Este documento contiene oraciones dedicadas a la Virgen María. Se habla de cómo el Ángel anunció a María que concebiría a Jesús por obra del Espíritu Santo, y cómo María aceptó ser la madre de Dios. También se pide a María que ruegue por nosotros para que seamos dignos de las promesas de Cristo.

1. Rivas Orellana Gaspar / Luna Leonard Damian
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2. El Ángel del Señor anuncio a María;
Y concibió por obra del Espíritu Santo.
Dios te salve, María......
Aquí está la esclava del Señor;
Hágase en mi según tu palabra.
Dios te salve, María ......
Y el Hijo de Dios se hizo hombre;
Y habitó entre nosotros.
Dios te salve, María ......
Ruega por nosotros Santa Madre de Dios.
Para que seamos dignos de las promesas de Cristo.
Dios te salve, María.....
Oración: Derrama, Señor, tu gracia sobre nosotros,
que, por el anuncio del Ángel, hemos conocido la
encarnación de tu Hijo, para que lleguemos, por su
pasión y su cruz, y con la intercesión de la Virgen
María, a la gloria de la resurrección.
Por Jesucristo, Nuestro Señor. Amén.
Rivas Orellana Gaspar / Luna Leonard Damian
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3. NUESTRO TEMA…
LA ISOMETRIA
Ahumada Correa Nicolás Matías
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4. INTRODUCCIÓN
• Casi por todas partes, tanto en el mundo natural como en
cosas artificiales, se pueden observar ejemplos de simetrías.
El uso consciente o inconsciente de simetrías es frecuente en
el campo del arte, del diseño, la arquitectura, la música, la
danza o incluso en los tejidos. Los modelos del diseño
geométrico están en nuestro entorno.
• Los vemos cada día, en las telas de las ropas que usamos, en
los suelos, puesto en los vestíbulos de los edificios en donde
trabajamos e impreso en los papeles pintados de nuestros
hogares. Sean simples o complicados, estos modelos resultan
atractivos para nuestra mirada.
Ahumada Correa Nicolás Matías
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5. LO PRIMERO…
¿QUE ES
SIMETRIA?
Aranda Rocha Benjamin Leonardo
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6. SIMETRIA
Simetría es cuando una figura se vuelve exactamente igual
que otra si la volteas o la giras
Y su mas sencilla explicación es a través de la simetría de
reflejo, y tiene un línea de simetría que la divide… pero
permite ver claramente su semejanza…
Aranda Rocha Benjamin Leonardo
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7. Segun lo explicado…
ESTA FIGURA TIENE UNA LÍNEA DE
SIMETRÍA CORRECTA???...
Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio
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8. ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE
SIMETRÍA
CORRECTA???...
Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio
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9. ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE
SIMETRÍA
CORRECTA???...
Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio
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10. ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE
SIMETRÍA
CORRECTA???...
Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio
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11. ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE SIMETRÍA
CORRECTA???...
Bravo Araya Javier Alejandro
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12. ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???...
Bravo Araya Javier Alejandro
12

13. ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???...
Bravo Araya Javier Alejandro
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14. ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???...
Bravo Araya Javier Alejandro
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15. ESTO PODRIAS HACER CON SIMETRIA…
DIBUJAR…
Dibujando con ejes de simetría.
Contreras Cortés Tomás Benjamín
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16. O POR EJEMPLO CREAR JUEGOS…
Contreras Cortés Tomás Benjamín
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17. O INCLUSIVE APLICARLO EN LA ARQUITECTURA…
Contreras Cortés Tomás Benjamín
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18. E
N
T
O
N
C
E
S
ISOMETRIA
• Son transformaciones de figuras en el plano que se realizan
sin variar las dimensiones ni el área de las mismas; la figura
inicial y la final son semejantes, y geométricamente
congruentes.
• El término "isométrico" deriva del griego; "igual medida", y
proviene del prefijo “isos” que significa “igual” y de la
palabra “métrico” que expresa o significa "medida"; ya que
la escala de medición es la misma a lo largo de cada eje.
Contreras Olate Nicolás Roberto
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19. ISO = IGUAL
METRIA = MEDIDA
Contreras Olate Nicolás Roberto
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20. Contreras Orellana Luis Omar
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21. Movimiento Directo
Cuando la figura original y la figura
transformada por el movimiento se pueden
hacer coincidir sin salir del plano. A través
de vectores (líneas con sentido y dirección)
Contreras Orellana Luis Omar
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22. Movimiento Inverso.
Es cuando hay que invertir la figura (en vectores; líneas con
sentido y dirección) para que coincida exactamente.
Contreras Rojas Matías Alejandro
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23. TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
Se denomina transformación isométrica de una figura en el
plano aquella transformación que no altera ni la forma ni el
tamaño de la figura en cuestión y que solo involucra un
cambio de posición de ella (en la orientación o en el sentido),
resultando que la figura inicial y la final son semejantes, y
geométricamente congruentes.
Transforman una figura en otra...
