Este documento introduce conceptos básicos de aritmética de computadores como representación de números enteros y de punto flotante, operaciones aritméticas y errores numéricos. Explica que los computadores almacenan números de forma aproximada usando un número fijo de bits y que representan enteros usando su forma binaria o complemento a dos, mientras que los números de punto flotante se almacenan en forma exponencial binaria con signo, exponente y mantisa. También describe cómo se realizan operaciones aritméticas básicas como suma, resta
El documento describe los conceptos básicos de la aritmética del computador, incluyendo: (1) los sistemas de numeración binario y decimal, (2) las operaciones aritméticas binarias como suma, resta, multiplicación y división, y (3) la representación de números con signo usando complementos binarios. Explica cómo los números son representados y manipulados internamente en la computadora para realizar cálculos.
REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN LA COMPUTADORAOdy Aranda
Este documento resume los conceptos fundamentales de la representación de la información en las computadoras. Explica que las computadoras digitales trabajan con datos binarios representados por ceros y unos, y que las letras, números y símbolos se codifican en grupos de 8 bits llamados bytes. También describe los diferentes sistemas numéricos como el binario, octal y hexadecimal y cómo se pueden convertir entre ellos. Finalmente, aborda temas como la representación de números enteros y reales en la computadora.
Este documento describe diferentes métodos para representar números en un ordenador, incluyendo coma fija y coma flotante. Explica que los números se representan en sistemas binarios debido a que los ordenadores sólo utilizan dos estados estables. Además, describe métodos como coma fija sin signo, coma fija con signo, complemento a uno y complemento a dos para representar enteros, y coma flotante para representar números racionales. Finalmente, explica el código BCD para representar números decimales.
El documento describe los diferentes sistemas de numeración que utilizan las computadoras, incluyendo el sistema binario, octal y hexadecimal. Explica que aunque el usuario introduce números decimales, la computadora convierte internamente los números a binario para realizar cálculos. También describe cómo realizar conversiones entre los diferentes sistemas de numeración.
El documento explica cómo se representan los números reales en el estándar IEEE 754 para precisión simple y doble. En precisión simple se usan 32 bits, con 1 bit para el signo, 8 bits para el exponente y 23 bits para la mantisa. En precisión doble son 64 bits, con 1 bit de signo, 11 bits de exponente y 52 bits de mantisa. Se detallan ejemplos del proceso de conversión entre base decimal y esta representación binaria, así como casos especiales como el cero y números muy pequeños.
El documento explica los conceptos básicos del sistema binario, incluyendo bits, bytes, códigos binarios y su conversión a decimal. Describe cómo la información en una computadora está representada mediante cadenas de ceros y unos, y cómo unidades como bytes, kilobytes y megabytes son potencias de 2 en el sistema binario.
1) Existen diferentes formas de representar números de forma binaria para su procesamiento por computadoras, incluyendo números enteros, coma fija y coma flotante.
2) El código de Hamming permite detectar y corregir errores al añadir bits de paridad a las palabras codificadas.
3) La distancia de Hamming mide las diferencias entre palabras codificadas y una mayor distancia permite una mayor capacidad de detección y corrección de errores.
Este documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el sistema binario utilizado en computadoras. Explica que los sistemas binarios representan números enteros positivos utilizando solo los dígitos 0 y 1, mientras que los sistemas octal y hexadecimal son más fáciles para los humanos ya que utilizan una base de 8 y 16 respectivamente. También cubre cómo los números negativos pueden representarse mediante el uso de complemento a uno en sistemas binarios.
El documento describe los conceptos básicos de la aritmética del computador, incluyendo: (1) los sistemas de numeración binario y decimal, (2) las operaciones aritméticas binarias como suma, resta, multiplicación y división, y (3) la representación de números con signo usando complementos binarios. Explica cómo los números son representados y manipulados internamente en la computadora para realizar cálculos.
REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN LA COMPUTADORAOdy Aranda
Este documento resume los conceptos fundamentales de la representación de la información en las computadoras. Explica que las computadoras digitales trabajan con datos binarios representados por ceros y unos, y que las letras, números y símbolos se codifican en grupos de 8 bits llamados bytes. También describe los diferentes sistemas numéricos como el binario, octal y hexadecimal y cómo se pueden convertir entre ellos. Finalmente, aborda temas como la representación de números enteros y reales en la computadora.
Este documento describe diferentes métodos para representar números en un ordenador, incluyendo coma fija y coma flotante. Explica que los números se representan en sistemas binarios debido a que los ordenadores sólo utilizan dos estados estables. Además, describe métodos como coma fija sin signo, coma fija con signo, complemento a uno y complemento a dos para representar enteros, y coma flotante para representar números racionales. Finalmente, explica el código BCD para representar números decimales.
El documento describe los diferentes sistemas de numeración que utilizan las computadoras, incluyendo el sistema binario, octal y hexadecimal. Explica que aunque el usuario introduce números decimales, la computadora convierte internamente los números a binario para realizar cálculos. También describe cómo realizar conversiones entre los diferentes sistemas de numeración.
El documento explica cómo se representan los números reales en el estándar IEEE 754 para precisión simple y doble. En precisión simple se usan 32 bits, con 1 bit para el signo, 8 bits para el exponente y 23 bits para la mantisa. En precisión doble son 64 bits, con 1 bit de signo, 11 bits de exponente y 52 bits de mantisa. Se detallan ejemplos del proceso de conversión entre base decimal y esta representación binaria, así como casos especiales como el cero y números muy pequeños.
