Este documento explica los conceptos clave de una muestra probabilística, incluyendo la población (N), la muestra (n), las variables (Y, V, Se) y el porcentaje estimado (P). También presenta una fórmula para calcular el tamaño necesario de la muestra (n) con base en el nivel de confianza, margen de error y tamaños de la población y muestra. Como ejemplo, calcula que para una encuesta con 97% de confianza y 3% de error, se requiere una muestra de 1406 personas de

1. ICT0
Lcda. Raquel Soriano

2. Muestra probabilística
• Para hacer una muestra probabilística es necesario
entender los siguientes términos y sus definiciones:
– La población a la que se suele denominar N, es un
conjunto de elementos.
– La muestra, a la que se simboliza como n, es un
subconjunto de la población N.

3. – En una población N (previamente delimitada por los
objetivos de la investigación), nos interesa establecer
valores de las características de los elementos de N.

4. – Nos interesa conocer valores promedios en la
población, lo cual se expresa como
Y = Al valor de una variable determinada
(Y)
que nos interesa conocer, digamos un promedio.

5. • También nos interesa conocer:
V= la varianza de la población con respecto a
determinadas
variables
(la
varianza
indica
variabilidad)

7. – Se = la desviación estándar de la distribución muestral
y representa la fluctuación de Y
– (Se2 ) = el error estándar al cuadrado, cuya fórmula
nos servirá para calcular la varianza (V) de la
población (N), así como la varianza de la muestra (n)
será la expresión S2.

8. – P = porcentaje estimado de la muestra, probabilidad
de ocurrencia del fenómeno, la cual se estima sobre
marcos de muestreo previos o se define, la certeza
total siempre es igual a uno, las posibilidades a
partir de eso son “p” de que sí ocurra y “q” de que
no ocurra (p + q = 1). De aquí se deriva 1 – p.

9. Ejemplo

11. Fórmulas

13. ¿Qué fórmula utilizarán para su
investigación?

14. Ejercicios
• Para un trabajo de investigación de mercados en el
Perú (población de 24’000,000 de habitantes), entre
otras cosas, queremos saber cuántas personas viajarán
a trabajar al extranjero, con la decisión de radicar
definitivamente en el país de destino. ¿Cuál debe ser el
tamaño de la muestra para un nivel de confianza de la
encuesta del 97% y un margen posible de error de 3%?

15. •
•
•
•
•
Z = 2.25
P = 0.5
Q = 0.5
E = 0.03
n =?

16. Desarrollo
• n = Z2 x P x Q
e2
• n = (2.25)2 x 0.5 x 0.5
(0.03)2
• n = (5.0625) x 0.5 x 0.5
(0.009)

17. Desarrollo
• n = 1.265625
0.0009
• n = 1406.25
• n = 1406

18. • Respuesta:
– El tamaño necesario de la muestra para un nivel
de confianza de 97% es 352 personas.