Dinamica de traslacion

HIPODROMO DEL NORTE ZONA 2
(TRANSFORMACIÓN DE ENERGÍA POTENCIAL EN CINETICA)
2016
Ing. César García Nájera.
Guatemala, 2014
Texto didáctico de Física de apoyo a su
libro de texto.
MECANICA
FUERZA


TEXTO DIDACTICO DE FISICA GENERAL DE APOYO A SU LIBRO DE TEXTO
Unidad V
Dinámica de traslación
Introducción
Hasta el momento hemos estudiado el
movimiento sin considerar la causa de éste.
LA DINAMICA se encarga de estudiar el
movimiento considerando la causa que lo
ocasiona y esto lo estudiaremos en el presente
capítulo lo cual es causado por una fuerza, por
ejemplo en la caída de un objeto el peso es la
causa, fuerza de atracción gravitacional. Otro
concepto que se manejará es la fuerza de
fricción, gracias a la cual podemos caminar, y
las llantas del auto pueden rodar y por ello la
importancia de este concepto.
Al finalizar esta unidad se pretende que usted
por medio de las diversas actividades programadas retenga y aplique las leyes de Newton a
problemas de la vida cotidiana.
Conceptos básicos que debe saber en esta unidad
Dinámica
Es una parte de la Física que se encarga de estudiar el movimiento considerando la causa
que lo provoca.
Fuerza como vector
Tenemos la idea de que es una fuerza cuando por ejemplo levantamos las pesas, o cuando
empujamos un cofre y otras formas pero podemos definir FUERZA como una cantidad
vectorial que tiene magnitud y dirección.
Al finalizar la unidad debe saber y
aplicar los siguientes conceptos:
Dinámica
Fuerza como vector
Fuerza resultante
Diagrama de cuerpo libre
Leyes de Newton
Inercia
Sistema de referencia inercial
Diferencia entre masa y peso
Importante:
Recuerde hacer en cada problema
de aplicaciones de las Leyes de
Newton un diagrama de cuerpo
libre, le ayudará.
1

La unidad de medida de Fuerza en el sistema internacional es el Newton (N),
y en el sistema técnico inglés es la Libra (Lb),
Diagrama de cuerpo libre
Un diagrama de cuerpo libre es una representación grafica que muestra las fuerzas externas
que actúan sobre un objeto (en forma de vectores).
Fuerza resultante
Cuando sobre un objeto actúa un sistema de fuerzas, este experimenta una fuerza resultante
igual a la suma vectorial de las fuerzas. Matemáticamente se representa así:

 ZQPR ..........
Leyes de Newton
Primera ley: La primera ley o principio de inercia, esta expone que todo cuerpo continúa en
su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que actúe sobre él una
fuerza resultante que le obligue a cambiar dicho estado.
Inercia : La Inercia es la propiedad de los cuerpos a seguir en su estado de movimiento.
Masa: La masa de un cuerpo es una propiedad característica del mismo, que está relacionada
con el número y clase de las partículas que lo forman. Su unidad de medida es el kilogramo
(kg) en el sistema internacional y en el sistema técnico inglés es el Slug.
Fuerza normal: Es la fuerza de reacción que actúa sobre el objeto en dirección perpendicular
a la superficie de apoyo, como se muestra en los siguientes casos, la cual se representa con
la letra n.
n n n
W W
Segunda ley de Newton W
La segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza, expone que, si la fuerza resultante que actúa
sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la
magnitud de la fuerza resultante y en dirección de ésta. En términos matemáticos la
segunda ley se expresa mediante dos relaciones:
FORMA MATEMATICA
amFneta


