René Descartes fue un filósofo y matemático francés nacido en 1596 que desarrolló el método científico moderno y el racionalismo filosófico. Tras estudiar en un colegio jesuita, obtuvo títulos en derecho y sirvió como soldado antes de dedicarse a la filosofía. Publicó su obra más famosa, El Discurso del Método, en 1637, donde propuso dudar de todo para establecer principios ciertos sobre los que construir el conocimiento. Su enfoque mecanicista
Dibujo tecnico naranjo andrade daniel eduardoDaniel Naranjo
Este documento proporciona información sobre René Descartes, el filósofo y matemático francés del siglo XVII. Después de educarse en un colegio jesuita, Descartes obtuvo títulos universitarios y sirvió como soldado antes de dedicarse a la filosofía y las ciencias. Publicó su famoso Discurso del Método en 1637, donde propuso un método para alcanzar la certeza a través de la duda y el razonamiento. Descartes también desarrolló teorías físicas y metafísic
El documento presenta información sobre René Descartes, un filósofo, científico y matemático francés del siglo XVII. Nació en 1596 en Francia y obtuvo títulos universitarios en derecho. Más tarde tuvo experiencias militares que lo llevaron a desarrollar su método filosófico. Publicó obras fundamentales como el Discurso del Método y los Principios de Filosofía. Murió en 1650 en Suecia a la edad de 54 años.
René Descartes fue un filósofo y matemático francés del siglo XVII. Propuso el método cartesiano y estableció el sistema de coordenadas cartesianas, dividiendo el plano en cuadrantes mediante los ejes x e y, permitiendo representar puntos y figuras geométricas de forma analítica.
René Descartes fue un filósofo y matemático francés del siglo XVII. Propuso el método cartesiano y estableció el sistema de coordenadas cartesianas, dividiendo el plano en cuadrantes mediante los ejes x e y, permitiendo representar geométricamente cualquier figura. También fue pionero de la filosofía racionalista moderna al buscar un fundamento cierto del conocimiento.
René Descartes fue un filósofo, matemático y físico francés del siglo XVII considerado el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna. Nació en Francia en 1596 y contribuyó al desarrollo del método científico y al establecimiento de coordenadas cartesianas para describir puntos en un plano. El plano cartesiano se compone de dos ejes perpendiculares que se cruzan en el origen y permite localizar puntos mediante el uso de pares de números.
Matemáticas mágicas en en barrio de TetuánCEPA TETUAN
El documento describe definiciones de varias figuras geométricas como el rombo, esfera, rectángulo, rectas paralelas, cilindro, pirámide, prisma, tetraedro y círculo. También explica conceptos como fracciones, polígono regular, potencia, pendiente de una recta, rectas perpendiculares y cono. Por último, resume brevemente la historia de la trigonometría desde los babilonios hasta los matemáticos indios.
Este documento presenta un resumen de los Elementos de Euclides, que incluye definiciones geométricas básicas, postulados, nociones comunes, proposiciones geométricas, teoría de la proporción y la aritmética, y geometría del espacio. Los Elementos establecieron los fundamentos de la geometría y el razonamiento deductivo que han influenciado profundamente el desarrollo de las matemáticas.
Euclides vivió en Alejandría durante el reinado de Ptolomeo I y fundó una escuela allí. Su obra principal fue Los Elementos, un tratado de 13 libros que recopiló el conocimiento matemático de la época usando un método axiomático. Los Elementos incluyó teorías geométricas y numéricas y estableció las bases de la geometría y el álgebra.
Dibujo tecnico naranjo andrade daniel eduardoDaniel Naranjo
Este documento proporciona información sobre René Descartes, el filósofo y matemático francés del siglo XVII. Después de educarse en un colegio jesuita, Descartes obtuvo títulos universitarios y sirvió como soldado antes de dedicarse a la filosofía y las ciencias. Publicó su famoso Discurso del Método en 1637, donde propuso un método para alcanzar la certeza a través de la duda y el razonamiento. Descartes también desarrolló teorías físicas y metafísic
El documento presenta información sobre René Descartes, un filósofo, científico y matemático francés del siglo XVII. Nació en 1596 en Francia y obtuvo títulos universitarios en derecho. Más tarde tuvo experiencias militares que lo llevaron a desarrollar su método filosófico. Publicó obras fundamentales como el Discurso del Método y los Principios de Filosofía. Murió en 1650 en Suecia a la edad de 54 años.
René Descartes fue un filósofo y matemático francés del siglo XVII. Propuso el método cartesiano y estableció el sistema de coordenadas cartesianas, dividiendo el plano en cuadrantes mediante los ejes x e y, permitiendo representar puntos y figuras geométricas de forma analítica.
René Descartes fue un filósofo y matemático francés del siglo XVII. Propuso el método cartesiano y estableció el sistema de coordenadas cartesianas, dividiendo el plano en cuadrantes mediante los ejes x e y, permitiendo representar geométricamente cualquier figura. También fue pionero de la filosofía racionalista moderna al buscar un fundamento cierto del conocimiento.
