Este documento explica cómo se representan los números negativos en binario usando el complemento a dos. Se obtiene el complemento a dos de un número binario sumando uno al complemento a uno de ese número. Los números negativos se pueden calcular mediante la suma del número positivo con el complemento a dos del número a restar. El bit más significativo indica si un número es positivo (valor 0) o negativo (valor 1).

1. Cálculo del complemento a dos Binario
Para comenzar los números positivos se quedarán igual en su representación binaria.
Los números negativos deberemos invertir el valor de cada una de sus cífras, es decir
realizar el complemento a uno, y sumarle 1 al número obtenido.
Representación binaria habitual; el rango de valores decimales para 'n' bits será:
El complemento a 2 de un valor binario se obtiene sumando 1 al complemento
a 1. Por ejemplo, el complemento a 2 de 10011 (el mismo anterior) será
11101100 + 1 = 11101101.
Cómo restar sumando: El complemento a 2 de un número binario se puede
considerar directamente su equivalente negativo. Por lo tanto, para hacer la
resta a - b = ¿x? basta con calcular el resultado quot;xquot; (sin olvidar el tamaño del
registro que se utilice) como:
x = a + (complemento a 2 de b)
El tamaño de los registros es normalmente el número de bits del procesador de
la máquina, actualmente 32 en la mayoría de los ordenadores y autómatas
industriales. Otra forma de restar sumando consiste en utilizar el complemento
a 1, pero en este caso, el 1 de arrastre que se sale fuera del registro se suma de
nuevo al resultado, quedando en el registro el resultado esperado de la resta.
Bit de signo: Suponiendo que un registro es de 4 bits, ¿qué podemos pensar de
un valor como 1101? ¿será positivo o negativo? No hay duda: Cuando el bit
de mayor peso (el que está más a la izquierda en el registro que contiene al
número) sea un uno significa que es negativo y si es un cero será positivo.
Esto es así porque al complementar un valor (al hacerlo negativo), los ceros a
la izquierda también se transforman en unos, incluido el bit de mayor peso.
Como el complemento a 2 de 1101 es 0011, entonces resulta que 1101 = -
0011 = -310.