Manual Topografía 40

MANUAL DE TOPOGRAFÍA
NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO:
ARQUITECTURA
MATERIAL
DIDÄCTICO PARA
TOPOGRAFIA

DEDICATORIA
Es justo dedicar este trabajo a Dios y a las personas más importantes en mi vida, que sin ellos y su apoyo,
no hubiera sido posible culminar las etapas importantes en mi desarrollo personal y profesional, a mis
queridos padres Juan y María(†), quienes con sus ejemplos y cariño han hecho de mí la persona que
soy; a mis hermanos que siempre han estado conmigo compartiendo los buenos y malos momentos,
porque somos una familia numerosa pero unida, gracias por todo Jerónimo, Valentín, Angelino, Yola,
Edgar, Olga e Ida María; a mi querido hijo Juan Irwin y a mi compañera de siempre Rosa, quien me
apoya e impulsa día a día a seguir adelante.
Mis más sinceros agradecimientos a todas aquellas personas que me apoyaron en la realización del
presente material didáctico ya sea directa o indirectamente, y a los docentes de la Universidad Nacional
de San Cristóbal de Huamanga que me enseñaron a través de sus conocimientos y experiencias a lo
largo de toda mi formación profesional. Como también a todos mis amigos, colegas y alumnos de la
Universidad Alas Peruanas y del Instituto de Educación Superior Tecnológico Público “Víctor Álvarez
Huapaya” que confían en mí.
Muchas gracias.
IGIDIO

-
ÍNDICE
PRIMERA PARTE: EJERCICIOS DE AULA
PRESENTACION ----------------------------------------------------------------------------------------------
1. Metodología del trabajo -------------------------------------------------------------------------------------
2. Generalidades -----------------------------------------------------------------------------------------------
3. Mediciones longitudinales -------------------------------------------------------------------------------
4. Levantamientos con cinta --------------------------------------------------------------------------------
5. Mediciones angulares -------------------------------------------------------------------------------------
6. Altimetría o nivelación -------------------------------------------------------------------------------------
7. Levantamientos con teodolito ----------------------------------------------------------------------------
8. Levantamientos taquimétricos -------------------------------------------------------------------------
9. Levantamientos topográficos para vías terrestres --------------------------------------------------
SEGUNDA PARTE: PRÁCTICAS DE CAMPO
Introducción ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Práctica 1.- Medición de distancias ------------------------------------------------------------------------
Práctica 2.- Levantamiento con brújula y cinta ---------------------------------------------------
Práctica 3.- Perfiles longitudinales y transversales(Eclímetro) ------------------------------------
Práctica 4.- Manejo del nivel de ingenieros ------------------------------------------------------------
Práctica 5.- Nivelación simple -----------------------------------------------------------------------------
Práctica 6.- Nivelación compuesta ------------------------------------------------ -----------------------
Práctica 7.- Nivelación de perfil ----------------------------------------------------------------------------
Práctica 8.- Manejo del teodolito -----------------------------------------------------------------------
Práctica 9.- Poligonación con teodolito y cinta --------------------------------------------------------
Práctica 10.- Manejo del estación total ---------------------------------------------------------------
Práctica 11.- Poligonación con estación total --------------------------------------------------------
Práctica 12.- levantamiento por coordenadas con estación total -------------------------------
Práctica 13.- Manejo de GPS -------------------------------------------------------------------------------
Práctica 14.- Configuración con estación total -------------------------------------------------------
Práctica 15.- Trazo de una curva circular ---------------------------------------------------------------
Página:
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92

IGIDIO CAYLLAHUA SULLCA MANUAL DE TOPOGRAFIA
 
PRESENTACIÓN
El presente material didáctico es complementario a los Apuntes de clase y
tiene la finalidad de ayudar al estudiante como un material de trabajo para
consolidar los conocimientos mediante el planteamiento de preguntas y
ejercicios a resolver, así mismo se ilustra el desarrollo de las prácticas de campo
correspondientes al curso de topografía.
Para la solución de los ejercicios se propone el método tradicional de cálculo, a
fin de familiarizar al estudiante en el planteamiento del levantamiento
topográfico, la secuencia de actividades a realizar y los resultados esperados.
Cabe hacer mención que una vez dominado el procedimiento de cálculo
manual, no tiene sentido emplear este modo tradicional de cálculo en el
momento actual como un procedimiento regular de trabajo, ya que en el
campo de la actividad productiva se emplea software de cálculo y dibujo
topográfico.
Empleando equipos de medición electrónica de topografía y el
correspondiente software de cálculo y dibujo se abaten los tiempos de entrega,
se eleva la precisión y mejora la calidad entre otras ventajas.
Para alcanzar esta expectativa es necesario que en las prácticas realizadas, el
cálculo se ejecute de las formas, tradicional y con software, y el dibujo se
realice mediante software de diseño asistido por computadora CAD. Como
ayuda para cubrir esta necesidad consulta el e-book Aprendizajes de
CivilCAD y Estación Total
Espero que el uso de este material sea de su agrado y ayude de alguna
manera en la mejora y simplificación del proceso de aprendizaje.

 
METODOLOGÍA DE TRABAJO
Los levantamientos topográficos son realizados por cuadrillas de trabajo, por esta
razón es importante que los alumnos aprendan a trabajar en equipo, en las diferentes
etapas: planeamiento, ejecución y trabajo de gabinete.
Los grupos deberán estar conformados por cuatro alumnos. La conformación de grupos es
libre, sin embargo, se debe tener en cuenta que muchas veces será necesario trabajar fuera
de las horas de campo, por lo tanto es necesario que tengan horarios compatibles.
Los informes deben cumplir con los requerimientos que se especifican para cada práctica, y
se presentará un informe por grupo.
El alumno deberá conocer con anticipación y en detalle, el tema a tratar en la práctica,
para lo cual deberá haber leído tanto la guía de campo como la bibliografía recomendada.
En el caso de tener alguna duda, el alumno deberá consultar con los jefes de práctica o
en su defecto con el profesor del curso.
Antes de iniciar las practicas: cada grupo deberá presentar un pre-informe con el siguiente
contenido:
Objetivo de la práctica
Procedimiento de campo
Equipo necesario
Cuadrilla mínima de trabajo
Datos a tomar en el campo
Gráfico explicando el procedimiento de campo
Todos los campos estarán sujetos a la presentación de un informe Grupal el cual
tendrá el siguiente contenido:
Objetivo de la práctica
Procedimiento de campo

 
Equipo necesario
Cuadrilla de trabajo
Datos de campo
Cálculos y resultados obtenidos en el gabinete
Posibles aplicaciones de los resultados obtenidos
Conclusiones y Recomendaciones
i) Planos dibujados en AutoCad, considerando:
Sello ( debe contener: responsable, escala, precisión, título)
Cuadro de símbolos (para representar jardines , postes etc)
Referencia del plano (norte magnético o indicación de
calles y pabellones que circundan a la zona de trabajo)
j) Bibliografía (en caso de utilizar el Internet incluir las direcciones electrónicas).
Cada alumno debe tener una libreta de campo y realizar las siguientes anotaciones:
Nombre o título del trabajo
Nombres de la cuadrilla de trabajo, indicando quien es el jefe del grupo (debe ser rotativo).
Las condiciones climáticas en las que se realiza el levantamiento
Croquis del levantamiento topográfico
e) Todas las mediciones tomadas en campo, tabuladas y utilizando un lápiz de dureza
media (211).
Cada grupo deberá traer un fólder, el cual servirá para archivar sus informes y láminas
(correctamente dobladas). El fólder, los informes y las láminas deberán estar identificados.
EVALUACIÓN
La evaluación de los informes es grupal y está a cargo del Jefe de Práctica o docente
correspondiente. Sin embargo, las notas de los integrantes de un mismo grupo pueden ser
diferentes, teniendo en cuenta, el cuidado del equipo, la dedicación al trabajo etc.

 
GENERALIDADES
CONCEPTOS BÁSICOS DE TOPOGRAFÍA
Topografía, es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones
de puntos sobre la superficie de la tierra, por medio de medidas según los 3 elementos del espacio.
Estos elementos pueden ser: dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección y una
elevación ver figura 1.1.


XA = r x sen
YA = r x cos
Z = a A
Y = a' a
X= o a'

r
Y
Z
a
a'
A
X
X
A
a'
a
O
Y
Z
Figura 1.1 Posición de los puntos según los tres elementos del espacio
Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico decimal), y para
direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales).
El tener un método que permita determinar la posición de los puntos del plano mediante números
implica decir que en el plano se ha dado un sistema de coordenadas. Tiene por objeto la medición y
representación gráfica de pequeñas extensiones de la superficie terrestre, representación desde el
punto de vista de sus formas y dimensiones con el objeto de planificar obras así como el
conocimiento y manejo de los instrumentos que se precisan para tal fin. Es una ciencia/técnica
relacionada con las materias de geodesia, cartografía, fotogrametría, Sistema de Información
Geográfico (SIG).
Topografía es, por tanto, diseñar un modelo semejante al terreno, con unas deformaciones y pará-
metros de transformación perfectamente acotados.
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO
El levantamiento topográfico se realiza en tres partes:
TRABAJO DE CAMPO
Antes de realizarlo se debe analizar el objetivo del trabajo, y en función de distintas consideraciones
tomar una decisión, seleccionando el método de levantamiento, instrumental más adecuado, etc.

 
La realización de las medidas y el registro de los datos en forma comprensible, rutinaria y estandari-
zada constituyen el trabajo de campo (libreta de campo con apuntes manuales y croquis).
TRABAJO DE GABINETE
Comprende la elaboración de cálculos con base en los datos registrados en la libreta de campo, estos
datos son procesados en planillas de cálculo como Excel, para obtener coordenadas totales de los
puntos relevados.
También incluye la representación gráfica de los datos para obtener un plano o un gráfico o para
transcribir los datos de un formato digital y procesar la información en un CAD (Computer Aided
Desing, o diseño asistido por ordenador).
1.2.3 TRABAJOS DE REPLANTEO O SEÑALAMIENTO
Constituyen los trazos sobre el terreno a partir de las condiciones del proyecto establecidas sobre un
plano .
UNIDADES DE MEDIDA EMPLEADAS EN TOPOGRAFÍA
Unidades de longitud; como puede imaginarse la unidad de longitud más empleada en topografía es
el metro. Unidades de superficie; en topografía se trabaja con Hectáreas (10.000m2). A veces
también se utiliza Km2. Unidades angulares; se trabaja con graduación sexagesimal o centesimal.
a) Graduación sexagesimal, supone la circunferencia dividida en 360 partes denominadas grados,
distribuidos en cuatro cuadrantes de 90 grados, 60 minutos y 60 segundos, se designan de la
siguiente manera: A° B’ C”
b) Graduación centesimal, considera dividida la circunferencia en 400 grados, distribuidos en cuatro
cuadrantes de 100 grados, 100 minutos y 100 segundos, se designan: Ag Bm Cs
c) Transformación de graduaciones.


 a
a
90
100 g
g
Donde:
l
sexagesima
graduación
a
centesimal
graduación
a
o
g



4
1. GENERALIDADES
1.1 Indique cinco ejemplos de aplicación de la Topografía.
1.2 Describe cuales son las actividades fundamentales de la topografía.
1.3 ¿Qué es topografía?
1.4 En tu caso particular, ¿para qué te va a servir la topografía?
1.5 Describe cada una de las partes en que se divide la Topografía para su estudio.
1.6 Describe que es un levantamiento

5
1.7 ¿Qué entiendes por levantamiento topográfico?
1.8 ¿Qué es trazo o replanteo?
1.9 Menciona y describe las unidades de medida utilizadas en Topografía.
1.10 Expresa en m2
las siguientes superficies:
a) 1 centiárea
b) 1 Área
c) 1 Hectárea
d) 1 Miriárea
e) 1 Km2
1.11 Transforma a Has. La siguiente superficie: 75,385.785 m2
describiendo su lectura.
1.12 Efectúa las siguientes conversiones angulares:
a) 51º 15’ 10” al sistema centesimal
b) 254 º 45’ 02” al sistema centesimal
c) 235.3245g
al sistema sexagesimal
d) 5.0230g
al sistema sexagesimal

6
1.13 Describe como se puede fijar un punto sobre un plano.
1.14 Describe como se puede fijar un punto en tres dimensiones.
1.15 Describe cuales son las Coordenadas Geográficas y cuál es su objetivo.
2. MEDICIONES LONGITUDINALES
2.1 Describe los métodos existentes para medir distancias.
2.2 Menciona y describe el equipo empleado en la medición de distancias con cinta.

7
2.3 Indica y describe las clases de errores en la medición de una magnitud.
2.4 Menciona tres tipos de errores sistemáticos en mediciones con cinta.
2.5 Menciona dos tipos de errores accidentales en mediciones con cinta.
2.6 Describe el procedimiento para medir con cinta una distancia en terreno plano.
2.7 Describe el procedimiento para medir con cinta una distancia en terreno inclinado.

8
2.8 ¿Qué diferencia existe entre discrepancia, tolerancia y error?.
2.9 Describe cual es valor más probable de una magnitud.
2.10 Describe el principio de la medición electrónica de distancias.

9
2.11 En la medición con cinta del lindero de un predio en terreno accidentado, se midió de ida
50.355 m, y de regreso 50.366; determina:
a) la discrepancia
b) el valor más probable
c) el error
d) la tolerancia
e) indica si se acepta la medición o debe repetirse

10
2.12 Determina las tolerancias y las discrepancias máximas admisibles para dos mediciones del mismo
lado, para los valores más probables de las distancias que se indican en condiciones de terreno plano y
accidentado:
a) 10.000 m
b) 20.000 m
c) 25.000 m
d) 30.000 m
e) 50.000 m

11
3. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS CON CINTA
3.1 ¿Para qué sirve y en que consiste una poligonal topográfica?.
3.2 ¿Qué es el control topográfico?
3.3 Enuncia que es una poligonal cerrada y cual su condición geométrica de cierre angular.
3.4 Enuncia que es una poligonal abierta y cuantos tipos existen.
3.5 Describe en que consiste un levantamiento con cinta.
3.6 Enuncia las actividades del trabajo de campo en un levantamiento con cinta.
3.7 Describe las ventajas que tiene apoyarse en las imágenes satelitales de Google Earth en los
reconocimientos del terreno

12
3.8 Enuncia y describe las actividades del trabajo de gabinete en un levantamiento con cinta.
3.9 Describe en que consiste cada uno de los métodos de levantamiento con cinta.
3.10 Define ¿qué es escala?
3.11 ¿Cuáles son las escalas comúnmente empleadas en topografía?
3.12 En un levantamiento se midió una distancia de 357.500 m, si la escala del dibujo es 1:200, que
magnitud debe dibujarse en el plano.

13
49.650
3.13 Si en un dibujo el lado de una poligonal mide 15.5 cm y en el terreno la distancia de ese lado es de
116.250 m, ¿Cuál es la escala del dibujo?
3.14 En un plano se miden 305 mm de un punto dado A a otro punto B, si el plano esta dibujado a escala
1:250. ¿Cuál es la distancia real en el terreno?
3.15 Determina la escala a la que debe dibujarse un plano que tiene un
área útil para la planta de 300 x 260 mm (horizontal, vertical); si la
extensión del terreno es la que se indica en la figura.
45.500

14
3.16 Si en un dibujo de AutoCAD la escala calculada para el plano es 1: 500, ¿qué altura deberá tener el
texto para que salga impreso de 2 mm?
3.17 Calcula los ángulos interiores y la superficie del siguiente predio levantado por el método de
diagonales.

15
3.18 Determina la escala a la que debe dibujarse el levantamiento anterior en un formato doble carta si
área útil para la planta es de 300 x 260 mm (horizontal, vertical).

16
3.19 Calcula los ángulos interiores y la superficie del siguiente predio que se midió con cinta.
1 35.450 4
29.520 41.690 31.600
2 36.248 3

17
3.20 Determina la escala a la que debe dibujarse el levantamiento anterior en un formato doble carta si
área útil para la planta es de 300 x 260 mm (horizontal, vertical).

18
VÉRTICE ½ d = Sen ½ θ
L
½ θ =Sen-1
ANS
θ = 2 ( ½ θ )
θ s/ compensar
CA θ COMPENSADO
3.21 Determina los ángulos interiores corregidos y la superficie de la poligonal levantada por el método
de lados de liga correspondiente al siguiente registro de campo.
Formula
�
𝒅
Sen ½ θ = �
𝑳

19
3.22 Describe los métodos existentes para el levantamiento de detalles con cinta.
3.23 Describe que es un planímetro polar.

20
4. MEDICIONES ANGULARES
4.1 Define a la orientación topográfica.
4.2 Indica cuantos nortes o meridianas de referencia existen.
4.3 Define meridiana astronómica
4.4 Define meridiana magnética.
4.5 ¿Qué es un norte de construcción?
4.6 Define declinación magnética y calcula su valor para la FES Acatlán para el 30 de junio de 2013.
Links: http://www.gabrielortiz.com/index.asp y
http://www.rodamedia.com/navastro/online/online.htm
Coordenadas Geográficas de la FES Acatlán: Latitud φ = 19° 28’ 59.20” N, Longitud λ = 99°14’ 50.57” W
4.7 Define que es Azimut, Azimut directo y Azimut inverso

21
4.8 Define que es Rumbo, Rumbo directo y Rumbo inverso.
4.9 Convierte a Azimuts los siguientes Rumbos:
Rumbos Operaciones Azimuts
N 27° 25’12” W
S 65° 10’ 13” E
S 30° 40’ 25” W
N 47° 35’ 40” E
4.10 Convierte a Rumbos los siguientes Azimuts:
Azimuts Operaciones Rumbos
125° 49’ 10”
309° 13’ 22”
56° 15’ 25”
210° 05’ 10”
4.11 Determina el azimut astronómico aproximado de la línea 0 - 1, con los siguientes datos: Az
magnético 0 – 1= 125° 25’, si la Declinación δ = 5° 25’ Este

22
RUMBOS MAGNÉTICOS
DIRECTOS
AZIMUTS MAGNÉTICOS
DIRECTOS
AZIMUTS ASTRONÓMICOS
DIRECTOS
RUMBOS ASTRONÓMICOS
DIRECTOS
S 80º 30’ 30” W
S 62° 44’ 15” E
N 47° 20’ 12” W
N 15° 55’ 19” E
N 29° 20’ 50” W
4.12 Realiza las siguientes conversiones Considera δ= 5 25’ 00” Este
4.13 Describe la Brújula tipo Brunton y para que se utiliza.
4.14 Indica cuales son los métodos de levantamiento con brújula y cinta.
4.15 Describe el método de levantamiento por itinerario con brújula y cinta.
4.16 Describe porque es necesario compensar el polígono levantado con brújula y cinta, e indica los
procedimientos para llevar a cabo dicha compensación.
4.17 Describe los datos que debe incluir el dibujo de un levantamiento realizado con brújula y cinta.

23
4.18 Con los datos del siguiente registro de campo, calcula:
a) Los rumbos promedio,
b) Los ángulos interiores del polígono a partir de los rumbos promedio calculados,
c) La tolerancia lineal (terreno accidentado),
d) La precisión, supóngase un error lineal de 0.42 m, e)
Indicar si se acepta o rechaza el levantamiento.
LEVANTAMIENTO CON BRUJULA Y CINTA
EN TERRENO ACCIDENTADO POR EL METODO DE ITINERARIO
ACATLAN, EDO. DE MEXICO
26-feb-10
LEVANTO: GONZALO GUERRERO
EST PV DISTANCIAS
PROMEDIO
RBO. DIRECTO RBO. INVERSO CROQUIS Y NOTAS
0
1
2
3
4
1
2
3
4
0
54.800
71.400
36.700
65.300
63.668
S 21° 30' E
N 79° 00' E
N 19° 00' E
N 51° 00' W
S 53° 00' W
N 21° 30' W
S 79° 00' W
S 18° 30' W
S 51° 00' E N
53° 00' E
4
3
0
2
1

24
5. ALTIMETRÍA O NIVELACIÓN
5.1 Describe que es la Altimetría.
5.2 Describe tres aplicaciones de la nivelación.
5.3 Describe la nivelación directa o topográfica.
5.4 Describe que es un plano de comparación y que es un banco de nivel.
5.5 Explica en que consiste la nivelación diferencial.
5.6 Explica en que consiste la nivelación de perfil.
5.7 Describe cuales son los errores más comunes en la nivelación diferencial y como pueden
minimizarse.

25
5.8 Explica en que consiste la nivelación simple.
5.9 Explica en que consiste la nivelación compuesta.
5.10 Describe los métodos de nivelación diferencial que existen.
5.11 Enlista los componentes de un
nivel automático.

26
2291.055
5.12 Ejercicio.- En una nivelación por el método de ida y regreso, a partir del Banco de Nivel A (BN A) de
cota 2291.055 m, se requiere determinar la cota del Banco de Nivel B (BN B), el cual está localizado a 450
m de distancia del BNA.
Estadal
+1.235 -0.831
+1.423 -1.950
+1.123 -1.505
+1.225 -2.108
BN A
PL 1
PL 2
2291.055 m PL 3
BN B
PLANO DE COMPARACIÓN
NIVELACIÓN DIFERENCIAL DE IDA 04-mar-10
PV + COTAS OPERACIONES

40
NIVELACIÓN DIFERENCIAL DEREGRESO 04-mar-10
PV + COTAS OPERACIONES
BNB 1.950
PL-4 1.123 1.452
PL-5 1.205 1.856
PL-6 1.925 1.165
BNA 0.346

41
Nivelación de Regreso
5.13 Ejercicio.- De acuerdo al siguiente croquis que representa una nivelación diferencial por el método de ida y
regreso; a) realiza los registros de campo correspondientes, b) determina las cotas de los PL’s
, c) realiza la
comprobación aritmética, d) determina el error, e) la tolerancia si la distancia entre bancos es
900 m y f) el valor más probable para la cota del BN 3
NIVELACIÓN DE IDA
3.640
0.496
3.785
0.355
PL 3
3.635
0.253
0.691
PL 1 3.925
PL 2
0.475
3.035
BN 3
BN 2
2295.350
3.879
3.898
0.217
0.194
PL 4
PL 6 3.940
0.250
PL 5
NIVELACIÓN DE REGRESO
Nivelación de Ida

42
5.14 Ejercicio.- En la nivelación reciproca correspondiente a la siguiente figura, la elevación del BN
36 es 2280.450 m, se requiere determinar la cota del BN 37; si los datos de la nivelación
reciproca son los que se indican:
1.512
1.953
1.455
5
1.896
Primera Puesta Segunda Puesta

43
5.15 Ejercicio.- En una nivelación realizada por doble punto de liga entre dos Bancos de Nivel, se
tomaron las lecturas de estadal que aparecen en los registros de campo siguientes; si la distancia entre
Bancos de Nivel, es de 350 m, determina:
a) Las cotas de los PL(s) y del BN 2, b) La
comprobación aritmética,
c) El error en la nivelación,
d) La tolerancia para el desnivel obtenido, y
e) El valor más probable para la cota del BN 2

44
5.16 Ejercicio.- Para Establecer el BN B se corrió una nivelación diferencial por doble altura de aparato a
partir del BN A de cota 2290.250 m; obteniéndose los datos de los registros siguientes; si la distancia entre
bancos es de 500 m. Determina:
a) Las cotas de los PL(s) y del BN B,
b) Comprueba el cálculo de las cotas,
c) Cotas promedio de los puntos de liga, d) Cota
más probable para el BN B
e) El error en la nivelación,
f) La tolerancia, indicando si se acepta o no la nivelación.

45
5.17 Ejercicio.- La siguiente figura representa una nivelación de perfil comprobada por ida y regreso, la
distancia entre bancos es de 250 m; Efectúa:
a) el registro de campo,
b) calcula y comprueba la nivelación, si está en tolerancia:
c) el valor más probable del BN 2, y
d) determina las cotas de todas las estaciones de 20 m.
REGRESO
IDA

46
5.18 Explica que es una curva de nivel.
5.19 Explica cuál es el objeto la configuración topográfica.
5.20 Define equidistancia.
5.21 Describe las propiedades de las curvas de nivel.

47
5.22 Ejercicio.- En la siguiente figura relaciona elevaciones y configuraciones
5.23 Describe los métodos directos de configuración topográfica.
5.24 Describe los procedimientos para la interpolación de curvas de nivel

47
EJE
E
1040
5.25 Ejercicio.- La siguiente figura representa la graficación a escala 1:500 de los puntos del terreno.
Dibuja la configuración del terreno por medio de curvas de nivel a equidistancia vertical de un
metro, emplea el procedimiento de estimación y la simbología correspondiente.
Nota: El punto decimal representa la localización de la elevación.
N 5

48
5.26 Ejercicio.- Empleando una tira de papel, deduce el perfil del terreno correspondiente al eje
E 1040 y dibújalo a la misma escala horizontal 1:500 y vertical 1:100.

49
5.27 Ejercicio.- La siguiente figura representa la impresión a escala 1:100 de los puntos del terreno.
Dibuja la configuración del terreno por medio de curvas de nivel a equidistancia vertical de un
metro, empleando el procedimiento de cálculo y aplicando la notación correspondiente.
Nota: El punto decimal representa la localización de la elevación.

50

6. LEVANTAMIENTOS CON TEODOLITO
6.1 Describe que es un teodolito.
6.2 Apoyándote en un croquis o esquema Indica cuales son los ejes principales del teodolito.
6.3 Indica en la figura las siguientes partes constitutivas de un teodolito:
a) Lente ocular,
b) Lente objetivo,
c) Ocular del micrómetro, d)
Tornillo de enfoque,
e) Retícula,
f) Circulo vertical
g) Circulo horizontal
h) Tornillo de coincidencia del micrómetro, i)
Plomada óptica,
j) Tornillo de fijación y tangencial del movimiento
vertical,
k) Tornillo de fijación y tangencial del movimiento
general,
l) Tornillos niveladores,
m) Nivel tubular,
n) Orificio para entrada de luz y espejo reflector.

6.4 Detalla cómo se efectúa la medición simple de un ángulo.
6.5 Describe el procedimiento de medición de un ángulo por repeticiones.
6.6 Describe el método de levantamiento por medida directa de ángulos en polígonos cerrados.
6.7 Describe el trabajo de campo en un levantamiento con teodolito y cinta.
6.8 Indica la forma de comprobar angularmente un polígono cerrado, levantado con teodolito y
cinta por medida directa de ángulos, mencionando la obtención del error y la determinación de la
tolerancia.

6.9 Ejercicio.- Con los datos del registro de campo siguiente, determina:
a) el error angular,
b) la tolerancia angular, c) la
corrección angular, d) los ángulos
corregidos,
e) cálculo de azimuts astronómicos,
f) cálculo de las proyecciones g) el error
lineal,
h) la tolerancia lineal (precisión esperada de 1/5000), i) la
precisión,
j) las proyecciones corregidas,
k) las coordenadas de los vértices, asignando al vértice 0 los valores Y = 2’154,174.000
X = 474,366.000
l) la superficie.
Levantamiento con teodolito de 10” y cinta por el método Lugar: Acatlán, Méx
de medida directa de ángulos interiores Fecha: 08 - Mar- 10
Lado
Distancia θ Notas
Croquis y Notas
Est PV 1
0 3 ------- 0° 00’00” S / Varilla 2 N
1 55.428 98°44’51”
1 0 ------- 0° 00’00” S / Roca
2 26.220 72°28’34”
2 1 ------- 0° 00’00” S/Mojonera
3 51.074 104°48’14” 3 0
3 2 ------- 0° 00’00” S / Varilla Az 0-1 = 3° 10’ 54”
0 22.860 83°58’11” (Magnético)

27

28
PLANILLA DE CALCULO
Lugar:
Fecha:
Aparato:
LADO DISTANCIA
L
ANGULOS
OBSERVA DOS
C ANGULOS
COMPENSADOS
AZIMUTES PROYECCIONES SIN CORREGIR CORRECCIONES PROYECCIONES CORREGIDAS
EST P.V. + N - S + E -W Y X + N - S + E -W
SUMAS: SUMAS: SUMAS:
CONDICIÓN ANGULAR =180° (n ± 2) = Y = L COS Az TL = Σ L / 5000 =
EA = S ANGULAR - CONDICIÓN ANGULAR = X = L SEN Az EL TL
TA = ± a √ n Ey = Σ YN - Σ YS = ∴ EL LEVANTAMIENTO
EA TA ∴ EL LEVANTAMIENTO Ex = Σ X
E - Σ XW = ( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE EL = Ey2
+ Ex2
= P = 1 / ( Σ L / EL) =
C = EA / n =
Az LADO n = Az INV LADO n-1 + θ n

29
Llevanto:
Cálculo:
PROYECCIONES CORREGIDAS VERT. COORDENADAS PRODUCTOS CRUZADOS Yn - Yn-1 X
n-1 + Xn DOBLES SUPERFICIES
+ N - S + E -W Y X ( + ) ( - ) ( + ) ( - )
SUMAS: SUMAS:
TL = Σ L / 5000 = 2S = m2
2S = m2
EL TL S = m2
S = m2
∴ EL LEVANTAMIENTO
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) =
P = 1 / ( Σ L / EL) = Kx = Ex / ( Σ X
E + Σ X
W ) =

30
5.10 Describe en que consiste el cálculo inverso a partir de coordenadas y porque debe realizarse al
terminar el cálculo directo.
6.11 Ejercicio.- Realiza el cálculo inverso a partir de coordenadas para la poligonal del ejercicio
anterior, obteniendo: distancia y rumbo de los lados, y los ángulos calculados.
V
COORDENADAS LADO
DISTANCIA RUMBO ÁNGULO
Y X EST PV

31
6.12 Ejercicio.- Con los siguientes datos, determina:
a) el error angular,
b) la tolerancia angular (considérese una aproximación de instrumento de 10”), c) la
corrección angular,
d) los ángulos corregidos,
e) cálculo de azimuts astronómicos, f)
cálculo de las proyecciones
g) el error lineal,
h) la tolerancia lineal (precisión esperada de 1/5000), i) la
precisión,
j) las proyecciones corregidas,
k) las coordenadas de los vértices, asignando al vértice 0 los valores Y = 2’154,185.000
X = 474,390.000
l) la superficie.

DATOS POLIGONAL
Fecha : 4 OCT 09
LADO
ÁNGULO DISTANCIA
EST PV
A B 142°45’30” 36.498
B C 81°32’54” 50.671
C D 118°45’00” 31.697
D E 109°48’41” 48.306
E F 87 07’ 43” 39.945
Az A-B = 321° 40’ 36” (MAGNÉTICO)
32

33
PLANILLA DE CALCULO
Lugar:
Fecha:
Aparato:
LADO DISTANCIA
L
ANGULOS
OBSERVA DOS
C ANGULOS
COMPENSADOS
AZIMUTES PROYECCIONES SIN CORREGIR CORRECCIONES PROYECCIONES CORREGIDAS
EST P.V. + N - S + E -W Y X + N - S + E -W
SUMAS: SUMAS: SUMAS:
CONDICIÓN ANGULAR =180° (n ± 2) = Y = L COS Az TL = Σ L / 5000 =
EA = S ANGULAR - CONDICIÓN ANGULAR = X = L SEN Az EL TL
TA = ± a √ n Ey = Σ YN - Σ YS = ∴ EL LEVANTAMIENTO
EA TA ∴ EL LEVANTAMIENTO Ex = Σ X
E - Σ XW = ( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE EL = Ey2
+ Ex2
= P = 1 / ( Σ L / EL) =
C = EA / n =
Az LADO n = Az INV LADO n-1 + θ n

34
Llevanto:
Cálculo:
PROYECCIONES CORREGIDAS VERT. COORDENADAS PRODUCTOS CRUZADOS Yn - Yn-1 X
n-1 + Xn DOBLES SUPERFICIES
+ N - S + E -W Y X ( + ) ( - ) ( + ) ( - )
SUMAS: SUMAS:
TL = Σ L / 5000 = 2S = m2
2S = m2
EL TL S = m2
S = m2
∴ EL LEVANTAMIENTO
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) =
P = 1 / ( Σ L / EL) = Kx = Ex / ( Σ X
E + Σ X
W ) =

35
6.13 Ejercicio.- Realiza el cálculo inverso a partir de coordenadas para la poligonal del ejercicio anterior,
obteniendo: distancia y rumbo de los lados, y los ángulos calculados.
V
COORDENADAS LADO
DISTANCIA RUMBO ÁNGULO
Y X EST PV

51
7. LEVANTAMIENTOS TAQUIMÉTRICOS
7.1 Describe que es un levantamiento taquimétrico.
7.2 Explica cómo se determina la distancia y el desnivel entre dos puntos empleando la estadía.
7.3 Calcula la distancia y el desnivel entre la estación y el punto visado, determina también la cota
correspondiente al punto visado, con los siguientes datos:
Cota de la estación = 2278.560 m
HS= 2.795
HI= 1.000
Altura de aparato= 1.500 m
Angulo vertical = -3° 15’ 10”
C= 100

52
7.4 Describe que es una estación total
7.5 Describe detalladamente cada uno de los trabajos realizados durante un levantamiento con
estación total.