René Descartes fue un filósofo, matemático y físico francés del siglo XVII considerado el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna. Nació en Francia en 1596 y contribuyó al desarrollo del método científico y al establecimiento de coordenadas cartesianas para describir puntos en un plano. El plano cartesiano se compone de dos ejes perpendiculares que se cruzan en el origen y permite localizar puntos mediante el uso de pares de números.
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El documento describe definiciones de varias figuras geométricas como el rombo, esfera, rectángulo, rectas paralelas, cilindro, pirámide, prisma, tetraedro y círculo. También explica conceptos como fracciones, polígono regular, potencia, pendiente de una recta, rectas perpendiculares y cono. Por último, resume brevemente la historia de la trigonometría desde los babilonios hasta los matemáticos indios.
Este documento presenta un resumen de los Elementos de Euclides, que incluye definiciones geométricas básicas, postulados, nociones comunes, proposiciones geométricas, teoría de la proporción y la aritmética, y geometría del espacio. Los Elementos establecieron los fundamentos de la geometría y el razonamiento deductivo que han influenciado profundamente el desarrollo de las matemáticas.
Euclides vivió en Alejandría durante el reinado de Ptolomeo I y fundó una escuela allí. Su obra principal fue Los Elementos, un tratado de 13 libros que recopiló el conocimiento matemático de la época usando un método axiomático. Los Elementos incluyó teorías geométricas y numéricas y estableció las bases de la geometría y el álgebra.
El documento presenta el plano cartesiano, formado por dos rectas numéricas (eje x e y) que se cortan en un punto llamado origen. Los puntos en el plano se representan mediante coordenadas formadas por valores en cada eje. René Descartes formalizó el estudio de la geometría analítica relacionando el álgebra y la geometría. El plano se divide en cuadrantes y los ejes marcan divisiones numéricas.
El documento describe las propiedades de un octaedro, incluyendo que es un poliedro regular con 8 triángulos equiláteros iguales. Explica que tiene 6 vértices, 12 aristas y 8 caras, y presenta fórmulas para calcular su área y volumen. También discute su simetría octaédrica.
Este documento presenta información sobre axiomas, postulados de Euclides y geometría no euclidiana. Define un axioma como una proposición aceptada sin demostración y discute los axiomas lógicos comúnmente usados en cálculo proposicional. Explica los cinco postulados de Euclides para la geometría euclidiana y cómo geometrías no euclidianas como la hiperbólica y elíptica difieren al no satisfacer completamente estos postulados. Finalmente, provee ejemplos de modelos mate
Introducción a problemáticas de la geometría iipgambino
La geometría euclidiana es la rama de la geometría basada en los postulados de Euclides, que estudia las propiedades geométricas del plano y el espacio tridimensional mediante el método sintético. La geometría analítica estudia las figuras geométricas a través de ecuaciones en un sistema de coordenadas, mientras que la geometría sintética lo hace de manera axiomática y deductiva sin coordenadas.
Euclides fue un matemático griego que vivió en el siglo III a.C. y enseñó en Alejandría, Egipto. Es conocido principalmente por su obra Los Elementos, un tratado sobre geometría en 13 libros que se convirtió en el libro de texto estándar sobre el tema durante más de 2000 años. Los Elementos introdujeron los conceptos básicos de la geometría como puntos, líneas, ángulos y figuras, y presentó de manera lógica y deductiva muchos teoremas geométricos.
Los Elementos de Euclides es un tratado matemático compuesto de 13 libros que tratan sobre geometría, teoría de números y geometría del espacio. Euclides introduce definiciones, nociones comunes y cinco postulados para construir el resto de proposiciones de manera lógica y deductiva. Los Elementos ha sido una obra fundamental y ha servido como libro de texto durante más de 2000 años.
1. El documento presenta información sobre geometría analítica para estudiantes de tercer semestre de bachillerato tecnológico. Explica conceptos básicos como sistemas de coordenadas unidimensionales y bidimensionales.
2. Incluye una sección de antecedentes históricos que describe las contribuciones de figuras como Arquímedes, Apolonio de Perga, Descartes y otros a la geometría analítica. Presenta información biográfica y descripciones breves de sus aportaciones.
3. El objetivo general de la as
Introducción a Problemáticas de la Geometría IIP G
La geometría euclidiana es la rama de la geometría basada en los postulados de Euclides, la cual estudia las propiedades geométricas del espacio tridimensional mediante el método sintético. La geometría analítica estudia figuras geométricas a través de técnicas algebraicas y de análisis matemático en sistemas de coordenadas. Estas dos ramas se diferencian principalmente en su enfoque y métodos, siendo la algebra y el análisis fundamentales en la geometría analítica.
El documento describe las propiedades de un octaedro regular, uno de los cinco sólidos platónicos. Un octaedro regular tiene ocho caras triangulares iguales, doce aristas, seis vértices con cuatro caras concurrentes en cada uno, y tres ejes de simetría de orden cuatro. El octaedro tiene propiedades de simetría que lo clasifican en el grupo octaédrico Oh.
René Descartes fue un filósofo, científico y matemático francés nacido en 1596. Introdujo nuevos métodos matemáticos como el método cartesiano y la geometría analítica. Fundó las coordenadas cartesianas para definir y manipular formas geométricas mediante expresiones algebraicas. También realizó contribuciones importantes a la óptica, astronomía y teorías sobre el comportamiento animal. Murió en 1650 mientras trabajaba como tutor privado de la reina Cristina de Suecia.
El documento describe los cinco postulados de Euclides sobre los elementos de la geometría. Euclides recopiló y sistematizó los conocimientos geométricos y matemáticos de su época en su obra "Los elementos", la cual ha tenido más de mil ediciones desde su publicación original en 1482, convirtiendo a Euclides en el matemático más leído de la historia. Los cinco postulados establecen las bases para la construcción y propiedades de líneas rectas, circunferencias y ángulos. El quinto postulado
El documento habla sobre la geometría analítica. Explica que René Descartes introdujo este método en 1637 usando coordenadas cartesianas. Describe el sistema de coordenadas rectangular formado por dos ejes perpendiculares y cuatro cuadrantes. Luego explica conceptos como ecuaciones de rectas, puntos medios, rectas paralelas y perpendiculares usando este sistema de coordenadas.
Este documento define conceptos fundamentales de la geometría plana. Explica que la geometría estudia las formas y figuras como triángulos y círculos. Define puntos, rectas, planos y sus relaciones. También describe proposiciones geométricas como axiomas, postulados, teoremas, corolarios y lemas y cómo se usan para demostrar verdades geométricas.
Euclides fue un matemático griego del siglo III a.C. que escribió su obra principal "Elementos", un tratado de 13 volúmenes sobre geometría y otros temas matemáticos. Los Elementos se utilizaron como texto durante 2000 años y aún hoy en día forman la base de la enseñanza de la geometría. Euclides probablemente estudió en Atenas y enseñó en Alejandría, donde fundó una escuela de matemáticas.
El documento describe la biografía y etapas de investigación de René Descartes. Explica que en 1618 conoció a Isaac Beeckman, quien influyó su interés por las matemáticas y la física. Más tarde, Descartes descubrió el teorema de Euler sobre los poliedros. Posteriormente, se trasladó a Holanda para dedicarse al estudio, donde permaneció hasta 1649 viajando ocasionalmente. El documento también define qué es un plano cartesiano y describe varios polígonos regulares.
Las coordenadas cartesianas son un sistema de referencia ortogonal utilizado para representar puntos en un plano o espacio mediante la asignación de valores numéricos a las proyecciones de un punto sobre ejes perpendiculares que se cortan en un punto de origen. Fueron introducidas por René Descartes para fundamentar su método filosófico y geometría analítica tomando un punto de partida evidente. En el plano cartesiano, las coordenadas se denominan abscisa y ordenada para indicar la distancia horizontal y vertical de un punto respecto al origen.
Un axioma es una proposición que se considera evidente y se acepta sin necesidad de demostración. Los axiomas se utilizan como principios para construir teorías o como base para argumentos. Un sistema axiomático es el conjunto de axiomas que definen una teoría, cuyos resultados se demuestran a partir de las verdades establecidas por dichos axiomas. Existen diferentes tipos de geometrías no euclidianas que surgen al modificar uno de los postulados de Euclides.
El documento describe diferentes sistemas de coordenadas para graficar puntos en un plano, incluyendo coordenadas cartesianas y coordenadas polares. Explica cómo convertir entre los dos sistemas y cómo graficar ecuaciones en coordenadas polares evaluando la función polar y conectando los puntos resultantes. También brinda información biográfica sobre René Descartes y su contribución al desarrollo de las coordenadas cartesianas.
Euclides de Alejandría vivió entre el 325 y 265 a.C. y es conocido principalmente por su obra "Los Elementos", un tratado de 13 libros que recopila el conocimiento matemático de la época y que ha sido el texto de estudio más influyente y duradero de la historia, utilizado durante casi 2000 años. "Los Elementos" presenta las matemáticas de manera axiomática y deductiva, partiendo de definiciones, postulados y teoremas para demostrar proposiciones sobre geometría, números y magnitudes.
La geometría es importante enseñar en preescolar. El documento explica las sumas de ángulos en figuras geométricas como triángulos, cuadrilateros, pentágonos y hexágonos. También define polígonos por el número de lados y tipos como convexos, cóncavos y regulares.
Angulos exteriores e interiores de polígonosLogos Academy
Este documento trata sobre ángulos interiores y exteriores de polígonos regulares. Explica que la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es 180°(n-2) y que la suma de los ángulos exteriores es 360°. Resuelve dos problemas aplicando estas fórmulas para determinar que un polígono con ángulos interiores de 150° tiene 12 lados y que uno con ángulos exteriores de 72° es un pentágono regular.