El documento explica los conceptos básicos del sistema binario, incluyendo bits, bytes, códigos binarios y su conversión a decimal. Describe cómo la información en una computadora está representada mediante cadenas de ceros y unos, y cómo unidades como bytes, kilobytes y megabytes son potencias de 2 en el sistema binario.
1) Existen diferentes formas de representar números de forma binaria para su procesamiento por computadoras, incluyendo números enteros, coma fija y coma flotante.
2) El código de Hamming permite detectar y corregir errores al añadir bits de paridad a las palabras codificadas.
3) La distancia de Hamming mide las diferencias entre palabras codificadas y una mayor distancia permite una mayor capacidad de detección y corrección de errores.
Este documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el sistema binario utilizado en computadoras. Explica que los sistemas binarios representan números enteros positivos utilizando solo los dígitos 0 y 1, mientras que los sistemas octal y hexadecimal son más fáciles para los humanos ya que utilizan una base de 8 y 16 respectivamente. También cubre cómo los números negativos pueden representarse mediante el uso de complemento a uno en sistemas binarios.
REPRESENTACIÓN INTERNA DE LA INFORMACIÓN Trabajo 2simrgrupo6
El documento trata sobre la representación interna de la información en sistemas digitales. Explica conceptos como la tabla ASCII, lenguajes de alto nivel, complemento a uno y dos, signo y magnitud, coma flotante, normalización de la mantisa y el estándar IEEE-754 para representar números reales en computadoras.
Este documento describe varios códigos digitales utilizados para representar números en sistemas binarios, incluyendo el código BCD, el código 8421, el código exceso-3, el código Gray, el código de Hamming y los códigos de paridad par e impar. Explica las ventajas y desventajas de cada código, así como cómo realizar conversiones entre ellos y operaciones aritméticas como la suma de números binarios.
Este documento explica conceptos básicos sobre la representación de información en computadoras. Describe que la información se representa mediante caracteres y números binarios compuestos de ceros y unos. Explica que los datos se codifican usando sistemas de numeración como binario, octal y hexadecimal para que puedan ser procesados por las computadoras. También cubre temas como bytes, complemento a la base y formas de realizar sumas y restas binarias.
Este documento discute los sistemas numéricos utilizados en computadoras, incluidos los sistemas binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica cómo cada sistema tiene una base diferente de dígitos y cómo representar y convertir números entre sistemas, como convertir un número binario a decimal multiplicando cada bit por una potencia de 2.
Este documento explica la representación de números en punto flotante. Los números en punto flotante se representan mediante una mantisa y un exponente, por ejemplo 10.75 puede representarse como 1.075 x 101. El estándar IEEE-754 define formatos de precisión simple de 32 bits y precisión doble de 64 bits. La representación incluye el signo, exponente con signo y la mantisa. Se utiliza una representación en exceso para el exponente para evitar problemas con exponentes negativos.
El documento describe diferentes sistemas numéricos utilizados en computadoras como binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica las reglas y símbolos de cada sistema, así como métodos para convertir entre sistemas numéricos como convertir binario a decimal, decimal a binario, decimal a octal y hexadecimal a binario. El documento concluye que los sistemas numéricos son importantes para cuantificar datos y programar computadoras.
El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital, incluyendo la naturaleza binaria de los circuitos digitales, la conversión entre sistemas decimal, binario y hexadecimal, el álgebra de Boole y las puertas lógicas básicas como AND, OR y NOT.
Los ingenieros informáticos adoptaron el sistema binario para los ordenadores, el cual emplea solo dos dígitos, 0 y 1. Esto permitió crear un lenguaje de bajo nivel que permite a los ordenadores entender y ejecutar órdenes de forma fiable y sin complicaciones. El sistema binario representa la base para las operaciones matemáticas de los ordenadores.
El documento explica los pasos para convertir números entre los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal. Describe dividir números repetidamente por la base del sistema para obtener el cociente y residuo, y cómo usarlos para formar el número en el otro sistema. También cubre convertir partes enteras y fraccionarias, y el significado de los sistemas de numeración en electrónica digital.
Este documento describe cómo los computadores representan y almacenan información de manera digital. Explica que la información se codifica usando solo dos valores, 0 y 1, y que el bit es la unidad más pequeña de información. También cubre los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal que usan los computadores para representar números y datos.
El documento describe el sistema binario y su importancia para los ordenadores. Explica que los ingenieros adoptaron el sistema binario (de base 2) para el funcionamiento de los ordenadores debido a que sólo requiere dos dígitos (0 y 1), haciendo las operaciones matemáticas más simples que con el sistema decimal (de base 10). También define los términos bit y byte que son la unidad básica de información en los ordenadores.
Este documento explica los sistemas numéricos binarios y cómo convertir entre números decimales y binarios. Describe que los sistemas binarios representan información en computadoras usando solo los dígitos 0 y 1. Luego detalla dos procesos para conversiones: la división sucesiva para convertir de decimal a binario, y la multiplicación ponderada para convertir de binario a decimal.
Este documento introduce los sistemas numéricos binario, decimal y hexadecimal. Explica que cada sistema numérico utiliza un conjunto diferente de dígitos y una base diferente para representar cantidades numéricas. También describe cómo realizar conversiones entre estos sistemas numéricos, incluidas conversiones binario a decimal, decimal a binario, y entre los sistemas octal y binario.
