1. SECUENCIA No. 1
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Competencias genéricas y sus atributos
1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus
valores, fortalezas y debilidades
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo
7.2 Identifica las actividades que le resulten de menor y mayor interés y
dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y
obstáculos
Competencias disciplinares
1.2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes
enfoques
1.3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
1.4 Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos,
gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático
y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación
1.8 Interpreta tablas, gráficas, diagramas y textos con símbolos matemáticos
y científicos.
Actividad de desarrollo
1).- Localiza en el plano cartesiano los siguientes puntos
A(-4 , 3) B(-4 , 2) C(0 , 3) D(3 , 4) E(2 , -4) F(-5 , -5) G(0 , 0)
2).- Resolver los ejercicios de distancia
a) Demuestre que los puntos P1(-2 , -1) P2(2 , 2) P3(5 , -2) son los vértices
de un triangulo isósceles
b) Demuestre que los tres puntos son colineales A(12 , 1) B(-3 , -2) C(2 , -1)

2. c) Demuestre que los puntos (0 , 1), (3 , 5), (7 , 2) y (4 , -2) son los vértices de
un cuadrado
d) Demuestre que los puntos A(2 , 5) B(8 , -1) Y C(-2 , 1) son los vértices de
un triangulo rectángulo (teorema de Pitágoras)
e) Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud 5 es el punto
(3 , -2), si la abscisa del otro extremo es 6, encuentre su ordenada.
3).- Resolver los ejercicios de punto medio
a ) Dado tres puntos, graficar y unir los ´puntos y determinar sus puntos
medios A(-2, -1) B(2 , 2) C(5 , -2)
4).- Resolver los ejercicios con una razón
a).-Encontrar las coordenadas del punto P(X , Y) que divide al segmento en la
razón
** A(4 , -3) B(1 , 4) r= 2 ** A(5 , 3) B(-3 , -3) r =
** A(0 , 3) B(7 , 4) r= -
b) Loa extremos de un segmento son los puntos P1(7 , 4) P2(-1 , -4), hallar la
razón r en que el punto P(1 , -2) divide al segmento.
5) Resolver los ejercicios de pendiente e inclinación
a) Calcular la pendiente e inclinación de las rectas de:
** A(2 , -3) B(5 , 0) **A(1 , 5) B(3 , 4) **A(1 , 2) B( , 3)
b) Demuestre que los cuatro puntos A(2 , 4) B(7 , 3) C(6 , -2) D(1 , -1) son
los vértices de un cuadrado
c) Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3 , 2) y la abscisa de la recta
es 4, calcular su ordenada.
6).- Ángulos entre rectas
a) Hallar los ángulos interiores de un triangulo cuyos vértices son los puntos
(-2 , 1) (3 , 4) (5 , -2)
7).- Áreas a partir de los vértices
a) Hallar el área del triangulo cuyos vértices son A(-2 , 1) B(3 , 4) C(5 , -2)
b) Hallar el área del triangulo cuyos vértices son (1 , -3) (3 , 3) (6 ,-1)

3. c) Hallar en área del cuadrilátero (1 , 1) (5 , 3) (8 , 0) (4 , -2)
d) Hallar el área del polígono cuyos vértices son: (-2 , 0) (0 , 1) (1 , -1) (1 , -3)
(-1 , -2)
b) Demuestre que los puntos (1 , 1) (5 , 3) (6 , -4) son los vértices de un
triangulo isósceles
c) Dos rectas se cortan formando un ángulo de 135o
, sabiendo que la recta
final tiene una pendiente de -3, calcular la pendiente de la recta inicia
Actividade de cierre
--Un obrero gana $150.00 por día, hallar la gráfica del salario en función del
día
--Un agente de ventas de la refaccionaria agrícola el mezquital, recibe un
sueldo diario que esta representado por la ecuación s=15r + 40, siendo s el
sueldo y r la cantidad de refacciones vendidas, construya una gráfica si
realiza las siguientes ventas 0, 10, 20, 30, 40
-- Un tren va a 60 km. por hora, hallar gráficamente la distancia recorrida al
cabo de una hora, 20 minutos, 2 horas y cuarto y 3 horas y media

4. SECUENCIA NO. 2
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Competencias genéricas y sus atributos
1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y
en el marco de un proyecto de vida
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos
Competencias disciplinares
1.3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
1.4 Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos,
gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático
y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación
1.5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o
natural para determinar o estimar su comportamiento
1.8 Interpreta tablas, gráficas, diagramas y textos con símbolos matemáticos
y científicos
Actividade de desarrollo
8).- Formas de la ecuación de la recta
a) Encuentre la ecuación de la recta dado dos puntos
* A(8 , 0) B(0 , -4) * A(3 , -2) B(-4 , 9) *A(-4 , 1) B(3 , -5)

