El documento explica el método de datación por radiocarbono, el cual mide la desintegración del isótopo radiactivo carbono-14 en materiales orgánicos para determinar su edad. Explica que la vida media del carbono-14 es de 5600 años y que midiendo la proporción de carbono-14 restante en un fósil se puede calcular su antigüedad aproximada mediante ecuaciones matemáticas. Aplica estas ecuaciones para determinar que la edad de un hueso fosilizado que contenía la milésima parte de carbono

1. Por: Fabio Adrian Lizarazo Moncada

2. DATACIÓN POR RADIOCARBONO
Es un método creado por el químico William Libby que
empleaba el carbono radioactivo presente en los fósiles
para determinar así las edades de estos. Se sabe que
la vida media del carbono radioactivo es de 5600 años y
este método se apoya en que el isotopo de carbono 14
se produce en la atmosfera por acción de la radiación
cósmica sobre el nitrógeno y parece ser que la cantidad
de carbono 14 que hay en la tierra es constante y en
consecuencia en todos los organismos vivos en la tierra
es igual, cuando cualquier ser vivo muere la absorción
de carbono 14 cesa. De esta manera se compara el
carbono que tiene presente en un fósil, con la relación
constante de la atmosfera, obteniendo así la edad
aproximada de su antigüedad

3. EDAD DE UN FÓSIL
Se analizo un hueso fosilizado y se encontró que
contenía la milésima parte de la cantidad original
de carbono 14. Determine la edad del fósil.
Solución:
el carbono 14 cae de manera exponencial es
decir, la tasa de decaimiento disminuye de forma
proporcional al número de átomos restante. La
ecuación diferencial tiene la forma:

4. dA/dt = KA
ʃ (dA/A)= ʃ Kdt
ln |A|= Kt + c
A= e kt+c
A= e kt e c
A= e kt c
A(t)= e kt A0
A0= número de átomos de 14C en el momento t = 0
A= número de átomos restante después de que haya
transcurrido un tiempo t,
K = constante de desintegración radiactiva, la probabilidad de
desintegración por unidad de tiempo.

5. Partimos del modelo matemático: A(t)= e kt A0.
Para calcular la constante de decaimiento aplicamos el
hecho que: A0/2=A(t)
A0/2=A(5600)
(1/2)A0= A0e5600k
ln |1/2|= 5600k
K=-ln2/5600
K= -0.0001278

6. Para calcular el tiempo la antigüedad del fósil partimos
de:
K= -0.0001278
A(t)=A0e-0.0001278t
A(t)= (1/1000) A0
(1/1000) A0= A0e-0.0001278t
-0.0001278t= ln (1/1000)
-0.0001278t= - ln 1000
T= -ln 1000/-0.0001278
T= 55800 años

7. USOS
 Se uso para calcular la edad de muebles en
tumbas egipcias.
 Se uso también para determinar las envolturas de
lino de rollos del mar muerto
 También se ha usado para la saber la edad de la
enigmática tela del sudario de Turín

8. BIBLIOGRAFÍA
 WIKIPEDIA, la enciclopedia libre, Datación por
Radiocarbono, en
http://es.wikipedia.org/wiki/Dataci%C3%B3n_por_r
adiocarbono. Citado el 19 de septiembre de 2011
 ZILL Dennis, Ecuaciones Diferenciales con
modelado, sexta edición, 1997, paginas 74 y 75,