El documento explica el sistema numérico binario, que utiliza solo los dígitos 0 y 1. Describe cómo los ordenadores usan este sistema para funcionar de forma fiable mediante circuitos electrónicos simples. También resume cómo convertir números entre los sistemas binario y decimal, así como realizar sumas en binario.
Actividad de power point sistema binarioMariBianchi
La numeración binaria es fundamental para el funcionamiento de las computadoras, ya que los circuitos electrónicos sólo admiten dos estados: la presencia o ausencia de tensión eléctrica, representados por 1 y 0. De esta forma, todos los datos se almacenan y procesan en el sistema binario de ceros y unos. La unidad mínima de información es el bit, y ocho bits forman un byte que puede representar un carácter.
Este documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital, incluyendo señales analógicas y digitales, sistemas de numeración como binario y hexadecimal, códigos binarios como BCD, y operaciones lógicas básicas como AND, OR y NOT usadas en circuitos digitales.
Este documento describe el sistema de numeración binario, incluyendo las definiciones, métodos de conversión entre sistemas binarios y decimales, y operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división binarias. También explica aplicaciones del sistema binario en electrónica digital y lógica booleana.
El documento explica los conceptos básicos de la aritmética binaria. Introduce la representación de números binarios con signo usando el formato de magnitud-signo y complemento a uno. También cubre cómo realizar operaciones aritméticas como suma y resta en el sistema binario. Finalmente, discute las ventajas e inconvenientes de los diferentes métodos para representar números binarios con signo.
Representacion Interna De La Informacionguest0b8c72
El documento describe diferentes métodos para representar números enteros y reales en sistemas binarios, incluyendo complemento a 2, signo y módulo, y exceso Z para enteros, y punto flotante según el estándar IEEE-754 para reales. Explica cómo se representan los campos de signo, exponente y mantisa, y los rangos de valores que pueden almacenarse para precisión simple y doble.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre electrónica digital. Introduce los sistemas de numeración binario y hexadecimal, el álgebra de Boole y las puertas lógicas. Explica cómo funcionan las operaciones lógicas de suma, multiplicación y negación, y cómo se pueden implementar utilizando puertas lógicas con interruptores.
REPRESENTACIÓN INTERNA DE LA INFORMACIÓN Trabajo 2simrgrupo6
El documento trata sobre la representación interna de la información en sistemas digitales. Explica conceptos como la tabla ASCII, lenguajes de alto nivel, complemento a uno y dos, signo y magnitud, coma flotante, normalización de la mantisa y el estándar IEEE-754 para representar números reales en computadoras.
Este documento describe varios códigos digitales utilizados para representar números en sistemas binarios, incluyendo el código BCD, el código 8421, el código exceso-3, el código Gray, el código de Hamming y los códigos de paridad par e impar. Explica las ventajas y desventajas de cada código, así como cómo realizar conversiones entre ellos y operaciones aritméticas como la suma de números binarios.
Este documento explica conceptos básicos sobre la representación de información en computadoras. Describe que la información se representa mediante caracteres y números binarios compuestos de ceros y unos. Explica que los datos se codifican usando sistemas de numeración como binario, octal y hexadecimal para que puedan ser procesados por las computadoras. También cubre temas como bytes, complemento a la base y formas de realizar sumas y restas binarias.
Este documento discute los sistemas numéricos utilizados en computadoras, incluidos los sistemas binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica cómo cada sistema tiene una base diferente de dígitos y cómo representar y convertir números entre sistemas, como convertir un número binario a decimal multiplicando cada bit por una potencia de 2.
Este documento explica la representación de números en punto flotante. Los números en punto flotante se representan mediante una mantisa y un exponente, por ejemplo 10.75 puede representarse como 1.075 x 101. El estándar IEEE-754 define formatos de precisión simple de 32 bits y precisión doble de 64 bits. La representación incluye el signo, exponente con signo y la mantisa. Se utiliza una representación en exceso para el exponente para evitar problemas con exponentes negativos.
El documento describe diferentes sistemas numéricos utilizados en computadoras como binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica las reglas y símbolos de cada sistema, así como métodos para convertir entre sistemas numéricos como convertir binario a decimal, decimal a binario, decimal a octal y hexadecimal a binario. El documento concluye que los sistemas numéricos son importantes para cuantificar datos y programar computadoras.
El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital, incluyendo la naturaleza binaria de los circuitos digitales, la conversión entre sistemas decimal, binario y hexadecimal, el álgebra de Boole y las puertas lógicas básicas como AND, OR y NOT.
Los ingenieros informáticos adoptaron el sistema binario para los ordenadores, el cual emplea solo dos dígitos, 0 y 1. Esto permitió crear un lenguaje de bajo nivel que permite a los ordenadores entender y ejecutar órdenes de forma fiable y sin complicaciones. El sistema binario representa la base para las operaciones matemáticas de los ordenadores.
El documento explica los pasos para convertir números entre los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal. Describe dividir números repetidamente por la base del sistema para obtener el cociente y residuo, y cómo usarlos para formar el número en el otro sistema. También cubre convertir partes enteras y fraccionarias, y el significado de los sistemas de numeración en electrónica digital.
Este documento describe cómo los computadores representan y almacenan información de manera digital. Explica que la información se codifica usando solo dos valores, 0 y 1, y que el bit es la unidad más pequeña de información. También cubre los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal que usan los computadores para representar números y datos.
El documento describe el sistema binario y su importancia para los ordenadores. Explica que los ingenieros adoptaron el sistema binario (de base 2) para el funcionamiento de los ordenadores debido a que sólo requiere dos dígitos (0 y 1), haciendo las operaciones matemáticas más simples que con el sistema decimal (de base 10). También define los términos bit y byte que son la unidad básica de información en los ordenadores.
Este documento explica los sistemas numéricos binarios y cómo convertir entre números decimales y binarios. Describe que los sistemas binarios representan información en computadoras usando solo los dígitos 0 y 1. Luego detalla dos procesos para conversiones: la división sucesiva para convertir de decimal a binario, y la multiplicación ponderada para convertir de binario a decimal.
Este documento introduce los sistemas numéricos binario, decimal y hexadecimal. Explica que cada sistema numérico utiliza un conjunto diferente de dígitos y una base diferente para representar cantidades numéricas. También describe cómo realizar conversiones entre estos sistemas numéricos, incluidas conversiones binario a decimal, decimal a binario, y entre los sistemas octal y binario.
El documento explica el sistema numérico binario, que utiliza solo los dígitos 0 y 1. Describe cómo los ordenadores usan este sistema para funcionar de forma fiable mediante circuitos electrónicos simples. También resume cómo convertir números entre los sistemas binario y decimal, así como realizar sumas en binario.
Actividad de power point sistema binarioMariBianchi
La numeración binaria es fundamental para el funcionamiento de las computadoras, ya que los circuitos electrónicos sólo admiten dos estados: la presencia o ausencia de tensión eléctrica, representados por 1 y 0. De esta forma, todos los datos se almacenan y procesan en el sistema binario de ceros y unos. La unidad mínima de información es el bit, y ocho bits forman un byte que puede representar un carácter.
Este documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital, incluyendo señales analógicas y digitales, sistemas de numeración como binario y hexadecimal, códigos binarios como BCD, y operaciones lógicas básicas como AND, OR y NOT usadas en circuitos digitales.
Este documento describe el sistema de numeración binario, incluyendo las definiciones, métodos de conversión entre sistemas binarios y decimales, y operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división binarias. También explica aplicaciones del sistema binario en electrónica digital y lógica booleana.
El documento explica los conceptos básicos de la aritmética binaria. Introduce la representación de números binarios con signo usando el formato de magnitud-signo y complemento a uno. También cubre cómo realizar operaciones aritméticas como suma y resta en el sistema binario. Finalmente, discute las ventajas e inconvenientes de los diferentes métodos para representar números binarios con signo.
Representacion Interna De La Informacionguest0b8c72
El documento describe diferentes métodos para representar números enteros y reales en sistemas binarios, incluyendo complemento a 2, signo y módulo, y exceso Z para enteros, y punto flotante según el estándar IEEE-754 para reales. Explica cómo se representan los campos de signo, exponente y mantisa, y los rangos de valores que pueden almacenarse para precisión simple y doble.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre electrónica digital. Introduce los sistemas de numeración binario y hexadecimal, el álgebra de Boole y las puertas lógicas. Explica cómo funcionan las operaciones lógicas de suma, multiplicación y negación, y cómo se pueden implementar utilizando puertas lógicas con interruptores.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre electrónica digital. Introduce los sistemas de numeración binario y hexadecimal, el álgebra de Boole y las operaciones lógicas. Explica las puertas lógicas, las tablas de verdad y cómo implementar circuitos lógicos. El objetivo es que los estudiantes aprendan los conceptos básicos de electrónica digital necesarios para resolver problemas reales.
El documento contiene información sobre los sistemas de numeración binario y decimal. Explica que un bit es la unidad más pequeña de información digital, mientras que un byte está compuesto por 8 bits. También describe cómo los números binarios utilizan solo los dígitos 0 y 1 y cómo convertir entre los sistemas binario y decimal.
El documento describe diferentes métodos para representar números enteros y reales en sistemas binarios, incluyendo complemento a 2, signo y módulo, y exceso Z para enteros, y punto flotante de precisión simple y doble según el estándar IEEE 754 para reales. Explica cómo codificar y decodificar números utilizando estos métodos de representación numérica.
Este documento explica el sistema numérico binario, incluyendo su definición como un sistema que utiliza solo los dígitos 0 y 1, cómo se representan los textos y códigos de computadora usando este sistema, y los métodos para convertir entre los sistemas binario y decimal así como realizar operaciones aritméticas básicas como suma, resta y división en el sistema binario.
Resumen de lo más importante de la unidad 1ismaelortega09
El documento resume conceptos clave de los métodos numéricos como el cálculo de errores absolutos y relativos, cifras significativas, redondeo y notación científica. También explica las principales fuentes de errores como el de redondeo y truncamiento, y cómo los errores se acumulan en sumas y restas. Por último, define los cálculos estables e inestables y la importancia del condicionamiento.
El documento explica cómo se representan los números negativos en una computadora usando complemento a dos. Con complemento a dos, se asigna un bit para el signo y los bits restantes representan la magnitud del número o su complemento a dos si es negativo. Para convertir un número a complemento a dos, se encuentra el primer '1' desde la derecha y se niegan los bits restantes.
El documento explica diferentes métodos para representar números negativos en una computadora, incluyendo signo y magnitud, complemento a uno y complemento a dos. Luego se enfoca en el método de complemento a dos, describiendo cómo convertir números binarios a este formato y viceversa, usando un ejemplo numérico. Finalmente, cubre conceptos básicos de suma, resta y multiplicación en el sistema binario.