5. b) Encuentre la ecuación de la recta dado punto y pendiente
* P(-2 , -1) m= * P(1 , -2) m= -1 * P(-1 , 1) =-135 *P(4 , -3) m=
c) Determine la ecuación de la recta con pendiente m y ordenada en el origen
b, si:
** m= b= -5 ** m= b= 2 ** m= 2 b= ** m= -1 b=
** 5X – Y + 2 =0 ** 3X - 5Y - 4=0 ** 7X - 6Y + 15 =0
d) Determine la ecuación de la recta en forma simétrica, si sus intersecciones
con los ejes son:
** (8 , 0) (0 , -4) ** (-3 , 0) (0 , -2) ** (-1 , 0) (0 , -5) ** (5 , 0) (0 , )
** 5X - Y + 2=0 ** 3X – 5Y – 4 =0 ** 7X – 6Y + 5 =0
9).- Determine el punto de intersección de las rectas
** a) 4X – 3Y =8 b) 2X + 6Y = -1 P.I. (1.5 , -.6)
** a) 5X + 4Y =50 b) 5X – 4Y= 50 P.I. (10 , 0)
** Encuentre la ecuación de la recta que pasa por (2 , 1) y por el punto de
intersección de las rectas 3X – 2Y + 10=0 y 4X + 3Y + 2 =0
** Determine la ecuación de la recta que pasa por (4 , ) y por la intersección
de las rectas 3X – 4 Y – 2 =0 y 9X – 11Y – 6 =0
10).- Distancia de un punto a una recta
a) Determine la distancia de cada recta al punto indicado
** 4Y + 3X = 2 P(2 , -6) ** 6X = 15 + 8Y P(2 , -1)
** 3Y = 4X + 16 P(-4 , -2) ** X – 2Y = 0 P(3 , 4)
** P(0 , 2) 5X – 2Y +1 =0 ** P(1 , 1) 3X + 8 = -Y
** RECTA A(-1 , 3), B(5 ,-1) PUNTO(6, -2) ** (0 , 4), (0, -4) P(4 , 0)
11).- Resolver los ejercicios sobre rectas paralelas y perpendiculares
a )Encuentre la pendientes de las rectas que pasan por los dos pares de
puntos, luego decide si las rectas son paralelas o perpendiculares.
a) (1 , -1) (-5 , -5) y (1 , -2) (7 , 2)
b) (1 , -1) (-4 , -4) y (1 , 1) (4 , -4)
c) (1 , 8) (-3 , -4) y (-1 , -8) (5 , 10)

6. EJERCICIOS EXTRAS
1) Los vértices de un triangulo son los puntos A(2 , 1) B(4 , -2) C(-3 , 1)
encuentra:
a).- La ecuación de la recta del lado AB
b).-La ecuación de la recta perpendicular al lado AB y que pasa por C
2) En el triangulo de vértices A(-5 , 6) B(-1 , -4) C(3 , 2)
a).- Hallar las ecuaciones de sus medianas
b).- Encontrar las ecuaciones de las alturas del triangulo
c).- Encuentra las ecuaciones de las mediatrices
3) Demuestra que los siguientes triángulos son rectángulos, calcular su área y
determina sus ángulos agudos y sus puntos medios
a)(1 , 3) (10 , 5) (2 , 1) b)(-3 , -3) (0 , 3) (2 , 2)
4) Demuestra que los siguientes triángulos son isósceles, calcular su área y
determina sus ángulos interiores y sus puntos medios
a)(5 , 4) (2 , 0) (-2 , 3) b)(4 , 3) (-2 , -3) (-3 , 4)
5) Los puntos A(6 , -3) B(5 , 8) C(-4 , 3) son los vértices de un triangulo,
encontrar:
a) Las ecuaciones de los lados
b) Las ecuaciones de las medianas y su punto de intersección
c) Las ecuaciones de las alturas y su punto de intersección
d) Las ecuaciones de las bisectrices perpendiculares y su punto de
intersección
Actividad de cierre
--Los barcos A y B zarpan al mismo tiempo del puerto localizado en el punto
(0,0). El barco A se dirige al N-E y el barco B viaja al S-E, después de un a hora
su posición en el sistema de coordenadas es para el barco A(3 , 6.75) y B(9,4)
*represente en una gráfica los recorridos de ambos barcos
*Se supone que las trayectorias de los barcos forman un ángulo recto,
demuestre que son perpendiculares.
*Encuentre la ecuación de la recta que siguió el barco A y B
*Determine con grados, minutos y segundos el rumbo seguido por el barco A

