El documento introduce la teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos. Explica cómo la teoría cuántica surgió para explicar comportamientos atómicos no explicados por la mecánica clásica, como la cuantización de la energía y el efecto fotoeléctrico. Describe los modelos atómicos de Bohr y la mecánica cuántica, incluyendo los números cuánticos y cómo se llenan los orbitales atómicos siguiendo las reglas de Pauli, Hund y

1. Treinta radios se unen en el centro; Gracias al agujero podemos usar la rueda. El barro se modela en forma de vasija; Gracias al hueco puede usarse la copa. Se levantan muros en toda la tierra; Gracias a la puertas se puede usar la casa. Así pues, la riqueza proviene de lo que existe, Pero lo valioso proviene de lo que no existe. Lao Tse - Tao Te Ching

2. Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos Clase N° 3 14/04/2008

3. Introducción Estudiaremos el desarrollo de la teoría cuántica Ayuda a predecir y entender la función que desempeñan los electrones en la química

4. Preguntas El estudio de los átomos nos lleva a las siguientes preguntas: ¿Cuántos electrones están presentes en un determinado átomo? ¿Qué energía tiene un electrón? ¿En que parte del átomo se encuentran los electrones?

5. Representación del átomo

6. El nacimiento de una nueva física Hasta comienzos del siglo XX, se intentó asimilar el comportamiento de los átomos con la mecánica clásica (Newtoniana) En 1900 comenzó una nueva era, de manos de un físico alemán, Max Planck.

7. Ondas Para comprender la teoría cuántica, debemos tener conocimiento de la naturaleza de las ondas. Una onda es una alteración vibrátil mediante la cual se puede transmitir energía

8. Propiedades de las ondas Sus propiedades características son su longitud y altura, así como el número de ondas que pasa por determinado punto en un segundo

9. Ondas electromagnéticas

10. Teoría cuántica de Planck Los sólidos calentados emiten radiación electromagnética La cantidad de energía emitida depende de la longitud de onda ( λ ) Ondas más largas emiten menos energía No se ajustaba a ninguna teoría existe

11. Teoría cuántica de Planck (1900) Planck supuso que las moléculas emitían energía sólo en cantidades discretas, como pequeños paquetes Los llamó quanta o cuantos La energía de un cuanto es E = h . v Donde h es la constante de Planck, cuyo valor es 6,63 * 10 -34 J.s

12. El efecto fotoeléctrico (1905)

13. El efecto fotoeléctrico (1905) Einstein supuso que un rayo de luz es en realidad un torrente de partículas (fotones) La energía de un fotón puede calcularse con la ecuación de Planck Este trabajo le valió el premio Nobel en 1921

14. Teoría de Bohr El “misterio” de los espectros de emisión

15. Espectro de emisión

16. Espectro del átomo de hidrógeno Rutheford nos dejó un modelo de átomo similar al sistema solar Si los electrones se comportaran de esta forma, emitirían luz, perderían energía y caerían sobre el núcleo Un átomo de hidrógeno duraría menos de un segundo

17. Espectro del átomo de hidrógeno Bohr supuso que las órbitas permitidas a un electrón también estaban “cuantizadas” La emisión de radiación se debía a la “caída” de un electrón desde una órbita de mayor energía a una de menor energía Demostró que la energía de un electrón es: E n = -R h (1/n 2 ) R h = 2,18 * 10 -18 J

18. Orbitas atómicas (teoría de Bohr)

19. Niveles de energía y espectros de emisión

20. La naturaleza dual del electrón Louis De Broglie aclaró el motivo porque las órbitas están cuantizadas Consideró que los electrones se comportan como ondas Relacionó las propiedades como λ = h / (m.v)

21. Mecánica Cuántica La teoría de Bohr no podía explicar los espectros de átomos polielectrónicos. Se detectaban electrones del mismo nivel que tenían energías distintas Otro problema era la ubicación de la “onda” del electrón

22. Principio de Incertidumbre Werner Heisemberg formuló una teoría conocida ahora como “principio de incertidumbre” Es imposible conocer la velocidad y la posición de una partícula simultáneamente Se expresa como Δ x. Δ p ≥ h/(4. π )

23. La mecánica cuántica Una consecuencia del principio de Incertidumbre, es que las órbitas no pueden ser regulares Erwin Schr ödinger formuló una ecuación, introduciendo el concepto de orbital y densidad electrónica; además de incluir las propiedades ondulatorias y de partículas.

24. El gato de Schr ödinger

25. El orbital atómico y los números cuánticos

26. Estructura de la capa de electrones Resumiendo la teoría cuántica: Los átomos pueden absorber o emitir porciones discretas de energía Un cambio en el estado de energía está relacionado con un cambio en la capa de electrones Los electrones de un átomo “ocupan “ estados de energía discretos. Estos estados están determinados por 4 números cuánticos

27. Números Cuánticos Derivan de la solución de la ecuación de Schr ödinger. Número Cuántico Principal (n): puede tomar valores enteros 1,2,3,etcétera Está relacionado con la distancia promedio del electrón al núcleo A mayor n, mayor distancia. Está relacionado con el nivel de energía

28. Número Cuántico Principal 1s, 2s, 3s 3s 2s 1s

29. Número cuántico angular (l) Toma valores desde 0 hasta n-1 Determina la “forma” de los orbitales, son los “subniveles” de energía Tiene nombres especiales: 0 --------------------- s, por “sharp”, o brillante 1 --------------------- p, por “principal” 2 --------------------- d, por “diffuse” o difuso 3 --------------------- f, por “fundamental” A partir de aquí, el orden es alfabético, el 4 es g, el 5 es h, etc

30. Número cuántico angular (l)

31. Número Cuántico magnético m l Describe la orientación del orbital en el espacio. Toma valores desde – l hasta l Por ejemplo, para l = 2 (orbital d) existen cinco valores posibles: -2, -1, 0, 1, 2 Esto evidencia que hay 5 orbitales de subnivel de energía 2

32. Número Cuántico espín (m s ) Ante la aplicación de un campo magnético, las líneas de emisión podían separarse En consecuencia, se supuso que los electrones se comportaban como pequeños imanes Al existir dos posibilidades de giro, se le asignaron valores + ½ y -½

33. ¿Cómo se construyen las capas? 1 . Principio de Pauli : un átomo no puede tener dos electrones con los cuatro números cuánticos idénticos Conclusión: en un orbital atómico los electrones deben tener números cuánticos de spin opuestos. Si los electrones de un orbital tuvieran el mismo espín, los campos magnéticos se reforzarían El helio sería Paramagnético (atraído por un imán). Sin embargo es diamagnético (no tiene magnetismo) – por lo tanto los espines deben cancelarse

34. ¿Cómo se construyen las capas? 2 . Regla de Hund : los orbitales se ocupan de tal forma que el número de electrones con la misma orientación de spin se maximizan. 3 . Los niveles de energía más bajos son ocupados primero 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d < 7p

35. Orden de llenado de los orbitales

36. Problemas Dé un listado de valores de n, l y m l para el subnivel 3 d Obtenga el número total de orbitales para n = 2 Escriba los 4 números cuánticos para un orbital del subnivel 3 Encuentre el número de electrones del nivel n = 2 Escriba los números cuánticos de cada uno de los electrones del Be