El mundo de los microcontroladores - Parte1Luis Vasquez
Este documento introduce conceptos básicos sobre sistemas de numeración como binario, decimal y hexadecimal. Explica cómo convertir entre estos sistemas de numeración y define términos como bit, byte y nibble. También describe circuitos lógicos básicos como AND, OR, NOT y XOR.
Este documento explica conceptos básicos sobre números binarios y su conversión a decimales y viceversa. Define términos como bit, byte y número binario. Describe los pasos para convertir de binario a decimal como multiplicar los bits por potencias de 2, y de decimal a binario como dividir el número entre 2 y anotar los restos. También cubre cómo convertir números binarios fraccionarios a decimales tratando la parte entera y fraccionaria por separado.
Este documento trata sobre la aritmética de los números en los computadores. Explica que los números no se almacenan con precisión infinita sino de forma aproximada usando bits. Describe dos formatos para representar números: punto fijo y punto flotante. Con punto fijo las operaciones son exactas pero el rango es limitado, mientras que con punto flotante hay errores debido a la aproximación pero el rango es mayor.
Este documento describe los sistemas binarios y sus operaciones. Explica que los sistemas binarios representan números utilizando solo los dígitos 0 y 1, lo que es importante para las computadoras. Luego describe cómo realizar sumas binarias mediante la adición de columnas y el acarreo cuando la suma es mayor que uno. Finalmente, explica métodos para representar números negativos como el complemento a uno y el complemento a dos.
Este documento presenta una guía sobre números binarios para estudiantes de noveno grado. Explica los objetivos de aprender el sistema binario y códigos de representación de información usados en computadoras. Luego introduce el sistema binario, cómo los bits representan información numérica dentro de una computadora, y métodos para convertir entre sistemas binarios y decimales. Finalmente, cubre operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división con números binarios.
Los sistemas de numeración más comunes son el decimal, binario, octal y hexadecimal. El sistema decimal usa la base 10 y fue desarrollado por los hindúes y árabes, mientras que el sistema binario usa solo los dígitos 0 y 1 y es la base del funcionamiento de las computadoras. El valor de cada dígito en un número depende de su posición según la notación posicional, donde la posición más a la derecha tiene un valor de (base)0 y cada posición hacia la izquierda aumenta el exponente de la base.
El documento describe brevemente la historia y tipos de números. Explica que los primeros números surgieron hace miles de años como marcas en tablillas de arcilla en Mesopotamia. Luego, detalla algunos tipos de números como naturales, enteros, reales e imaginarios, y cómo cada uno puede representarse binariamente para su uso en computadoras siguiendo estándares como IEEE 754.
El documento describe los sistemas numéricos posicionales y no posicionales. Explica los sistemas decimal y binario, incluyendo sus símbolos, bases y métodos para convertir entre los dos sistemas. También cubre temas como los valores de posición en los sistemas posicionales y cómo representar números enteros y fraccionarios en binario.
Fuerza Magnética Sobre una Carga Electrica en MovimientoCloud Rodriguez
Este documento describe la fuerza magnética que actúa sobre una carga eléctrica en movimiento a través de un campo magnético. Explica que la fuerza magnética desvía la trayectoria de la carga sin cambiar la magnitud de su velocidad, y cómo calcular el sentido de la fuerza usando la regla de la mano derecha. También presenta la fórmula para calcular la fuerza magnética y resuelve un ejemplo numérico para determinar la masa de una partícula cargada.
El Quick Path Interconnect (QPI) es una arquitectura de plataforma que permite una conexión punto a punto y de alta velocidad entre el procesador, la memoria y los dispositivos de entrada/salida. Fue desarrollado por Intel como sucesor del Front Side Bus y ofrece mayores anchos de banda y mejor escalabilidad entre componentes que arquitecturas anteriores.
Modos de Direccionamiento del Procesador (IEEE)Cloud Rodriguez
El documento describe los métodos de direccionamiento y el conjunto de operaciones del procesador x86 Intel Core i7. Explica que los métodos de direccionamiento especifican cómo calcular la dirección de memoria de un operando usando información de registros y constantes. Luego detalla siete métodos de direccionamiento comúnmente usados, incluyendo implícito, inmediato, directo, indirecto, absoluto, de registro e indirecto mediante registros. Finalmente, contrasta el conjunto de instrucciones x86 con las capacidades adicionales de los procesadores Intel Core
Este documento resume los modos de direccionamiento y el conjunto de instrucciones del procesador Intel Core i7. Describe los diferentes modos de direccionamiento como implícito, inmediato, directo, indirecto, de registro, y más. También explica las características principales del conjunto de instrucciones, incluyendo las instrucciones de transferencia de datos, aritméticas, lógicas, de comparación, y control de flujo.
Modelos de Ciclo de Vida del Software [Ventajas y Desventajas]Cloud Rodriguez
Este documento compara los modelos de ciclo de vida del software cascada, evolutivo, incremental y espiral. Describe las ventajas y desventajas de cada modelo con respecto a requisitos, costos, organización, flexibilidad, personal requerido, disponibilidad, capacidad de evolución y tipo de proyectos. Concluye que aunque los modelos más avanzados parecen mejores, son menos aceptados comercialmente debido a su complejidad.
Teorema de Role y del Valor Medio [Calculo 2]Cloud Rodriguez
Este documento presenta una investigación sobre el Teorema de Rolle y el Teorema del Valor Medio. Explica el Teorema de Valor Extremo, define el Teorema de Rolle y lo demuestra usando el Teorema de Valor Extremo. Luego define el Teorema del Valor Medio, lo interpreta geométricamente y lo demuestra como una generalización del Teorema de Rolle. Concluye que estos teoremas son importantes para determinar números críticos en el cálculo diferencial.