2

Peso: El peso de un cuerpo es la fuerza de atracción gravitacional y depende de la masa
del mismo. Un cuerpo de masa igual al doble de la masa de otro, pesa también el doble. Su
unidad de medida es como el de toda fuerza, la misma que se especificó anteriormente. El
peso se representa como “W”.
Fuerza de fricción
Fuerza de fricción estática
La fuerza de fricción estática entre dos superficies de contacto se define como la fuerza que
se opone al inicio del movimiento. La fuerza de fricción estática fs máxima entre un objeto y una
superficie tiene un valor máximo proporcional a la fuerza normal que actúa sobre un objeto y
es contraria a la dirección en la que el objeto tendería a moverse.
En forma general la fuerza de fricción estática se escribe así: fs ≤ µsn.
Donde n representa la fuerza normal en magnitud y µs el
coeficiente de fricción estática.
Fuerza de fricción cinética: (fk)
Es la fuerza de fricción entre dos superficies en
contacto a la fuerza que se opone al movimiento de
una superficie sobre la otra (fuerza de fricción
cinética). Así mismo es proporcional a la magnitud
de la fuerza normal.
Fuerza de fricción (Fuente propia)
En magnitud la fuerza de fricción cinética está dada
por: Fk = µk n: donde n representa la fuerza normal en magnitud y µk el coeficiente de fricción
cinética.
En general µs > µk y comúnmente 0 ≤ µs, µk ≤ 1.
Tercera ley de Newton:
La tercera ley de Newton expone que con toda acción ocurre siempre una reacción igual y
contraria, lo cual significa que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y
dirigidas en direcciones opuestas. Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se presentan en
pares de igual magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta.
3

Aplicaciones de las leyes de Newton
Condiciones de equilibrio
La suma vectorial de las fuerzas es igual a cero.

 ZQPR .......... = 0
En componentes:
,0

xR   0xF , ,0

yR   0yF
Objetos que experimentan una fuerza neta
Cuando existe una aceleración actuando sobre un objeto considerado como una
partícula, sobre este actúa una fuerza neta directamente proporcional a la aceleración,
escrito matemáticamente de la siguiente manera.
Forma vectorial
amFneta


En componentes, se escriben así:
xx maR 

  xx maF , ,yy maR 

  yy maF
Dinámica del movimiento circular uniforme
La segunda ley de Newton afirma, que la resultante de las fuerzas  nF que actúan sobre un
cuerpo que describe un movimiento circular uniforme es igual al producto de la masa m por la
aceleración normal.
  nn maF   tt maF
Ejemplos resueltos
EJEMPLO 1
Para W = 800 N,  = 7.18º
Determínese el valor de la tensión
en cada cable que proporcione el
equilibrio.
 
W
4

RESOLUCION:
Primero, Trazamos un diagrama
de cuerpo libre de M
considerándola como partícula (ver
su derecha)
Segundo, Sabemos que el sistema
se
encuentra en equilibrio:
Del diagrama de cuerpo libre a)
observamos que actúa la tensión T1
de la cuerda que actúa sobre W,
hacia arriba y el peso hacia abajo.
En el diagrama de cuerpo libre b)
observamos que actúa la tensión de
cuerda en el punto de concurrencia
de las fuerzas (el centro).
  0yF , + T1 – W =
0, al despejar obtenemos,
T1 = W, T1 = 800 N
a) b)
T1 T2 T3
 
W T1 = W
  0yF , +
T2 sen  + T3 sen  - T1 = 0 Ecuacion 1
  0xF
+
T2 cos  - T3 cos  = 0 Ecuación 2.
De la ecuación 2, llegamos a concluir que las
tensiones 2 y 3 son iguales por la simetría
existente, T2 = T3
y luego en la ecuación 1 sustituimos valores,
T1 = 800 N,  = 7.18º, T2 = T3
y obtenemos T2 = T3 = 3200 N
EJEMPLO 2
Dos bloques A y B de masas 0.2 kg y 0.3 kg cuelgan
uno debajo del otro como se muestra en la figura. Un
cable impulsado por un motor hala hacia arriba al
sistema formado por las dos masas. Determine, si la
dirección hacia arriba es positiva.
El valor de la tensión en la cuerda 2 y la fuerza que
5

ejerce el motor hacia arriba, si el conjunto acelera hacia
arriba a 4 m/s2
, en Newton.
Figura: Fuente propia
RESOLUCION:
a) Para encontrar el valor de la tensión en el cable 1
y el cable 2:
Primero, Trazamos un diagrama de cuerpo libre de los
dos bloques, considerándola como partículas (ver su
derecha)
La aceleración que experimenta cada bloque está
dirigida hacia arriba con magnitud 4 m /s2
Aplicamos la segunda ley de newton para el bloque
B:
BB
yy
maWT
maF


