El documento introduce los sistemas numéricos, incluyendo el sistema decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica cómo los datos son representados y almacenados en computadoras usando bits y bytes, con los bits representando estados encendido/apagado y los bytes usados para almacenar símbolos. También define unidades comunes para medir el almacenamiento de datos como kilobytes, megabytes y gigabytes.

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Sistemas Digitales
Introducción

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TEMA: Sistemas Numéricos.

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Objetivos
Introducción a Circuitos Digitales
Explicar la forma de representar y almacenar los datos en los
ordenadores.
Realizar las operaciones necesarias, para convertir datos
expresados en diferentes sistemas numéricos.

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Es el conjunto que resulta de la integración de cuatro elementos:
1. Hardware
2. Software
3. Datos
4. Personas
Estos componentes se relacionan haciendo posible el
procesamiento automático de los datos, a través de ordenadores,
para producir información útil.
Definiciones
¿Qué es un sistema informático?
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Símbolos que representan hechos, condiciones, situaciones o
valores.
Elementos de información.
Son la materia prima necesaria para producir información.
Definiciones
¿Qué son los datos?
Tipos de datos
Numéricos. (Cifras)
Alfabéticos. (Letras, palabras)
Audiovisuales. (Música, voz, imágenes, video)
Físicos. (Valores tomados directamente del entorno)
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Definiciones
¿Qué es la información?
Es el resultado de transformar o procesar datos.
La transformación de los datos en información se lleva a cabo
mediante operaciones aritméticas (sumar, restar, multiplicar,
dividir, etc.) y/o lógicas (ordenar, comparar, etc.)
La información es significativa para el usuario.
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Representación de los datos
Sistema de numeración decimal
También llamado sistema de numeración Base 10, utiliza diez
dígitos para representar cualquier cifra. Ellos son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Combinando estos dígitos, podemos construir cualquier
número.
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Sistema de numeración decimal
Ejemplo: El número (348)10 es un dato representado en sistema
de numeración decimal. Lo construimos mediante:
3 x 102 + 4 x 101 + 8 * 100 = 300 + 40 + 8 = (348)10
Centena Decena Unidad
Representación de los datos
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Sistema de numeración binario
También llamado sistema de numeración Base 2, utiliza dos
dígitos para representar cualquier cifra. Ellos son: 0, 1
Combinando estos dígitos, podemos construir cualquier
número.
Ejemplo: El número (110101)2 es un dato representado en
sistema de numeración binario.
Representación de los datos
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Sistema de numeración binario
Nosotros no estamos familiarizados con el sistema de
numeración binario, entendemos más fácilmente los datos
representados en sistema decimal.
Para comprender mejor el número (110101)2, aplicamos un
proceso de conversión, que nos lo muestre en sistema decimal.
Representación de los datos
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La parte fraccionaria de un número de base 10 puede
convertirse a base r en forma similar a lo descrito para la parte
entera, pero en este caso, en lugar de realizar divisiones se
realizan multiplicaciones sucesivas, y en lugar de ir tomando
residuos se toman las partes enteras resultantes de dichas
multiplicaciones, obteniéndose los dígitos del número en base r
en el orden de MSD a LSD.
Esto se justifica de manera similar a lo mostrado para el caso
de las divisiones sucesivas, ya que si un número N se
representa en notación posicional en base r.
CONVERSIÓN DE Números fraccionarios
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RESPUESTA
(0.27)10 = (0.01000101….)2
Ejemplo convertir (0.27)10 a base 2
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Parte entera del
resultado
Multiplicación
Por 2
0.27
0.54primera 0 MSB
1.08segunda 1
0.16tercera 0
0.32cuarta 0
0.64quinta 0
1.28sexta 1
0.56séptima 0
1.12octava 1 LSB
… … …

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Sumamos las casillas que tienen 1 e ignoramos las que tienen 0
202127 26 25 24 23 22
128 + 8 + 2 = 138 en sistema decimal.
Ejercicio: Calcule el equivalente decimal del número binario
10001010
Representación de los datos
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Sistema de numeración octal
También llamado sistema de numeración Base 8, utiliza ocho
dígitos para representar cualquier cifra. Ellos son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Representación de los datos
Sistema de numeración hexadecimal
También llamado sistema de numeración Base 16, utiliza
dieciséis dígitos para representar cualquier cifra. Ellos son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
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Los datos viajan, se procesan y se almacenan en
los ordenadores a través de impulsos eléctricos.
Estos impulsos se representan por dos estados:
Encendido o apagado = 1 ó 0
Representación de los datos
Los ordenadores representan todos sus datos en sistema de
numeración binario.
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Bit: Acrónimo de Binary Digit (Dígito binario), es la mínima
unidad de información que viaja y se almacena en un computador.
Cada bit representa un impulso eléctrico (1 ó 0).
Representación de los datos
Byte: Acrónimo de Binary Term (Término binario), es un grupo de
8 bits que el ordenador utiliza para representar cada símbolo o
caracter que conocemos, es decir un número, una letra, un signo
de puntuación, etc.
Con un byte, el ordenador puede representar 256 símbolos o
caracteres diferentes.
Unidades de medida para almacenamiento de datos
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Bytes
Representación de los datos
Ejemplo: Para representar el número 348
¿Cuántos Bytes necesita nuestra computadora?
Unidades de medida para almacenamiento de datos
El número está compuesto por 3 dígitos => Necesitamos 3 bytes
00000011
3
00000100
4
00001000
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El sistema de medición para almacenamiento de datos se
fundamenta en:
Un Byte como medida base.
1024 (210) como factor multiplicador para el incremento.
Los prefijos: Kilo, Mega, Giga, Tera, etc.
Representación de los datos
Unidades de medida para almacenamiento de datos
Así:
1 KiloByte = 1024 Bytes
1 MegaByte = 1024 KiloBytes = 1024 x 1024 Bytes
1 GigaByte = 1024 MegaBytes = 1024 x 1024 KiloBytes …
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Terabytes Gigabytes Megabytes Kilobyte Byte Bit
1 8
1 1.024 8.192
1 1.024 1.048.576 8.388.608
1 1.024 1.048.576 1.073.741.824
1 1.024 1.048.576 1.073.741.824
Representación de los datos
Unidades de medida para almacenamiento de datos
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20. Medida Equivalente aproximadamente a...
Kilobyte Media página escrita
1.000 bytes
Megabyte Una foto de una cámara de 10 megapixeles
1.000.000 bytes
Gigabyte Una película de dos horas
1.000.000.000 bytes
Terabyte Seis millones de libros
1.000.000.000.000 bytes
Petabyte Una pila de DVDs tan alta como un edificio de 55 pisos
1.000.000.000.000.000 bytes
Exabyte Lo que se estima es el contenido de información de todo el conocimiento humano
1.000.000.000.000.000.000 bytes
Zettabyte El consumo de data de EE.UU. en un día
1.000.000.000.000.000.000.000 bytes
Yottabyte
Toda la memoria que se necesita para guardar cada palabra escrita en cualquier
lenguaje en toda la historia, multiplicado por 20 millones
1.000.000.000.000.000.000.000.000 bytes