o iglesia donde habitualmente nos reunimos para orar.
A. ¿Qué es la soledad?
• En el Antiguo Testamento la palabra hebrea que más se utiliza para “solitario” es shamem, que significa “desolado”.
• En el Nuevo Testamento la palabra griega eremos significa “lugares desiertos”.
• La soledad es el estado emocional de tristeza causado por sentirse solo, aislado o alejado de los demás.
• Una persona puede sentir la falta de cercanía con otros aún cuando estén en su presencia.
• David exclamó al Señor en tiempo de soledad:
“Mírame, y ten misericordia de mí, porque estoy solo y afligido”.
(Salmos 25:16)
B. ¿Qué significa estar solo?
• En el Antiguo Testamento, la palabra hebrea que se traduce solo es badad, que significa “estar con uno mismo”.
• En el Nuevo Testamento, la palabra griega monos denota “sin compañía, solo, solitario”.
• Estar solo es la condición de estar sin compañía, separado de otros.
• Con frecuencia, Jesús buscó estar a solas. Se apartaba de los demás para poder tener comunión con el Padre.
“Despedida la multitud, subió al monte a orar aparte; y cuando llegó la noche, estaba allí solo”.
(Mateo 14:23)
C. ¿Cuál es la diferencia entre estar a solas y sentir soledad?
• La soledad se refiere al estado emocional (por sentirse rechazado y desolado).
• Estar a solas se refiere al estado físico (el estado de estar separado de los demás).
• La soledad generalmente es una experiencia negativa (que va acompañada de un sentimiento de desesperanza).
• Estar a solas puede ser una experiencia positiva (convirtiéndola en un momento de creatividad y comunión con el Señor).
D. Ejemplos bíblicos de soledad
DAVID EXPERIMENTÓ SOLEDAD POR EL RECHAZO.
“Mira a mi diestra y observa, pues no hay quien me quiera conocer;
No tengo refugio, ni hay quien cuide de mi vida”.
(Salmos 142:4)
JOB EXPERIMENTÓ SOLEDAD POR SUS AMIGOS DESLEALES.
“El atribulado es consolado por su compañero; aun aquel que abandona el temor del Omnipotente. Pero mis hermanos me traicionaron como un torrente; pasan como corrientes impetuosas”.
(Job 6:14–15)
ELÍAS EXPERIMENTÓ SOLEDAD PORQUE TEMIÓ LA IRA DE DIOS.
“Viendo, pues, el peligro, se levantó y se fue para salvar su vida, y vino a Beerseba, que está en Judá, y dejó allí a su criado. Y él se fue por el desierto un día de camino, y vino y se sentó debajo de un enebro; y deseando morirse, dijo: Basta ya, oh Jehová, quítame la vida, pues no soy yo mejor que mis padres”.
(1 Reyes 19:3–4)
E. Ejemplos bíblicos de estar solo
PABLO ESTUVO SOLO CUANDO SUS AMIGOS LO ABANDONARON.
“En mi primera defensa ninguno estuvo a mi lado, sino que todos me desampararon; no les sea tomado en cuenta. Pero el Señor estuvo a mi lado, y me dio fuerzas, para que por mí fuese cumplida la predicación, y que todos los gentiles oyesen. Así fui librado de la boca del león”.
(2 Timoteo 4:16–17)
JOB ESTUVO SOLO CUANDO
2. CIRCUNFERENCIA : Es un lugar geométrico formado por un conjunto de puntos que equidistan de un punto llamado centro. DEFINICIÓN
3. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Radio: Segmento cuyos extremos son el centro y un punto de la circunferencia. Punto de la circunferencia O A Centro Radio OA
4. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Cuerda: Segmento que tiene por extremos dos puntos de la circunferencia. Q P Cuerda PQ
5. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Diámetro: Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Q P Diámetro: PQ S R
6. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Arco: Parte de una circunferencia comprendida entre dos radios. A B Arco AB
7. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Recta secante: Recta que corta la circunferencia en dos puntos. L S R Recta: RS Recta: L
8. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Recta Tangente: Recta que corta la circunferencia en un punto llamado punto de tangencia. L T Punto de tangencia
9. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Recta Exterior: Recta que no tiene puntos en común con la circunferencia. L
11. 1.- ÁNGULO CENTRAL (ángulo del centro) : Ángulo cuyo vértice es el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios. A B C r r
12. 2.- ÁNGULO INTERIOR: Es cualquiera de los ángulos formado por dos cuerdas (o secantes) que se cortan dentro del círculo. A C B D
13. 3.- ÁNGULO INSCRITO : Ángulo cuyo vértice es un punto de la circunferencia y sus lados son cuerdas (o secantes). A B C
14. 4.- ÁNGULO SEMI-INSRITO : Es aquel que tiene como vértice un punto de la circunferencia y sus lados están formado por una recta secante (o una cuerda) y una recta tangente a la circunferencia. A B C
15. 5.- ÁNGULO EX-INSCRITO : Ángulo adyacente a un ángulo inscrito. A B C
16. 6.- ÁNGULOS EXTERIORES: Son tres casos: a.- Ángulo formado por dos rectas tangentes que se cortan fuera de la circunferencia: A B C O
17. b.- Ángulo formado por dos rectas secantes que se cortan fuera de la circunferencia. A B C O D
18. c.- Ángulo formado por una recta tangente y otra secante que se cortan fuera de la circunferencia. A B C O