2
+
Sustituyendo a = 4 m/s2
y
W = m bg = (0.3 kg)(9.8 m/s2
) = 2.94 N
)4(3.094.22 T , al despejar la tensión en el cable 2,
queda: NewtonT 14.42  ,
Aplicamos la segunda ley de newton para el bloque
A:
)(21 amWTT
maF
A
yy

 + vectores(Fuerzas y aceleración)
Sustituyendo a = 4 m/s2
,
W = mAg = (0.2 kg)(9.8 m/s2
) = 1.96 N
)4(2.096.121 TT , ecuación simplificada:
76.221 TT , al sustituir el valor de la tensión del
cable 2,
76.214.41 T , T1 = 6.9 Newton
DIAGRAMA DE
CUERPO LIBRE DE:
Bloque A
y
T1
x
WA
T2
Bloque B
y
T2
x
WB
6

EJEMPLO 3
Una fuerza horizontal F acelera a un bloque de masa 4 kg hacia la izquierda.
Suponga que el coeficiente de fricción cinético es de 0.5 entre los dos bloques y las
superficies. El bloque de 5 kg se mueve hacia arriba a lo largo del plano, y cuando
ha recorrido una distancia de 2.5 m lleva una velocidad de 2 m/s, si parten del
reposo. Determine.
a. La magnitud de la aceleración del bloque de 5 kg.
b. El valor de la fuerza F.
c. El valor de la tensión de la cuerda.
F 4kg
5kg
53º
a. Por cinemática de traslación, la aceleración del bloque de 5 kg, es:
xavv if  2
22
Donde 2
2222
/8.0
5.2*2
02
2
sm
x
vv
a
if






RESOLUCIÓN
FIGURA 1
r
1n
T
F kf
w
FIGURA 2
r
b. En la figura 1 se muestran las fuerzas que
actúan sobre m = 4 kg y el vector
desplazamiento r y sabemos que acelera
hacia la izquierda y por la segunda ley de
Newton (asumiendo los vectores:
aceleración y fuerzas positivas en la
dirección indicada)
xx maF  +
mafTF k  , (ecuación 1 )
Donde se puede calcular la magnitud de la
fuerza de fricción cinética así.
1nf kk  , el valor de la fuerza 1n , se
calcula sumando fuerzas en el eje y.
7

Eje x
Eje y
T 2n
37º
kf
W
yy maF  +
.2.39,0 11 Newtonnwn y 
.6.19
)2.39(5.01
Newtonf
Newtonnf
k
kk

 
sustituyendo en la ecuación 1
)8.0(46.19  TF
De la figura 2, con m = 5 kg, obtenemos:
Newtonmgsenwx 13.39º37 
Newtonmgwy 5.29º37cos 
xx maF  (asumiendo los vectores
aceleración y fuerzas positivas la dirección
indicada)
xx maF  +
mawfT xk  (ecuación 2)
Para calcular la fuerza 2n y fk2
yy maF  +
.5.29,0 22 Newtonnwn y 
.74.14
)5.29(5.02
Newtonf
Newtonnf
k
kk

 
Finalmente de la ecuación 2, mawfT xk  , T = 14.74 + 39.13 + 5*(0.8)
T = 57.87 Newton., para calcular el valor de F se sustituye en la ecuación 1 y
obtenemos F = 80.7 Newton
8

EJEMPLO 4
Tres bloques están en contacto entre sí
sobre una superficie horizontal sin
fricción, una fuerza horizontal F es
aplicada al bloque A de masa 4 kg, el
bloque B es de
6 kg, y el bloque C es de 8 kg y F = 54
N, determine:
a) La magnitud de la aceleración
del bloque C.
b) La magnitud de la fuerza neta
sobre el bloque B
c) La magnitud de la fuerza de
contacto entre el bloque B y C en
Newton.
RESOLUCION:
Primero, Trazamos un diagrama de
cuerpo libre de cada uno de los bloques
considerados como partículas. (Ver su
derecha).
a) Para encontrar el valor de la
magnitud de la aceleración del
bloque C, cada bloque tiene la
misma aceleración ya que es un
sistema.
Considerando a los tres bloques
como un solo cuerpo y aplicando la
segunda ley de Newton, como no
Figura 1 Figura 2 Figura 3
n A n B n C
F FBA FAB FCB FBC
WA WB WC
9

hay aceleración en “y” se puede
asumir:
))(864(54
)(
a
ammmF
maF
CBA



+
despejando la aceleración: a = 3
m/s2
(magnitud)
b) La magnitud de la fuerza neta
que actúa sobre el bloque B,
según la segunda ley de
Newton es:
datos mB = 6 kg y a = 3 m/s2
2
/3*6 smkgamF Bx 
FB = 18 Newton(magnitud)
c) La magnitud de la fuerza de
contacto entre el bloque B y C,
se encuentra analizando la figura
C: con mC = 8 kg y
a= 3 m/s2
NewtonF
maF
amF
BC
BC
C
)3(8


Finalmente la fuerza de contacto entre B y
C es: FBC = 24 Newton(magnitud)
10

EJEMPLO 5
Un niño hace girar en un círculo vertical una
pelota de masa m = 50 gramos, con una
cuerda de longitud 0.5 m con una
frecuencia de
segundo
vueltas
2 , la pelota está
atada a la cuerda en uno de sus extremos,
como se muestra en la figura. Use g =
9.8 2
/ sm calcule:
a) ¿El valor de la tensión en la
cuerda cuando la pelota se
encuentra en la parte más baja
de su trayectoria?
b) ¿El valor de la tensión en la
cuerda cuando la pelota se
encuentra en la parte más alta
de su trayectoria?
RESOLUCION:
tensión de la cuerda en el punto
más bajo:
Primero, Trazamos un diagrama de
cuerpo libre de la pelota, considerándola
como partículas (ver su derecha)
La aceleración centrípeta que experimenta
la pelota está dirigida hacia el centro.
Datos obtenidos en la unidad 4,
a)
T
W
W
b) T
11

ejemplo 2,
s
m
v 29.6
tensión de la cuerda en el punto
más bajo:
En este caso, la aceleración centrípeta
está dirigida hacia arriba y aplicamos la
segunda ley de Newton:
)(
2
r
v
mWT
maF nn


+
)8.9(05.0
5.0
29.6
05.0
)(
2
2








T
r
v
mWT
NewtonT 45.4 , dirigida hacia arriba
b) En el punto más alto, podemos
observar el diagrama de cuerpo
libre b.
)(
2
r
v
mWT
maF nn


+
despejando la tensión de esta
ecuación obtenemos:
8.9*05.0
5.0
29.6
05.0
)(
2
2








T
mg
r
v
mT
NewtonT 47.3 dirigida
hacia abajo
Se puede notar que soporta más
tensión la cuerda cuando la pelota se
encuentra en la parte más baja.
¿Por qué soporta la cuerda más
tensión en la parte más baja, piense?
12

Actividades
ACTIVIDAD 1 HOJA DE TRABAJO PRIMERA SERIE
Decida si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas, y coloque en el cuadro una V si
es verdadera y F si es falsa. Al finalizar observe las respuestas en el anexo.
1 Un cuerpo puede estar en movimiento, aunque su fuerza resultante que
actúa sobre él sea cero.
2 La Masa de un cuerpo es un VECTOR
3 La resultante de las fuerzas es cero sobre un cuerpo, solo si el cuerpo está
equilibrio estático.
4 El vector aceleración centrípeta de un cuerpo que se encuentra en
movimiento circular siempre va dirigido en la dirección radial
5 En el movimiento circular uniforme de una partícula, la magnitud de la
aceleración es cero.
6 El kg, el metro, el segundo son las unidades fundamentales en el Sistema
Internacional.
7 El kg es una unidad de medida de masa en el sistema internacional
8 En el movimiento circular uniforme, la velocidad es variable.
9 El slug es una unidad de medida de masa en el sistema técnico ingles.
10 Newton, es una unidad de medida de masa de un objeto.
SEGUNDA SERIE:
Resuelva los siguientes problemas, dejando constancia del procedimiento
Para W = 800 N,  = 7.18º
1. Determínese el valor de la tensión en cada
cable que proporcione el equilibrio.
 
W
2. Para W = 800 N,  = 7.18º
Determínese el valor de la tensión en cada cable
que proporcione el equilibrio. 
W
3. Qué fuerza neta constante se requiere para llevar un automóvil de 1,500 kg al
reposo desde una velocidad de 100 km /h en una distancia de 55 m en kN:
a. 0.8 b. -1.1 c. -11 d. 21 e. NAC
13

Un cuerpo de 70 Kg. se encuentra suspendido de un dinamómetro que cuelga del
techo de un ascensor.
3. ¿Cuáles son las indicaciones del dinamómetro en los siguientes casos?:
a) El ascensor está en reposo;
b) Sube con rapidez constante;
c) Asciende con aceleración de 1 m/s2
; d) Se rompe el cable
Sobre una superficie horizontal rugosa, está colocada una caja de 15 kg. La caja se
pone en movimiento por la acción de una fuerza horizontal de 160 N recorriendo
una distancia de 10 m, en 5 segundos.
4. La aceleración de la caja vale _________________________
5. La fuerza neta ó resultante vale _______________________
6. La magnitud de la fuerza de fricción es _________________
7. El coeficiente de fricción cinética vale___________________
8. A un cuerpo de 20 Kg. en reposo sobre un suelo
horizontal, con un coeficiente de rozamiento 0,2, se le
aplica una fuerza de 100 N formando un ángulo de
37º por debajo de la horizontal (ver la figura).
a) Calcular la aceleración del cuerpo.
b) Calcular la distancia que recorre al cabo de 10 s.
9. Por un plano inclinado de 3 m de alto y 4 m de base, se traslada con rapidez constante
un bloque de 100 kg, mediante una fuerza paralela al desplazamiento (no hay
fricción). ¿Con qué fuerza se ha empujado el bloque?
a) ¿Con qué fuerza se ha empujado el bloque?
b) ¿Qué trabajo realiza cada fuerza cuando el bloque llegue al final del plano
inclinado?
c) ¿Cuál es el trabajo total ejercido por todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo?
Solución: A) 2.940 J.; B) 588 N.; C) La Fuerza Aplicada Es Menor
10. En relación al problema anterior. Si la fuerza que actúa sobre el bloque se aplica
formando un ángulo de 30° con la línea paralela al plano (no hay fricción). Responda
las mismas preguntas del problema anterior.
14

11. En relación al problema 9 actuando la fuerza paralela al plano. Responda las mismas
preguntas, si existe rozamiento entre la superficie del plano y el bloque, µk = 0,1.
Una persona cuelga un pescado de peso 80 N
de una cuerda unida al techo de un elevador.
Determine si el elevador se mueve hacia arriba
con una aceleración de 4 m / 2
s :
13. La tensión de la cuerda en N es
a. 112 b. 48 c. 31 d. 40 e.
NAC
14. Si el elevador se mueve hacia abajo
desacelerando a 2 m / 2
s , cuanto vale la
tensión en la cuerda.
a
Dos bloques están dispuestos como se muestra en la figura. La
cuerda y la polea son ideales, las masas de los bloques son las
siguientes M1=6 Kg y M2=4.5 Kg. El sistema se suelta del reposo;
despreciando la resistencia del aire.
15. La magnitud de la aceleración del bloque M1, en m/s2
es de:
A) 9.80 B) 1.40 C) 2.80 D) 3.25
E) NEC
16. La magnitud de la tensión en la cuerda, en Newtons es de:
A) 50.4 B) 58.8 C) 25.2 D) 86.3
E) NEC
M1
M2
Los tres bloques A y B de 20 kg, 10 kg, y masa de C desconocida, están conectados por
cordones finos que pasan sobre la polea sin fricción como se muestra.
El bloque A descansa sobre un plano inclinado 30 grados. En un momento dado las masas
se liberan y el bloque A recorre 4 m hacia abajo de la pendiente en 2 segundos, si las
superficies no tienen fricción, determine:
17. La aceleración de cada masa.
a. 1.5 b. 2.0 C. 0.5 d. 0.25 e. NAC
18. La tensión del cordón que une al bloque A y B en N.
a. 5 b. 85 C. 42.5 d. 60 e. NAC
19. La masa del bloque C en kg es:.
a. 20 b. 85 C. 42.5 d. 60 e. NAC
15