Este documento describe los principales componentes de una red de computadoras, incluyendo el modelo OSI de 7 capas, puntos de acceso inalámbricos, tarjetas de interfaz de red, repetidores, routers, bridges, router/bridge, switches, hubs, gateways y servidores de red. Explica las funciones y partes de cada uno de estos elementos clave para el funcionamiento de una red.
KAWARU CONSULTING presenta el projecte amb l'objectiu de permetre als ciutadans realitzar tràmits administratius de manera telemàtica, des de qualsevol lloc i dispositiu, amb seguretat jurídica. Aquesta plataforma redueix els desplaçaments físics i el temps invertit en tràmits, ja que es pot fer tot en línia. A més, proporciona evidències de la correcta realització dels tràmits, garantint-ne la validesa davant d'un jutge si cal. Inicialment concebuda per al Ministeri de Justícia, la plataforma s'ha expandit per adaptar-se a diverses organitzacions i països, oferint una solució flexible i fàcil de desplegar.
Infografia TCP/IP (Transmission Control Protocol/Internet Protocol)codesiret
Los protocolos son conjuntos de
normas para formatos de mensaje y
procedimientos que permiten a las
máquinas y los programas de aplicación
intercambiar información.
Todo sobre la tarjeta de video (Bienvenidos a mi blog personal)AbrahamCastillo42
Power point, diseñado por estudiantes de ciclo 1 arquitectura de plataformas, esta con la finalidad de dar a conocer el componente hardware llamado tarjeta de video..
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SOPRA STERIA presenta una aplicació destinada a persones amb discapacitat intel·lectual que busca millorar la seva integració laboral i digital. Permet crear currículums de manera senzilla i intuitiva, facilitant així la seva participació en el mercat laboral i la seva independència econòmica. Aquesta iniciativa no només aborda la bretxa digital, sinó que també contribueix a reduir la desigualtat proporcionant eines accessibles i inclusives. A més, "inCV" està alineat amb els Objectius de Desenvolupament Sostenible de l'Agenda 2030, especialment els relacionats amb el treball decent i la reducció de desigualtats.
La inteligencia artificial sigue evolucionando rápidamente, prometiendo transformar múltiples aspectos de la sociedad mientras plantea importantes cuestiones que requieren una cuidadosa consideración y regulación.
1. UNIVERSIDAD DE CUENCA
TRABAJO
INVESTIGATIVO
Materia: Matemáticas Discretas
Tema: Aritmética de Computadores
Profesor: Ángel Espinoza
Estudiante: Emilio Rodríguez Cárdenas.
Año: 1ero
Paralelo: A
INDICE:
INTRODUCCIÓN A LA ARITMETICA DEL COMPUTADOR
1.0 - CONCEPTOS MATEMATICOS BASICOS
1.1 – Dígitos significativos/Números aproximados.
2. 1.2 – Redondeo de Números.
1.3 – Truncamiento.
1.4 – Valor Absoluto.
2.0 - FORMA EXPONENCIAL
2.1 – Forma exponencial binaria.
3.0 - REPRESENTACION INTERNA
3.1 – Representación Entera.
3.2 – Representación de Punto Flotante.
4.0 - ARITMETICA DEL COMPUTADOR
4.1 – Aritmética de Enteros.
4.2 – Aritmética de Punto Flotante.
5.0 – ERRORES
INTRODUCCIÓN:
ARITMETICA DEL COMPUTADOR:
3. Los computadores no almacenan los números con precisión infinita sino de forma aproximada
empleando un número fijo de bits (apócope del término inglés Binary Digit) o bytes (grupos de
ocho bits). Prácticamente todos los computadores permiten al programador elegir entre varias
representaciones o 'tipos de datos'. Los diferentes tipos de datos pueden diferir en el número
de bits empleados, pero también (lo que es más importante) en cómo el número representado
es almacenado: en formato fijo (también denominado 'entero') o en punto flotante
(denominado 'real')
1.0 - CONCEPTOS MATEMATICOS BASICOS:
1.1 – DIGITOS SIGNIFICATIVOS/NUMEROS APROXIMADOS:
Un dispositivo para calcular o medir, tal como una calculadora de escritorio, un computador
electrónico moderno o un micrómetro, puede manejar solamente un numero finito de dígitos
en un momento dado. Así, un número registrado puede representar una cantidad solo
4. aproximadamente. Un ejemplo de esto es la altura de una persona: esta puede registrarse
como 187 cm, siendo la verdadera altura media unidad mas (187.5 cm). Además resultan
números aproximados cuando se usan fracciones decimales que terminan para representar
números irracionales, por ejemplo:
La exactitud de un numero aproximado A se mide, por lo común, con el numero de dígitos
significativos en A. Se usa el adjetivo “significativo” ya que algunos números usan ceros tan
solo para colocar el punto decimal. Existen varias reglas formales para los dígitos significativos
como son:
REGLA 1 – Un digito no nulo siempre es significativo.
REGLA 2 – El digito 0 es significativo si se encuentra entre otros dígitos significativos.
REGLA 3 – El digito 0 nunca es significativo cuando está precedido por dígitos no nulos.
Considérese cualquier numero aproximado no nulo A. El digito mas significativo de A es el
primer digito significativo (el de mas a la izquierda); será siempre el primer digito no nulo de A.
