Este documento presenta 4 problemas de cálculo diferencial e integral. El primer problema pide calcular la velocidad y aceleración de un móvil a una hora específica y encontrar el tiempo en que la velocidad y aceleración son cero. El segundo problema calcula la rapidez de variación de los lados de un triángulo equilátero cuando su área es de 2,200 cm2. El tercer problema calcula la velocidad de aumento del radio de un globo esférico a medida que se llena con gas. El cuarto problema determina la razón de camb

2. Autor: Acuña Vega Kevin Página 2 de 4
Universidad / Uladech Católica los ángeles de Chimbote
Asignatura / Cálculo Diferencial e Integral
Tarea de aplicaciones de las Derivadas
1. Si t es tiempo en horas y la posición de un móvil en el momento t es s(t) = t3 + 2t2
km, entonces:
Hallar la velocidad y la aceleración instantánea para t = 2 horas
El tiempo cuando la velocidad y la aceleración son cero.
2. El área de un triángulo equilátero disminuye a razón de 2 4 / min cm. Calcular la
rapidez de variación de la longitud de sus lados cuando el área es de 2 200 cm.
Se supone que el triángulo se mantiene equilátero en todo instante.

3. Autor: Acuña Vega Kevin Página 3 de 4
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3. Un globo esférico se llena con gas con un gasto constante Q = 100 litros /minuto.
Suponiendo que la presión del gas es constante, halla la velocidad con que está
aumentando el radio R del globo en el instante en que R=0.3 m.

4. Autor: Acuña Vega Kevin Página 4 de 4
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4. La ley de Boyle para los gases perfectos establece que a temperatura constante
P.V=K donde P es la presión, V el volumen y K una constante. Si la presión está
dada por la expresión: P (t) = 30 + 2t con P en cm de Hg , t en seg ; y el volumen
inicial es de 3 60 cm , determina la razón de cambio del volumen V con respecto
al tiempo t a los 10 segundos.