Dos masas m1 = 4 kg, m2 = 8 kg, unidas
por una varilla sin masa, descienden por un
plano inclinado 37º
con la horizontal. m1 tira
de m2. El coeficiente de fricción cinético
entre m1 y el plano es de 0.25 y entre m2 y
el plano es de 0.1.
20. El valor de la fuerza de fricción entre el
bloque 1 y la superficie en N, es.
a. 15.65 b. 7.83 c. 6.26 d. 3.91
21. La magnitud de la fuerza que
experimenta la barra que une m1 con m2
a. 3.13 b. 1.56 c. 0.56 d. 0.2
22. El valor de la aceleración común de
ambas masas en m/s
a. 15.65 b. 7.83 c. 6.26 d. 4.72
En el sistema de la figura las masas son:
B= 3Kg. C = 5 Kg. El coeficiente de rozamiento
entre A, B y el suelo es µs = 0.2, µk 0,1. Calcular:
23. Las tensiones de los cables y la masa del bloque A, si
el sistema se mueve con rapidez constante.
24. Las tensiones y la aceleración de cada masa si la
masa de A es 2kg.
En la figura las masas de A y B son 10 y 5 Kg.,
respectivamente. El coeficiente de rozamiento entre A y la
mesa es µs = 0.2, µk 0,1. Determinar:
25. La masa mínima de C que evitará el movimiento del
sistema;
26. La aceleración del sistema si se elimina C.
16

Para el sistema mostrado en la figura, la cuerda y polea son
ideales, los bloques parten del reposo, m1= 2Kg, m2= 5 kg,
α=300
y el coeficiente de fricción cinético entre la superficie
y el bloque es de μk= 0.1, para un recorrido de d= 3.5
m a lo largo de plano.
27. La magnitud de la aceleración en m/s2
del bloque m1
mientras sube por el plano es de:
a) 2.21 b) 8.66 c) 5.3 d) 10.9 e) NEC
28. La magnitud de la tensión en la cuerda, en Newtons
es de:
m1
m2
α
d
Las siguientes 4 preguntas hacen referencia al siguiente
enunciado. Un bloque de masa m1=10 Kg sobre una
superficie horizontal rugosa se conecta a una bola de masa
m2=5 Kg mediante una cuerda ligera sobre una polea ideal.
Al bloque se le aplica una fuerza de magnitud F=100 N en
un ángulo θ=300
con la horizontal y el bloque se desliza
acelerando hacia la derecha. El coeficiente de fricción
cinético entre el bloque y la superficie es μk= 0.4.
29. La magnitud de la aceleración del bloque de masa m1
en m/s2
es de:
a) 2.21 b) 8.66 c) 1.23 d) 10.39
e) NEC
30. La magnitud de la tensión en la cuerda en Newtons
es de:
a) 49.0b) 60.07 c) 86.6 d) 55.15
e) NEC
31. La magnitud de la fuerza de fricción entre el bloque y
la mesa en Newtons es de:
a) 19.20 b) 86.6 c) 17.28 d) 103.92
e) NEC
32. La fuerza neta que actúa sobre el bloque m1 en
Newton, es de
a)26.6 derecha b)12.3 derecha c) 86.6 derecha d)103.9
derecha
m1
m2
θ
a
a F
Problemas con fuerza centrípeta.
Un niño se mueve con una rapidez de 1.5 m/s cuando está a 9 m del centro de un carrusel,
DETERMINE:
1. La aceleración centrípeta del niño en 2
/ sm , es
a. 0.25 b. 0.5 c. 1.2 d. 2.1 e. NAC.
34. La fuerza neta horizontal ejercida sobre él (masa = 25kg), en N
a. 0.8 b. 3.3 c. 5 d. 6.3 e. NAC
17