El digito menos significativo de A es el ultimo digito significativo (el de mas a la derecha). Los
dígitos significativos de A son todos los dígitos entre e incluyendo el mas y menos significativo.
1.2 – REDONDEO DE NUMEROS:
Frecuentemente queremos aproximar un valor numérico por medio de otro número, que
tengo menos dígitos decimales o que tenga un número dado de dígitos significativos. Esto se
logra comúnmente quitando uno o más dígitos menos significativos y luego redondeando el
número que queda. Existen varias reglas para el redondeo de números, en donde “digito de
prueba” se refiere al primer digito (el de más a la izquierda) de los que se quitan, dichas son:
APROXIMACION POR DEFECTO: Si el digito de prueba es menos de 5, los dígitos precedentes
no se cambian.
APROXIMACION POR EXCESO: Si el digito de prueba es mayor que 5 o es un 5 seguido por lo
menos de un digito no nulo, el digito precedente se aumenta en 1 (llevando 1 si el digito
precedente es un 9)
REGLA SUME SI IMPAR: Si el digito de prueba es 5 seguido solamente de ceros, el digito
precedente no se cambia si es par, pero se incrementa en 1 si es impar.
1.3 – TRUNCAMIENTO:
Muchos cálculos aritméticos en el computador resultan con más dígitos de los que pueden
almacenar en las localizaciones de memoria. En lugar de redondear los números, la mayoría de
las computadoras se programan simplemente para suprimir los dígitos menos significativos. A
esta operación se le llama truncamiento. Algunos ejemplos (donde cada número ha sido
truncado a 3 cifras significativas) son:
5. Numero: Valor truncado:
88.77 88.7
-7.6989 7.69
999.111 999
0.012345 0.0123
Obsérvese que los números positivos siempre resultan disminuidos en valor cuando son
truncados, mientras que los números negativos siempre se aumentan en valor.
1.4 – VALOR ABSOLUTO:
El valor absoluto de un número puede verse intuitivamente como la magnitud, sin tener en
cuenta el signo. Denotamos el valor absoluto de un número por /a/. Formalmente definimos
/a/ como el mayor de los números a y –a; o sea:
/a/ =
Obsérvese que /a/ = /-a/ ≥ 0 para todo número a, y que /a/ es positivo siempre que a no sea
cero.
2.0 – FORMA EXPONENCIAL:
Por razones de brevedad, un número muy grande o un número muy pequeño se puede escribir
a veces como un número multiplicado por una potencia de 10. Por ejemplo: 28000000000 se
puede escribir como 28 miles de millones o , así como 0.00000003344 se puede
escribir . En realidad, todo número se puede escribir en forma de un número
veces una potencia de 10, llamada forma exponencial. Así:
6. Tal forma no es única, por ejemplo:
Además, se tiene que: (donde ).
Considérese cualquier número no nulo A. Podemos escribir A unívocamente como un número
M multiplicado por una potencia de 10, , donde el punto decimal aparece
directamente en frente del primer digito no nulo en M. A esto se le llama forma exponencial
normalizada de A. Al número M se le llama mantisa de A, y al exponente n se le llama
exponente de A. Obsérvese que 1 ≤ M < 1 para todo A positivo, y que -1 < M ≤ -1 para todo
A negativo.
2.1 – FORMA EXPONENCIAL BINARIA:
Los números binarios, como los números decimales, se pueden escribir en forma exponencial,
usando potencias de 2 en lugar de potencias de 10. Así, cada número binario no nulo tiene una
única forma exponencial normalizada, en la cual el punto binario aparece antes del primer bit
1. Esta forma única da una única mantisa M, y un único entero n que representa el exponente
de dos. Cualquiera de estos números puede ser positivo o negativo, y el exponente n también
puede ser cero. El computador comúnmente almacena una mantisa como un número fijo de
bits truncando o agregando ceros al número original.
Algunos Ejemplos:
Número Binario Forma Exponencial Mantisa Exponente
1010.1 0.10101 4
0.001111 0.11110 -2
-111 -0.11100 3
0.1 0.10000 0
-0.01010101 -0.10101 -1
3.0 – REPRESENTACIÓN INTERNA:
Los números dentro del computador se representan usando codificación binaria directa, la cual
codifica un número completo como un todo. Esta codificación requiere que un número se
almacene en las localizaciones del computador como un número fijo de bits. Una lista de bits
se trata como una unidad llamada palabra.
7. 3.1 – REPRESENTACIÓN ENTERA:
Los enteros, o números en punto fijo, son números que no tienen punto decimal. Un entero J
se representa en la memoria de un computador por medio de su forma binaria si J es positivo,
y por medio de su complemento a 2s (o sea, el complemento a 2s de su valor absoluto) si J es
negativo.
Ejemplo:
El computador almacena 423 = 110100111 en una localización de memoria de 32 bits
agregando suficientes ceros al principio de su forma binaria:
0 0 0 … 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1
El computador almacena -423 en una localización de memoria tomando el complemento a
unos de la anterior representación de 423 y sumándole un 1:
1 1 1 … 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
El computador puede saber si un entero J en la memoria es positivo o negativo mirando el
primer bit. Si el primer bit es 0, entonces J es positivo; si el primer bit es 1 entonces J es
negativo. De acuerdo con esto, el mayor entero (positivo) que se puede almacenar en una
localización de memoria de 32 bits es:
0 11111…..1111 (o sea 31 unos)
Ó — , que es aproximadamente 2 mil millones. Análogamente, el entero (negativo) mas
pequeño que se puede almacenar en una localización de memoria de 32 bit es ,o
aproximadamente menos 2 mil millones.
