fisica

1. FÍSICA GENERAL I
Leyes de Newton
1 ¿Cuáles de los siguientes objetos están en equilibrio?
a Un globo de helio que se mantiene en el aire sin ascender ni descender
b Una bola lanzada hacia arriba cuando se encuentra en su punto más alto
c Una caja que se desliza sin fricción por una superficie horizontal a
velocidad constante
Argumente sus respuestas.
2 Al volar en un avión de noche en aire tranquilo los pasajeros no tienen
sensación de movimiento, aunque el avión vaya a 800 km/h. Sin embargo, si
un auto con las ventanillas tintadas toma una curva cerrada a 80km/h los
pasajeros se deslizan hacia un lado.
a ¿Cuál es la fuerza real neta que actúa sobre los pasajeros en cada caso?
b ¿Por qué la sensación de movimiento es diferente en cada caso?
Argumente sus respuestas.
3 ¿Por qué la Tierra es sólo aproximadamente un marco de referencia
inercial?
4 Considere dos personas, A y B, que tiran en sentidos opuestos de los
extremos de una cuerda. Por la tercera ley de Newton la fuerza que A ejerce
sobre B es la misma que la que B ejerce sobre A ¿Qué determina quién
empieza a moverse primero?
Argumente su respuesta.
5 Un jugador de baloncesto alcanza una altura de 1.2 m en un salto vertical sin
carrera. Si pesa 890 N y sus pies tardaron 0.3 s en separarse del suelo ¿qué
fuerza media aplicó sobre el piso?

2. 6 Las cajas de la figura están sobre una superficie horizontal sin fricción.
La mujer aplica una fuerza horizontal F=50 N a la caja de 6 Kg.
a Dibuje las fuerzas que actúan sobre cada caja y sobre la mujer
b ¿Qué magnitud tiene la aceleración de la caja de 6 Kg?
c ¿Cuál es la tensión T en la cuerda (de masa insignificante) que une las
cajas?
7 Un tren (una máquina más cuatro vagones) tiene una aceleración positiva de
magnitud a. Si cada vagón tiene una masa m y no actúan fuerzas de fricción
sobre él, diga que fuerza ejerce
a El motor sobre el primer vagón
b El primer vagón sobre el segundo
c El segundo vagón sobre el tercero
d El tercer vagón sobre el cuarto
e ¿Cómo serían estas fuerzas si la aceleración del tren fuese negativa de
magnitud a?
8 Un pescador se fotografía junto a su presa que pende de una balanza de
resorte sujeta al techo de un ascensor.
a Si el ascensor tiene una aceleración ascendente de 2.45 ms-2
y la balanza
marca 60 N ¿cuánto pesa en verdad el pez?
b ¿En qué circunstancias marcará la balanza 30 N?
c ¿Qué marcará la balanza si se rompe el cable del ascensor?
4 kg
6 kg
FT

3. 200 N
6 kg
4 kg
5 kg
9 Un gimnasta de masa m sube por una cuerda vertical de masa insignificante
sujeta al techo. Calcule la tensión en la cuerda si el gimnasta:
a sube a ritmo constante
b pende inmóvil de la cuerda
c sube la cuerda con una aceleración de magnitud a
d baja por la cuerda con una aceleración de magnitud a
10 Un cable uniforme de peso w pende hacia abajo sostenido en su extremo
superior por una fuerza hacia arriba de magnitud w. Diga qué tensión hay en
el cable en su extremo superior, en su extremo inferior y en su punto medio.
11 Los bloques de la figura están unidos por una cuerda gruesa uniforme de 4
kg. Sobre el bloque de 6 kg se aplica una fuerza de 200 N hacia arriba como
se muestra en la figura.
a Dibuje las fuerzas que actúan sobre cada uno de los bloques y sobre la
cuerda indicando el cuerpo que la ejerce
b ¿Qué aceleración tiene el sistema?
c ¿Qué tensión hay en la parte superior y en la parte media de la cuerda?
12 Un objeto de masa m está en reposo en equilibrio en el origen. En t=0 se
aplica una fuerza F(t)=(k1+k2y)ux+k3tuy donde k1, k2 y k3 son constantes.
Calcule los vectores posición y velocidad en función del tiempo.
13 Si conocemos F(t), la fuerza en función del tiempo para un movimiento
rectilíneo la segunda ley de Newton proporciona a(t). Podemos entonces
integrar a(t) para obtener v(t) y x(t). Sin embargo, suponga que lo que se
conoce es F(v). La fuerza neta sobre un cuerpo que se mueve sobre el eje x
es F=–Cv2
.
a Demuestre que la segunda ley de Newton puede escribirse como F=mv
dv/dx y use esta expresión para demostrar que x-x0=(m/C) ln(v0/v)
b Determine v(t) y r(t)

