Complilado

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1
CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CARGA Y ASIENTOS
DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
CARGA ÚLTIMA DE CIMENTACIONES SOBRE TERRENO
La carga última de una cimentación superficial se puede definir como el valor máximo de la carga con el cual en
ningún punto del subsuelo se alcanza la condición de rotura (método de Frolich), o también refiriéndose al valor de
la carga, mayor del anterior, para el cual el fenómeno de rotura se extiende a un amplio volumen del suelo (método
de Prandtl e sucesores).
Prandtl ha estudiado el problema de la rotura de un semiespacio elástico como efecto de una carga aplicada sobre su
superficie con referencia al acero, caracterizando la resistencia a la rotura con una ley de tipo:
 = c +   tg  válida también para los suelos.
Las hipótesis y las condiciones dictadas por Prandtl son las siguientes:
 Material carente de peso y por lo tanto =0
 Comportamiento rígido - plástico
 Resistencia a la rotura del material expresada con la relación =c +   tg
 Carga uniforme, vertical y aplicada en una franja de longitud infinita y de ancho 2b (estado de deformación plana)
 Tensiones tangenciales nulas al contacto entre la franja de carga y la superficie límite del semiespacio.
En el acto de la rotura se verifica la plasticidad del material contenido entre la superficie límite del semiespacio y la
superficie GFBCD.
En el triángulo AEB la rotura se da según dos familias de segmentos rectilíneos e inclinados en 45°+/2 con respecto
al horizontal.
En las zonas ABF y EBC la rotura se produce a lo largo de dos familias de líneas, una constituida por segmentos
rectilíneos que pasan respectivamente por los puntos A y E y la otra por arcos de familias de espirales logarítmicas.
Los polos de éstas son los puntos A y E. En los triángulos AFG y ECD la rotura se da en segmentos inclinados en
±(45°+ /2) con respecto a la vertical.
2b
EA
B C
DG
F
Individuado así el volumen de terreno llevado a rotura por la carga límite, éste se puede calcular escribiendo la
condición de equilibrio entre las fuerzas que actúan en cualquier volumen de terreno delimitado debajo de cualquiera
de las superficies de deslizamiento.
Se llega por lo tanto a una ecuación q =B  c, donde el coeficiente B depende solo del ángulo de rozamiento  del
terreno.

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2



  1)2/45(
2
cot 

 tge
tg
gB
Para  =0 el coeficiente B es igual a 5.14, por lo tanto q=5.14  c.
En el otro caso particular de terreno sin cohesión (c=0, 0) resulta q=0. Según la teoría de Prandtl, no sería entonces
posible aplicar ninguna carga en la superficie límite de un terreno incoherente.
En esta teoría, si bien no se puede aplicar prácticamente, se han basado todas las investigaciones y los métodos de
cálculo sucesivos.
En efecto Caquot se puso en las mismas condiciones de Prandtl, a excepción del hecho que la franja de carga no se
aplica sobre la superficie límite del semiespacio, sino a una profundidad h, con h  2b; el terreno comprendido entre la
superficie y la profundidad h tiene las siguientes características: 0, =0, c=0 es decir un medio dotado de peso pero
sin resistencia.
Resolviendo las ecuaciones de equilibrio se llega a la expresión:
q = A  1 + B  c
que de seguro es un paso adelante con respecto a Prandtl, pero que todavía no refleja la realidad.
Método de Terzaghi (1955)
Terzaghi, prosiguiendo el estudio de Caquot, ha aportado algunos cambios para tener en cuenta las características
efectivas de toda la obra de cimentación - terreno.
Bajo la acción de la carga transmitida por la cimentación, el terreno que se encuentra en contacto con la cimentación
misma tiende a irse lateralmente, pero resulta impedido por las resistencias tangenciales que se desarrollan entre la
cimentación y el terreno.
Esto comporta un cambio del estado tensional en el terreno puesto directamente por debajo de la cimentación; para
tenerlo en cuenta, Terzaghi asigna a los lados AB y EB de la cuña de Prandtl una inclinación  respecto a la
horizontal, seleccionando el valor de  en función de las características mecánicas del terreno al contacto
terreno-obra de cimentación.
De esta manera se supera la hipótesis 2 =0 para el terreno por debajo de la cimentación. Admitiendo que las
superficies de rotura resten inalteradas, la expresión de la carga última entonces es:
q =A    h + B  c + C   b
donde C es un coeficiente que resulta función del ángulo de rozamiento interno  del terreno puesto por debajo del
nivel de cimentación y del ángulo  antes definido; b es la semianchura de la franja.
Además, basándose en datos experimentales, Terzaghi pasa del problema plano al problema espacial introduciendo
algunos factores de forma.
Una sucesiva contribución sobre el efectivo comportamiento del terreno ha sido aportada por Terzaghi.
En el método de Prandtl se da la hipótesis de un comportamiento del terreno rígido-plástico, en cambio Terzaghi
admite este comportamiento en los terrenos muy compactos.
En éstos, de hecho, la curva cargas-asentamientos presenta un primer tracto rectilíneo, seguido por un breve tracto
curvilíneo (comportamiento elástico-plástico); la rotura es instantánea y el valor de la carga límite resulta claramente
individuado (rotura general).
En un terreno muy suelto en cambio la relación cargas-asentamientos presenta un tracto curvilíneo acentuado desde las
cargas más bajas por efecto de una rotura progresiva del terreno (rotura local). Como consecuencia la individualización
de la carga límite no es tan clara y evidente como en el caso de los terrenos compactos.
Para los terrenos muy sueltos, Terzaghi aconseja tener en consideración la carga última; el valor que se calcula con la

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3
fórmula anterior pero introduciendo valores reducidos de las características mecánicas del terreno y precisamente:
tgrid = 2/3 tg e crid= 2/3c
Haciendo explícitos los coeficientes de la fórmula anterior, la fórmula de Terzaghi se puede escribir así:
qult = c  Nc  sc +   D  Nq + 0.5    B  N s
donde:














1
2
cos2
tan
cot)1(
tan)2/75.0(
)2/45(
2
cos2
2






pK
N
qNcN
ea
a
Nq
Fórmula de Meyerhof (1963)
Meyerhof propuso una fórmula para calcular la carga última parecida a la de Terzaghi. Las diferencias consisten en la
introducción de nuevos coeficientes de forma.
Introdujo un coeficiente sq que multiplica el factor Nq, factores de profundidad di y de pendencia ii para el caso en
que la carga trasmitida a la cimentación sea inclinada en la vertical.
Los valores de los coeficientes N se obtuvieron de Meyerhof hipotizando varios arcos de prueba BF (v. mecanismo
Prandtl), mientras que el corte a lo largo de los planos AF tenía valores aproximados.
A continuación se presentan los factores de forma tomados de Meyerhof, junto con la expresión de la fórmula.
Carga vertical qult = c  Nc  sc  dc+   D  Nq sq dq+ 0.5BN s d
Carga inclinada qul t=c  Nc  ic  dc+   D Nq  iq  dq + 0.5  B  Nid



 
   



4.1tan1
cot)1(
2/45
2
tan
tan



qNN
qNcN
eNq
factor de forma:

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4
0para1.01
10para2.01




L
B
pksqs
L
B
pkcs
factor de profundidad:
0para1
10para1.01
2.01





dqd
B
D
pkdqd
B
D
pkcd
inclinación:
0para0i
0para
2
1
2
90
1






















i
ici
donde :
Kp = tan
2
(45°+/2)
 = Inclinación de la resultante en la vertical.
Fórmula de Hansen (1970)
Es una extensión ulterior de la fórmula de Meyerhof; las extensiones consisten en la introducción de bi que tiene en
cuenta la eventual inclinación en la horizontal del nivel de cimentación y un factor gi para terreno en pendencia.
La fórmula de Hansen vale para cualquier relación D/B, ya sean cimentaciones superficiales o profundas; sin
embargo el mismo autor introdujo algunos coeficientes para poder interpretar mejor el comportamiento real de la
cimentación; sin éstos, de hecho, se tendría un aumento demasiado fuerte de la carga última con la profundidad.
Para valores de D/B <1
B
D
qd
B
D
cd
2
)sin1(tan21
4.01
 

Para valores D/B>1:
B
D
qd
B
D
cd
1
tan
2
)sin1(tan21
1
tan4.01





En el caso  = 0
--------------------------------------------------------------------------------------------

LoadCap
5
D/B 0 1 1.1 2 5 10 20 100
--------------------------------------------------------------------------------------------
d'c 0 0.40 0.33 0.44 0.55 0.59 0.61 0.62
--------------------------------------------------------------------------------------------
En los factores siguientes las expresiones con ápices (') valen cuando =0.
Factor de forma:
L
B
s
L
B
cs
L
B
cN
qN
cs
L
B
cs
4.01
tan1qs
continuasnescimentaciopara1
1
2.0
'
'







Factor de profundidad:
1si
1
tan
1si
cualquierpara1
)sin1(tan21
4.01
4.0
'
'







B
D
B
D
k
B
D
B
D
k
d
kqd
kcd
kcd


Factores de inclinación de la carga

LoadCap
6
0)(
5
cot
)450/7.0(
1
0)(
5
cot
7.0
1
5
cot
5.0
1
1
1
15.05.0'


















































ac
f
AV
H
i
ac
f
AV
H
i
ac
f
AV
H
qi
qN
qi
qici
ac
f
A
H
ci
Factores de inclinación del terreno (cimentación sobre talud):
5)tan5.01(
147
1
147
'






gqg
cg
cg
Factores de inclinación del nivel de cimentación (base inclinada)
)tan7.2exp(
)tan2exp(
147
1
147
'












qb
qb
cb
cb
Fórmula de Vesic (1975)
La fórmula de Vesic es análoga a la fórmula de Hansen, con Nq y Nc como en la fórmula de Meyerhof y N como se
indica a continuación:
N=2(Nq+1)*tan()
Los factores de forma y de profundidad que aparecen en las fórmulas del cálculo de la capacidad portante son iguales a
los propuestos por Hansen; en cambio se dan algunas diferencias en los factores de inclinación de la carga, del terreno
(cimentación en talud) y del plano de cimentación (base inclinada).
CARGA LÍMITE DE CIMENTACIÓN EN ROCA
Para valorar la capacidad de carga admisible de las rocas se deben tener en cuenta algunos parámetros significativos
como las características geológicas, el tipo y calidad de roca, medida con RQD. En la capacidad portante de las rocas se
utilizan normalmente factores de seguridad muy altos y legados de todas maneras al valor del coeficiente RQD: por

LoadCap
7
ejemplo, para una roca con RQD igual al máximo de 0.75 el factor de seguridad varía entre 6 y 10. Para determinar la
capacidad de carga de una roca se pueden usar las fórmulas de Terzaghi, usando ángulo de rozamiento y cohesión de la
roca, o las propuestas por Stagg y Zienkiewicz (1968) donde los coeficientes de la fórmula de la capacidad portante
valen:
1NN
2
45tan5N
2
45tanN
q
4
c
6
q






 






 


Con tales coeficientes se usan los factores de forma utilizados en la fórmula de Terzaghi.
La capacidad de carga última calculada es de todas formas función del coeficiente RQD según la siguiente expresión:
 2
ult
'
RQDqq 
Si el sondeo en roca no suministra piezas intactas (RQD tiende a 0), la roca se trata como un terreno, estimando mejor
los parámetros c y 
Factor de corrección en condiciones sísmicas.
Criterio de Vesic
Según este autor, para tener en cuenta el fenómeno del aumento del volumen en el cálculo de la capacidad portante
es suficiente disminuir en 2° el ángulo de rozamiento interno de los estratos de cimentación. La limitación de esta
sugerencia está en el hecho que no toma en cuenta la intensidad de la fuerza sísmica (expresado con el parámetro
de la aceleración sísmica horizontal máxima). Este criterio se confirma en las observaciones de diferentes eventos
sísmicos.
Criterio de Sano
El autor propone disminuir el ángulo de rozamiento interno de los estratos portantes de una cantidad dada por la
relación:







2
maxA
arctgpD
donde Amax es la aceleración sísmica horizontal máxima.
Este criterio, respecto al de Vesic, tiene la ventaja de tomar en consideración la intensidad de la fuerza sísmica.
Pero la experiencia demuestra que la aplicación acrítica de esta relación puede conducir a valores excesivamente
reservados de Qlim.
Las correcciones de Sano y de Vesic se aplican exclusivamente a terrenos sin cohesión bastante densos. Es errado
aplicarlas a terrenos sueltos o medianamente densos, donde las vibraciones sísmicas producen el fenómeno
opuesto al del aumento del volumen, con aumento del grado de densidad y del ángulo de rozamiento.
Criterio Inercial
Para tener cruenta de los efectos de la inercia producida por el sismo sobre la determinación del qlim han sido
introducidos los factores correctivos z:

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8
q
hc
35,0
h
q
zz
k32,01z
tg
k
1z











donde
g
aS
k a
h

 es el coeficiente sísmico horizontal.
ASIENTOS ELÁSTICOS
Los asentamientos de una cimentación rectangular de dimensiones BL puesta en la superficie de un semiespacio
elástico se pueden calcular con base en una ecuación basada en la teoría de la elasticidad (Timoshenko e Goodier
(1951)):
(1)
21
21
1
21'
0 F
III
sE
BqH 












donde:
q0 = Intensidad de la presión de contacto
B' = Mínima dimensión del área reactiva,
E e  = Parámetros elásticos del terreno.
Ii = Coeficientes de influencia dependientes de: L'/B', espesor del estrato H, coeficiente de Poisson ,
profundidad del nivel de cimentación D;
Los coeficientes I1 y I2 se pueden calcular utilizando las ecuaciones de Steinbrenner (1934) (V. Bowles), en
función de la relación L'/B' y H/B, utilizando B'=B/2 y L'=L/2 para los coeficientes relativos al centro y B'=B y
L'=L para los coeficientes relativos al borde.
El coeficiente de influencia IF deriva de las ecuaciones de Fox (1948), que indican el asiento se reduce con la
profundidad en función del coeficiente de Poisson y de la relación L/B.
Para simplificar la ecuación (1) se introduce el coeficiente IS:
21
21
1
II
S
I





El asentamiento del estrato de espesor H vale:
F
I
S
I
S
E
BqH
21'
0


Para aproximar mejor los asientos se subdivide la base de apoyo de manera que el punto se encuentre en
correspondencia con un ángulo externo común a varios rectángulos. En práctica se multiplica por un factor igual a 4
para el cálculo de los asentamientos en el centro y por un factor igual a 1 para los asentamientos en el borde.
En el cálculo de los asientos se considera una profundidad del bulbo tensiones igual a 5B, si el substrato rocoso se
encuentra a una profundidad mayor.
A tal propósito se considera substrato rocoso el estrato que tiene un valor de E igual a 10 veces el del estrato que está
por encima.

LoadCap
9
El módulo elástico para terrenos estratificados se calcula como promedio ponderado de los módulos elásticos de los
estratos interesados en el asiento inmediato.
ASIENTOS EDOMÉTRICOS
El cálculo de los asientos con el método edométrico permite valorar un asiento de consolidación de tipo unidimensional,
producto de las tensiones inducidas por una carga aplicada en condiciones de expansión lateral impedida. Por lo tanto la
estimación efectuada con este método se debe considerar como empírica, en vez de teórica.
Sin embargo la simplicidad de uso y la facilidad de controlar la influencia de los varios parámetros que intervienen en el
cálculo, lo hacen un método muy difuso.
El procedimiento edométrico en el cálculo de los asientos pasa esencialmente a través de dos fases:
a) El cálculo de las tensiones verticales inducidas a las diferentes profundidades con la aplicación de la teoría de la
elasticidad;
b) La valoración de los parámetros de compresibilidad con la prueba edométrica.
En referencia a los resultados de la prueba edométrica, el asentamiento se valora como:
'
0
'
0log
0
v
vvRR

 

si se trata de un terreno súper consolidado (OCR>1), o sea si el incremento de tensión debido a la aplicación de la carga
no hace superar la presión de preconsolidación ’p ( vv  '
0 <’p).
Si en cambio el terreno es consolidado normal (
'
0v =’p) las deformaciones se dan en el tracto de compresión y el
asiento se valora como:
'
0
'
0log
0
v
vvCR

 

donde:
RR Relación de recompresión;
CR Relación de compresión;
H0 espesor inicial del estrato;
’v0 tensión vertical eficaz antes de la aplicación de la carga;
v incremento de tensión vertical debido a la aplicación de la carga.
Como alternativa a los parámetros RR y CR se hace referencia al módulo edométrico M; pero en tal caso se debe
seleccionar oportunamente el valor del módulo a utilizar, teniendo en cuenta el intervalo tensional ( vv  '
0 )
significativo para el problema en examen.
Para la aplicación correcta de este tipo de método es necesario:
 la subdivisión de los estratos compresibles en una serie de pequeños estratos de modesto espesor (< 2.00 m);
 la estimación del módulo edométrico en el ámbito de cada estrato;
 el cálculo del asiento como suma de las contribuciones para cada pequeño estrato
Muchos usan las expresiones antes indicadas para el cálculo del asentamiento de consolidación tanto para las arcillas
como para las arenas de granulometría de fina a media, porque el módulo de elasticidad usado viene tomado
directamente de pruebas de consolidación. Sin embargo, para terrenos con grano más grueso las dimensiones de las
pruebas edométricas son poco significativas del comportamiento global del estrato y, para las arenas, es preferible
utilizar pruebas penetrométricas estáticas y dinámicas.
Asiento secundario
El asiento secundario se calcula con referencia a la relación:

LoadCap
10
100
log
T
T
Ccs  
en donde:
Hc es la altura del estrato en fase de consolidación;
C es el coeficiente de consolidación secundaria como pendencia en el tracto secundario de la curva asiento-logaritmo
tiempo;
T tiempo en que se desea el asiento secundario;
T100 tiempo necesario para terminar el proceso de consolidación primaria.
ASIENTOS DE SCHMERTMANN
Un método alternativo para calcular los asientos es el propuesto por Schmertmann (1970), el cual ha correlaciona la
variación del bulbo tensiones a la deformación. Schmertmann por lo tanto propone considerar un diagrama de las
deformaciones de forma triangular donde la profundidad a la cual se tienen deformaciones significativas se toma como
igual a 4B, en el caso de cimentaciones corridas, para cimentaciones cuadradas o circulares es igual a 2B.
Según este acercamiento el asiento se expresa con la siguiente ecuación:



E
zzI
qCCw
21
en la cual:
q representa la carga neta aplicada a la cimentación;
Iz es un factor de deformación cuyo valor es nulo a la profundidad de 2B, para cimentaciones circulares o cuadradas,
y a profundidad 4B, para cimentaciones corridas (lineales).
El valor máximo de Iz se verifica a una profundidad respectivamente igual a:
B/2 para cimentaciones circulares o cuadradas
B para cimentaciones corridas
y vale
5.0
'
1.05.0max












vi
q
zI

donde ’vi representa la tensión vertical eficaz a la profundidad B/2 para cimentaciones circulares o cuadradas, y a
profundidad B para cimentaciones corridas.
Ei representa el módulo de deformación del terreno correspondiente al estrato i-ésimo considerado en el cálculo;
zi representa el espesor del estrato i-ésimo;
C1 e C2 son dos coeficientes correctores.
El módulo E se considera igual a 2.5 qc para cimentaciones circulares o cuadradas e igual a 3.5 qc para cimentaciones
corridas. En los casos intermedios, se interpola en función del valor de L/B.
El término qc que interviene en la determinación de E representa la resistencia a la puntaza obtenida con la prueba CPT.
Las expresiones de los dos coeficientes C1 y C2 son:
5.0
q
'
0v5.011C 



que toma en cuenta la profundidad del plano de cimentación.

LoadCap
11
1.0
log2.01
2
t
C 
que toma en cuenta las deformaciones diferidas en el tiempo por efecto secundario.
En la expresión t representa el tiempo, expresado en años después de haber terminado la construcción, de acuerdo con el
cual se calcula el asentamiento.
ASIENTOS DE BURLAND Y BURBIDGE
Si acaso se dispone de datos obtenidos de pruebas penetrométricas dinámicas para calcular los asentamientos,
es posible fiarse del método de Burland y Burbidge (1985), en el cual se correlaciona un índice de
compresibilidad Ic al resultado N de la prueba penetrométrica dinámica. La expresión del asiento propuesta por
los autores es la siguiente:
  C
7.0'
0v
'
C
7.0'
0vtHS IBq3/IBfffS 
donde:
q' = presión eficaz bruta;
s'vo = tensión vertical eficaz a la cota de impuesto de la cimentación;
B = ancho de la cimentación;
Ic = índice de compresibilidad;
fs, fH, ft = factores correctores que toman en cuenta respectivamente la forma, el espesor del estrato
comprensible y el tiempo, para el componente viscoso.
El índice de compresibilidad Ic está legado al valor medio Nav de Nspt al interno de una profundidad
significativa z:
4.1
AV
C
N
706.1
I 
Por cuanto respecta a los valores de Nspt a utilizar en el cálculo del valor medio NAV, hay que precisar que los
valores se deben corregir para arenas con componentes limosos debajo del nivel freático y Nspt>15, según la
indicación de Terzaghi y Peck (1948)
Nc = 15 + 0.5 (Nspt -15)
donde Nc es el valor correcto a usar en los cálculos.
Para depósitos gravosos arenosos-gravosos el valor corregido es igual a:
Nc = 1.25 Nspt
Las expresiones de los factores correctores fS, fH y ft son respectivamente:

LoadCap
12























3
t
logRR1f
z
H
2
z
H
f
25.0B/L
B/L25.1
f
3t
ii
H
2
S
Con
t = tiempo en años > 3;
R3 = constante igual a 0.3 para cargas estáticas y 0.7 para cargas dinámicas; R = 0.2 en el caso de cargas
estáticas y 0.8 para cargas dinámicas.
DATOS GENERALES
======================================================
Acción sísmica D.M. 88/96
Anchura cimentación 3,0 m
Longitud cimentación 8,0 m
Profundidad plano de cimentación 4,0 m
Inclinación talud 70,0 °
Distancia cimentación talud 1,0 m
Profundidad nivel freático 3,0
===================================================== =
ESTRATIGRAFÍA TERRENO
Corr: Parámetros con factor de corrección (TERZAGHI)
DH: Espesor del estrato; Gam: Peso específico; Gams:Peso específico saturado; Fi: Ángulo de rozamiento interno; Ficorr:
Ángulo de rozamiento interno corregido según Terzaghi; c: Cohesión; c Corr: Cohesión corregida según Terzaghi; Ey:
Módulo elástico; Ed: Módulo edométrico; Ni: Poisson; Cv: Coef. consolidac. primaria; Cs: Coef. consolidación secundaria;
cu: Cohesión sin drenar
DH
[m]
Gam
[kN/m³]
Gams
[kN/m³]
Fi
[°]
Fi Corr.
[°]
c
[kN/m²]
c Corr.
[kN/m²]
cu
[kN/m²]
Ey
[kN/m²]
Ed
[kN/m²]
Ni Cv
[cmq/s]
Cs
15,0 21,0 21,0 35,0 25,13 853,0 853,0 853,0 355608
0,0
0,0 0,2 0,0 0,0
Cargas de proyecto actuantes en cimentación
Nr. Nombre
combinación
Presión
normal del
proyecto
[kN/m²]
N
[kN]
Mx
[kN·m]
My
[kN·m]
Hx
[kN]
Hy
[kN]
Tipo
1 Carga
última
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Proyecto

LoadCap
13
Sismo + Coef. parciales parámetros geotécnicos terrenos + Resistencias
Nr Corrección
sísmica
Tangente
ángulo de
resistencia
al corte
Cohesión
efectiva
Cohesión
sin drenaje
Peso
específico
en
cimentación
Peso
específico
cobertura
Coef. Red.
Cap. de
carga
vertical
Coef. Red.
Cap. de
carga
horizontal
1 No 1 1 1 1 1 3 3
CARGA ÚLTIMA CIMENTACIÓN COMBINACIÓN…Carga última
Autor: Brinch - Hansen 1970
Carga última [Qult] 15657,45 kN/m²
Resistencia de proyecto[Rd] 5219,15 kN/m²
Factor de seguridad [Fs=Qult/Ed] --
COEFICIENTE DE ASENTAMIENTO BOWLES (1982)
Costante di Winkler 626297,9 kN/m³
Carga última
Autore: HANSEN (1970) (Condición drenada)
======================================================
Factor [Nq] 2,54
Factor [Nc] 15,29
Factor [Ng] 6,9
Factor forma [Sc] 1,19
Factor profundidad [Dc] 1,0
Factor inclinación cargas [Ic] 1,0
Factor inclinación talud [Gc] 1,0
Factor inclinación base [Bc] 1,0
Factor forma [Sq] 1,18
Factor profundidad [Dq] 1,0
Factor inclinación cargas [Iq] 1,0
Factor inclinación talud [Gq] 1,0
Factor inclinación base [Bq] 1,0
Factor forma [Sg] 0,85
Factor profundidad [Dg] 1,0
Factor inclinación cargas [Ig] 1,0
Factor inclinación talud [Gg] 1,0
Factor inclinación base [Bg] 1,0
Factor corrección sísmico inercial [zq] 1,0
Factor corrección sísmico inercial [zg] 1,0
Factor corrección sísmico inercial [zc] 1,0
======================================================
Carga última 15895,61 kN/m²
Resistencia de proyecto 5298,54 kN/m²
======================================================
Autore: TERZAGHI (1955) (Condición drenada)
======================================================
Factor [Nq] 2,54
Factor [Nc] 15,29
Factor [Ng] 9,91

LoadCap
14
======================================================
======================================================
Autore: MEYERHOF (1963) (Condición drenada)
======================================================
Factor [Nq] 2,54
Factor [Nc] 15,29
Factor [Ng] 6,92
======================================================
======================================================
Autore: VESIC (1975) (Condición drenada)
======================================================
Factor [Nq] 2,54
Factor [Nc] 15,29
Factor [Ng] 11,08
======================================================
======================================================
Autore: Brinch - Hansen 1970 (Condición drenada)
======================================================

LoadCap
15
Factor [Nq] 2,54
Factor [Nc] 15,29
Factor [Ng] 6,9
======================================================
======================================================

LoadCap
16
Índice
1.DATOS GENERALES 12
2.ESTRATIGRAFÍA TERRENO 12
3.Cargas de proyecto actuantes en cimentación 13
4.Sismo + Coef. parciales parámetros geotécnicos terrenos + Resistencias 13
5.Carga última vertical 13
6.Carga última vertical...Carga última 13
6.1.HANSEN (1970) (Carga última) 13
6.2.TERZAGHI (1955) (Carga última) 14
6.3.MEYERHOF (1963) (Carga última) 14
6.4.VESIC (1975) (Carga última) 14
6.5.Brinch - Hansen 1970 (Carga última) 15
Índice 16

D(m) 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
1 329,39 365,64 404,80 446,30 489,79 535,08 582,01
2 396,33 426,89 461,93 500,35 541,49 584,93 630,41
3 474,90 498,12 527,80 562,19 600,22 641,22 684,74
4 565,25 579,47 602,58 631,98 666,13 704,06 745,10
D(m) B=3 B=3,5 B=4 B=4,5 B=5 B=5,5 B=6
1 109,80 121,88 134,93 148,77 163,26 178,36 194,00
2 132,11 142,30 153,98 166,78 180,50 194,98 210,14
3 158,30 166,04 175,93 187,40 200,07 213,74 228,25
4 188,42 193,16 200,86 210,66 222,04 234,69 248,37
Zapatas sobre suelos Aluviales
Capacidad admisible de Carga (KPa)
Zapatas sobre suelos Aluviales
Condiciones de cimentación superficial para suelos
aluviales (Tipo 2).
Capacidad última de Carga (KPa) Para diferentes valores de B (m)
100
200
300
400
500
600
700
800
0 2 4 6 8
Capacidadúltimadecarga(KPa)
B (m)
Curva Z1 Zapatas en Material Tipo
2
D= 1 m D= 2 m D= 3 m D= 4 m
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
0 2 4 6 8
Capacidadadmisibledecarga(KPa)
B (m)
Curva Z1 Zapatas en material Tipo 2.
D= 1 m D= 2 m D= 3 m D= 4 m

D(m) 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
1 351,37 390,63 432,96 477,78 524,71 573,55 624,14
2 421,44 454,79 492,85 534,47 578,96 625,90 674,99
3 503,60 529,33 561,83 599,27 640,53 684,93 731,99
4 1793,92 1718,31 1665,55 1628,03 1601,18 1582,08 1568,79
D(m) B=3 B=3,5 B=4 B=4,5 B=5 B=5,5 B=6
1 117,12 130,21 144,32 159,26 174,90 191,18 208,05
2 140,48 151,60 164,28 178,16 192,99 208,63 225,00
3 167,87 176,44 187,28 199,76 213,51 228,31 244,00
4 597,97 572,77 555,18 542,68 533,73 527,36 522,93
Condiciones de cimentación superficial en Residual de
suelos blandos (TIPO R3).
Zapatas sobre suelos residuales Tsh de 5m y Roca
100
200
300
400
500
600
700
800
0 2 4 6 8
B (m)
Curva Z2 Zapatas en Residual de
Material Tipo 3
D= 1 m D= 2 m D= 3 m
100
120
140
160
180
200
220
240
260
0 2 4 6 8
Capacidadadmisible(KPa)
B (m)
Curva Z2 Zapatas en Residual
y roca de Material Tipo 3
D= 1 m D= 2 m D= 3 m

D(m) 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
1 13115,36 13002,09 12987,10 13037,83 13134,73 13265,38 13421,49
2 14019,23 13798,25 13702,58 13690,64 13737,48 13827,22 13949,28
3 14932,86 14602,77 14425,37 14349,95 14346,07 14394,38 14481,98
4 15856,35 15415,75 15155,58 15015,87 14960,64 14966,99 15019,67
D(m) B=3 B=3,5 B=4 B=4,5 B=5 B=5,5 B=6
1 4371,79 4334,03 4329,03 4345,94 4378,24 4421,79 4473,83
2 4673,08 4599,42 4567,53 4563,55 4579,16 4609,07 4649,76
3 4977,62 4867,59 4808,46 4783,32 4782,02 4798,13 4827,33
4 5285,45 5138,58 5051,86 5005,29 4986,88 4989,00 5006,56
Condiciones de cimentación superficial en suelos
blandos (TIPO 3).
Zapatas sobre suelos aluviales
12000
12500
13000
13500
14000
14500
15000
15500
16000
16500
0 2 4 6 8
B (m)
Curva Z3 Zapatas en Material tipo
3
D= 1 m D= 2 m D= 3 m D= 4 m
4200
4400
4600
4800
5000
5200
5400
0 2 4 6 8
B (m)
3
D= 1 m D= 2 m D= 3 m D = 4m

Capacidad última de Carga (KPa) para diferentes valores de B (m)
D(m) 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
1 75152,93 74552,29 74503,05 74821,84 75398,60 76163,30 77069,27
2 80135,19 78942,70 78449,74 78423,53 78724,41 79263,48 79981,52
3 85101,28 83317,84 82381,80 82011,00 82036,40 82350,09 82880,35
4 90078,99 87703,34 86323,23 85607,23 85356,41 85444,25 85786,37
D(m) B=3 B=3,5 B=4 B=4,5 B=5 B=5,5 B=6
1 25050,98 24850,76 24834,35 24940,61 25132,87 25387,77 25689,76
2 26711,73 26314,23 26149,91 26141,18 26241,47 26421,16 26660,51
3 28367,09 27772,61 27460,60 27337,00 27345,47 27450,03 27626,78
4 30026,33 29234,45 28774,41 28535,74 28452,14 28481,42 28595,46
Condiciones de cimentación superficial para suelos de
origen Igneo y metamórfico (Tipo 4).
72000
74000
76000
78000
80000
82000
84000
86000
88000
90000
92000
0 2 4 6 8
B (m)
4
D= 1 m D= 2 m D= 3 m D= 4 m
24000
25000
26000
27000
28000
29000
30000
31000
32000
0 2 4 6 8
B (m)
4
D= 1 m D= 2 m D= 3 m D= 4 m

D(m) 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
1 231,71 254,33 279,13 305,65 333,58 362,77 393,07
2 285,09 302,85 324,11 347,97 373,86 401,43 430,46
3 348,26 359,75 376,45 396,84 420,05 445,49 472,80
4 421,32 425,17 436,25 452,38 472,25 495,05 520,21
D(m) B=3 B=3,5 B=4 B=4,5 B=5 B=5,5 B=6
1 77,24 84,78 93,04 101,88 111,19 120,92 131,02
2 95,03 100,95 108,04 115,99 124,62 133,81 143,49
3 116,09 119,92 125,48 132,28 140,02 148,50 157,60
4 140,44 141,72 145,42 150,79 157,42 165,02 173,40
Condiciones de cimentación superficial para residual
de materiales sedimentarios duros.
Zapatas sobre suelos aluviales de 5m y Roca
Capacidad admisible de Carga
Capacidad última de Carga para diferentes B (m)
200
250
300
350
400
450
500
550
0 2 4 6 8
B (m)
Curva Z5 Zapatas en residual de
Material tipo 5
D= 1 m D= 2 m D= 3 m D= 4 m
60
80
100
120
140
160
180
0 2 4 6 8
B (m)
Curva Z5 Zapatas en residual de
Material tipo 5
D= 1 m D= 2 m D= 3 m D= 4 m

D(m) 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
1 120897,80 120132,00 120236,70 120922,30 122014,90 123404,00 125015,90
2 128828,10 127130,20 126536,00 126678,10 127336,10 128369,80 129685,50
3 136772,40 134140,40 132845,80 132443,30 132665,80 133343,20 134362,20
4 144730,80 141162,80 139166,30 138218,10 138004,10 138324,60 139046,20
D(m) B=3 B=3,5 B=4 B=4,5 B=5 B=5,5 B=6
1 40299,27 40044,00 40078,90 40307,43 40671,63 41134,67 41671,97
2 42942,70 42376,73 42178,67 42226,03 42445,37 42789,93 43228,50
3 45590,80 44713,47 44281,93 44147,77 44221,93 44447,73 44787,40
4 48243,60 47054,27 46388,77 46072,70 46001,37 46108,20 46348,73
Condiciones de cimentación superficial para suelos
aluviales sobre roca.
Capacidad admisible de Carga
Capacidad última de Carga (KPa)
115000
120000
125000
130000
135000
140000
145000
150000
0 2 4 6 8
B (m)
Curva Z6 Zapatas en Material
tipo 5
D= 1 m D= 2 m D= 3 m D= 4 m
38000
40000
42000
44000
46000
48000
50000
0 2 4 6 8
B (m)
5
D= 1 m D= 2 m D= 3 m D= 4 m

MP
1
PILOTES DE CIMENTACIÓN
Carga Última vertical
La carga límite vertical ha sido calculada con fórmulas estadísticas que expresan la misma en función de la
geometría del pilote, de las características del terreno y de la conexión pilote-terreno. Al respecto, y ya que la
realización de un pilote (sea este hincado o barrenado) modifica siempre las características del terreno
alrededor del mismo, se propone asumir ángulo de resistencia al corte igual a:
10
4
3
'   en pilotes hincados
 3'  en pilotes barrenados
donde  es el ángulo de resistencia al corte antes de realizar el pilote. A continuación indicaremos con  el
parámetro de resistencia seleccionado
Para fines de cálculo, la carga última Qlim se subdivide convencionalmente en dos alícuotas, la resistencia
en la punta Qp e la resistencia lateral Ql.
Resistencia unitaria en la punta
Fórmula de Terzaghi
La solución propuesta por Terzaghi asume que el terreno existente por encima de la profundidad alcanzada desde
la punta del pilote puede ser sustituida por una sobrecarga equivalente igual a la tensión vertical eficaz (sin tener
en cuenta el hecho que la interacción entre pilote y terreno de cimentación pueda modificar tal valor) y
reconduce el análisis al problema de capacidad de carga de una cimentación superficial.
La fórmula de Terzaghi se puede escribir:
Qp = c  Nc  sc +   L  Nq + 0.5    D  N s
donde:














1
cos2
tan
cot)1(
)2/45(cos2
2
tan)2/75.0(
2
2







p
qc
K
N
NN
ea
a
Nq
Método de Berezantzev
Berezantzev hace referencia a una superficie de deslizamiento “tipo Terzaghi" que se detiene en el plano de
cimentación (punta del pilote). Considera que el cilindro de terreno coaxial al pilote y con diámetro igual a la
extensión en sección de la superficie de deslizamiento, está en parte “sostenido” por acción tangencial del terreno
que queda a lo largo de la superficie lateral. Consigue un valor de la presión en la base inferior a D, y entre más
pequeño es, más marcado es el “efecto silo”, o sea más grande la relación D/B. Esto lo toma en cuenta el
coeficiente Nq, que por lo tanto es función decreciente de D/B.
La resistencia unitaria Qp en la punta, en el caso de terreno con rozamiento () y cohesión (c), se da la expresión:
Qp = c  Nc +   L  Nq

MP
2
Donde:
 peso específico del terreno;
L largo del pilote;
Nc y Nq son los factores de capacidad de carga incluyendo el efecto forma (circular);
Método de Vesic
Vesic ha asimilado el problema de la rotura entorno a la punta del pilote al de la expansión de una cavidad cilíndrica
en un medio elástico-plástico. De tal manera toma en cuenta también la compresión del medio.
Según Vesic los coeficientes de capacidad portante Nq e Nc se pueden calcular como sigue:
    



























 



sin13/sin42
2
45tantan
2
exp
sin3
3
rrq IN
El índice de rigidez reducido Irr en la expresión anterior se calcula a partir de la deformación volumétrica v.
El índice de rigidez Ir se calcula utilizando el módulo de elasticidad tangencial G’ y la resistencia al corte s del
terreno.
Cuando hay condiciones sin drenaje o el suelo se encuentra en estado denso, el término v se puede asumir igual a
cero y se obtiene Irr=Ir
Se puede estimar Ir con los siguientes valores:
TERRENO Ir
Arena 75-150
Limo 50-75
Arcilla 150-250
El término Nc de la capacidad portante se calcula:
  cot1 qc NN (a)
Cuando  =0 (condiciones sin drenaje)
  1
2
11
3
4


rrc nIN
Método de Janbu
Janbu calcula Nq (con el ángulo  expresado en radiantes) como sigue:
    tan2exptan1tan
2
2
qN
Nc se puede recavar de la (a) cuando  > 0.
Para = 0 se usa Nc = 5.74

MP
3
Fórmula de Hansen
La fórmula de Hansen vale para cualquier relación D/B, o sea tanto para cimentaciones superficiales como
profundas; pero el mismo autor introduce coeficientes para interpretar mejor el comportamiento real de la
cimentación. De hecho sin los mismos habría un aumento demasiado fuerte de la carga última con la
profundidad.
.
Para valores L/D>1:
D
L
d
D
L
d
q
c
12
1
tan)sin1(tan21
tan4.01





En el caso  = 0
D/B 0 1 1.1 2 5 10 20 100
d'c 0 0.40 0.33 0.44 0.55 0.59 0.61 0.62
En los factores siguientes las expresiones con ápices (') valen cuando =0.
Factor de forma:
L
D
s
L
D
L
D
L
D
N
N
s
L
D
s
c
q
c
c
4.01
tan1s
tan1s
1
2.0
q
q
'
'








Factor de profundidad:
1setan
qualsiasiper1
)sin1(tan21
4.01
4.0
1
'
'






D
L
D
L
k
d
kd
kd
kd
q
c
c




MP
4
Resistencia del fuste
El método utilizado para calcular la capacidad de carga lateral es el método propuesto por Tomlinson (1971). La
resistencia lateral se calcula de la siguiente manera:
  wl fAlKcQ   tan
Al = superficie lateral del pilote;
fw = factor de corrección ligado a la tronco-conicidad del pilote, o sea la disminución porcentual del
diámetro del pilote con
c = valor medio de la cohesión (o de la resistencia al corte en condiciones no drenadas);
 = presión vertical eficaz del terreno;
K= coeficiente de empuje horizontal, dependiente de la tecnología de ejecución del pilote y de anterior
estado de densidad, se calcula como sigue:
Para pilotes hincados
K = 1 - tan2

o, en el caso específico, es posible asignar los siguientes valores propuestos en la tabla:
Pilote K
Terreno suelto Terreno
denso
Acero 0.5 1
Hormigón
Pref.
1 2
Madera 1 3
Para pilotes barrenados
K = 1 - sen
 = ejecución del pilote y de anterior estado de densidad, se calcula como sigue:
Para pilotes hincados
= 3/4tan
Para pilotes barrenados
= tan
 = coeficiente de adherencia que se obtiene como a continuación:
Pilotes barrenados:
Caquot – Kerisel
2
2
c7100
c100



Meyerhof – Murdock (1963) c1.01  para c<5 t/m2
c005.0525.0  para c 5 t/m2
Whitaker – Cooke (1966)  = 0.9 para c < 2.5 t/m2
 = 0.8 para 2.5 ≤ c < 5 t/m2
 = 0.6 para 5 ≤ c ≤ 7.5 t/m2

MP
5
 = 0.9 para c > 7.5 t/m2
Woodward (1961)  = 0.9 para c < 4 t/m2
 = 0.6 para 4 ≤ c < 8 t/m2
 = 0.5 para 8 ≤ c <12 t/m2
 = 0.4 para 12 ≤ c ≤ 20 t/m2
 = 0.20 para c > 20 t/m2
Pilotes hincados
Coeficiente  para pilotes hincados
2.5 ≤ c < 5 t/m2  = 1.00
5 ≤ c < 10  = 0.70
10 ≤ c < 15  = 0.50
15 ≤ c < 20  = 0.40
c  20  = 0.30
Rozamiento negativo
Cuando se hinca un Pilote o pasa a través de un estrato de material comprimible antes de terminar el proceso de
consolidación, el terreno se moverá con respecto al pilote produciendo esfuerzos de roce entre pilote y terreno que
inducen al llamado fenómeno de rozamiento negativo.
El rozamiento aumenta la carga axial en el pilote, con la consecuencia del aumento del asiento debido al
acortamiento elástico del mismo como efecto del aumento de la carga. La fuerza que nace como efecto del
rozamiento negativo se estima igual al componente de roce de la resistencia lateral (ver Resistencia del fuste) a lo
largo de la superficie lateral en contacto con el estrato donde se genera tal fenómeno, pero del lado opuesto al
rozamiento positivo. El resultado así determinado no se detrae de la carga límite, sino de la de ejercicio.
Factor de corrección sísmica
Criterio de Vesic
Según este autor, para tener en cruenta el fenómeno de la dilatación en el cálculo de la capacidad de carga es
suficiente disminuir en 2° el ángulo de rozamiento de los estratos de cimentación. La limitación de esta
sugerencia está en el hecho que no toma en cruenta la intensidad de la solicitación sísmica (expresada por
medio del parámetro de la aceleración sísmica horizontal máxima). Sin embargo este criterio parece
confirmarse en las observaciones hechas con ocasión de diferentes eventos sísmicos.
Criterio de Sano
El autor propone disminuir el ángulo de rozamiento de los estratos portantes en una cantidad dada por la
relación:







2
maxA
arctgpD
donde Amax es la aceleración sísmica horizontal máxima.
Este criterio, con respecto al de Vesic, tiene la ventaja de considerar la intensidad de la solicitación sísmica.
No obstante la experiencia demuestra que la aplicación acrítica de esta relación puede conducir a valores
excesivamente cautelosos de Qlim.
Las correcciones de Sano y de Vesic se aplican exclusivamente a terrenos incoherentes muy densos. Es errado
aplicarlas a terrenos sueltos medianamente densos, donde las vibraciones sísmicas producen el fenómeno
opuesto al de la dilatación, con aumento del grado de densidad y del ángulo de rozamiento
ASIENTOS

MP
6
El asentamiento vertical ha sido calculado con el método de Davis-Poulos, según el cual el pilote se
considera rígido (indeformable) inmerso en un medio elástico, semiespacio o estrato de espesor finito.
Se hace la hipótesis de que la interacción pilote-terreno sea constante en tractos en n superficies cilíndricas en
las que se divide la superficie lateral del pilote.
El asiento de la superficie genérica i por efecto de la carga transmitida del pilote al terreno en la superficie
j-ésima se puede expresar:
Wi,j = (j / E )  B Ii,j
donde:
j = Incremento de tensión relativo al punto medio de la franja
E = Módulo elástico del terreno
B = Diámetro del pilote
Ii,j = Coeficiente de influencia
El asiento se obtiene sumando Wi,j para todas las j áreas.
CARGA ÚLTIMA HORIZONTAL
La carga última horizontal se calcula según la teoría de Broms, el cual asume que el comportamiento de la
conexión pilote-terreno sea de tipo rígido perfectamente plástico, y que por lo tanto la resistencia del terreno
se moviliza enteramente para un valor cualquiera nulo del movimiento y permanece constante cuando crece
el movimiento.
Se asume que el comportamiento flexional del pilote sea de tipo rígido-perfectamente plástico, vale a decir
que las rotaciones elásticas del pilote se pueden obviar hasta que el momento de flexión no alcance el valor
My de plastificación.
Para los terrenos cohesivos Broms propone adoptar una reacción del terreno constante con la profundidad
igual a:
p = 9cu  B
con reacción nula hasta la profundidad de 1.5 d; indicando con:
cu = Cohesión non drenada,
B = Diámetro del pilote,
p = Reacción del terreno por unidad de longitud del pilote.
Para los terrenos incoherentes se asume que la resistencia varíe linealmente con la profundidad según la ley:
p = 3Kp  zB
donde:
p = Reacción del terreno por unidad de longitud del pilote;
Kp = Coeficiente de empuje pasivo;
Peso por unidad de volumen del terreno;
z = Profundidad;
B = Diámetro del pilote.
Pilote en condiciones de ejercicio
Análisis del pilote en condiciones de ejercicio: Método de los elementos finitos.
El método de los elementos finitos modela el micropilote / pilote de cimentación, sujeto a cargas trasversales,
en modo real ya que usa tanto los movimientos como las rotaciones de los nudos para definir la línea elástica
del micropilote, por lo tanto representa el método más razonable y eficaz actualmente disponible para
analizar este tipo de estructuras.
A continuación se hace mención de los fundamentos teóricos del método indicando con P la matriz de las
fuerzas externas de los nudos, con F la de las fuerzas internas y con A la matriz de los coeficientes de
influencia que, para el equilibrio entre fuerzas externas e internas, une las primeras dos según la forma:

MP
7
P = AF
Los movimientos internos e (translaciones y rotaciones) del elemento en el nudo genérico están relacionados
a los movimientos externos X (translaciones y rotaciones) aplicados a nudos, en la siguiente relación:
e = BX
donde la matriz B ha demostrado ser la traspuesta de la matriz A.
Por otra parte, las fuerzas internas F están ligadas a los movimientos internos e en la siguiente expresión:
F = Se
Aplicando las habituales sustituciones, se obtiene:
F = SATX
Y por lo tanto
P = AF = A SATX
Por consiguiente, calculando el inverso de la matriz A SAT se obtiene la expresión de los movimientos externos X:
X = (A SAT)-1P
Conocidos los movimientos X es posible recavar las fuerzas internas F necesarias para el proyecto de la estructura.
La matriz A SAT es conocida como matriz de rigidez global en cuanto caracteriza él legaren entre movimientos y
fuerzas externas húndales.
El método de elementos finitos tiene, entre otras, la ventaja de permitir tomar en cuenta, como condiciones del
contorno, rotaciones y movimientos conocidos.
Las reacciones húndales de los muelles que esquematizan el terreno se consideran como fuerzas globales ligadas al
módulo de reacción y al área de influencia del nudo. En la solución de elementos finitos para micropilotes / pilotes
sujetos a cargas trasversales, el módulo de reacción se considera e la siguiente fórmula:
ks = As + BsZn
o, no queriendo hacer crecer ilimitadamente el ks con la profundidad, en la fórmula:
ks = As + Bstan-1(Z/B)
en la cual Z es la profundidad y B es el diámetro del pilote / micropilote.
Los valores de As y BsZn se obtienen de la expresión de la capacidad portante (Bowles) con factores correctivos
si, di, y ii igual a 1:
ks = qult/H = C(cNc + 0.5BN)
BsZn = C(NqZ1)
Donde C = 40 se obtiene en correspondencia de un asentamiento máximo de 25 mm.
Datos generales
=================================================================================
Diámetro punta 0,80 m
Largo 6,00 m
Tipo Barrenados
Capacidad de carga de punta calculada con: Vesic
Profundidad nivel freático del plano del terreno 2,00 m
Hormigón tipo 1
Acero tipo 1

MP
8
Archivo de materiales
Concreto
Nr. Classe
calcestruzzo
fck,cubi
[MPa]
Ec
[MPa]
fck
[MPa]
fcd
[MPa]
fctd
[MPa]
fctm
[MPa]
1 C20/25 25 29960 20 11.3 1.03 2.21
2 C25/30 30 31470 25 14,16 1,19 2,56
3 C28/35 35 32300 28 15,86 1,28 2,76
4 C40/50 50 35220 40 19,83 1,5 3,2
Acero:
Nr. Classe
acciaio
Es
[MPa]
fyk
[MPa]
fyd
[MPa]
ftk
[MPa]
ftd
[MPa]
ep_tk epd_ult ß1*ß2
iniz.
ß1*ß2
finale
1 B450C 200000 450 391,3 540 391,3 .075 .0675 1 0,5
2 B450C* 200000 450 391,3 540 450 .05 .04 1 0,5
3 S235H 210000 235 204,35 360 204,35 0,05 0,04 1 0,5
4 S275H 210000 275 239,13 430 239,13 0,05 0,04 1 0,5
5 S355H 210000 355 308,7 510 308,7 0,05 0,04 1 0,5
Estratigrafía
Nr.: Número del estrato Hs: Espesor del estrato. Fi: Angulo de rozamiento. c: Cohesión Alfa: Coeficiente de
movilización del rozamiento lateral en el fusto. Vs: Velocidad ondas de corte.
Strat. 1
Nr. Hs Peso
específic
o
[kN/m³]
Peso
específic
o
saturado
[kN/m³]
c
[kN/m²]
Fi
(°)
Rozamie
nto
negativo
Alfa Módulo
elástico
[MN/m²]
Vs
[m/s]
Descripci
ón
litológica
1 5,00 18,90 18,90 0,00 43,00 No 1,00 16,96 0 Residual
de M4
2 15,00 26,00 26,00 500,00 37,00 No 1,00 11191,47 0 M4
Carga última
Estratigraf
ía
Nq Nc Fi/C
estrato
punta
Pilote
(°)/[kN/m²
]
Peso
pilote
[kN]
Carga
última
punta
[kN]
Carga
última
lateral
[kN]
Carga
última
[kN]
Rozamien
to
negativo
[kN]
Carga
última
horizontal
[kN]
A1+M1+
R3
59,39 75,41 37,75/500,
00
75,40 22345,93 3958,52 26229,06 -- --
RESISTENCIA DE PROYECTO CARGAS AXIALES
=================================================================================
Resistencia característica cargas axiales. Normas combinación:
=================================================================================
Número verticales estudiadas 1
Factor correlación vertical promedio (xi3) 1,00
Factor correlación vertical mínima (xi4) 1,00
Rc, Min
[kN]
Rc, Media
[kN]
Rc, Max
[kN]
Base 22345,93 22345,93 22345,93
Lateral 3958,52 3958,52 3958,52
Total 26229,06 26229,06 26229,06
Coeficiente parcial resistencia característica R3
Base 2,50
Lateral 2,50

MP
9
Resistencia de proyecto base 8938,37 kN
Resistencia de proyecto lateral 1583,41 kN
Resistencia de proyecto 10446,38 kN
Ingercivil

Q adm Punta Q adm Fuste Q adm Total
3,0 1,8
0,80 9 133,94 4628,42 350,65 4979 1543 195 1738 1158
0,80 12 150,79 5705,86 551,15 6257 1902 306 2208 1472
0,80 15 188,5 6783,32 793,46 7577 2261 441 2702 1801
1,00 9 176,71 7231,90 438,31 7670 2411 244 2654 1769
1,00 12 235,62 8915,42 688,94 9604 2972 383 3355 2236
1,00 15 294,52 10598,93 991,83 11591 3533 551 4084 2723
1,20 9 254,47 10413,94 525,98 10940 3471 292 3764 2509
1,20 12 339,29 12838,20 826,73 13665 4279 459 4739 3159
1,20 15 424,11 15262,46 1190,19 16453 5087 661 5749 3832
* La separacion para los pilotes sera de 3D centro a centro
Q admisible (KN) Q admisible por
capacidad de
Grupo (KN)
RESUMEN DE RESULTADOS DE LOS CALCULOS DE CAPACIDAD DE PORTANTE PARA SUELOS
ALUVIALES MAT 2
Q ultimo total
(kN)
Diametro
(m)
Longitud (m)
Peso pilote
(kN)
Qmaximapunt
a (KN)
Qmaxfuste
(kN)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 5 10 15 20
Qultima(kN)
Longitud (m)
Curva P1 Pilotes en suelos Tipo 2.
Válido para estribos y pila central
0,80 1,00 1,20
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 5 10 15 20
Qadmisible(kN)
Longitud (m)
Curva P1 Pilotes en suelos Tipo
2.
0,80 1,00 1,20
1 de 4 2

3,0 1,8
0,80 5 62,83 3283,77 156,88 3441 1095 87 1182 788
0,80 6 75,4 3658,96 203,31 3862 1220 113 1333 888
0,80 7 87,96 33540,95 33541 11180 0 11180 7454
0,80 8 100,531 33891 33891 11297 0 11297 7531
0,80 9 113,0973 34241 34241 11414 0 11414 7609
1,00 5 98,17 5130,89 196,10 5327 1710 109 1819 1213
1,00 6 117,81 5717,13 254,14 5971 1906 141 2047 1365
1,00 7 137,44 52407,72 52408 17469 0 17469 11646
1,00 8 157,0796 52954,88 52955 17652 0 17652 11768
1,00 9 176,7146 53502,02 53502 17834 0 17834 11889
1,20 5 141,37 7388,49 235,32 7624 2463 131 2594 1729
1,20 6 169,64 8232,66 304,96 8538 2744 169 2914 1942
1,20 7 197,92 75467,00 75467 25156 0 25156 16770
1,20 8 226,1947 76255,02 76255 25418 0 25418 16946
1,20 9 254,469 77043 77043 25681 0 25681 17121
Diametro
(m)
Longitud (m) Peso pilote (kN)
Qmaximapun
ta (KN)
Qmaxfuste
(kN)
Q ultimo total
(kN)
capacidad de
Grupo (KN)
RESUMEN DE RESULTADOS DE LOS CALCULOS DE CAPACIDAD DE PORTANTE SUELO DE TIPO 3
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 2 4 6 8 10
Qultima(kN)
Longitud(m)
Curva P3 Pilotes en suelos Tipo 3
(sedimentarios blandos)
0,80 1,00 1,20
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
4,8 5 5,2 5,4 5,6 5,8 6 6,2
Qultima(kN)
Longitud (m)
Curva P2 Pilotes en suelos residuales Tipo 3
(residuales de sedimentarios blandos)
0,80 1,00 1,20
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4,8 5 5,2 5,4 5,6 5,8 6 6,2
Qadmisible(kN)
Longitud(m)
0,80 1,00 1,20
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
26000
28000
0 2 4 6 8 10
Qadmisible(kN)
Longitud (m)
(sedimentarios blandos)
0,80 1,00 1,20
2 de 4 R3-3