3.2 – REPRESENTACIÓN PUNTO FLOTANTE:
Los números en punto flotante (también llamados números reales) tienen puntos decimales
intercalados. Tales números se almacenar y procesan en sus formas exponenciales binarias. La
localización de memoria se divide comúnmente en tres campos, o bloques de bits. Un campo,
el primer bit, se reserva para el signo del numero (usualmente 0 para + y 1 para -), un segundo
campo, para el exponente del número; y el ultimo campo, para la mantisa del número.
Ejemplo:
8. Signo Exponente Mantisa
1 bit 7 bits 24 bits
Queda por discutir la manera como el exponente entero, n, de un número en un punto
flotante se representa en su campo. Unos pocos computadores almacenan n en su forma
binaria cuando n es positivo o cero, y su complemento a 2s cuando n es negativo; o sea, de la
misma manera como se guardan en la memoria los enteros en punto fijo. Sin embargo, la
mayoría de los computadores representan n por sus características, donde t es el
número de bits en el campo del exponente. La siguiente tabla muestra la relación entre el
verdadero exponente de n y su característica cuando t=7.
Exponente Verdadero -64 -63 -62 …… -1 0 1 …… 63
Característica 0 1 2 …… 63 64 65 …… 127
Obsérvese que un campo de exponente de 7 bit puede representar exponentes desde -64
hasta 63, lo cual quiere decir que el computador puede almacenar números en punto flotante
entre .
4.0 – ARITMETICA DEL COMPUTADOR
Los computadores normalmente ejecutan cálculos aritméticos con números en forma
exponencial; podemos llamar a esto aritmética de punto flotante o aritmética real. Sin
embargo, algunos lenguajes de programación, tales como FORTRAN, hacen posible que el
computador ejecute un tipo separado de aritmética con números almacenados como enteros
en punto fijo.
9. 4.1 – ARITMETICA DE ENTEROS:
La principal propiedad de la aritmética de enteros es que el resultado de cualquier operación
con enteros debe ser un entero. Por medio de la adición, substracción, y multiplicación de
entero obtenemos resultados usuales. Por ejemplo:
12+5=17 12-5=7 12*5=60
Sin embargo, en la división de enteros, el resultado se obtiene truncando el cociente usual a
un entero. Por ejemplo:
12/5=2 7/8=0 -9/2=-4
Así, la división de enteros es diferente a la división ordinaria.
4.2 – ARITMETICA DE PUNTO FLOTANTE (Real):
Ahora todos los números se almacenan y procesan de forma exponencial. Sea P la precisión del
computador. Aquí, el resultado de cualquier operación es normalizado y que la mantisa se
redondea o se trunca a P dígitos.
OPERACIONES:
Antes que nada, supóngase que todos los siguientes ejemplos se han truncado a P=4 dígitos
decimales.
ADICIÓN REAL: Si dos números que se van a sumar tienen el mismo exponente, las mantisas se
suman y se usa el mismo exponente. Ejemplo:
Aquí, el último valor se obtiene normalizando y truncando la suma de las mantisas.
Por otra parte, si los dos tienen exponentes diferentes, entonces uno de los números debe
renormalizarse de tal manera que ambos tengo el mismo exponente antes de que se efectúe la
adicción. Normalmente el computador ajusta el exponente más pequeño. Ejemplo:
El último valor se obtiene de nuevo por truncamiento.
SUSBTRACCIÓN REAL: Es similar a la adición real.
MULTIPLICACIÓN REAL: Aquí sumamos las mantisas y sumamos los exponentes.
(
10. Como siempre, los resultados de los cálculos se renormalizan, si es necesario, y se truncan a
P=4 dígitos significativos.
DIVISIÓN REAL: Ahora dividimos las mantisas y restamos los exponentes. La división se efectúa
solamente hasta P dígitos significativos.
(
5.0 – ERRORES:
Como el computador retiene un número limitado de dígitos significativos, la mayoría de los
valores numéricos almacenados y de cálculos son solo aproximaciones de los valores
verdaderos. Así que es ventajoso tener alguna idea de error absoluto y error relativo.
La diferencia entre el verdadero valor y el valor aproximado de una cantidad se llama error
absoluto (en la aproximación). Esto es, si es una aproximación del valor de A,
entonces es el error absoluto. La razón entre el error absoluto y el valor
11. verdadero se llama error relativo. Los errores relativos se expresan frecuentemente
como porcentajes. Se calcula:
Por ejemplo:
Si A = 1.427, encuentre el error absoluto y el error relativo cuando A es redondeado a 1.43.
Error absoluto e es la diferencia
e = 1.427-1.43 = -0.003
El error relativo r es la razón:
Así
Considérese cualquier valor numérico A. Aún sin saber el verdadero valor de A,
podemos colocar una cota en el error relativo, cuando A es redondeado o
truncado:
TEOREMA:
Cuando A es redondeado a P dígitos decimales significativos, entonces:
Cuando A es truncado a P dígitos decimales significativos, entonces:
Para P=4, el teorema da para redondeo o truncamiento de cualquier
número A.
Fuera del redondeo y del truncamiento, hay otras fuentes de error en el computador,
como son:
-La propagación de errores.
-Los errores de conversión.
-La cancelación substractiva.
BIBLIOGRAFÍA:
Libro – “Matemáticas Para Computación” –Seymour Lipschutz
Sitios Web – Wikipedia.org, Monografias.com, entre otros.