Este documento describe diferentes tipos de ángulos relacionados con círculos, incluyendo ángulos centrales, inscritos y semiinscritos. Explica que la medida de un ángulo central coincide con la longitud del arco que subtiende, y que la medida de un arco depende únicamente del ángulo central correspondiente. También cubre las características de rectas como secantes, tangentes y exteriores, así como el cálculo del área de un círculo.

2.  Existen diversos tipos de ángulos que se pueden encontrar en un círculo. Cuando un
ángulo tiene su vértice en el centro del círculo, recibe el nombre de ángulo central,
mientras que cuando los extremos y el vértice están sobre el círculo el ángulo se
denomina inscrito. Un ángulo formado por una cuerda y una tangente se denomina
semiinscrito
Los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales...
En un círculo unitario, la medida de un ángulo central (en radianes) coincide con la
longitud del arco que subtiende. Con esa base, se dice que la medida de un arco, en
grados o radianes, coincide con la medida del ángulo central que lo contiene...
Es importante notar que se está definiendo la medida angular de un arco, la cual
depende únicamente de la apertura del ángulo central correspondiente, la cual no se
debe confundir con la medida lineal (de longitud) la cual depende tanto del ángulo
como del radio. Así por ejemplo, un ángulo central recto siempre determina un arco de
90º, aunque la longitud del arco depende del radio que se use...
Con esa definición es posible relacionar las medidas de los otros ángulos con los arcos.
Por ejemplo, un ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, sin importar la
posición del vértice (siempre y cuando el arco sea el mismo). Del mismo modo, un
ángulo semi inscrito mide la mitad del arco que se encuentra entre la cuerda y la
tangente...

3.  Rectas características
 Recta secante: es la recta que «corta» al círculo en dos partes.
 Recta tangente: es la recta que «toca» al círculo en un solo punto;
es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
 Recta exterior: es aquella recta que no «toca» ningún punto del
círculo.
 Curvas
 Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más
característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio
máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento
curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio
máximo

4.  Un círculo de radio , tendrá un área.
 Área del círculo como superficie interior del polígono de infinitos
lados.
 El área del círculo: se deduce, sabiendo que la superficie interior de
cualquier polígono regular es igual al producto del apotema por el
perímetro del polígono dividido entre 2, es decir:
 Considerando la circunferencia como el polígono regular de
infinitos lados, entonces, el apotema coincide con el radio de la
circunferencia, y el perímetro con la longitud, por tanto: