Una función es una relación entre dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto (dominio) le corresponde un único elemento del segundo conjunto (codominio). Por ejemplo, una función podría asociar estudiantes (dominio) con sus edades (codominio). Las funciones se pueden representar mediante tablas, expresiones algebraicas o gráficas.

1. Intuitivamente, la palabra función se refiere a una correspondencia de un conjunto con otro. Por ejemplo: Considera un conjunto de estudiantes (X) y un conjunto de edades (Y), en que a cada estudiante le corresponde un número que es su edad en años.

2. En la tabla se observa que a cada estudiante le corresponde una edad. A ese tipo de asociación se le llama función.Recordemos la definición:En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, rango o ámbito).De manera más simple: Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda.En el ejemplo anterior el dominio es {José, María, Manuel, Soledad, Alberto} y el recorrido es {18, 19, 20, 21}.La función se puede ilustrar mediante un diagrama usando flechas para indicar la forma en que se asocian los elementos de los dos conjuntos.Nota: Si x es un elemento en el dominio de la función, entonces el elemento en el recorrido que f asocia con x se denota simbólicamente f(x), y se llama la imagen de x bajo la función f. En el ejemplo anterior f(Soledad) = 18, f(Manuel) = 21. También se conoce la imagen como el valor de la función f en x.Básicamente, hay tres formas para expresar una función: mediante una tabla de valores (como el ejemplo anterior), mediante una expresión algebraica o, mediante una gráfica.