Este documento describe las etapas básicas para realizar una prueba de hipótesis sobre la media de una población. Explica cómo plantear las hipótesis nula y alternativa, especificar el nivel de significancia, elegir la estadística de prueba, determinar los valores críticos, calcular el valor real de la estadística de prueba, y tomar una decisión sobre si aceptar o rechazar la hipótesis nula. También presenta cuatro ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos pasos a situaciones

1. UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LAADMINISTRACIÓN
CARRERA:ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
Curso: Estadística II
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
 PRUEBA DE HIPOTESIS SOBRE LA MEDIA DE UNA
POBLACIÓN

2. ETAPAS BÁSICAS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS
 Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de
un valor supuesto (hipotético) de un
parámetro poblacional. Después de
recolectar una muestra aleatoria, se
compara la estadística muestral, así como la
media (X), con el parámetro hipotético, se
compara con una supuesta media
poblacional (M).

3. Etapa 1: plantear la hipótesis nula y la
hipótesis alternativa.
 La hipótesis nula (Ho) es el valor hipotético
del parámetro que se compara con el resultado
muestral. Se rechaza solo si el resultado
muestral es muy poco probable en caso de que
la hipótesis sea cierta. Se acepta la hipótesis
alternativa (H1) sólo si se rechaza la hipótesis
nula.

4. Etapa 2: Especificar el nivel de
significancia que se va a utilizar.
 El nivel de significancia es el estándar
estadístico que se especifica para rechazar la
hipótesis nula. Si se especifica un nivel de
significancia del 5%, entonces se rechaza la
hipótesis nula solamente si el resultado
muestral es tan diferente del valor hipotético
que una diferencia de esa magnitud o mayor,
pudiera ocurrir aleatoriamente con una
probabilidad de 0.05 o menos.

5. Etapa 3: Elegir la estadística de
prueba.
 La estadística de prueba puede ser la
estadística muestral (el estimador no sesgado
del parámetro que se prueba) o una versión
transformada de esa estadística muestral.

6. Etapa 4: Establecer el valor o valores
críticos de la estadística de prueba.
 Habiendo especificado la hipótesis
nula, el nivel de significancia y la
estadística de prueba que se van a
utilizar, se procede a establecer el o los
valores críticos de estadística de
prueba.

7. Etapa 5: Determinar el valor real de
la estadística de prueba.
 Por ejemplo, al probar un valor hipotético
de la media poblacional, se toma una
muestra aleatoria y se determina el valor de
la media muestral. Si el valor crítico que se
establece es un valor de z, entonces se
transforma la media muestral en un valor de
z.

8. Etapa 6: Tomar la decisión.
 Se compara el valor observado de la
estadística muestral con el valor (o valores)
críticos de la estadística de prueba. Después,
se acepta o se rechaza la hipótesis nula.

9. Ejemplo 1: Prueba de Hipótesis
 Un auditor desea probar el supuesto de que el
valor promedio de todas las cuentas por cobrar en
una empresa determinada es $260 000, tomando
una muestra de n = 36 y calculando la media
muestral. Desea rechazar el valor supuesto de
$260 000 sólo si la media muestral lo contradice
en forma clara, por lo que debe «darse el
beneficio de la duda» al valor hipotético en el
procedimiento de prueba. Las hipótesis nula y
alternativa para esta prueba son Ho= $ 260 000 y
H1=260 000.

10. Ejemplo 2: Para hipótesis nula
 Para la hipótesis nula que se planteó en el
ejemplo 1, determine los valores críticos de la
media muestral para probar la hipótesis con un
nivel de significancia del 5%. Como se sabe
que la desviación estándar de las cuentas por
cobrar es o - 43 000, los valores críticos son:

11. Ejemplo 3: Para hipótesis nula
 Para el problema de prueba de hipótesis de los
ejemplos 1 y 2, suponga que la media muestral
es X = $240 000. Se determina si se debe
aceptar o rechazar la hipótesis nula
transformando esa media a un valor z y
comparando éste con los valores críticos de
±1.96, de la siguiente manera:

12. Ejemplo 4: Para hipótesis nula
 Suponga que el auditor de los ejemplos 1 a 3,
parte de la hipótesis nula de que la media de
todas las cuentas por cobrar es de cuando
menos $260 000. Si la media muestral es $240
000, se prueba esta hipótesis con un nivel de
significancia del 5%, mediante los dos
siguientes procedimientos.