7. SECUENCIA NO. 3
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Competencias genéricas y sus atributos
1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y
en el marco de un proyecto de vida
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos
Competencias disciplinares
1.3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
1.4 Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos,
gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático
y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación
1.5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o
natural para determinar o estimar su comportamiento
1.8 Interpreta tablas, gráficas, diagramas y textos con símbolos matemáticos
y científicos
Actividad de desarrollo
CIRCUNFERENCIA
ECUACION CARTESIANA O CANÓNICA
1) Deducir la ecuación de la circunferencia
a) Centro en el origen, radio
b) Centro en (0 , 0), radio 0
2) Graficar las ecuaciones
X2
+ Y2
-1 =0 X2
+ Y2
-10 =0 X2
+ Y2
= 0

8. ECUACI0N ORDINARIA
a) Centro en (-3 , 2) y radio 4
b) Centro en (2 , 0) y diámetro 16
c) Centro en (-2 , 1) y pasa por (4 , 3)
d) Determina la ecuación de la circunferencia en su forma reducida, cuyo
diámetro es el segmento que une los puntos (2 , 3) (4 , -1)
e) Determine la ecuación de la circunferencia en su forma ordinaria, cuyo
diámetro es el segmento que une los puntos (-2 , 1) (3 , 4)
f) Calcula la ecuación de la circunferencia en su forma general, que cumpla
con las condiciones que se dan:
** Centro (-2 , -1) y radio
** Centro (3 , -5) y radio 2
g) Determina la ecuación en su forma reducida de las circunferencias , cuyas
ecuaciones se indican, señala las coordenadas del centro y el radio, trazar la
gráfica
** X2
+Y2
-8X – 6Y +12 =0 X2
+ Y2
-2X +8Y +11 =0 X2
+ Y2
=4X
** X2
+Y2
+8X - 10Y +9=0 X2
+Y2
-12X +6Y -4 =0 X2
+ Y2
-7X +5Y +18 =0
h) Encontrar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto de
intersección de las rectas 3X – 4Y=17 , 5X – 2Y =19 y que pasa por el punto
A(-1 , -4)
i) Hallar la ecuación de la circunferencia de centro el punto (-2 , 3) y que sea
tangente a la recta 20X – 21Y -42 =0
J) Determina la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (-1 , -3) y es
tangente a la recta que pasa por los puntos (-2 , 4) (2 , 1)
k) Obtener la ecuación de la circunferencia que es tangente a la recta
4Y + 3X = -2 y con centro el punto (2 , 3)
l) Determinar la ecuación en su forma general de las circunferencias, que
pasa por los puntos indicados
** por (2 , 0) (2 , 2) (0 , 4)
** por (1 , 2) (-3 , 4) (2 , 3)
** por (-2 , 0) (1 , 3) (-2 , 4)
** por (6 , 10) (-2 , -4) (3 , -5)
** por (1 , 2) (3 , -4) (5 , -6)
** por (-2 , -1) (4 , -7) (-8 , -7)

9. PARABOLA
PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN
1) Hallara las coordenas del foco, la longitud del lado recto y la ecuación de la
directriz de las siguientes parábolas
a) Y2
= 6X b) X2
= 8Y c) 3X2
= -4Y d) Y2
= -16X
2) Hallar la ecuación de la parábola, cuyo vértice esta en el origen de
coordenadas, sabiendo que:
a) La parábola esta situada en el semiplano izquierdo, es simétrico con
respecto al eje X y su parámetro es:
i) = a ii) = 5
b) La parábola está situada en el semiplano superior, es simétrica con
respecto al eje Y y su parámetro es
3) Hallar la ecuación de la parábola de vértice (0, 0) y directriz la recta y -5 =0
4) Encontrar la ecuación de la parábola y graficar si:
a) foco ( 7 , 0) b) foco (0 , 5)
PARÁBOLA CON VÉRTICE FUERA DEL ORIGEN
1) Verificar que cada una de las ecuaciones siguientes determinan una
parábola y hallar las coordenadas de su vértice y la magnitud del parámetro.
a) X = 2Y2
-12Y +14 b) X= - Y2
+ Y c) X= -Y2
+ 2Y + 1
b) X2
– 6X – 16Y +25 = 0 e) X2
+ 20 Y -40 =0
2) Hallar la ecuación de la parábola de V(-2 , 3) y foco (-2 , -1) y cuyo lado
recto es el segmento entre los puntos (-10 , -1) y (6 , -1)
3) Hallar la ecuación de la parábola y su foco es la coordenada (7 , 2) y la
directriz X – 5=0
4) Hallar la ecuación de la parábola si su foco es de coordenada (2 , 1) y la
directriz Y + 1 =0

