Clase 29 transformaciones isométricas
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Este documento explica las transformaciones isométricas y sus tipos principales: traslaciones, reflexiones y rotaciones. Las traslaciones mueven todos los puntos de una figura en la misma dirección y longitud. Las reflexiones crean una figura simétrica reflejada sobre un eje. Las rotaciones giran una figura alrededor de un punto central manteniendo las distancias de cada punto al centro.
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- 1. 01 02 03 04 01 02 03 04 Transformaciones isométricas OBJETIVO DE LA CLASE: Recordar las transformaciones isométricas y sus aplicaciones.
- 2. 01 02 03 04 01 02 03 04 Transformación isométrica: Una transformación isométrica es un movimiento que se realiza a una figura plana, de manera que esta mantiene su forma y su tamaño. A la figura resultante de la transformación isométrica se le llama figura imagen. La palabra isometría tiene origen griego: iso, que significa igual, y metría, que significa medir. Por lo tanto, esta palabra puede ser traducida como igual medida. Entre las transformaciones isométricas están las traslaciones, las rotaciones (o giros) y las reflexiones (o simetrías). Profesora Sandra Farías Acuña
- 3. 01 02 03 04 01 02 03 04 Traslación: Profesora Sandra Farías Acuña La traslación de una figura plana es una transformación isométrica que mueve todos los puntos de la figura en una misma dirección, sentido y longitud. Para representar gráficamente el movimiento realizado en una traslación, se puede utilizar una flecha (como se muestra en el ejemplo siguiente), a esta flecha se le conoce como vector de traslación. C’ A’ A B C B’
- 5. 01 02 03 04 01 02 03 04 Reflexión: Profesora Sandra Farías Acuña Una reflexión o simetría es una transformación isométrica en la que a cada punto de la figura original se le asocia otro punto (llamado imagen), de modo que el punto y su imagen están a igual distancia de una recta llamada eje de simetría.
- 6. 01 02 03 04 01 02 03 04 Reflexión: Profesora Sandra Farías Acuña • Existe reflexión en lagos, cristales y espejos. • Todos los puntos están a la misma distancia de la línea central. • Ésta se denomina línea de reflexión.
- 7. 01 02 03 04 01 02 03 04 Reflexión: Profesora Sandra Farías Acuña 1 2 Línea de reflexión
- 8. 01 02 03 04 01 02 03 04 Rotación: Profesora Sandra Farías Acuña Una rotación es la transformación de cualquier punto o figura en el plano en otro punto o figura según un centro de rotación y un ángulo. • Rotación significa girar alrededor de un centro. • La distancia desde el centro a cualquier punto de la figura misma. • Cada punto sigue un círculo alrededor del centro.
- 9. 01 02 03 04 01 02 03 04 Rotación: Profesora Sandra Farías Acuña * * * Punto de rotación La misma distancia desde todos los puntos
- 10. 01 02 03 04 Rotación: * Punto de rotación Distancia desde el centro es siempre la misma * *
- 11. 01 02 03 04 01 02 03 04 Trasladar: Profesora Sandra Farías Acuña En geometría, "trasladar" simplemente significa mover. Sin girar ni cambiar el tamaño. Cada punto de la figura se mueve, a la misma distancia y en la misma dirección.
- 13. 01 02 03 04 01 02 03 04 Escribe el nombre de la transformación isométrica aplicada en cada caso. Profesora Sandra Farías Acuña Traslación
- 14. 01 02 03 04 01 02 03 04 Escribe el nombre de la transformación isométrica aplicada en cada caso. Profesora Sandra Farías Acuña Reflexión
- 15. 01 02 03 04 01 02 03 04 Escribe el nombre de la transformación isométrica aplicada en cada caso. Profesora Sandra Farías Acuña Traslación y rotación
- 16. 01 02 03 04 01 02 03 04 Escribe el nombre de la transformación isométrica aplicada en cada caso. Profesora Sandra Farías Acuña No hay transformación isométrica. La figura no debe cambiar
- 17. 01 02 03 04 Profesora Sandra Farías Acuña