El documento presenta el plano cartesiano, formado por dos rectas numéricas (eje x e y) que se cortan en un punto llamado origen. Los puntos en el plano se representan mediante coordenadas formadas por valores en cada eje. René Descartes formalizó el estudio de la geometría analítica relacionando el álgebra y la geometría. El plano se divide en cuadrantes y los ejes marcan divisiones numéricas.
El documento describe las propiedades de un octaedro, incluyendo que es un poliedro regular con 8 triángulos equiláteros iguales. Explica que tiene 6 vértices, 12 aristas y 8 caras, y presenta fórmulas para calcular su área y volumen. También discute su simetría octaédrica.
Este documento presenta información sobre axiomas, postulados de Euclides y geometría no euclidiana. Define un axioma como una proposición aceptada sin demostración y discute los axiomas lógicos comúnmente usados en cálculo proposicional. Explica los cinco postulados de Euclides para la geometría euclidiana y cómo geometrías no euclidianas como la hiperbólica y elíptica difieren al no satisfacer completamente estos postulados. Finalmente, provee ejemplos de modelos mate
Introducción a problemáticas de la geometría iipgambino
La geometría euclidiana es la rama de la geometría basada en los postulados de Euclides, que estudia las propiedades geométricas del plano y el espacio tridimensional mediante el método sintético. La geometría analítica estudia las figuras geométricas a través de ecuaciones en un sistema de coordenadas, mientras que la geometría sintética lo hace de manera axiomática y deductiva sin coordenadas.
Euclides fue un matemático griego que vivió en el siglo III a.C. y enseñó en Alejandría, Egipto. Es conocido principalmente por su obra Los Elementos, un tratado sobre geometría en 13 libros que se convirtió en el libro de texto estándar sobre el tema durante más de 2000 años. Los Elementos introdujeron los conceptos básicos de la geometría como puntos, líneas, ángulos y figuras, y presentó de manera lógica y deductiva muchos teoremas geométricos.
Los Elementos de Euclides es un tratado matemático compuesto de 13 libros que tratan sobre geometría, teoría de números y geometría del espacio. Euclides introduce definiciones, nociones comunes y cinco postulados para construir el resto de proposiciones de manera lógica y deductiva. Los Elementos ha sido una obra fundamental y ha servido como libro de texto durante más de 2000 años.
1. El documento presenta información sobre geometría analítica para estudiantes de tercer semestre de bachillerato tecnológico. Explica conceptos básicos como sistemas de coordenadas unidimensionales y bidimensionales.
2. Incluye una sección de antecedentes históricos que describe las contribuciones de figuras como Arquímedes, Apolonio de Perga, Descartes y otros a la geometría analítica. Presenta información biográfica y descripciones breves de sus aportaciones.
3. El objetivo general de la as
Introducción a Problemáticas de la Geometría IIP G
La geometría euclidiana es la rama de la geometría basada en los postulados de Euclides, la cual estudia las propiedades geométricas del espacio tridimensional mediante el método sintético. La geometría analítica estudia figuras geométricas a través de técnicas algebraicas y de análisis matemático en sistemas de coordenadas. Estas dos ramas se diferencian principalmente en su enfoque y métodos, siendo la algebra y el análisis fundamentales en la geometría analítica.
El documento describe las propiedades de un octaedro regular, uno de los cinco sólidos platónicos. Un octaedro regular tiene ocho caras triangulares iguales, doce aristas, seis vértices con cuatro caras concurrentes en cada uno, y tres ejes de simetría de orden cuatro. El octaedro tiene propiedades de simetría que lo clasifican en el grupo octaédrico Oh.
René Descartes fue un filósofo, científico y matemático francés nacido en 1596. Introdujo nuevos métodos matemáticos como el método cartesiano y la geometría analítica. Fundó las coordenadas cartesianas para definir y manipular formas geométricas mediante expresiones algebraicas. También realizó contribuciones importantes a la óptica, astronomía y teorías sobre el comportamiento animal. Murió en 1650 mientras trabajaba como tutor privado de la reina Cristina de Suecia.
El documento describe los cinco postulados de Euclides sobre los elementos de la geometría. Euclides recopiló y sistematizó los conocimientos geométricos y matemáticos de su época en su obra "Los elementos", la cual ha tenido más de mil ediciones desde su publicación original en 1482, convirtiendo a Euclides en el matemático más leído de la historia. Los cinco postulados establecen las bases para la construcción y propiedades de líneas rectas, circunferencias y ángulos. El quinto postulado
El documento habla sobre la geometría analítica. Explica que René Descartes introdujo este método en 1637 usando coordenadas cartesianas. Describe el sistema de coordenadas rectangular formado por dos ejes perpendiculares y cuatro cuadrantes. Luego explica conceptos como ecuaciones de rectas, puntos medios, rectas paralelas y perpendiculares usando este sistema de coordenadas.
Este documento define conceptos fundamentales de la geometría plana. Explica que la geometría estudia las formas y figuras como triángulos y círculos. Define puntos, rectas, planos y sus relaciones. También describe proposiciones geométricas como axiomas, postulados, teoremas, corolarios y lemas y cómo se usan para demostrar verdades geométricas.
Euclides fue un matemático griego del siglo III a.C. que escribió su obra principal "Elementos", un tratado de 13 volúmenes sobre geometría y otros temas matemáticos. Los Elementos se utilizaron como texto durante 2000 años y aún hoy en día forman la base de la enseñanza de la geometría. Euclides probablemente estudió en Atenas y enseñó en Alejandría, donde fundó una escuela de matemáticas.
El documento describe la biografía y etapas de investigación de René Descartes. Explica que en 1618 conoció a Isaac Beeckman, quien influyó su interés por las matemáticas y la física. Más tarde, Descartes descubrió el teorema de Euler sobre los poliedros. Posteriormente, se trasladó a Holanda para dedicarse al estudio, donde permaneció hasta 1649 viajando ocasionalmente. El documento también define qué es un plano cartesiano y describe varios polígonos regulares.
Las coordenadas cartesianas son un sistema de referencia ortogonal utilizado para representar puntos en un plano o espacio mediante la asignación de valores numéricos a las proyecciones de un punto sobre ejes perpendiculares que se cortan en un punto de origen. Fueron introducidas por René Descartes para fundamentar su método filosófico y geometría analítica tomando un punto de partida evidente. En el plano cartesiano, las coordenadas se denominan abscisa y ordenada para indicar la distancia horizontal y vertical de un punto respecto al origen.
Un axioma es una proposición que se considera evidente y se acepta sin necesidad de demostración. Los axiomas se utilizan como principios para construir teorías o como base para argumentos. Un sistema axiomático es el conjunto de axiomas que definen una teoría, cuyos resultados se demuestran a partir de las verdades establecidas por dichos axiomas. Existen diferentes tipos de geometrías no euclidianas que surgen al modificar uno de los postulados de Euclides.
El documento describe diferentes sistemas de coordenadas para graficar puntos en un plano, incluyendo coordenadas cartesianas y coordenadas polares. Explica cómo convertir entre los dos sistemas y cómo graficar ecuaciones en coordenadas polares evaluando la función polar y conectando los puntos resultantes. También brinda información biográfica sobre René Descartes y su contribución al desarrollo de las coordenadas cartesianas.
Euclides de Alejandría vivió entre el 325 y 265 a.C. y es conocido principalmente por su obra "Los Elementos", un tratado de 13 libros que recopila el conocimiento matemático de la época y que ha sido el texto de estudio más influyente y duradero de la historia, utilizado durante casi 2000 años. "Los Elementos" presenta las matemáticas de manera axiomática y deductiva, partiendo de definiciones, postulados y teoremas para demostrar proposiciones sobre geometría, números y magnitudes.
La geometría es importante enseñar en preescolar. El documento explica las sumas de ángulos en figuras geométricas como triángulos, cuadrilateros, pentágonos y hexágonos. También define polígonos por el número de lados y tipos como convexos, cóncavos y regulares.
Angulos exteriores e interiores de polígonosLogos Academy
Este documento trata sobre ángulos interiores y exteriores de polígonos regulares. Explica que la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es 180°(n-2) y que la suma de los ángulos exteriores es 360°. Resuelve dos problemas aplicando estas fórmulas para determinar que un polígono con ángulos interiores de 150° tiene 12 lados y que uno con ángulos exteriores de 72° es un pentágono regular.
Este documento define qué figuras son polígonos. Explica que un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Los polígonos se clasifican según el número de lados, si son convexos o cóncavos, y si son equiláteros, equiángulos o regulares.
Este documento clasifica los polígonos en tres categorías: por el número de lados, por su forma y por la medida de sus lados y ángulos. Explica que dependiendo del número de lados, los polígonos reciben nombres como triángulo, cuadrilátero y pentágono. Además, diferencia entre polígonos convexos y cóncavos según la posición de sus diagonales, y entre polígonos regulares e irregulares dependiendo de si sus lados y ángulos son iguales o no.
Este documento presenta una descripción detallada de varias normas de dibujo técnico, incluidas las normas INEN, ISO, DIN, ASA, ANSI y JIS. Explica formatos, márgenes, rotulación, clasificaciones, escalas, líneas, acotaciones, tolerancias y más, según cada conjunto de normas. Además, proporciona ejemplos específicos de normas individuales de cada organización de normalización.
René Descartes vivió entre 1596-1650. Recibió educación jesuita y estudió derecho y medicina en la Universidad de Poitiers. Más tarde viajó por Europa y desarrolló nuevos métodos para las matemáticas y la filosofía que sentaron las bases del pensamiento moderno.