10. ELIPSE
1) Hallar la longitud del eje mayor, del eje menor, las coordenadas de los
focos, de los vértices, la excentricidad y graficar la elipse generada por las
ecuaciones
a) 5X2
+ 3Y2
= 15 b) 12X2
+ 20Y2
= 240 c) 10X2
+ 20Y2
=250
d) 9X2
+ 2Y2
= 18
2) Hallar la ecuación de la elipse, cuyos vértices tienen de coordenadas A y B
y sus focos C y D, donde:
a) A(-3 , 0) B(3 , 0) C(-1 , 0) D(1 , 0)
b) A(0 , -6) B(0 , 6) C(0 . -5) D(0 , 5)
3) Hallar la ecuación de la elipse, cuyos vértices de eje mayor tiene de
coordenadas A y B y tiene de excentricidad e, donde;
a) A(-7 , 0) B(7 , 0) e=
b) A(0 , -4) B(0 , 4) e=
c) A(-8 , 0) B(8 , 0) e=
4) Hallar La ecuación de la elipse, cuyos vértices tiene de coordenadas (-7 ,0),
(7 , 0) y que pasa por el punto (2 , 2)
ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN
1) Hallar el centro, los vértices, focos y los extremos de los ejes de las elipses
a) 3X2
+2Y2
-24X +12Y +60 =0 b) 36(x +2)2
+ 100(y – 2)2
= 3600
c) 8Y2
+ 32Y2
+4X – 198=0
2) Encontrar la ecuación de la elipse de centro(-4 , -2) y su eje mayor es
horizontal y mide 10 y el eje menor mide 8.
3) Establezca la ecuación de la elipse que tiene su centro en (-1 , -2), su eje
menor es vertical y mide 6, su eje menor mide 8
4) Hallar la ecuación de la elipse cuyo centro está en (3 , 2) uno de los focos
es (7 , 2) y el vértice en (9 , 2)

11. 5) Hallar la ecuación de la elipse con focos en (-4 , 0), (4 , 0) y directrices X=6 ,
x= -6
6) Hallar la ecuación de la elipse con vértice en (-6 , 0), (6 , 0) y directrices
X=9 ,X=-9
7)Hallar la ecuación de la elipse con excentricidad 1/6 y directrices Y=8 Y= -8
8) Hallar la ecuación de la elipse cuyo centro está en (5 , 1), tiene su vértice
en (5 , 4) y uno de los extremos de su eje menor es (3 , 1)
HIPÉRBOLA
1) Hallar la ecuación delos ejes transversos y conjugados, las coordenadas de
los vértices y de los focos, y la excentricidad de las hipérbolas dadas por las
siguientes ecuaciones
a) 16X2
- 36Y2
=1 b) 15X2
– 4Y2
= 25 c) 9Y2
– 16X2
= 4 d) Y2
- 4X2
= 1
2) Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos vértices están en los puntos A y B y
sus focos en C y D, donde:
a) A(-3 , 0) B(3 , 0) C(-4 , 0) D(4 , 0)
b) A(0 , -1) B(0 , 1) C(0 , -5) D(0 , 5)
3) Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos focos se encuentren en los puntos
A y B y que tienen una excentricidad e, donde:
a) A( -3 , 0) B(3 , 0) e =5 b) A(0 , -7) B(0 , 7) e= 10
4) Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos vértices tienen coordenadas A y B
y tiene una excentricidad e, donde:
a) A(-1 , 0) B(1 , 0) e= 20 b) A(0 , -3) B(0 , 3 ) e=
5) Hallar la ecuación de la hipérbola con focos en (-8 , 0), (8 , 0) y longitud del
eje conjugado de 6 unidades
6) Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos ejes coinciden con los ejes
coordenados y que pasa por (4 , -2), (-6 , -7)
7) Hallar la ecuación de la hipérbola que tiene de directrices x=1, x= -1 , pasa
por el punto (7 , -3) y tiene su centro en el origen
HIPÉRBOLA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN
1) Hallar las coordenadas del centro, de los vértices, de los focos y la
excentricidad de cada una de las siguientes ecuaciones de hipérbolas
a) 21X2
– 4Y2
+84X – 32Y -64 =0 a) 12Y2
-18X2
-48Y +36Y -6 =0
c) 2X2
–Y2
-8X -8Y -24=0
2) Hallar la ecuación de la hipérbola cuyo centro está en (1 , 3), uno de sus
vértices en (4 , 3) y uno de los extremos del eje conjugado en (1 , 1)

12. 3) Hallar la ecuación de la hipérbola en la cual los extremos de los ejes
conjugados están en los puntos (3 ,-1 ), (3 ,5) y uno de sus focos en ( -1 , 2)
4) Hallar la ecuación de la hipérbola cuyas asíntotas son y = X, y= - X y
tiene sus focos en (-6 , 0) y (4 , 0)
5) Hallar la ecuación de la hipérbola cuya excentricidad es 9 y tiene
directrices X= 2 X = - 2.
Actividad de cierre
Buscar problemas donde se apliquen las ecuaciones de las cónicas