El documento presenta una serie de diapositivas creadas por el Dr. Jaime E. Bravo sobre la parábola. Define los elementos básicos de la parábola como el eje de simetría, vértice, foco y directriz. Explica cómo hallar la distancia entre dos puntos y verifica la definición geométrica de la parábola. Finalmente, presenta las ecuaciones canónicas y generales de la parábola.

1. DR. JAIME E. BRAVO H.
PRESENTA
LA PARÁBOLA
QUITO - ECUADOR
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc

2. DETERMINAR LOS
ELEMENTOS DE LA
PARÁBOLA EN LAS
PARÁBOLAS GENERADAS
EN CARTULINA Y PAPEL
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc

3. DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
http://2.bp.blogspot.com/-
Rp4O7GGXsr4/TWB1wiXBJrI/AAAAAAAAAAU/qx0iNNESFNg/s1600/Horizontales.png

4. ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA
EJE DE SIMETRÍA.- recta que contiene al foco y al
vértice
VÉRTICE.- punto de la curva que se intercepta con
el eje de simetría
FOCO.- punto ubicado sobre el eje de simetría , que
se encuentra a la misma distancia del vértice que
la directriz
DIRECTRIZ.- recta perpendicular al eje de simetría.
La distancia de ésta al vértice es igual a la
distancia del vértice al foco.
CUERDA FOCAL.- segmento que une dos puntos de
la parábola, pasando por el foco.
LADO RECTO.- Es la cuerda focal perpendicular al
eje de simetría. Su longitud es 4 veces la distancia
del vértice al foco.
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc

5. DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
HALLAR LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS A ( -1, 1 ) B ( 2, 2 )

6. DEFINICIÓN DE LA PARÁBOLA
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
SEA L UNA RECTA Y SEA F
UN PUNTO .
LA PARÁBOLA SE DEFINE
COMO EL CONJUNTO DE
PUNTOS P (X, Y ) TAL QUE
SU DISTANCIA AL PUNTO F
ES IGUAL A SU DISTANCIA A
LA RECTA L

7. VERIFIQUE LA DEFINICIÓN DE LA
PARÁBOLA TOMANDO 3
DIFERENTES MEDIDAS
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
COMPROBAMOS LA
DEDUCCIÓN DE LA
ECUACIÓN DE LA
PARÁBOLA APLICANDO
LA DEFINICIÓN.

8. ECUACIÓN CANÓNICA DE
UNA PARÁBOLA SEGÚN EL
EJE DE SIMETRÍA Y LA
ORIENTACIÓN DE SUS RAMAS
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc

9. X 2 = 4 p Y
X 2 = - 4 p Y
y 2 = 4 p X
y 2 = - 4 p X
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc

10. ECUACIÓN CANÓNICA DE
UNA PARÁBOLA CON
CENTRO ( h , K ) SEGÚN EL EJE
DE SIMETRÍA Y LA
ORIENTACIÓN DE SUS RAMAS
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc

11. (X – h ) 2 = 4 p (y - k )
(X – h ) 2 = - 4 p (y - k )
(Y – k ) 2 = - 4 p (x - h )
(Y – k ) 2 = 4 p (x - h )
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc

12. ECUACIÓN GENERAL DE LA
PARÁBOLA
LA ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA CON EL
EJE DE SIMETRÍA PARALELO AL EJE X ES:
Y 2 + AY + BX + C = 0
LA ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA CON EL
EJE DE SIMETRÍA PARALELO AL EJE Y ES:
X 2 + AX + BY + C = 0
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc