El documento resume las características y ecuaciones de la parábola y la circunferencia. La parábola se define como el lugar geométrico de puntos equidistantes a una recta directriz y un punto foco, y tiene ecuaciones dependiendo de su posición respecto al eje. La circunferencia es el conjunto de puntos que equidistan de un centro, y tiene ecuaciones cuando el centro está en el origen o fuera de él.

1. Parábola:
1.Características
2.Ecuaciones según la posición
Circunferencia:
1.Características
2.Ecuaciones con centro en el origen y fuera
del origen.
13/08/13
1

2. CONO CIRCULAR POR
REVOLUCION
13/08/13
2
v
g
e
α
 e : eje
 g : generatriz
 v : vértice
 α : ángulo de
inclinación
 s : superficie
cónica

3. PARABOLA
 Es el lugar geométrico de los puntos de un
plano equidistantes a una recta dada, llamada
directriz, y a un punto fijo que se denomina
foco.
 Es producida en una superficie cónica de
revolución por un plano oblicuo al eje, siendo
paralelo a la generatriz. α = β
 Tiene un solo foco
13/08/13
3

4. ECUACIONES DE LA
PARABOLA
Ecuaciones según su posición con respecto al eje:
 Eje vertical: y=ax2+bx+c
 Eje horizontal: x=ay2+bx+c
Ecuaciones involucrando distancia focal:
 Abriendo hacia arriba:
vértice en (0,0) y foco en (0,p) es x2=4py
y=x2/4p
 Abriendo hacia abajo:
vértice en (0,0) y foco en (0,-p) es x2=-4py
 Horizontal hacia la derecha:
vértice en (0,0) y foco en (p,0) es y2=4px
 Horizontal hacia la izquierda
vértice en (0,0) y foco en (0,-p) es y2=-4px
13/08/13
4

5. CIRCUNFERENCIA
 Es el conjunto de todos los puntos de
un plano que equidistan de otro punto
fijo llamado centro.
 Se forma a partir de que la intersección
del plano con el eje del cono es
perpendicular β = 90º
 Tiene un solo foco el cual es el centro de
la circunferencia.
13/08/13
5

6. ECUACIONES DE LA
CIRCUNFERENCIA
 Centro en el origen:
x2
+y2
=r2
 Centro fuera del origen
(x-a)2-(y-b)2=r2
13/08/13
6

7. Integrantes del equipo:
 Guzmán Mondragón Mariana Estefanía
 Hernández Pascual Miranda
 Del Ángel Puga Alejandra Abigail
Grupo:
3ºAM Informática
13/08/13
7