Este documento presenta un método paso a paso para determinar el cubo de un binomio. Explica que el cubo de la suma o diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término más o menos el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo más o menos el cubo del segundo término. Aplica esta regla a varios ejemplos y luego invita al lector a practicar resolviendo el cubo de más binomios.

1. PRESENTA
CUBO DE UN
BINOMIO
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
DESDE
QUITO - ECUADOR
03/03/2015 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 1

2. ¿CÓMO DETERMINAR EL CUBO
DE UN BINOMIO PASO A PASO?
BIENVENIDO
TE INVITO APRENDER
03/03/2015 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 2

3. VAMOS A DEDUCIR UNA
REGLA A PARTIR DEL
PRODUCTO DE UN
BINOMIO MULTIPLICADO 3
VECES POR SI MISMO
03/03/2015 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 3

4. ( X – Z ) 3 = ( X – Z ) ( X – Z )( X – Z )
(X – Z ) ( X – Z ) = ( X – Z ) 2 = X 2 – 2XZ + Z 2
X 2 – 2XZ + Z 2
X – Z
X 3 +2X2Z + XZ2
X2Z + 2XZ2 + Z 3
X3 + 3X2Z +3XZ2 + Z3
03/03/2015 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 4

5. Considerando X al primer término del binomio y Z el
segundo término del binomio del resultado
X3 + 3X2Z +3XZ2 + Z3 deducimos la siguiente regla:
03/03/2015 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 5
REGLA:
EL CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE
DOS TÉRMINOS ES IGUAL: AL CUBO DEL
PRIMER TÉRMINO, MÁS O MENOS EL
TRIPLE PRODUCTO DEL CUADRADO DEL
PRIMER TÉRMINO POR EL SEGUNDO,MÁS
EL TRIPLE PRODUCTO DEL PRIMERO POR
EL CUADRADO DEL SEGUNDO Y MÁS O
MENOS EL CUBO DEL SEGUNDO
TÉRMINO.

6. APLICAR PASO A PASO LA REGLA
EN ( 4 X + 3 Y ) 3
03/03/2015 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 6
PASO 1: ( 4 X ) 3 = 64X 3
PASO 2: 3(4X ) 2 (3Y)= 144X 2 Y
PASO 3: 3(4X ) (3Y)2 = 108X Y 2
PASO 4: (3Y) 3= 27 Y 3
ESCRIBIMOS LA RESPUESTA
( 4 X + 3 Y ) 3 =
64X 3 + 144X 2 Y + 108X Y 2 + 27 Y 3

7. APLICAR PASO A PASO LA REGLA
EN ( 2 m 2 – 5 Y3 ) 3
03/03/2015 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 7
PASO 1: ( 2 m 2 ) 3 = 8m 6
PASO 2: 3(2 m 2 ) 2 (-5Y3)= - 60m 4 Y3
PASO 3: 3(2 m 2 ) (-5Y3)2 = 150m 2 Y 6
PASO 4: (-5Y3) 3= - 125 Y 9
ESCRIBIMOS LA RESPUESTA
(2 m 2 – 5 Y3 ) 3 =
8m 6 - 60m 4 Y3 + 150m 2 Y 6 - 125 Y 9

8. APLICA LO APRENDIDO
03/03/2015 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 8

9. DETERMINA EL CUADRADO DE LOS SIGUIENTES
BINOMIOS
03/03/2015 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 9
1.- ( 4 X – 3 ) 3 2.- ( 2m + 7 ) 3
3.- ( 5 b 3 – 4 C 2 ) 3 4.- ( 3 X 2 – 5Z2 ) 3
5.- (2 X2 + 3 y 2 ) 3 6.- ( 2 Z 2 + 5X 4 )3
7.- (4 b 3 + 6X2 ) 3 8.- ( 2 X3 – 7 ) 3

10. EJERCÍTATE Y
SUPERARAS LOS
OBSTÁCULOS
03/03/2015 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 10