Una rueda de la fortuna gira 4 veces cada minuto y tiene un diámetro de 18m.
35. La aceleración centrípeta de un pasajero, en 2
/ sm , es:
a. 2.25 b. 1.58 c. 0.53 d. 0.18 e. NAC
36. La fuerza que ejerce el asiento sobre un pasajero de 40 kg en el punto más bajo del
viaje.
a. 325 b. 158 c. 455 d. 185 e. NAC
37. La fuerza que ejerce el asiento sobre un pasajero de 40 kg en el punto más alto del
viaje.
a. 329 b. 258 c. 155 d. 185 e. NAC
38. La magnitud de la fuerza que ejerce el asiento sobre un viajero cuando éste se
encuentra a la mitad entre los puntos más bajo y más alto
a. 325 b. 158 c. 455 d. 397 e. NAC
El planeta Marte gira alrededor del Sol. Este movimiento puede ser considerado como circular
uniforme. Nuestros conocimientos de astronomía nos permiten saber que Marte tarda 686 días
terrestres en dar una vuelta alrededor del Sol, la distancia entre centros del Sol a Marte es de
228x109
metros y que la masa de Marte es de 6x1023
Kg. Considerando al sistema Sol-Marte
aislado del resto del universo.
39. La rapidez angular de Marte, en rad/s es de:
A) 2.56x10-7
B) 2.12x10-7
C) 1.06x10-7
D) 1.28x10-7
E) NEC
40. La rapidez tangencial de Marte, en Km/s es de:
A) 24.2 B) 36.7 C) 29.1 D) 50.6 E) NEC
41. La fuerza centrípeta que ejerce el Sol sobre Marte, en Newtons es de:
A) 5.34x1021
B) 2.23x1021
C) 8.62x1021
D) 1.54x1021
E) NEC
Un carrito de control remoto con masa de 2 Kg se mueve con rapidez constante de 12 m/s en
un círculo vertical dentro de un cilindro vacío de 5m de radio.
42. La magnitud de la fuerza Normal ejercida por la pared del cilindro sobre el carrito cuando
pasa por el punto mas alto, en Newtons es de:
A) 28.5 B) cero C) 19.6 D) 38.0 E) NEC
43. La magnitud de la fuerza Normal ejercida por la pared del cilindro sobre el carrito cuando
pasa por el punto mas bajo, en Newtons es de:
A) 14.7 B) 19.6 C) 77.2 D) 57.9 E) NEC
Las siguientes 4 preguntas hacen referencia al siguiente enunciado. Un objeto de 0.40 Kg de
masa sujeto por una cuerda ligera de 0.50 m de largo se mueve en trayectoria circular vertical
con rapidez constante, completando 8 revoluciones completas en 2.5 seg. (Utilice π = 3.1416)
44. La rapidez tangencial del objeto en m/s es de:
a) 3.20b) 4.00 c) 15.08 d) 10.06 e) NEC
45. El período del movimiento circular del objeto en segundos es de:
a) 0.25 b) 0.31 c) 1.96 d) 1.57 e) NEC
46. La magnitud de la tensión en la cuerda cuando el objeto se encuentra en el punto más alto
de su trayectoria circular en Newtons es de:
a) 3.9 b) cero c) 77 d) 258 e) NEC
47. La magnitud de la tensión en la cuerda cuando el objeto se encuentra en el punto más
bajo de su trayectoria circular en Newtons es de:
a) 85 b) 272 c) 3.9 d) 6.9
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