La circunferencia está formada por puntos equidistantes de un centro. Sus elementos incluyen el radio, cuerda, diámetro, arco, rectas secante, tangente y exterior. Los ángulos pueden ser centrales, interiores, inscritos, semi-inscritos, ex-inscritos y exteriores.

1. CIRCUNFERENCIA ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA

2. CIRCUNFERENCIA : Es un lugar geométrico formado por un conjunto de puntos que equidistan de un punto llamado centro. DEFINICIÓN

3. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA  Radio: Segmento cuyos extremos son el centro y un punto de la circunferencia. Punto de la circunferencia O A Centro Radio OA

4. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA  Cuerda: Segmento que tiene por extremos dos puntos de la circunferencia. Q  P  Cuerda PQ

5. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Diámetro: Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.  Q  P  Diámetro: PQ S  R 

6. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Arco: Parte de una circunferencia comprendida entre dos radios.  A B Arco AB

7. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Recta secante: Recta que corta la circunferencia en dos puntos.  L S  R  Recta: RS Recta: L

8. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Recta Tangente: Recta que corta la circunferencia en un punto llamado punto de tangencia.  L  T Punto de tangencia

9. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Recta Exterior: Recta que no tiene puntos en común con la circunferencia.  L

10. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

11. 1.- ÁNGULO CENTRAL (ángulo del centro) : Ángulo cuyo vértice es el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.  A B C r r

12. 2.- ÁNGULO INTERIOR: Es cualquiera de los ángulos formado por dos cuerdas (o secantes) que se cortan dentro del círculo.  A C B D

13. 3.- ÁNGULO INSCRITO : Ángulo cuyo vértice es un punto de la circunferencia y sus lados son cuerdas (o secantes).  A B C

14. 4.- ÁNGULO SEMI-INSRITO : Es aquel que tiene como vértice un punto de la circunferencia y sus lados están formado por una recta secante (o una cuerda) y una recta tangente a la circunferencia.  A B C

15. 5.- ÁNGULO EX-INSCRITO : Ángulo adyacente a un ángulo inscrito.  A B C

16. 6.- ÁNGULOS EXTERIORES: Son tres casos: a.- Ángulo formado por dos rectas tangentes que se cortan fuera de la circunferencia:  A B C O

17. b.- Ángulo formado por dos rectas secantes que se cortan fuera de la circunferencia.  A B C O D

18. c.- Ángulo formado por una recta tangente y otra secante que se cortan fuera de la circunferencia.  A B C O

19. EJERCICIOS o E D B A Q C L F ___ es un diámetro. ___ es una cuerda. ___ es un ángulo inscrito. ___ es un ángulo semiinscrito. ___ es un ángulo exterior. ___ es una recta secante. ___ es una recta tangente. ___ es un ángulo exinscrito. ___ es un ángulo interior. ___ es una recta exteror. M P R Si en la figura 0, es el centro de la circunferencia, complete las siguientes oraciones.

20. CIRCUNFERENCIA ÁNGULOS Central Inscrito Interior Exterior Semiinscrito Exinscrito ARCOS CUERDAS Diámetro RECTAS Tangentes Secantes Exteriores