Contreras Urriola Diego Ignacio
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24. ¿Es o no una transformación isométrica?
Henriquez Villagran Daniel Esteban
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25. Ahora, estimados apoderados, según lo descrito anteriormente,
¿la siguiente figura es o no una transformación isométrica?
Henriquez Villagran Daniel Esteban
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26. ¿Es o no una transformación isométrica?
Henriquez Villagran Daniel Esteban
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27. ¿Es o no una transformación isométrica?
Moya Chiappe Benjamin Andres
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28. ¿Es o no una transformación isométrica?
Moya Chiappe Benjamin Andres
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29. ¿Es o no una transformación isométrica?
Moya Chiappe Benjamin Andres
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30. TIPOS DE ISOMETRIA
Huenchuleo Zenteno Benjamin Ignacio
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31. ISOMETRÍAS EN EL PLANO
LA MANERA EN QUE SE PUEDE REPETIR UN MOTIVO SIGUE
LEYES MATEMÁTICAS ESPECÍFICAS.
SON TRES LOS ELEMENTOS BÁSICOS DE LA SIMETRÍA:
TRASLACIÓN, ROTACIÓN Y REFLEXIÓN (OPERADORES).
CUANDO A UN MOTIVO SE LE APLICA UNO DE LOS TRES
OPERADORES O UNA COMBINACIÓN DE ELLOS, LAS DOS
FIGURAS SON ISOMÉTRICAS Y LA OPERACIÓN DE
TRANSFORMAR UNA EN OTRA SE LLAMA ISOMETRÍA EN EL
PLANO.
Huenchuleo Zenteno Benjamin Ignacio
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32. TRASLACIÓN
ISOMETRICA
Jaqui Maltrain Mauricio Antonio
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33. Traslación
• Es una Transformación Isométrica que
produce el desplazamiento paralelo de una
figura de acuerdo a un vector. Mantiene sus
lados de igual medida y paralelos a los de la
figura original.
Jaqui Maltrain Mauricio Antonio
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34. En una traslación:
Al deslizar la figura todos los puntos
describen líneas rectas paralelas entre
sí.
Jiménez González Bastian Mauricio
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35. En una traslación se distinguen tres elementos:
Dirección (horizontal, vertical u oblicua).
Sentido (derecha, izquierda, arriba, abajo).
Magnitud del desplazamiento (distancia entre la posición
inicial y final de cualquier punto).
Jiménez Torres Bryan de Jesús
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36. Traslaciones en un sistema de ejes coordenados
En este caso se deben señalar las coordenadas
del vector (línea con sentido y dirección) de
traslación.
Estas son un par ordenado de números (x,y),
donde x representa el desplazamiento horizontal
Vega Aránguiz Gerardo Ignacio
e y el desplazamiento vertical.
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37. ABSCISA Y ORDENADA
En el par ordenado el primer componente
recibe el nombre de abscisa (eje x) y el
segundo
componente
el
nombre
de
ordenada (eje y).
abscisa (eje x)
Morales Vargas Guillermo Ignacio
ordenada (eje y)
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38. Traslaciones de puntos en el sistema cartesiano
(aquel sistema conformado por dos rectas perpendiculares entre sí)
Traslación de A(4,6)
a través del vector v(-2,-3)
• B’(-1,6)
•
Traslación de B(-5,2)
a través del vector v(4,4)
Traslación de C(-4,-2)
a través del vector v(7,1)
Horta Ochoa Oscar Eduardo
•A(4,6)
A’ (2,3)
• B(-5,2)
C(-4,-2)
•
• C’(3,-1)
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39. En la abscisa:
Signo positivo: desplazamiento hacia la derecha.
Signo negativo: desplazamiento hacia la izquierda.
En la ordenada:
Signo positivo: desplazamiento hacia arriba.
Signo negativo: desplazamiento hacia abajo.
Muñoz Badilla Sebastián Ignacio
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40. ENTONCES…
Traslación Isométrica consiste en que el
plano se desplaza cierta distancia en
determinada dirección.
Muñoz Morales Sebastián Alejandro
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41. REFLEXION
ISOMETRICA
Muñoz Otárola Marcelo Gabriel
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42. SIMETRÍA AXIAL O REFLEXION ISOMETRICA
La simetría axial, en geometría, es una
transformación respecto de un eje de
simetría, en la cual, a cada punto de una
figura se asocia otro punto llamado imagen,
que cumple con las siguientes condiciones:
a)La distancia de un punto y su imagen al eje
de simetría, es la misma.
b) El segmento que une un punto con su
imagen, es perpendicular al eje de
simetría.
Muñoz Otárola Marcelo Gabriel
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43. Ejemplos de simetría Axial o de Reflexión
Isométrica en Geometría
Núñez Martínez Agustin Alonso
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44. ENTONCES…
Reflexión Isométrica consiste en darle la
vuelta al plano (giro espacial de 180º
alrededor de una recta), o, equivalentemente,
reflejarlo en un espejo (eje de reflexión).
Palma Muñoz Martin Esteban
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45. ROTACION
ISOMETRICA
Parra Paineo Nicolás Andrés
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46. SIMETRÍA CENTRAL
O ROTACION ISOMETRICA
En las simetrías (centrales), cada punto se transforma en
otro situado a la misma distancia con respecto a un
punto, denominado centro de simetría.
Parra Paineo Nicolás Andrés
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47. ENTONCES…
Rotación Isométrica consiste que el plano
gira cierto ángulo respecto a un punto
(centro de rotación).
Pazos Bahamondes David Andrés
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48. Pérez Vasquez Juan Pablo
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49. UNA PREGUNTA PARA USTEDES, ESTO ES SIMETRÍA?…
POR
QUE???
Pérez Vasquez Juan Pablo
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50. Y AQUÍ EN LA NATURALEZA EXISTE SIMETRIA?...
Polanco Escanilla Benjamin Luciano
POR
QUE???
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51. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...
A) TRASLACION
B) ROTACION
C) REFLEXION
Vergara Retamales Bruno Jeremias
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52. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...
A) TRASLACION
B) ROTACION
C) REFLEXION
Vergara Retamales Bruno Jeremias
52

53. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...
A) TRASLACION
B) ROTACION
C) REFLEXION
Rodríguez Riquelme Rubén Ignacio
53

54. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...
A) TRASLACION
B) ROTACION
C) REFLEXION
Rodríguez Riquelme Rubén Ignacio
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55. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...
A) TRASLACION
B) ROTACION
C) REFLEXION
Saldaño Durán Benjamin Ignacio
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56. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...
A) TRASLACION
B) ROTACION
C) REFLEXION
Saldaño Durán Benjamin Ignacio
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57. OBJETOS CON EJE SIMETRICO, DONDE???
Sepúlveda Rojas Felipe Andrés
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58. SIGAMOS JUGANDO Y APRENDIENDO…
AHORA TOMARAN UN PAPEL
CUADRADO QUE REPARTIRAN
NUESTROS COMPAÑEROS Y…
1. DOBLENLOS POR LA MITAD
2. CON SUS MANOS CORTENLOS POR LAS ORILLAS
TRATANDO DE FORMAR LA MITAD DE UN TREBOL O
ARBOL O TRIANGULO
3. AHORA ABRANLOS Y VERAN QUE EXISTE UN EJE
SIMETRICO Y QUE HAN CREADO SU PRIMERA
REFLEXION ISOMETRICA… FELICITACIONES…
Silva Merino Rodrigo Alejandro
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59. POR EJEMPLO…
Opción 1
Opción 2
Soto Espinoza Cristopher Sebastián
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60. Y TAMBIEN…
Soto Espinoza Cristopher Sebastián
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61. CUANTOS EJES
TRIANGULOS???
a
a
a
El triángulo equilátero
2 ejes
Soza Toro Harold Gohann Antonio
DE
SIMETRIA
a
a
b
El triángulo isósceles
1 ejes
TIENEN
b
ESTOS
c
a
El triángulo escaleno
No tiene, por que???
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62. CREEMOS QUE YA HAN APRENDIDO…
LOS FELICITAMOS APODERADOS, SON LOS MEJORES…
c
UN GRAN APLAUSO PARA USTEDES…
Ulloa Gaete Lucas Matias
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63. CONCLUSIÓN
• Tratamos a través de la realización de diversas actividades
lograr familiarizarnos y a ustedes con los conceptos de
ISOMETRIA, y aplicaciones que hay detrás de esto.
•
Además, desarrollar las capacidades de trabajo en
equipo, sintetizar información desde distintas fuentes,
exponer y observar la posibilidades de información
existentes en Internet y otros medios.
Farías Pichinao José Ignacio
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64. DESPEDIDA Y AGRADECIMIENTOS
Luna Leonard Damián James Alexander
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65. ¡Oh María, Madre de Jesús, nuestro Salvador y nuestra
buena Madre! Nosotros venimos a ofrecerte, con estos
obsequios que colocamos a tus pies, nuestros corazones
deseosos de serte agradable, y a solicitar de tu bondad un
nuevo ardor en tu santo servicio.
Dígnate a presentarnos a tu Divino Hijo, que en vista de sus
méritos y a nombre de su Santa Madre, dirija nuestros
pasos por el sendero de la virtud. Que haga lucir con nuevo
esplendor la luz de la fe sobre los infortunados pueblos que
gimen por tanto tiempo en las tinieblas del error. Que
vuelvan hacia Él, y cambien tantos corazones rebeldes, cuya
penitencia regocijará su corazón y el tuyo. Que convierta a
los enemigos de su Iglesia y que en fin, encienda por todas
partes el fuego de su ardiente caridad, que nos colme de
alegría en medio de las tribulaciones de esta vida y dé
esperanzas para el porvenir. Amén.
Rivas Orellana Gaspar Esteban
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