3,0 1,8
0,80 2 25,13 2356,53 40,86 2397 786 23 808 539
0,80 3 37,70 2739,27 67,24 2807 913 37 950 634
0,80 4 50,27 21379,14 21379 7126 0 7126 4751
0,80 5 62,83 21862,53 21863 7288 0 7288 4858
0,80 6 75,40 22345,93 22346 7449 0 7449 4966
1,00 2 39,27 3682,08 51,08 3733 1227 28 1256 837
1,00 3 58,90 4280,11 84,05 4364 1427 47 1473 982
1,00 4 78,54 33404,90 33405 11135 0 11135 7423
1,00 5 98,17 34160,21 34160 11387 0 11387 7591
1,00 6 117,81 34915,52 34916 11639 0 11639 7759
1,20 2 56,55 5302,19 61,30 5363 1767 34 1801 1201
1,20 3 84,82 6163,36 100,86 6264 2054 56 2110 1407
1,20 4 113,10 48103,05 48103 16034 0 16034 10690
1,20 5 141,37 49190,70 49191 16397 0 16397 10931
1,20 6 169,65 50278,35 50278 16759 0 16759 11173
Diametro
(m)
Longitud (m)
Peso pilote
(kN)
Qmaximapun
ta (KN)
Qmaxfuste
(kN)
Q ultimo total
(kN)
capacidad de
Grupo (KN)
RESUMEN DE RESULTADOS DE LOS CALCULOS DE CAPACIDAD DE PORTANTE EN SUELOS TIPO 4
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 2 4 6 8
Qadmisible(kN)
Longitud (m)
(Materiales Ígneos/metamórficos)
0,80 1,00 1,20
0
500
1000
1500
2000
2500
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Qadmisible(kN)
Longitud(m)
(residuales de Ígneos/metamórficos)
0,80 1,00 1,20
3 de 4 R4-4

3,0 1,8
0,80 5,00 62,83 2499,58 129,22 2628,80 833,19 71,79 904,98 603,32
0,80 7,00 87,96 3035,00 207,37 3242,37 1011,67 115,21 1126,87 751,25
0,80 9,00 113,10 3570,42 300,64 3871,06 1190,14 167,02 1357,16 904,78
0,80 11,00 138,23 192294,80 192294,80 64098,27 64098,27 42732,18
0,80 13,00 163,36 193313,40 193313,40 64437,80 64437,80 42958,53
0,80 15,00 188,50 194331,90 194331,90 64777,30 64777,30 43184,87
1,00 5,00 98,17 3905,59 161,53 4067,12 1301,86 89,74 1391,60 927,73
1,00 7,00 137,44 4742,19 259,21 5001,40 1580,73 144,01 1724,74 1149,82
1,00 9,00 176,71 5578,79 375,80 5954,59 1859,60 208,78 2068,37 1378,92
1,00 11,00 215,98 300460,70 300460,70 100153,57 100153,57 66769,04
1,00 13,00 255,25 302052,20 302052,20 100684,07 100684,07 67122,71
1,00 15,00 294,52 303643,60 303643,60 101214,53 101214,53 67476,36
1,20 5,00 141,37 5624,05 193,83 5817,88 1874,68 107,68 1982,37 1321,58
1,20 7,00 197,92 6828,75 311,06 7139,81 2276,25 172,81 2449,06 1632,71
1,20 9,00 254,47 8033,45 450,96 8484,41 2677,82 250,53 2928,35 1952,23
1,20 11,00 311,02 432663,40 432663,40 144221,13 144221,13 96147,42
1,20 13,00 367,57 434955,10 434955,10 144985,03 144985,03 96656,69
1,20 15,00 424,12 437246,80 437246,80 145748,93 145748,93 97165,96
Diametro
(m)
Longitud (m)
Peso pilote
(kN)
Qmaximapunt
a (KN)
Qmaxfuste
(kN)
Q ultimo total
(kN)
capacidad de
Grupo (KN)
RESUMEN DE RESULTADOS DE LOS CALCULOS DE CAPACIDAD DE PORTANTE CONDICIÓN MATERIALES TIPO 5
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
450000
500000
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
Qultima(kN)
Longitud (m)
Curva P6 Pilotes en materiales Tipo 5
(sedimentarios duros)
0,80 1,00 1,20
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00
Qultima(kN)
Longitud (m)
(residuales de sedimentarios)
0,80 1,00 1,20
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00
Quadmisible(kN)
Longitud (m)
(residuales de sedimentarios)
0,80 1,00 1,20
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
Qadmisible(kN)
Longitud (m)
Curva P6 Pilotes en materiales Tipo 5
(sedimentarios duros)
0,80 1,00 1,20
4 de 4 R5-5

Perfil característico
Perfíl de materiales
Teniendo en cuenta lo obtenido en los ensayos de límites de consistencia y granulometrías, se
pueden distinguir tres capas de material. Una capa superficial donde el material está compuesto
predominantemente por gravas y arenas (1.0 m-5.0m) T-1, seguida de una capa de mayor espesor
que la anterior, compuesta en su mayoría por material fino de baja plasticidad (5.0m-15m) T-2 y
finalmente una capa que se extiende hasta los 20 metros de profundidad, compuesta
principalmente por arenas y en menor medida material fino T-3.
Material Sondeo M #
TIPO de
muestra
Profundidad Clasificación Granulometría
de (m) a (m) USCS G A F
T-1 1 1 SPT 1,0 1,5 NL/NP 51,3% 37,7% 13,0%
1 2 SPT 2,5 3,0
T-1 1 3 SPT 4,0 4,5 NL/NP 24,6% 38,7% 36,7%
1 4 NQ 4,5 5,5
T-2 1 5 SPT 5,5 6,0 MH-OH 0,0% 16,9% 83,1%
1 6 SPT 7,0 7,5
T-2 1 7 SH 8,5 9,0 CL 0,0% 3,9% 96,1%
1 8 SH 10,0 10,5
T-2 1 9 SH 11,5 12,0 CL 0,0% 49,9% 50,1%
1 10 SH 13,0 13,5
1 11 SH 14,5 15,0
T-3 1 12 SPT 15,0 15,3 NL/NP 9,0% 59,8% 30,8%
1 13 SPT 16,3 16,6
T-3 1 14 B 16,6 18,0 NL/NP 0,0% 85,8% 14,2%
1 15 B 18,0 19,0
T-3 1 16 B 19,0 20,0 NL/NP 0,0% 88,8% 11,2%
La humedad en función de la profundidad es relativamente constante, no obstante hay un
aumento súbito de la misma a la profundidad de 6 metros, es esta misma zona hay un aumento
del material arcillosos de material T-2. La tabla con los datos de humedad se presenta a
continuación.

Profundidad
Wn (%)
de (m) a (m)
1,0 1,5 27%
2,5 3,0
4,0 4,5 14,93
4,5 5,5
5,5 6,0 80%
7,0 7,5
8,5 9,0 24%
10,0 10,5
11,5 12,0 20,28
13,0 13,5
14,5 15,0
15,0 15,3 21,56
16,3 16,6
16,6 18,0 29,07
18,0 19,0
19,0 20,0 29,91
Características Geomecánicas
Las propiedades propias del perfil característico se presentan en la siguiente tabla
Material
Profundidad SPT ϒ
(g/cm3)
Gs
CI (Kg/cm2) Corte Directo
de (m) a (m) N
qu
(Kg/cm2)
Cu
(Kg/cm2)
E
(kN/m2)
C (kPa)
PICO
PHI (º)
PICO
C (kPa)
RESIDUAL
PHI (º)
RESIDUAL
T-1
1,0 1,5 13 1,69 1,20 2,40 8640
2,5 3,0 23 1,56 3,12 9920
T-1
4,0 4,5 48 3,12 6,24 15040
4,5 5,5
T-2
5,5 6,0 25 1,45 1,32 2,64 9280
7,0 7,5 29 1,56 3,12 9920
T-2
8,5 9,0 2,73 1,44 2,87 5600
10,0 10,5 48 31 34 27
T-2
11,5 12,0 0,85 1,69 6000

13,0 13,5
14,5 15,0
T-3
15,0 15,3 50 6,00 12,00 20800
16,3 16,6 50 6,00 12,00 20800
T-3
16,6 18,0
18,0 19,0 24 49 9 48
T-3
19,0 20,0
Material De (m) A (m) qu (kg/cm2) E (kN/m2) C (kpa) ϕ (°)
T-1 0.0 5.0 1.5 9500
T-2 5.0 15.0 1.2 6000 34 30
T-3 15.0 20.0 6 20000 10 48

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