53
8. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS PARA EL ESTUDIO DE VÍAS TERRESTRES
8.1 ¿Que es una vía terrestre?
8.2 Para fines topográficos, explica cómo se determina la pendiente entre dos puntos
8.3 Indica cinco tipos de vías terrestres.
8.4 Describe que es un camino.
8.5 De acuerdo a la clasificación técnica oficial para los caminos, la topografía del terreno que
atraviesan, se clasifica como:
8.6 Describe que es la localización de ruta.
8.7 Describe que es el estudio preliminar de un camino y que etapas considera.

54
8.8 Describe que es el estudio definitivo de un camino y que etapas considera.
8.9 Describe que elementos geométricos constituyen al alineamiento horizontal.
8.10 Con el auxilio de un croquis indica los elementos geométricos constitutivos de una curva circular
simple.
8.11 Describe que elementos geométricos constituyen al alineamiento vertical.
8.12 Con el auxilio de croquis describe los tipos de curvas parabólicas verticales en caminos.

55
8.13 Describe que considera el diseño de la sección transversal de un camino.
8.14 Calcula la curva circular para su trazo en campo, con los siguientes datos: Km PI = 6
+ 588.20
= 38° 32’ 00” D
G = 6°

56
8.15 Con las coordenadas de los Puntos de Inflexión obtenidas gráficamente en el plano de localización,
determina:
a) los rumbos,
b) las distancias,
c) la deflexión en PI2
d) la curva circular para un grado G = 8°
e) el Km para el PI3
Datos: coordenadas ( Y, X ) PI1
(260.50, 455.00) PI2 (490.00, 500.50)
PI3 (720.00, 330.00)
El Km del PI1 es el 0+000 del camino

57

MANUAL DE CAMPO
DE TOPOGRAFÍA
ARQUITECTURA
MATERIAL DIDÁCTICO
PARA TOPOGRAFIA I

INTRODUCCIÓN
Objetivo de Las Prácticas
En el desarrollo de las prácticas de topografía se aplicarán los métodos de levantamiento vistos en
teoría, se efectuará el manejo del instrumental topográfico, el cálculo y la edición de los
planos correspondientes para el proyecto de obras de arquitectura e ingeniería.
En las siguientes páginas, se describen una a una las prácticas programadas, siguiendo por lo
general un mismo esquema, describiendo en primer lugar los objetivos y fases de desarrollo de los
trabajos de campo, para concluir con los trabajos de gabinete, relativos al procesamiento de los datos de
campo y la generación cartográfica resultante; en esta etapa del trabajo se recomienda consultar los
aprendizajes de CivilCAD y Estación Total publicados en el blog de topografía.
Toda práctica sigue un esquema general, que pretende una asimilación racional por parte del
alumno de los contenidos que en ella se ponen de manifiesto. En el esquema siguiente se puede
apreciar esta distribución:
Esquema general de una práctica
Io
Explicación en Aula de los objetivos y metodología a seguir.
2o
Realización de la práctica en el campo.
3o
Revisión de datos y comprobación en campo.
4o
Cálculo, dibujo y presentación de la memoria de cálculo correspondiente, debiendo incluir: I.
Descripción,
II. Copia del registro de campo firmado (libreta de transito), indispensable, III.
Cálculos,
IV. Plano en AutoCAD, y
V. Conclusiones.
Adicionalmente se pueden incluir: fotografías, imágenes satelitales del reconocimiento y la
información que se considere importante en relación al levantamiento, como: equipos,
metodología empleada, aplicación en el campo de la actividad profesional etc.
A continuación se presentan todas las prácticas consideradas, de acuerdo con la idea inicial de que
todas ellas cubran el programa de la asignatura e impliquen una presencia activa y productiva del alumno.

60
MEDICIÓN DE DISTANCIAS PRÁCTICA
1
CARTABONEO
Es un método para medir distancias que se basa en la medición a
pasos. Para esto es necesario que cada persona calibre su paso, o
dicho de otra manera, que conozca cual es el promedio de la longitud
de su paso. Este método permite medir distancias con una precisión
entre 1/50 a 1/200 y por lo tanto, sólo se utiliza para el
reconocimiento de terrenos planos ó de poca pendiente.
Calibración del paso y verificación de la precisión:
Se recorrerá una longitud desconocida (mayor de 40 m.) por lo menos dos veces (2
idas y 2 vueltas). Terminado el ejercicio, se procederá a medir la distancia recorrida
utilizando una cinta, y con esta información cada alumno calculará la longitud promedio de
su paso.
Tabla 1. Cartaboneo
RECORRIDO N° DE PASOS DISTANCIA LONGITUD
1 N1 D L1 = D/Ni
2
N2
D L2 = D/N2
3 N3 D L3 = D/N3
4 N4
D
L4 = D/N4
(L1 ± L2 +L3 ± L4 )
L PROMEDIO =----------------------
4
Para verificar la precisión con que cada alumno puede medir una distancia a pasos, se
procederá a definir una nueva distancia (de longitud desconocida) y cada alumno deberá
indicarle al Jefe de Prácticas cual es la longitud obtenida según sus pasos (Di).

61
A continuación se mide con una cinta la distancia (Di) y se calculará la precisión del trabajo
realizado.
D1 => Distancia medida con cinta (se supone que es la distancia "real')
E = l D1 — Di l=> Cálculo de Error
P = 1 /(Dj /E) —> Precisión de la distancia a pasos
LEVANTAMIENTO CON CINTA POR EL MÉTODO DE
DIAGONALES
Aplicar las mediciones con cinta en el levantamiento de predios despejados y de dimensiones reducidas.
En esta primera práctica se pretende trabajar en equipo, tener contacto con el instrumental empleado en
levantamientos con cinta, efectuar la medición de distancias en terreno plano e inclinado y su aplicación
en el levantamiento de un predio.
Desarrollo
1) El profesor realizara la descripción del equipo empleado en las mediciones con cinta.
2) Reconocimiento del terreno (en gabinete emplear Google Earth).
3) Utilizando los cabos de varilla, localizar un polígono de 5 vértices, de dimensiones aproximadas de
30 m por lado.
4) Elaborar el croquis de localización, definiendo la nomenclatura de cada vértice y orientando
respecto a un norte convencional de construcción.
5) Realizar la medición de los lados del predio y de las diagonales seleccionadas, empleando el
procedimiento de ida y regreso conforme al registro de campo siguiente.
6) Efectuar el levantamiento de detalles existentes en el predio.
Composición de la brigada de topografía
Un Jefe de la brigada,
Dos cadeneros,
Un anotador,
Un ayudante (brechas, balizas, fichas, etc.)
¡Impulsa a tu brigada para obtener buenos resultados!

62
Andador
Registro de campo
Levantamiento con cinta por el método de
diagonales en terreno plano
Sitio: S.J.B. Ayac.
Fecha: 8 - oct - 2013
Levantó: José Carlos
LADO
DISTANCIAS CROQUIS
IDA REGRESO PROMEDIO
0 - 1 30.050 30.040 30.045 0
1 4
2 3
1 - 2 29.450 29.450 29.450
…..
DIAGONALES
1 - 4 36.454 36.458 36.456
1 - 3 39.258 39.250 39.254
Equipo requerido
3 balizas
5 varillas o jalones
2 fichas
2 plomadas
1 maceta o mazo
1 cinta por la brigada (no hay préstamo de cintas en el almacén)
Documento a entregar
Memoria de cálculo

63
LEVANTAMIENTO CON CINTA POR EL MÉTODO DE
LADOS DE LIGA
Objetivo
Realizar el levantamiento con cinta de un predio que presenta obstáculos en su interior.
Desarrollo
1) Reconocimiento del terreno.
2) Con las varillas localizar un polígono de 4 vértices, de longitud aproximada de 30 m por lado.
3) Elaboración del registro de campo, considerando el croquis de localización, dando nomenclatura a los
vértices y orientando respecto al norte de construcción.
4) Con las fichas formar en cada vértice triángulos isósceles (dos lados iguales).
5) Realizar la medición de los lados del predio y de la distancia entre los lados de liga, empleando el
procedimiento de ida y regreso conforme al registro de campo siguiente.
6) Efectuar el levantamiento de detalles existentes en el predio.
Equipo requerido
3 balizas
4 fichas
2 plomadas
1 maceta o mazo
1 cinta (por la brigada)

64
Registro de campo
Memoria de cálculo

65
LEVANTAMIENTO CON
BRÚJULA Y CINTA POR EL
MÉTODO DE ITINERARIO
Objetivo
PRÁCTICA
2
En esta práctica se efectuara el levantamiento expedito de un predio empleando brújula, cinta y equipo
auxiliar.
Desarrollo
1) Inspección de la brújula,
2) Reconocimiento del terreno,
3) Localización de un polígono de 5 vértices de longitud aproximada de 30 m por lado,
4) Elaboración del registro de campo considerando el croquis de localización.
5) Medir las distancias y los rumbos de los lados considerando el procedimiento de ida y regreso.
Procedimiento para medir con brújula el rumbo de una línea
a) Se dirigen las pínulas hacia el Punto Visado,
b) Por el orificio del espejo se observa la marca de
estación,
c) Se nivela la brújula llevando la burbuja del nivel
esférico al centro,
d) Se realiza el encuadre de nuestra visual con las
pínulas y la baliza que define al punto visado, y
e) y se lee el rumbo con la punta norte de la
aguja.

66
AZIMUT
Ángulo horizontal entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido horario, ya sea desde el punto Sur
o Norte del meridiano, estos pueden tener valores de entre 0° y 360°.
a) Directos, son los que se toman en el origen de la línea.
b) Inversos, los tomado en el extremo final de la línea.
Entre ambos azimuts existe una diferencia de 180° esto es:
Cuando el azimut directo es mayor que 180º, para obtener el azimut inverso, se le restan 180º; y si el azimut
directo es menor que 180º, entonces el inverso se obtiene sumando 180º.


 180
directo
Azimut
inverso
Azimut
Az. AB
A
N Az. BA
B
N
Figura 3.2 Azimut directo e inverso
Conversión (azimut magnéticos a azimut astronómicos)

B
A
Declinación magnética
Azimut magnético de la línea AB
Azimut astronómico de la línea AB
Figura 3.3 Azimut magnético y astronómico

67
n
Declinació
magnético
Azimut
o
astronómic
Azimut 

RUMBO
Angulo horizontal que una línea forma con la meridiana; su valor está comprendido entre 0° y 90°, se mide a
partir del Norte o del Sur, hacia el Este o hacia el Oeste.
a) Directos, es el que se toma en la dirección general del levantamiento.
b) Inversos, el tomado en la dirección opuesta.
El rumbo directo e inverso tiene el mismo valor y se localizan en cuadrantes opuestos, figura
S
N
Rbo. directo
W
W
S
E
Rbo. inverso
E N
Figura 3.4 Rumbo
c) Magnéticos, rumbo astronómico o magnético según que el meridiano sea el astronómico o el magnético. El
rumbo de una línea se indica por el cuadrante en el que se encuentra y por el ángulo agudo que la línea hace con el
meridiano en ese cuadrante.
Conversión ( rumbos magnéticos a rumbos astronómicos)
n.
Declinació
-
magnético
Rumbo
o
astronómic
Rumbo
cuadrante
4
y
2
n.
Declinació
magnético
Rumbo
o
astronómic
Rumbo
cuadrante
er
3
y
er
1








68
Registro de Campo
Equipo requerido
1 Brújula tipo Brounton
2 balizas
2 fichas
1 maceta o mazo
2 plomadas
Memoria de cálculo

69
PERFILES LONGITUDINALES Y
TRANSVERSALES (ECLÍMETRO)
Objetivo
Se denomina nivelación de perfiles, al proceso de determinar el relieve del terreno mediante el
cálculo de las elevaciones a lo largo de una línea de referencia que normalmente es el eje de un
camino, un canal, etc.
En los perfiles longitudinales es recomendable que los puntos intermedios se coloquen cada
20 m y adicionalmente en las zonas donde se presentan cambios bruscos de pendiente.
Las secciones transversales, son perfiles cortos perpendiculares al eje del proyecto y son los que
suministran la información para estimar el movimiento de tierras.
Por lo general los perfiles se dibujan a una escala vertical exagerada en comparación con
la escala horizontal ( relación 10:1).
6.1. PROCEDIMIENTO DE CAMPO.
Para determinar el perfil longitudinal de un terreno, los pasos a seguir son los siguientes:
Determinar el eje del proyecto
Ubicación del punto de cota conocida (BM)
Ubicación de los puntos intermedios, tanto para el perfil longitudinal como para las secciones
transversales.
Realizar el circuito de nivelación.
e. Dibujo del plano de perfiles.
6.2. NIVEL ABNEY O ECLÍMETRO.
El eclímetro es una variante del nivel de mano, el cual está provisto de un pequeño frasco de burbuja
fijada a un semicírculo graduado, que gira alrededor de un eje. Normalmente se se usa para
el reconocimiento de rutas, perfiles transversales y verificación de pendientes.
PRÁCTICA
3

70
Los alumnos realizarán la nivelación de perfiles transversales utilizando el
eclímetro
Esquema que muestra la forma de dibujar las secciones transversales

71
Esquema que muestra la forma de dibujar un perfil longitudinal

72
MANEJO DEL NIVEL DE INGENIERO
Objetivo
PRACTICA
4
En esta práctica el alumno identificara y manipulara las partes constitutivas más importantes del
nivel de ingeniero, hará la puesta en estación centrando y nivelando el instrumento, dejándolo listo para
realizar mediciones.
Desarrollo
1) El Profesor hará la exposición de las partes constitutivas del nivel.
2) Exposición de montaje y puesta en estación (centrado y nivelado del instrumento).
3) Sesión individual de centrado y nivelado del instrumento, en terreno plano e inclinado, llevando el
control de los tiempos empleados para abatir el tiempo requerido de centrado y nivelado por debajo de
los cinco minutos (tiempo optimo dos minutos).
Procedimiento para centrar el nivel
En la práctica de campo cada alumno identificará las partes del nivel y su uso adecuado. Deberán
practicar el centrado de las burbujas según el modelo del nivel. Además presentarán un informe sobre
equipos; indicando modelos, precisión y usos
cota A
plano de comparación
200m aprox.
B
A
h
Lb
La

73

74

75
NIVELACIÓN SIMPLE
Objetivo
PRÁCTICA
5
Manejo del nivel fijo; en esta práctica se aprenderá a identificar las partes constitutivas del nivel, su
manipulación efectuando la puesta de instrumento, el empleo y lectura de estadales, y la aplicación de los
criterios para el establecimiento de bancos de nivel y puntos de liga.
Emplear el nivel fijo en una nivelación diferencial simple, determinando a partir de un Banco de nivel ya
establecido, las cotas o niveles de una construcción existente.
Emplear el nivel fijo en una nivelación diferencial compuesta, estableciendo un nuevo banco de nivel, a
partir de otro de cota conocida.
Desarrollo
1. El profesor expondrá la descripción del Nivel Fijo, su manipulación y puesta de instrumento.
2. Los alumnos procederán a realizar una sesión individual de puesta de instrumento.
3. El profesor expondrá el manejo y lectura del estadal.
4. Los alumnos realizarán lecturas de estadal al milímetro en diferentes alturas del terreno.
5. Partiendo del BN-1 de cota 100.000 m por medio de una nivelación simple, los alumnos
determinaran la cota de los puntos de que se indiquen.
Nivelación simple, cuando los extremos de la línea
por nivelar están separados por una distancia no
mayor de 200 m (100 a/c lado del instrumento) y
el desnivel entre los mismos no excede de la
longitud del estadal, se puede determinar el
desnivel entre los extremos de la línea haciendo
solamente una estación con el instrumento, desde
la cual se pueden observar varios puntos de
interés.
BN
N1
N2
N3

76
100.000
1.500
=
101.500
1.500 1.450 1.650 1.825
N1
N2
N3
BN 1
Cota 100.000
Registro de Campo
PV + L I COTAS CROQUIS Y NOTAS
B N 1 1
.50 0 1
0 1
.50 0 1
0 0.0 00 COTA B N 1 = 1
0 0,0 00
N1 1
.4 50 1
0 0.0 50 1
.50 0
N2 1
.6 50 99.8 50 A LTURA DE A PA RA TO = 1
0 1
,50 0
N3 1
.8 25 99.6 75 (C ON ST A N T E M I E N T R A S N O SE M U E V A )
… …
1
0 1
.50 0
-1
.4 50
COTA N1 = 1
0 0,0 50
1
0 1
.50 0
-1
.6 50
COTA N2 = 99,8 50
Equipo requerido
1 Nivel Automático
2 Miras
Documentos a entregar: Esta práctica se califica en campo

77
NIVELACIÓN COMPUESTA
Objetivo
PRÁCTICA
6
Para establecer apoyo topográfico vertical, es decir tener puntos de cota o elevación para controlar las
obras de ingeniería o arquitectura, es necesario densificar o multiplicar dichos puntos de cota conocida,
es decir se requiere establecer nuevos Bancos de Nivel.
En esta práctica se establecerá a partir de un banco de nivel de cota conocida, la cota de otro banco de
nivel localizado a unos 400 m distancia; requiriéndose de una nivelación diferencial compuesta, es decir se
hace necesario el establecimiento de puntos de liga (PL’s
) intermedios.
Para la comprobación de la nivelación se empleara el método de ida y regreso.
El alumno aplicara sus criterios para elegir la ruta, las puestas de instrumento, el establecimiento de los
puntos de liga; realizar el cálculo, la determinación de errores y tolerancias.
Desarrollo
1. El profesor indicara la ubicación del Banco de Nivel N° 1 de cota 2291.250 m, de la Comisión Nacional del
Agua, localizado sobre guarnición en la aguja de que esta en la subida del puente San Mateo, cerca del
acceso sur a la FES.
2. Partiendo del banco de nivel BN 1, las brigadas correrán una nivelación diferencial hacia el BN 2,
utilizando puntos de liga (PL) para propagar la nivelación.
3.- Las brigadas realizaran la nivelación de regreso.
4.- Cálculo de la nivelación, efectuando la comprobación aritmética, determinando el error, la tolerancia y
en su caso el valor más probable para la cota del BN 2.

78
Ejemplo de una nivelación diferencial compuesta
Estadal
+1.723 -0.386
+1.546 -0.411 BN 2
+0.431 -1.842
+1.681 -0.503
PL 3
BN 1
PL 2
100.000 m PL 1
Registro de Campo
NIVELACIÓN DIFERENCIAL DE IDA
ACATLAN, MÉX.
23-ABR-10
PV COTAS OPERACIONES
BN-1 0.431 100.431 100.000 COTA BN 1= 100.000
PL-I 1.681 100.270 1.842 98.589 0.431
PL-2 1.546 101.313 0.503 99.767 100.431
PL-3 1.723 102.625 0.411 100.902 1.842
BN-2 0.386 102.239 COTA PL 1 = 98,589
1.681
SUMAS 5.381 3.142 100.27
0.503
COMPROBACIÓN ARITMETICA COTA PL 2 = 99,767
IGUALES OK 1.546
LECT (+)= 5.381 101.313
LECT (-)= 3.142 0.411 h=
2.239 m COTA PL 3 = 100,902
1.723
COTA BN-2 (LLEGADA)= 102.239 102.625
COTA BN-1 (SALIDA)= 100.000 0.386 h=
2.239 m COTA BN 2= 102,239

79
NIVELACIÓN DIFERENCIAL DE REGRESO
PV COTAS OPERACIONES
BN-2 0,377 102,616 102,239
PL-3 0,402 101,305 1,713 100,903 COTA DE LLEGADA = 100,002 m
PL-2 0,493 100,262 1,536 99,769 COTA DE PARTIDA = 100,000 m
PL-1 1,832 100,423 1,671 98,591 ERROR Eh = 0.002 m
BN-1 0,421 100,002
K= 2 (500 m) = 1000 = 1Km
SUMAS 3,104 5,341 T= ± 0.01 √ K = ± 0.01 √ 1,0 = ± 0.010 m
COMPARACIÓN ARITMETICA Eh < T ; SE ACEPTA LA NIVELACIÓN
LECT (+)= 3,104 DESNIVEL PROMEDIO
LECT (-)= 5,341
h2= -2,237 m h PROMEDIO = 2,239 + 2,237 = 2,238 m
2
COTA BN-1 (LLEGADA)= 100,002 IGUALES OK
COTA BN-2 (SALIDA)= 102,239 COTA BN-1 = 100.000 m
h2 = -2,237 m DESNIVEL PROMEDIO = + 2.238 m
COTA BN-2 =102.238 m
Equipo requerido
1 Nivel Automático
2 Miras
1 Nivel de Mano
Documentos a entregar
Esta práctica se califica en campo, considerando los siguientes factores:
a) Metodología y aplicación de criterios en la ejecución.
b) Registro de campo: calidad y presentación de la información obtenida.
c) Cálculos: determinación de cotas y error, tolerancia y valor más probable para la cota del BN 2.

