Matemáticas 3

1. 1er Examen
Curso
Inter-semestral

2. Instrucciones
• Escribe el problema completo.
• Resuelve de manera ordenada y limpia.
• Escribe números claros.
• Sin procedimientos completos y coherentes,
se anula el ejercicio.
• Tiempo por cada ejercicio 10 min.

3. 1.- Tenemos un terreno en forma cuadrangular, de
acuerdo a los planos del lugar, las coordenadas de los
vértices del terreno son (− 3, 2), (8 ,− 1), (2, − 3), (7, 4),
las unidades están en metros y la escala del plano 1:1.
• Calcula el perímetro del terreno. Sol. 28.69 u
• El comprador piensa cercar totalmente el terreno. Si el
costo del material y mano de obra de la cerca es de $
500 por metro lineal ¿cuánto dinero se requiere para
cercar el terreno? Sol.$ 14,345. 00
• Si el precio de lista por metro cuadrado es de $ 2 500
¿Cuánto dinero necesita el comprador para poderlo
adquirir? Sol. $ 115, 000. 00

4. 2.-Determina en qué razón 𝑟= AP/ PB el punto P
divide el segmento de recta , donde:
A(−5,4), B(11,-4) y P(7,-2) Sol. 3
3.-Halla el segundo punto de trisección y el
punto medio del segmento cuyos extremos
son los puntos A(−3,-4) y B(6,2).
Sol.(3,0) y (3/2,-1)

5. 4.-Se tiene que la recta R pasa por los puntos A(2,0) y
𝐵(8,3) y la recta M, pasa por los puntos 𝑃(3, 4) y 𝑄(4 , - 1).
Determina el valor del ángulo agudo 𝜃1 que forman estas
rectas. Sol. 74.74°

6. 5.-Determina si las rectas son paralelas,
perpendiculares o se cortan oblicuamente.
• -2x+6=7y y -7y=2x-5
• 4x=3y-5 y 3y+4x=6
• 9-5x=6y y 5y=6x-1

7. 6.-Encuentra la ecuación general, simétrica y pendiente-
ordenada de la recta mostrada en la siguiente figura.
Sol. gral: 3x+4y-12=0 ; sim: x/4 +y/3= 1 ; p-o: y= - ¾ x +3

8. 7.-Presenta la recta 5x-30=-3y en sus formas:
• Pendiente-ordenada al origen
• Simétrica
Sol.
P-O : y= -5/3 x + 10
Sim: x/6 + y/10 =1

9. 8.-Presenta la ecuación de la recta mostrada en su forma:
• Simétrica x/5 + y/3 =1
• General 3x +5y -15=0
• Pendiente-ordenada al origen y = -3 /5 x + 3

10. 9.-Hallar la ecuaciones que se indican de la
recta que pasa por el punto (3,-6) y es
perpendicular a la recta 5y-3x+1=0, en su
forma:
•General 5x+3y+3=0
•Pendiente-ordenada al origen y= -5/3 x - 1
•Simétrica x/(-3/5) + y/-1 =1

11. 10.-Hallar la ecuaciones que se indican de
la recta que pasa por el punto (6,-3) y es
paralela a la recta 4x-3y+5=0, en su forma:
•General 4x-3y-33=0
•Pendiente-ordenada al origen y=4/3 x -11
•Simétrica x/(33/4) + y/-11 =1