René Descartes vivió entre 1596-1650. Recibió educación jesuita y estudió derecho y medicina en la Universidad de Poitiers. Más tarde viajó por Europa y desarrolló nuevos métodos para las matemáticas y la filosofía, sentando las bases del pensamiento moderno.
René Descartes fue un filósofo, matemático y físico francés del siglo XVII considerado el padre de la filosofía y la geometría modernas. Formuló el principio "pienso, luego existo" y el método cartesiano, y realizó importantes contribuciones a las matemáticas, la física y la filosofía. Murió en Estocolmo a los 53 años, posiblemente envenenado.
El documento presenta una lista de 10 polígonos regulares comunes con su número de lados y ángulo interior respectivo. Luego proporciona información biográfica sobre el filósofo y matemático francés René Descartes, incluyendo detalles sobre su educación, carrera militar temprana, viajes, desarrollo de su método filosófico y científico, y obras publicadas. Finalmente, resume su legado como fundador de la filosofía racionalista moderna.
Este documento presenta una introducción a la geometría analítica. Incluye una breve historia de René Descartes y el desarrollo del sistema de coordenadas cartesianas. Explica cómo localizar puntos en el plano utilizando coordenadas rectangulares y representarlos gráficamente. Además, incluye un índice de contenidos de tres unidades sobre geometría analítica que cubren temas como la recta, circunferencias, parábolas y elipses.
Los padres fundadores de la geometría analítica fueron René Descartes y Pierre de Fermat a principios del siglo XVII. Descartes sistematizó la geometría analítica al representar figuras geométricas mediante ecuaciones algebraicas en un sistema de coordenadas, mientras que Fermat también desarrolló independientemente métodos similares de geometría analítica.
René Descartes fue un filósofo, matemático y físico francés considerado el padre de la filosofía y geometría modernas. Introdujo el método científico de la duda metódica y estableció el famoso principio "pienso, luego existo". También inventó las coordenadas cartesianas que revolucionaron la geometría y el álgebra. Escribió obras fundamentales como el Discurso del Método, Meditaciones y Los Principios de la Filosofía.
René Descartes fue un filósofo, matemático y físico francés considerado el padre de la filosofía y geometría modernas. Introdujo el método científico de la duda metódica y estableció el famoso principio "pienso, luego existo". También inventó las coordenadas cartesianas que revolucionaron la geometría y el álgebra. Escribió obras fundamentales como el Discurso del Método, Meditaciones y Los Principios de la Filosofía.
Un polígono es una porción de plano delimitada por una línea poligonal cerrada. Los polígonos se clasifican en regulares e irregulares. Los polígonos regulares tienen lados de igual longitud y vértices en una circunferencia, mientras que los irregulares no cumplen estas propiedades. Euclides sistematizó los conocimientos de geometría en su obra "Los Elementos".
Este documento describe los poliedros, sus características y clasificaciones. Explica que los poliedros son sólidos cuyas caras son polígonos regulares y describe sus elementos como vértices, aristas y caras. También describe los cinco poliedros regulares conocidos como los sólidos platónicos - el tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro - e incluye información sobre sus caras, aristas y vértices. Además, explica la relación de Euler que relaciona estas características en los
Pitágoras fundó la Escuela Pitagórica en el siglo VI a.C. en Samos, Grecia. Los pitagóricos hicieron importantes descubrimientos en matemáticas como el Teorema de Pitágoras, los números irracionales, y los sólidos regulares. Estudiaron también los números perfectos y desarrollaron fórmulas para obtenerlos.
René Descartes se atribuye la invención del plano cartesiano, el cual está formado por dos rectas numéricas perpendiculares que se cortan en un punto llamado origen. El plano cartesiano permite describir la posición de puntos mediante coordenadas. Descartes fue un filósofo, matemático y científico francés nacido en 1596 que sentó las bases de la filosofía moderna y desarrolló el método cartesiano.
René Descartes se atribuye la invención del plano cartesiano, el cual está formado por dos rectas numéricas perpendiculares que se cortan en un punto llamado origen. El plano cartesiano permite describir la posición de puntos mediante coordenadas. Descartes fue un filósofo, matemático y científico francés nacido en 1596 que sentó las bases de la filosofía moderna y desarrolló el método cartesiano.
El tetraedro como máquina analítica matemáticaErbol Digital
El documento propone el tetraedro como un modelo matemático para estudiar problemas complejos como la factorización de números y la hipótesis de Riemann. Se describe al tetraedro como la figura geométrica más simple con cuatro caras triangulares congruentes. El modelo representa números enteros y reales en un tetraedro virtual gigante o de 10 esferas. Esto podría ayudar a estudiar la densidad, distribución y estructura de los números primos y resolver problemas importantes en teoría de números.
René Descartes (1596-1650) fue un filósofo y matemático francés conocido por su método filosófico de la duda metódica y su famosa frase "pienso, luego existo". Tras estudiar en un colegio jesuita y obtener un título en derecho, Descartes sirvió como soldado antes de dedicarse a viajar, estudiar y desarrollar sus ideas filosóficas. Publicó su Discurso del Método en 1637, donde propuso usar la duda para establecer principios ciertos sobre los que constru
El documento define y describe los poliedros, que son sólidos geométricos limitados por caras planas en forma de polígonos. Explica que los poliedros regulares son aquellos cuyas caras son iguales y todos sus vértices son del mismo orden. Describe los cinco poliedros regulares conocidos como sólidos platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro), sus características y la relación simbólica con los elementos. También define otros poliedros como prismas y pirám
René Descartes fue un filósofo y matemático francés del siglo XVII que es considerado el padre de la filosofía moderna. Tras una revelación en 1619, Descartes desarrolló su método filosófico basado en la duda metódica para establecer principios ciertos sobre los cuales construir el conocimiento. Publicó su Discurso del Método en 1637 donde propuso su famosa máxima "pienso, luego existo" y su método para descomponer problemas en partes simples. Además de su influyente filos
René Descartes fue un filósofo, matemático y físico francés del siglo XVII considerado el padre de la filosofía y geometría modernas. Formuló el principio "pienso, luego existo" y el método cartesiano, que incluía cuatro reglas para alcanzar el conocimiento cierto. Publicó obras fundamentales como el Discurso del Método y los ensayos La Geometría, Dióptrica y Los meteoros.
Línea del tiempo de los personajes más importantes del calculo diferencialFernanda Castillejos
Los documentos presentan breves biografías y las principales contribuciones de importantes matemáticos a lo largo de la historia. Entre ellos se encuentran Arquímedes, quien calculó el área bajo una parábola; Descartes, pionero del álgebra y las coordenadas cartesianas; Newton y Leibniz, descubridores independientes del cálculo diferencial y integral; y otros como Cauchy, Riemann, Hilbert y Lebesgue, que realizaron avances fundamentales en análisis matemático.
El documento describe las propiedades del rectángulo áureo y su relación con la espiral dorada y la proporción áurea. Se puede obtener una infinitud de nuevos rectángulos áureos a partir de uno inicial mediante la construcción de cuadrados. La proporción áurea se encuentra en muchas obras de arte y en la naturaleza.
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1. Esmeraldas, 26 de junio de 2014
Universidad Técnica Luis Vargas Torres
Nombre: Jean Carlos Perdomo Rosero
Biografía
René Descartes
(La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) Filósofo y matemático
francés. René Descartes se educó en el colegio jesuita de La Flèche (1604-
1612), donde gozó de un cierto trato de favor en atención a su delicada salud.
Obtuvo el título de bachiller y de licenciado en derecho por la facultad de
Poitiers (1616), y a los veintidós años partió hacia los Países Bajos, donde
sirvió como soldado en el ejército de Mauricio de Nassau. En 1619 se enroló en
las filas del duque de Baviera; el 10 de noviembre, en el curso de tres sueños
sucesivos, René Descartes experimentó la famosa «revelación» que lo condujo
a la elaboración de su método.
René Descartes
Tras renunciar a la vida militar, Descartes viajó por Alemania y los Países Bajos
y regresó a Francia en 1622, para vender sus posesiones y asegurarse así una
vida independiente; pasó una temporada en Italia (1623-1625) y se afincó luego
en París, donde se relacionó con la mayoría de científicos de la época. En 1628
decidió instalarse en los Países Bajos lugar que consideró más favorable para
cumplir los objetivos filosóficos y científicos que se había fijado, y residió allí
hasta 1649.
Los cinco primeros años los dedicó principalmente a elaborar su propio sistema
del mundo y su concepción del hombre y del cuerpo humano, que estaba a
punto de completar en 1633 cuando, al tener noticia de la condena de Galileo,
renunció a la publicación de su obra, que tendría lugar póstumamente.
En 1637 apareció su famoso Discurso del método, presentado como prólogo a
tres ensayos científicos. Descartes proponía una duda metódica, que
sometiese a juicio todos los conocimientos de la época, aunque, a diferencia de
2. los escépticos, la suya era una duda orientada a la búsqueda de principios
últimos sobre los cuales cimentar sólidamente el saber.
Este principio lo halló en la existencia de la propia conciencia que duda, en su
famosa formulación «pienso, luego existo». Sobre la base de esta primera
evidencia, pudo desandar en parte el camino de su escepticismo, hallando en
Dios el garante último de la verdad de las evidencias de la razón, que se
manifiestan como ideas «claras y distintas».
El método cartesiano, que Descartes propuso para todas las ciencias y
disciplinas, consiste en descomponer los problemas complejos en partes
progresivamente más sencillas hasta hallar sus elementos básicos, las ideas
simples, que se presentan a la razón de un modo evidente, y proceder a partir
de ellas, por síntesis, a reconstruir todo el complejo, exigiendo a cada nueva
relación establecida entre ideas simples la misma evidencia de éstas.