80
NIVELACIÓN DE PERFIL
Objetivo
PRÁCTICA
7
Para definir niveles de proyecto en explanaciones, establecer pendientes, proyectar obras de seguridad
como muros de contención, protección de taludes, rasantes en vías de comunicación, etc. Se requiere
contar con el perfil del terreno.
La nivelación de perfil tiene como objeto el determinar las cotas o niveles de los puntos de terreno sobre
un eje a distancias conocidas.
A partir de una situación problemática en la que se plantea el diseño y construcción de un nuevo edificio
dentro de la FES Acatlán, se requiere entre otras cosas de la definición del nivel de piso terminado, para
lo cual se obtendrá el perfil longitudinal del terreno.
Las actividades iniciaran con el trazo del eje del edificio a intervalos equidistantes, estableciendo trompo y
estaca testigo.
Posteriormente se correrá la nivelación de perfil del trazo.
El alumno aplicara sus criterios para establecer el trazo, las puestas de instrumento, el establecimiento de
los puntos de liga; realizar el cálculo, la determinación de errores y tolerancias; dibujo de perfiles de
terreno y uso de los mismos estableciendo niveles de proyecto.
Desarrollo
1. El profesor indicara la zona de proyecto a considerar, así mismo:
establecerá el punto de partida de coordenadas N 550, E 250; El banco
de nivel para este trabajo es BN 2 de la nivelación anterior.
2. La brigada de trazo procederá a establecer el eje de trazo,
localizando con teodolito y cinta el eje longitudinal del edificio a cada
10 m, dejando en cada estación trompo y estaca testigo.
3. Efectuar la Nivelación de Perfil partiendo del Banco de Nivel BN 2.
4.- Cerrar la nivelación en el BN 3 (indicado por el profesor).
5.- Realizar la nivelación de regreso al BN 2.
6.- Calcular error, tolerancia, cota más probable del BN 3 y en su caso,
determinar las cotas de los puntos del terreno.
90°
°

81
7. Elaborar el dibujo correspondiente al perfil del trazo en AutoCAD e escalas horizontal-vertical por
determinar según la extensión y desnivel del terreno para un formato doble carta.
8. Sobre el dibujo del perfil del terreno, empleando diferente tipo de línea, elaborar dos alternativas para
el nivel de proyecto del piso terminado, considerando que será a un solo nivel de proyecto.
Registro de Campo
Las cotas del terreno se determinan al cm en base a la altura de aparato, la cual permanece constante
para el grupo de estaciones que fue nivelado desde una misma puesta de instrumento (lecturas
intermedias L.I.), para la primera puesta de aparato se tiene:
145.62 145.62 145.62 145.62
-2.73 -1.96 -1.58 -1.43
142.89 143.66 144.04 144.19

82
Equipo requerido
1 Nivel Automático
2 Miras
1 Nivel de Mano
1 Cinta por la brigada
Documetos a entregar
Memoria de Cálculo, que incluya:
a) Descripción,
b) Copia del Registro de campo con rubrica de
revisión,
c) Dibujo en AutoCAD escalado y completo, y
d) Conclusiones.

83
MANEJO DEL TEODOLITO
ESTACIONAMIENTO DEL TEODOLITO
Objetivo
PRÁCTICA
8
En esta práctica el alumno identificara y manipulara las partes constitutivas más importantes del
teodolito, hará la puesta en estación centrando y nivelando el instrumento, dejándolo listo para realizar
mediciones.
Desarrollo
1) El Profesor hará la exposición de las partes constitutivas del teodolito.
2) Exposición de montaje y puesta en estación (centrado y nivelado del instrumento).
3) Sesión individual de centrado y nivelado del instrumento, en terreno plano e inclinado , llevando el
control de los tiempos empleados para abatir el tiempo requerido de centrado y nivelado por debajo de
los cinco minutos (tiempo optimo dos minutos).
Procedimiento para centrar el teodolito
1.- en terreno plano, se extienden las patas del trípode
hasta una altura igual a la parte superior del pecho
del operador. En caso de terreno inclinado, se deja una
pata un poco más larga que las otras, y es a esta la
que se coloca cuesta abajo.
2.- se fija el teodolito a la plataforma del trípode por medio
del tornillo y la tuerca de unión del trípode y del
instrumento respectivamente.
3.- al colocar el trípode, sobre el punto de estación, se
forma un triángulo equilátero, donde al centro, quedara el
punto de estación, la distancia entre el punto y la pata se
recomienda sea de unos 70 cm; se entierra una de las
patas del trípode.
4.- se hace coincidir la plomada óptica con el punto de
estación: con las dos patas restantes, se buscara dejar
sensiblemente horizontal la base del instrumento;
sosteniendo al aparato de estas dos patas y observando a
través de la plomada óptica, se busca el punto de
estación, esto se facilita ayudándose con la punta del pie
para encontrarlo con facilidad.

84
5.- se entierran las patas restantes una a una, de la siguiente manera: se sujeta la tijera de la pata, se coloca
el pie en el regatón de la pata, se afloja el tornillo de fijación de la pata, se entierra la pata, se observa el
nivel circular del instrumento y subiendo o acortando la extensión de la pata se busca centrar la burbuja
del nivel, por último se aprieta el tornillo de fijación.
6.- se verifica el centrado observando por la plomada óptica, se corrige el desfasamiento entre el punto
de estación y la plomada óptica, aflojando el tornillo de unión y desplazando sobre la plataforma del tripíe la
base del instrumento.
Procedimiento para nivelar el teodolito
1.- se coloca el nivel tubular paralelo a dos tornillos niveladores y
se hace que la burbuja llegue al centro girando los tornillos de
manera simultánea, hacia adentro o hacia fuera, el sentido que
seguirá la burbuja está definido por el movimiento del pulgar
de mano izquierda.
2.- se gira el telescopio un cuarto de vuelta (90°) y se centra la
burbuja utilizando solamente el tercer tornillo.
3.- se gira el telescopio media vuelta (180°), respecto a su posición
inicial, si la burbuja se sale del centro, se corrige la mitad del error.
Se gira a 270° y se verifica el centrado de la burbuja, si se sale de
centro con el tercer tornillo, se corrige la mitad del error.
4.- regrésese el telescopio a su posición inicial y verifíquese la
nivelación.
Equipo requerido
1 teodolito c/trípode
1 varilla o mira
1 maceta o mazo
Esta práctica se califica en el campo

85
LECTURA DE ÁNGULOS CON TEODOLITO
Y ORIENTACIÓN MAGNÉTICA
Objetivo
a) Que el alumno aplique la técnica de centrado y nivelado del instrumento.
b) Efectuar la puesta en ceros del micrómetro y la lectura de ángulos horizontales simples. c)
Que el alumno aprenda a orientar magnéticamente.
Desarrollo
1. Con las varillas, localizar en el lugar especificado por el profesor un triángulo de aproximadamente
20 m por lado, numerando los vértices en sentido retrogrado.
2. Dibujar el croquis de localización.
3. Centrar y nivelar el instrumento en el primer vértice.
4. El profesor dará la instrucción correspondiente a la medición simple de ángulos, puesta en ceros y
colimación con el vértice de atrás.
5. Medición simple del ángulo interior correspondiente al primer vértice del triángulo.
6. El profesor dará la instrucción correspondiente a la orientación magnética empleando el
declinatorio del instrumento.
7. Realizar la orientación magnética del primer lado del triángulo, obteniendo su azimut y convertir este
azimut magnético en astronómico.
Equipo requerido
1 Teodolito
3 varillas o miras
1 maceta o mazo
Esta práctica se califica en el campo.
Observando a través del
ocular del micrómetro de
un teodolito Rossbach
TH210 la lectura de un
ángulo horizontal
Para poder hacer la lectura
es indispensable hacer la
coincidencia del índice de
grados con la decena de
minutos más cercana

86
Medida simple de un ángulo. Supongamos que desde el vértice 0 de la figura siguiente, se mide el ángulo
4-0-1 El procedimiento es el siguiente:
4
0 1
1. Centrado y nivelado el instrumento en la estación 0, póngase en coincidencia el cero del circulo
horizontal con el cero del micrómetro y fíjese el movimiento particular.
2. Valiéndose del movimiento general, vísese el punto 4, haciendo coincidir el centro de la retícula con
el punto 4, y fíjese el movimiento general.
3. Aflójese el tornillo de presión del movimiento particular y diríjase el anteojo al punto 1, haciendo
coincidir dicho punto con el centro de la retícula.
4. Hágase la lectura del ángulo en el ocular del micrómetro, previa coincidencia del índice de grados.
Orientación del teodolito
Orientar el teodolito: Es colocarlo de manera que cuando estén en coincidencia los ceros del circulo
horizontal y su vernier, el eje del anteojo este en el plano del meridiano y apuntando al norte.
La orientación magnética tiene por objeto conocer el azimut magnético de un lado de la poligonal,
generalmente del lado inicial.
Supongamos que se desea orientar el lado 0-1 de la poligonal que se muestra en la siguiente figura.
4
1. Se centra y se nivela el instrumento en
la estación 0, se ponen en coincidencia los
Az ceros del circulo horizontal y el vernier y se fija
3 el movimiento particular (superior).
0 2. Se deja en libertad la aguja del
declinatorio magnético y con el movimiento
general (inferior) se hace coincidir la punta
norte de la aguja con la meridiana magnética,
1 2 fijando posteriormente el movimiento general.
3. Por medio del movimiento particular se
dirige el anteojo a visar la señal colocada en el
Para tal efecto se procede de la siguiente manera:
vértice 1 y se toma la lectura del azimut del
lado 0-1.

87
MEDICIÓN DE LOS ÁNGULOS POR DOBLE
POSICIÓN DE INSTRUMENTO
Objetivo
a) Que el alumno efectué lecturas de ángulos horizontales en doble posición de instrumento, por ser este
el método que permite eliminar el error instrumental de paralaje.
b) Que en función de los datos obtenidos en campo, se proceda a determinar la condición
geométrica, el error y la tolerancia angulares.
c) Que el alumno aprenda a realizar colimación a puntos de diferente tipo.
Desarrollo
1. Con las varillas, localizar un triángulo de 30 m por lado, numerando los vértices en sentido retrogrado y
dibujar el croquis de localización.
2. Orientar magnéticamente el primer lado.
3. El profesor dará la instrucción de lectura por doble posición de instrumento.
4. Efectuar la medición de los ángulos por doble posición de instrumento y de las distancias por ida y
regreso.
5. Determinar la condición geométrica, comparándola contra la suma de los ángulos medidos y
determinar el error de cierre angular.
6. Determinación de la tolerancia angular y definición de aceptar o repetir el levantamiento.

88
Registro de Campo
Levantamiento con Teodolito y Cinta por el Método de medida directa
de ángulos interiores
Lugar: Acatlán, Méx
Fecha: 30 - sep - 08
Lado Distancia θ 2θ Θ
Prom
Est PV Croquis y Notas
0 2 28.120 0° 00’00” 59°08’45” 2
1 29.845 59°08’45” 118°17’34” 59°08’47”
1 0 29.855 0° 00’00” 57°25’05”
2 28.650 57°25’05” 114°50’04” 57°25’02”
0 1
2 1 28.650 0° 00’00” 85°10’00”
0 28.125 63°26’05” 126°52’22” 63°26’11” Az 0-1 = 83° 01’ 10”
Equipo requeridos
1 Teodolito
3 varillas o miras
2 plomadas
1 maceta o mazo

89
POLIGONACIÓN CON TEODOLITO Y
CINTA
Objetivo
PRÁCTICA
9
Ejecutar el levantamiento de una poligonal cerrada por el método de medida directa de ángulos
interiores.
Desarrollo
1. Con las varillas localizar un polígono de 4 vértices, de aproximadamente 30 m por lado y numerar los
vértices en sentido retrogrado.
2. Elaborar el registro de campo, incluyendo el croquis de localización.
3. Posicionar con GPS el primer vértice de la poligonal (para este caso obtener coordenadas
geográficas latitud, longitud).
4. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal.
5. Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal, comprobando la medición con el
doble ángulo.
6. Realizar la comprobación geométrica, determinar el error, la tolerancia angular y definir si se
acepta o se repite el levantamiento.
Registro de Campo
Levantamiento con Teodolito y Cinta por el Método de medida
directa de ángulos interiores.
Fecha: 18 - Mar - 2010
Prom
0 3 29.452 0° 00’00” 2
92°01’40”
1 30.315 92°01’40” 184°03’30” 92°01’45”
1 0 30.310 0° 00’00” 3 1
85°10’00”
2 28.453 85°10’00” 170°20’00” 85°10’00”
0
… Az 0-1 = 43° 01’ 10”

90
Equipos requeridos
1 teodolito
2 plomadas
2 varillas o miras
1 maceta
4 trompos (brigada)
1 cinta (brigada)
Para el Cálculo y Dibujo
Antes de proceder al cálculo de planilla, se debe realizar la transformación de coordenadas geográficas a
UTM para el vértice inicial y la conversión del azimut magnético a astronómico del primer lado. En
consecuencia en las notas del plano se deben considerar las siguientes:
1. El norte de referencia es el astronómico, determinado a partir de una orientación magnética, con
una declinación de Este.
2. El sistema de coordenadas es la proyección UTM, teniendo como origen al vértice con los
siguientes valores:
Zona geográfica: Uso , Zona
X = _, Y =
Datum: WGS84
Indispensable entregar Memoria de Cálculo, que incluya:
a) Descripción,
b) Copia del registro de campo con rubrica de revisión, c)
Imagen satelital con la localización del predio,
d) Planilla de cálculo por el procedimiento tradicional y en Excel, e)
Dibujo en AutoCAD escalado y completo, y
f) Conclusiones.

91
EXAMEN PARCIAL:

92

93
MANEJO DEL ESTACION TOTAL
Objetivo
PRÁCTICA
10
Esta práctica es importante porque se realiza el reconocimiento del estación total, que es el aparato
mayormente utilizado hoy en día en el campo de la topografía.
En esta primera práctica con estación, se aplicará el estacionamiento e instalación de este
instrumento para la medición electrónica de distancias y ángulos.
Desarrollo
Reconocimiento de las partes .
Mirilla de puntería
Telescopio
Batería recargable Nivel Tórico
Nivel esférico
Teclado
Movimiento cenital
Movimiento acimutal Conexión colector datos
y ordenador personal
Pantalla digital
Tornillos de nivelación
Base

94
2. Aplicación del estación total
 Levantamiento: Medición y representación de la realidad física existente en el terreno.
 Replanteo: Trazar sobre el terreno el diseño de una obra ya estudiada y proyectada
3. Funcionamiento: El funcionamiento del aparato se basa en un principio geométrico sencillo y muy
difundido entre los técnicos catastrales conocido como Triangulación, que en este caso consiste en
determinar la coordenada geográfica de un punto cualquiera a partir de otros dos conocidos. En palabras
claras para realizar un levantamiento con Estación Total se ha de partir de 2 puntos con coordenadas
conocidas o en su defecto asumidas, y a partir de esa posición se observan y calculan las
coordenadas de cualquier otro punto en campo. Se ha difundido universalmente la nomenclatura para
estos tres puntos, y es usada por igual en cualquier modelo de Estación Total:
• Coordenadas de la Estación (Stn Coordinate): Es la coordenada geográfica del punto sobre el
cual se ubica el aparato en campo. A partir del mismo se observaran todos los puntos de interés.
• Vista Atrás (Back Sight): Es la coordenada geográfica de un punto visible desde la ubicación
del aparato. El nombre tiende a confundir al pensar que este punto se ubica hacia atrás en el sentido que
se ejecuta el levantamiento, pero más bien se refiere cualquier punto al que anteriormente se le
determinaron sus coordenadas, mediante el mismo aparato o con cualquier otro método aceptable.
• Observación (Observation): Es un punto cualquiera visible desde la ubicación del aparato al que se
le calcularan las coordenadas geográficas a partir del Stn Coordinate y el Back Sight.
Operacionalmente el proceso sigue también la misma secuencia:
a. Centrado y Nivelación del aparato (Stn Coordinate).
b. Orientación del Levantamiento (Back Sight).
c. Observación (Observation).

95
4. Partes y accesorios: El aparato completo está formado por varias partes indispensables y accesorios
para su correcto desempeño. Cada parte o accesorio cumple con una función específica que el técnico
debe conocer. Las partes indispensables son:
TRIPODE: Es la estructura sobre la que se monta el aparato en el terreno.
BASE NIVELADORA: Es una plataforma que usualmente va enganchada al aparato, sirve
para acoplar la Estación Total sobre el Trípode y para nivelarla
horizontalmente. Posee 3 tornillos de nivelación y un nivel circular.
ESTACION TOTAL: Es el aparato como tal, y básicamente está formado por un lente
telescópico con objetivo laser, un teclado, una pantalla y un
procesador interno para cálculo y almacenamiento de datos.
Funciona con baterías de litio recargables.
PRISMA: Es conocido como objetivo (target) que al ubicarse sobre un punto
desconocido y ser observado por la Estación Total capta el láser y
hace que rebote de regreso hacia el aparato. Un levantamiento se
puede realizar con un solo prisma pero para mejorar el rendimiento
se usan al menos dos de ellos.
BASTON PORTA PRISMA: Es una especie de bastón metálico con altura ajustable, sobre el que
se coloca el prisma. Posee un nivel circular para ubicarlo con
precisión sobre un punto en el terreno. Se requiere un bastón por
cada prisma en uso.
Entre los accesorios más comunes tenemos:
BRUJULA: Usualmente viene incluida en el paquete, al ensamblarla al aparato
sirve para orientar la Estación Total hacia el Norte Magnético en el
caso que se deba trabajar con coordenadas asumidas.
CARGADOR: Tiene capacidad para cargar 2 baterías simultáneamente por medio
de corriente alterna (AC, 110 voltios). Una batería cargada brindara
un servicio aproximado de 6 horas de trabajo continuo en campo, por
lo que siempre deberá contarse con una batería adicional cargada.
HERRAMIENTAS: Es un juego formado por pinzas, desarmador, escobilla y franela para
realizar el mantenimiento normal del aparato.
MALETA PORTATIL: Es un estuche plástico rígido con protección interna de espuma
sintética para transportar el aparato a salvo de golpes y de la
intemperie como la humedad, polvo, etc.

5. Montaje del estación total: Durante el trabajo de campo la parte más ardua es realmente el
montaje del instrumento sobre un punto topográfico. Puede llegar a ser difícil para un técnico sobre
todo considerando las irregularidades del terreno y el agotamiento físico, considere que durante un
levantamiento será necesario mover e instalar de nuevo el aparato en muchas ocasiones, y para que
esto no afecte el rendimiento del trabajo en campo se debería realizar este procedimiento en un
lapso no mayor a 3 minutos en situaciones más o menos regulares. Esto se logra solamente
con la práctica continua, ya que al hacerlo por primera vez es común que una persona tarde
aproximadamente
15 minutos en realizar el montaje.
El procedimiento de montaje se puede subdividir en 3 partes secuenciales:
• Selección y Marcado del Punto de Control Topográfico.
• Montaje y Centrado del Instrumento.
• Nivelación del aparato.

6. Selección y marcado del punto de control topográfico:
MONTAJE Y CENTRADO DEL INSTRUMENTO
Desde este proceso se tiene que utilizar el manual de “MANEJO DE ESTACION TOTAL”
elaborado por el autor de este material didáctico para una ponencia que ha realizado en la
semana técnica de I.E.S.T.P. “Víctor Álvarez Huapaya” el día 16 de setiembre de 2013 en el
auditorio de dicha institución.

POLIGONACIÓN CON ESTACIÓN
TOTAL
Objetivo
PRÁCTICA
11
Esta práctica es importante porque se realiza con estación total, que es el aparato mayormente utilizado
hoy día en el campo de la topografía.
En esta primera práctica con estación, se aplicará este instrumento para la medición electrónica de
distancias y ángulos. Quedando para la siguiente práctica el levantamiento por coordenadas.
El propósito es efectuar el levantamiento de una poligonal cerrada por el método de medida directa de
ángulos interiores.
En esta práctica quedaran establecidos los conceptos de centrado y nivelado de la estación, puesta en
ceros, configuración del instrumento (CNFG) y medición electrónica de distancias (EDM).
Desarrollo
1. Reconocimiento del terreno.
2. Con las varillas localizar un polígono con un número de vértices igual al número de brigadas, de
aproximadamente 30 m por lado y numerar los vértices en sentido retrogrado.
4. Posicionar con GPS portátil el primer vértice de la poligonal, obteniendo las coordenadas UTM.
5. Centrar y nivelar la estación en el primer vértice.
6. Configurar la estación, función (CNFG), así como la función de medición electrónica de distancias
(EDM).
7. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal, considerar la declinación magnética y
orientar el instrumento en relación a la meridiana astronómica.
8. Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal, comprobando la medición con
el doble ángulo.