4. m1
m2
B
A
C
14 Determine la aceleración de cada bloque de la figura en términos de m1, m2
y g si no hay fricción en el sistema.
15 El bloque B de masa mB descansa sobre el bloque A de masa mA, que a su
vez está sobre una mesa horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre
A y la mesa es µc y el coeficiente de fricción estática entre A y B es µe. Un
hilo que pasa por una polea sin masa ni fricción une el bloque A con un
bloque C, que cuelga de uno de los extremos del hilo. La figura muestra un
esquema de la situación ¿Cuál es el valor máximo de mC de modo que A y B
se deslicen juntos cuando el sistema se libera del reposo?
16 Una caja de masa m se acelera rampa arriba con una cuerda que ejerce una
tensión T. La rampa forma un ángulo α con la horizontal y la cuerda forma
un ángulo θ con la rampa. El coeficiente de fricción cinética entre la caja y
la rampa es µc. Demuestre que la aceleración máxima ocurre para θ=arctg
µc, para cualquier valor de α, siempre y cuando la caja esté siempre en
contacto con la rampa

5. α
m2
m1
m2
m3
a
c
B
D
e
17 Un bloque de masa m1 se coloca sobre un plano inclinado un ángulo α
conectado a un bloque colgante de masa m2 mediante un cordel que pasa por
una polea sin fricción, tal y como se muestra en la figura. Los coeficientes
de fricción entre el bloque y el plano son µe y µc.
Determine la masa m2 para que el bloque
a suba con rapidez constante una vez puesto en movimiento
b baje con rapidez constante una vez puesto en movimiento
c ¿En qué intervalo de valores de m2 los bloques permanecen en reposo si
parten del reposo?
18 En la figura las masas m1 y m2 están conectadas por un hilo ligero a que
pasa por una polea ligera sin fricción B. El eje de la polea está unido por
otro hilo ligero c a una masa m3 que pasa por una segunda polea ligera sin
fricción D. La polea D está suspendida del techo por su eje mediante el hilo
e. El sistema se libera del reposo.
a Determine la aceleración de los bloques y las poleas y calcule las
tensiones en los hilos en función de m1, m2, m3 y g
b Obtenga los valores anteriores en el caso particular en que m1 = m2 y m3=
m1 + m2

6. m1
m2
α
F
m
l
l
d
19 Dos bloques de masas m1 y m2 entre los que existe fricción se apilan como
se muestra en la figura y se colocan sobre una superficie horizontal sin
fricción. Se aplica una fuerza de magnitud F al bloque superior formando un
ángulo α por debajo de la horizontal.
a Calcule la aceleración de los bloques si se mueven juntos
b Demuestre que los bloques se mueven juntos sólo si
αµα
µ
sen)(cos
)(
212
211
mmm
gmmm
F
e
e
+−
+
≤
donde µe es el coeficiente de fricción estática entre los bloques.
20 Un bloque de masa m está unido mediante dos hilos a una varilla vertical
que gira como se muestra en la figura. La tensión en el hilo superior es T.
a ¿Qué tensión hay en el otro hilo?
b ¿Cuál es la velocidad angular del sistema?
c ¿Para qué valor de la velocidad angular la tensión en el hilo inferior es
nula?

7. β
A B
β β
21 Una cuenta de un collar puede deslizarse sin fricción por un aro circular
cuyo radio es R. El aro gira con una velocidad angular constante ω en torno
a un diámetro que tiene una dirección vertical.
a Calcule el ángulo β para el que la cuenta está en equilibrio vertical
b ¿Puede la cuenta mantenerse a la misma altura que el centro del aro?
22 Un bloque pequeño de masa m se coloca dentro de un cono invertido que
gira sobre un eje vertical de modo que la duración de una revolución es T.
Las paredes del cono forman un ángulo β con la vertical. El coeficiente de
fricción estática entre el bloque y el cono es µe. Si el bloque debe
mantenerse a una altura h sobre el vértice del cono ¿cuáles son los valores
máximo y mínimo de T?
23 Una bola se sostiene en la posición A de la figura por medio de dos hilos
ligeros.
Se corta el hilo horizontal y la bola comienza a oscilar como un péndulo. B
es el punto más a la derecha que la bola alcanza al oscilar ¿Cuál es la razón
entre la tensión del hilo de soporte en B y su valor en A antes de cortar el
hilo horizontal?

8. FT -F
-T
-m1g
m1g
-m2g
m2g
-m3g
m3g
Froz
24 Se deja caer una pelota desde una azotea. El aire ejerce una fuerza de
fricción que varía directamente con el cuadrado de la rapidez. Calcule la
dependencia de la velocidad con el tiempo y la velocidad terminal.
25 Se lanza una roca hacia abajo dentro del agua con una rapidez 2mg/k. Si la
relación entre la fuerza de fricción y la velocidad de la roca es f=-kv calcule
la rapidez de la roca en función del tiempo y su velocidad terminal.
Soluciones
1 a y c
2
a Ninguna
b El sistema ligado al avión es inercial y el sistema ligado al coche no es
inercial
3 Porque la Tierra realiza un movimiento que es debido a la fuerza de
atracción gravitatoria del Sol
4 Las fuerzas de rozamiento
5 Fmedia=-2358.12 uy (N)
6
a
b a=5 ux (ms-2
)
c T=20 N

9. F
m1g
T’
T
T’
mcg
T
m2g
7
a Fa=4ma ux
b Fb=3ma ux
c Fc=2ma ux
d Fd=ma ux
e Fa=-4ma ux,, Fb=-3ma ux, Fc=-2ma ux y Fd=-ma ux
8
a w=-48 uy (N)
b a=-3.68 uy (ms-2
)
c F=0 N
9
a T=mg
b T=mg
c T=m(g+a)
d T=m(g-a)
10 Ts=w, Tm=w/2 y Ti=0
11
a
b a= 3.53 uy (ms-2
)
c Ts=120 N y Tm=93.35 N
12 yxyx
m
tk
m
tkk
m
tk
m
tk
m
tkk
m
tk
uuruuv 





+





+=





+





+=
61202224
3
3
2
5
32
2
1
2
3
2
4
321
13
a 
b 





++=
+
= t
m
Cv
ln
C
m
xx
v
t
m
C
v 0
0
0
1
1
1

10. 14 y2x1
mm
gm
mm
gm
uaua
21
2
21
2
44
2
+
−=
+
=
15
( )( )
e
ceba
c
mm
m
µ
µµ
−
++
=
1
16 
17
a ( )αµα cossenmm c+= 12
b ( )αµα cossenmm c−= 12
c ( ) ( )αµααµα cossenmmcossenm ee +≤≤− 121
18 aeaca TTTT
mmmmmm
mmm
T 42
4
4
323121
321
==
++
=
0
4
4
4
43
4
43
3
323121
323121
3
323121
322131
2
323121
312132
1
=−=
++
−−
=
++
−−
=
++
−−
=
DB aaag
mmmmmm
mmmmmm
a
g
mmmmmm
mmmmmm
ag
mmmmmm
mmmmmm
a
19
a x
mm
cosαF
ua
21 +
=
b 
20
a mg
d
l
TT
2'
−=
b
ml
mg
d
l
T 





−
=
2
ω
c
d
g2
=ω

11. 21
a 





=
R
g
arccos 2
ω
β
b No
22
βµβ
βµββ
π
βµβ
βµββ
π
sen-cos
cossen
g
htg
T
sencos
cossen
g
htg
e
e
e
e +
≤≤
+
−
22
23 β2
B
A
cos
T
T
=
24 yyyr
D
mg
t
m
Dg
th
D
mg
tDv uvuvuF −=







−== ∞)(2
25 yy
m
kt
k
mg
e
k
mg
t uvuv =







+= ∞
−
1)(