DISTRIBUCIONES

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José de Sucre”
Extensión Punto Fijo
Carlos Lampe 25723883
Jean Maldonado 25848425
Jesús Arias 25986218
Miguel Arias 20796699
Roberto Lugo 25986715

2. • Se utiliza para modelar datos discretos y se aplica para
poblaciones grandes (N>50) y muestras pequeñas
(n<0.1N).
• El muestreo binomial es con reemplazamiento.
• Es apropiada cuando la proporción defectiva es mayor o
igual a 0.1.
• La binomial es una aproximación de la hipergeométrica
• La distribución normal se aproxima a la binomial cuando
no > 5

3. nxpp
x
n
xXPxf xnx
,...,1,0)1()()( 





 
La variable aleatoria X tiene una distribución binomial
)1()(
)(
2
pnpXV
npXE
X
X




Tiene media y varianza.

4. • Se utiliza para modelar datos
discretos
• Se aproxima a la binomial cuando
p es igual o menor a 0.1, y el
tamaño de muestra es grande (n
> 16) por tanto np < 5

5. Una Variable aleatoria X tiene distribución Poisson si
toma probabilidades con.
,...1,0
!
)( 

x
x
e
xf
x

pn
pn





6. Es bueno saber además:

7. Los primeros industriales frecuentemente se basaban en el
conocimiento de limites normales para clasificar artículos o
procesos como correctos o de otro modo.
Por ejemplo, el colesterol arriba de 250 mg/dl es ampliamente
conocido que incrementa el riesgo de un paro cardiaco. Una
determinación precisa - pudiera ser asunto de vida o muerte.
Sin embargo , no todas las variables son normales. Por ejemplo:
urea y ph
Abraham Simon de Carl Francis
de Moivre Laplace Gauss Galton

8. La distribución normal es simétrica alrededor de su
media.
Es asintótica - la curva se acerca a eje x pero nunca lo
toca.
La curva normal es acampanada y tiene un solo pico en
toda la distribución.
La media, mediana, y moda de la distribución son las
mismas y están localizadas en el pico.
La mitad del área de la curva esta arriba del punto central
(pico), y la otra mitad esta abajo.

9. CARACTERISTICAS DE UNA DISTRIBUCION NORMAL
Teóricamente, la
curva se extiende a
- infinito
Teóricamente, la
curva se extiende a
+ infinito
Media, mediana, y
moda son iguales
Cola
Cola
La Normal is simétrica -
-

10. f t
t
( ) e x p 


 








1
2
1
2
2
 


Distribución de
la Función Normal
Función de Densidad de Probabilidad Normal
Distribución Normal
 = 500
 = 30
 = 50
 = 70
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
0.0120
0.0140
200 400 600 800 1000
Tiempo
f(t)

11. Curvas Normales con Medias iguales pero
Desviaciones estándar diferentes
  20
  3.1
  3.9
 = 5.0

12. Normales con Medias y
Desviaciones estándar diferentes
 = 5,  = 3
 = 9,  = 6
 = 14,  = 10

14. • Aceptar o rechazar un lote (sentenciar un
lote):
• No es una herramienta para mejorar la
calidad como lo es el control de procesos.
• No tiene como objetivo estimar la calidad de
un lote.

15. • Saber si la calidad del producto
entregado por un proveedor hoy, es
o no una indicación confiable de lo
que se puede esperar en las
entregas del mes próximo.

16. • Es un punto intermedio entre el 100% de inspección y
ninguna inspección.
• No es de mucha utilidad cuando se aplica aisladamente
a un único lote sino cuando permite alcanzar un
conocimiento del proveedor.
• Crea presión sobre el vendedor para que mejore la
calidad del proceso productivo.

17. • Cuando son necesarias pruebas
destructivas.
• El costo de inspeccionar el 100% es
muy elevado.
• El tiempo necesario para
inspeccionar el 100% impacta
negativamente en el proceso
productivo.

18. • Los errores de inspección pueden
permitir pasar un mayor número de
defectuosos que si se inspecciona
una muestra.
• El vendedor tiene un buen historial de
calidad pero la capacidad de su
proceso aún es baja.

19. • Muestreo por variables.
• Muestreo por atributos:
► simple,
► doble,
► múltiple.

20. • Se obtiene más información de cada
unidad.
• No es posible agrupar características
para realizar mediciones.
• Es necesario anotar el resultado de
cada medición.
• Inspectores más entrenados.
• Mantenimiento de los instrumentos
de medición.

21. • Es posible inspeccionar un conjunto de
características a la vez.
• Es suficiente con separar la unidad
defectuosa.
• Sencilla para el inspector.
• Aplicable para cualquier característica.
• La información que se obtiene es
limitada.

22. • Objetivo:
Maximizar la aceptación (alta
probabilidad de aceptación) de
lotes buenos y minimizar la
aceptación (baja probabilidad de
aceptación) de lotes malos.

23. Lote de tamaño N
Extraer muestra al azar de tamaño n
Rechazar el lote
Aceptar el lote
d ≤ c
no
sí
Inspeccionar la muestra
c: número de aceptación
d: número de defectuosos
encontrados en la muestra

24. • El proveedor quiere que todos los lotes que cumplen con
un nivel de calidad aceptable sean aceptados, y el
cliente desea que todos los lotes que no tienen un nivel
de calidad aceptable sean rechazados.
• Lo anterior no es posible con un muestreo, entonces se
busca atender parcialmente los intereses de ambos a
través de algunos índices de calidad.

25. • Un buen plan de muestreo concilia
los intereses del proveedor
expresados a través del nivel de
calidad aceptable (NCA) con los
intereses del cliente expresados a
través del nivel de calidad límite
(NCL).

26. • Existe lo que se denomina riesgo del
comprador (β) que puede definirse
como el riesgo de aceptar lotes con
un porcentaje de defectuosos mayor
que el especificado, y el riesgo del
proveedor (α) que significa que lotes
con un porcentaje de defectuosos
menor que el especificado le sean
rechazados.

27. Bibliografías
www.lawbdelprofesor.com
www.unefm.com.ve
Libro de Control de Calidad de DALE
BESTERFIELD