Los ensayos científicos que seguían, ofrecían un compendio de sus teorías
físicas, entre las que destaca su formulación de la ley de inercia y una
especificación de su método para las matemáticas. Los fundamentos de su
física mecanicista, que hacía de la extensión la principal propiedad de los
cuerpos materiales, los situó en la metafísica que expuso en 1641, donde
enunció así mismo su demostración de la existencia y la perfección de Dios y
de la inmortalidad del alma. El mecanicismo radical de las teorías físicas de
Descartes, sin embargo, determinó que fuesen superadas más adelante.
Pronto su filosofía empezó a ser conocida y comenzó a hacerse famoso, lo cual
le acarreó amenazas de persecución religiosa por parte de algunas autoridades
académicas y eclesiásticas, tanto en los Países Bajos como en Francia. En
1649 aceptó la invitación de la reina Cristina de Suecia y se desplazó a
Estocolmo, donde murió cinco meses después de su llegada a consecuencia
de una neumonía.
Descartes es considerado como el iniciador de la filosofía racionalista moderna
por su planteamiento y resolución del problema de hallar un fundamento del
conocimiento que garantice la certeza de éste, y como el filósofo que supone el
punto de ruptura definitivo con la escolástica.
3. ¿Qué es el punto?
Es un elemento básico del dibujo , que representa una posición única y que no
tiene tamaño.
¿Qué es un segmento?
Un segmento, es un fragmento de recta que está comprendido entre
dos puntos, llamados puntos extremos o finales.
Así, dado dos puntos A y B, se le llama segmento AB a la intersección de
la semirrecta de origen A que contiene al punto B con la semirrecta de origen B
que contiene al punto A. Los puntos A y B son extremos del segmento y los
puntos sobre la recta a la que pertenece el segmento (la «recta sostén»), serán
interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este.
POLÍGONO
Un 'polígono' es una figura geométrica plana limitada por segmentos rectos (o
curvos) consecutivos no alineados, llamados lados: p.e. el hexágono es un
polígono de seis lados.
La palabra "polígono" procede del griego y quiere decir muchos (poly) y
ángulos (gwnos).
Los polígonos cuyos lados tienen la misma longitud y todos sus ángulos son
iguales son llamados polígonos regulares.
Polígono regular
Se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos
interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro
lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para
polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular,
hexágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden
ser construidos con regla y compás.
5. Polígono irregular
Se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no
son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados
iguales. Sus vértices no están inscritos en una circunferencia. Estos polígonos
irregulares tienen la ventaja de que no se necesita un compás para construirlos
como es el caso de los polígonos regulares, sólo se necesita una regla para
conectar los puntos para formar el polígono irregular con lados diferentes pero
un punto no puede conectarse más de dos puntos porque sino se estaría
formando dos polígonos juntos o continuos.
¿Qué es una Perpendicular?
Perpendicular es un término geométrico que puede ser usado como nombre
o adjetivo. El significado del término hace referencia a la posición relativa de
dos líneas rectas cuando forman un ángulo de noventa grados, un ángulo
recto.
Dada una línea, una perpendicular a dicha línea es cualquier otra que forme un
ángulo de noventa grados con la primera. Esta es una importante propiedad en
geometría y trigonometría ya que de sistemas que contienen ángulos rectos se
derivan muchas propiedades importantes. Los triángulos rectángulos tienen
siempre dos de sus aristas formando un ángulo de 90 grados entre sí, y por
tanto propiedades especiales que son la base de la trigonometría.
Paralelo
Se denomina paralelo al círculo formado por la intersección de la esfera
terrestre con un plano imaginario perpendicular al eje de rotación de la Tierra.
Sobre los paralelos, y a partir del meridiano de Greenwich, meridiano que se
toma como origen, se mide la longitud —el arco de circunferencia expresado
en grados sexagesimales—, que podrá ser Este u Oeste, en función del sentido
de medida de la misma. A diferencia de los meridianos, los paralelos no son
circunferencias máximas , salvo el ecuador, no contienen el centro de la Tierra.
El ángulo formado (con vértice en el centro de la Tierra) sobre cualquier plano
meridiano por un paralelo y la línea ecuatorial se denomina latitud y es la misma
para todos los puntos del paralelo, la cual se discrimina entre latitud
Norte y latitud Sur según el hemisferio.
6. Tanto meridianos como paralelos forman el sistema de coordenadas
geográficas basado en latitud y longitud.
Tangente
La tangente a una curva en uno de sus puntos, es una recta que toca a la
curva en el punto dado, el punto de tangencia (se puede decir que «forman un
ángulo nulo» en la vecindad de dicho punto). Esta noción se puede generalizar,
desde la recta tangente a un círculo o una curva, a «figuras tangentes» en dos
dimensiones (es decir, figuras geométricas con un único punto de contacto, por
ejemplo la circunferencia inscrita), hasta los espacios tangentes, en donde se
clasifica el concepto de «tangencia» en más dimensiones.
Secante
Es una recta que corta una circunferencia