Registro de Campo
Levantamiento con Teodolito y Cinta por el Método de medida
directa de ángulos interiores.
Fecha: 18 - Mar - 2010
Prom
0 3 29.452 0° 00’00” 92°01’40” 2
1 30.315 92°01’40” 184°03’30” 92°01’45”
1 0 30.310 0° 00’00” 85°10’00” 3 1
2 28.453 85°10’00” 170°20’00” 85°10’00”
0
… Az 0-1 = 43° 01’ 10”
Equipo requerido
1 estación total
2 prismas con bastón
4 varillas
1 maceta
1 cinta (una cinta por la brigada)
Para el Cálculo y Dibujo
Antes de proceder al cálculo de planilla, se debe realizar la conversión del azimut magnético a
astronómico del primer lado. En las notas del plano se deben considerar las siguientes:
1. El norte de referencia es el astronómico, determinado a partir de una orientación magnética, con
una declinación de Este.
2. El sistema de coordenadas es la proyección UTM, teniendo como origen al vértice con los
siguientes valores:
Zona geográfica: Uso , Zona
X = _, Y = ; Datum: WGS84

a) Descripción,
b) Copia del registro de campo con rubrica de revisión,
c) Imagen satelital con la localización del predio,
d) Planilla de cálculo por el procedimiento tradicional y en Excel,
e) Dibujo en AutoCAD escalado y completo, y
f) Conclusiones.

LEVANTAMIENTO POR
COORDENADAS
CON ESTACIÓN TOTAL
Objetivo
PRACTICA
12
Realizar el levantamiento taquimétrico de una zona del Campus Universitario obteniendo las
coordenadas de los puntos significativos levantados.
El propósito es efectuar el levantamiento planimétrico de detalle de una zona, a partir de una
poligonal de apoyo, los detalles serán levantados por radiaciones.
En esta práctica quedaran establecidos los conceptos de función de coordenadas (COORD), datos
de la estación, definición o cálculo del ángulo azimutal.
Desarrollo
1. Reconocimiento del terreno.
2. Con las varillas localizar un polígono con un número de vértices igual al número de brigadas, de
aproximadamente 30 m por lado y numerar los vértices en sentido retrogrado.
4. Posicionar con GPS portátil el primer vértice de la poligonal, obteniendo las coordenadas UTM.
5. Centrar y nivelar la estación en el primer vértice.
6. Configurar la estación, función (CNFG), así como la función de medición electrónica de distancias
(EDM).
7. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal, considerar la declinación magnética y
orientar el instrumento en relación a la meridiana astronómica.
8. Para la brigada con estación total: mediante la función de coordenadas (COORD) efectuar el
levantamiento planimétrico de detalle obteniendo por radiaciones las coordenadas de los detalles
significativos de la zona: linderos, registros, arboles, aspersores y áreas pavimentadas.
9. Para las brigadas con teodolito: Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal,
comprobando la medición con el doble ángulo.
Nota: en condiciones normales para el levantamiento por coordenadas con estación total, primero se
levanta la poligonal de apoyo, se calculan las coordenadas de los vértices, se precargan estos datos a la
memoria de la estación total y se regresa a campo a realizar el levantamiento de detalle.

Registro de Campo
Para las brigadas con teodolito, en el levantamiento de la poligonal de apoyo se utilizara el mismo registro
empleado en la práctica anterior.
Para la brigada con estación total, en el levantamiento de detalle se utilizara el siguiente registro:
Levantamiento con Estación Total
Sokkia SET 630 RK
Fecha: 15 May - 2010
Lado X Y ELEV NOTAS Croquis y Notas
Est PV D C
0 1 135.520 105.362 99.356 VERT.
POL
2
2 115.264 140.562 105.523 VERT.
POL
A 90.548 92.653 98.284 LINDERO
B 126.523 93.526 102.854 LINDERO
C 128.562 145.365 109.562 LINDERO 0 1
… A B
Az 0-1 = 80° 15’ 25”
Equipo requerido
Brigada (por definir):
1 estación total
2 prismas con bastón
2 varillas
1 maceta

Las demás Brigadas:
1 teodolito
2 plomadas
2 varillas o miras
1 maceta
1 cinta por la brigada
a) Descripción,
b) Copia del Registro de campo con rubrica de revisión,
c) Imagen Satelital con la localización del predio,
d) Impresión de la base de datos,
e) Dibujo en AutoCAD escalado y completo, y
f) Conclusiones.

MANEJO DE GPS
Objetivo
Esta práctica es importante porque se realiza el reconocimiento del GPS, que es
uno de los aparatos mayormente utilizado hoy en día en el campo de la topografía.
En esta práctica con GPS, se aplicará la ubicación e instalación de este
instrumento para la medición de las coordenadas en un levantamiento
topográfico.
PRACTICA
13

CONFIGURACIÓN CON ESTACIÓN
TOTAL
Objetivo
PRACTICA
14
En esta práctica el alumno será capaz de obtener el modelo de un terreno real a partir de puntos de
coordenadas X, Y, Z de un levantamiento topográfico directo, empleando software de diseño asistido por
computadora (CAD). Después de localizar en el sistema los puntos de coordenadas, se está en posibilidad
de generar la triangulación del terreno y posteriormente a esto, se generan las curvas de nivel a las
equidistancias requeridas, la triangulación también es la base para generar mallados que representen al
modelo del terreno.
La aplicación de los modelos de terreno se da en la obtención de perfiles y secciones de terreno a lo largo
de ejes lineales de diseño. De esta manera a partir de un modelo de terreno es posible estudiar la
definición niveles de proyecto; dirección de las pendientes, vaguadas, parteaguas, y otros rasgos
hidrológicos.
El alumno aplicara sus criterios para establecer en el campo el apoyo topográfico requerido para
configurar una zona determinada, así mismo identificara los puntos notables o característicos del terreno
que deban ser levantados.
Se utilizara el registro electrónico de datos para guardar las coordenadas X, Y, Z de los puntos obtenidos.
Desarrollo
1. Con las balizas, localizar una poligonal de linderos de 4 vértices,
2. Localizar una poligonal de apoyo, identificando los puntos dominantes desde donde se realizara el
levantamiento de la zona especificada.
4. Mediante GPS determinar las coordenadas UTM del vértice inicial.
5. Centrar y nivelar el equipo en la primera estación.
6. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal de apoyo, considerando la declinación
magnética de la zona, convertir dicho azimut a astronómico.
7. Revisión del equipo, verificando:
I. Configuración del sistema,
II. EDM: (modo de medición, prisma, temperatura, presión atmosférica y partes por millón “ppm”),
III. Memoria: seleccionar área de trabajo (Job), definir los códigos (code) o notas.
8. Introducir las coordenadas y parámetros de la estación.
9. Realizar una medida y verificar si la información resultante es lógica, gravar la información, y
verificar si se gravo.

10. Si fue afirmativa la verificación, procédase a compilar la información de la estación. En caso
contrario, repítase la revisión del equipo.
Registro de Campo
Configuración con Estación Total
Sokkia SET 630 RK
Fecha: 15 - Nov – 09
Lado X Y ELEV NOTAS Croquis y Notas
Est PV D C
0 1 135.520 105.362 99.356 VERT. POL 2
2 115.264 140.562 105.523 VERT. POL
A 90.548 92.653 98.284 LINDERO
B 126.523 93.526 102.854 LINDERO
C 128.562 145.365 109.562 LINDERO 0 1
… A B
Az 0-1 = 80° 15’ 25”
Equipo requerido
1 Estación Total
2 bastones con prisma
4 balizas
3 varillas
1 maceta
1 cinta por la brigada
3 radios de comunicación
a) Descripción,
b) Copia del Registro de campo con rubrica de revisión,
c) Imagen Satelital con la localización del predio,
d) Impresión de la base de datos,
e) Dibujo en AutoCAD escalado y completo, con la configuración por medio de curvas de nivel a
equidistancias de 1 m.
f) Conclusiones.

TRAZO DE UNA CURVA CIRCULAR
SIMPLE POR EL MÉTODO DE
DEFLEXIONES
Objetivo
PRACTICA
15
Las curvas circulares son arcos de círculo que unen dos tangentes consecutivas y se utilizan para que el
cambio de dirección en el punto de inflexión no sea brusco en un solo punto, sino en la extensión de la
curva. Se emplean en el proyecto de vías de comunicación.
Para localizar en el terreno curvas de gran radio con instrumental topográfico, regularmente se emplea el
método de deflexiones, que es el que utilizaremos.
En esta práctica se establecerán en el terreno dos tangentes horizontales y se calculara y trazara una
curva circular de enlace.
El alumno ejecutara la secuencia de actividades de campo necesarias para la medición de la deflexión, el
cálculo de la curva y su trazo en campo.
Desarrollo
1. Localizar con las varillas dos tangentes T1 y T2 de aproximadamente 60 m de longitud y que formen una
deflexión aproximada de 45° D
2.- Centrar y nivelar el instrumento en el PI y obtener la deflexión.
3.- Calcular la curva considerando los siguientes datos:
PI = 2+325.10
G = 22°
∆ = por determinar
4.- Localizar el PC y el PT midiendo desde el PI las subtangentes.
5.- Trazar la curva a partir del PC.

R
=
191.070
m
ST
=
111.430
m
LC
=
201.670
m
PI
2
=
2
+
226.000
∆
=
60°
30'
00"
G
=
6°
Equipo requerido
1 teodolito
2 plomadas
3 balizas
5 varillas
1 juego de fichas
1 maceta
Registro de campo
TRAZO DEFI NI TIVO DEL EJE DEL CAMI NO
DEFLEXIONES
DATOS
SITIO: S.J.B. Ayac..
FECHA: 20-12-13
Levantó: Juan irwin
EST PV
PI 2 PI 1
PI 3 60° 30' 10" D
60° 29' 50"D
PROMEDIO 60° 30' 00"D
CURVA
NOTAS
S /TROMPO CROQUIS
PI 3
PT 2+316.240 30° 15' 00" S/VARILLA
2 + 300 27° 49' 00"
2 + 280 24° 49' 00"
2 + 260 21° 49' 00"
2 + 240 18° 49' 00"
2 + 220 15° 49' 00"
2 + 200 12° 49' 00"
2 + 180 9°49' 00"
2 + 160 6° 49' 00"
2 + 140 3° 49' 00"
2 + 120 0° 49' 00"
PC 2 + 114.570 0° 00' 00" S/VARILLA
PI 2
PT
∆
PC
PI 1
Esta práctica se califica en campo

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