Este documento introduce los conceptos de modelos, dimensiones y espacios geométricos de forma progresiva. Explica que los objetos de 0, 1, 2 y 3 dimensiones (puntos, rectas, planos y cuerpos) son representados mediante modelos para facilitar la comprensión. A través de la iluminación y sombra de estos modelos, muestra que cada objeto gana una dimensión sobre el anterior y que sus sombras pierden una dimensión. Finalmente, establece que existen espacios R0, R1, R2 y R3 para objet
Aprender a trabajar con el método de cuadricula es muy sencillo, solo debes seguir algunos pasos simples que te permitirán lograr tu objetivo, incrementando o disminuyendo el tamaño de tus imágenes, tienes una infinidad de posibilidades.
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Los Sellos y las ilusiones opticas vol II - material de apoyo graficoMaestro Fénix
El Maestro Sri Deva Fénix, nos entrego un increíble Material de apoyo que fortalece su famoso libro "Sellos Psico-Radiales un Arkano Revelado", el Maestro recopila en este volumen una serie de Ilusiones Ópticas, y demuestra como el cerebro reacciona a los estímulos visuales, produciendo pequeños cambios en la conducta.
Hoy el Maestro Sri Deva Fénix nos invita a conocer elextraño y sorprendente "Mundo de los insectos", estas criaturas son la clase más desarrollada de los invertebrados, a excepción de algunos moluscos.
¿Sabias que la mayoría de los insectos alcanzan la madurez a través de la metamorfosis, en lugar del crecimiento directo?. En la mayoría de las especies, el individuo atraviesa al menos dos fases distintas antes de alcanzar la forma adulta.
Aunque la apariencia externa de los insectos es extremadamente variada, ciertas características de su anatomía son comunes a toda la clase...
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<a><img src="http://i.creativecommons.org/l/by-nc-nd/3.0/80x15.png" /></a><br /><span>Macedonia</span> por <a>Andrés Coda</a> se encuentra bajo una <a>
Algunos disparadores para el acercamiento tecnológico
v.:1.6.1300201
Profe, me dolió la muñeca.
Todo esto salió hace años cuando una alumna que no tenía forma posible de "graficar" una parábola sino con cuatro segmentos rectos y con regla.
El título se debe a la frase inicial de una charla posterior a la ejercitación cuando se sorprendió de lo que ella sola podía realizar a partir de un entrenamiento y una refuncionalizanción adecuada.
Supongamos que tenemos que hacer graficar una función cuadrática convexa y que tenemos los siguientes puntos de interés de izquierda a derecha.
Raíz, término independiente, máximo, simétrico del termino independiente, raíz.
Por comodidad los llamaremos 1,2,3,4,5
Le pedimos al alumno que una los puntos a los efectos de graficar la función.
En general lo hará de alguna de estas formas
1,2,3 - 3,4,5
3,2,1 - 3,4,5
o sus simétricas, logrando el famoso pico cuasi triangular en las cercanías del máximo.
La técnica correcta, hija del buen uso del pistolete rígido, indica
2,1 - 3,2 - 4,3 - 5,4
4,5 - 3,4 - 2,3 - 1,2
y repaso final.
Por supuesto será útil para todo tipo de funciones de una variable.
Pese a esto sigue habiendo algunos problemas en las arcos parciales, problemas que derivan no solo de la no comprensión del tipo de crecimiento particular de la función - que precisamente se logra a partir de la graficación - sino a la falta de entrenamiento de la motricidad fina.
A tal efecto traduje, un ejercicio cuyo objetivo final es dibujo racional de curvas y que se suele dar en las clases de dibujo cerca de los nueve años, es decir unos meses antes de la introducción a la graficación.
Las alteraciones al texto original son muy leves y solamente con el fin de adecuar al lenguaje local.
La ejercitación se debe realizar sobre un cuadriculado de 12*12
El primer trompazo que recibe un pibe de la matemática es la multiplicación.
Largas e inútiles horas obligado a memorizar incomprensibles tablas de multiplicar, porque más adelante te van a servir.
Después también hay que memorizar los criterios de divisibilidad, que también servirán más adelante, tal vez para responder en una supuesta evaluación si un número es divisible en seis.
También se escriben formulas en el pizarrón, por ejemplo se dice V=d/t y se ponen las dos resultantes del despeje, en general sin explicar de dónde sale.
Es entonces cuando se da un problema tipo y el jopende más avispado tira la pregunta que no lo abandonará el resto de su vida.
- Profe : qué fórmula uso ?
Dos ideas que lo marcan a fuego al pibe. Memoria y fórmula.
Si hablamos de criterios de divisibilidad por ejemplo, se enseñará para 2,3,4,5,6,8,9,10 listo. Fué.
De nuevo el más avispado
- Y el siete profe ? (nadie pregunta por el 11 por suerte)
- Para el siete no hay
o en el mejor de los casos
- Es muy difícil y no la vas a necesitar.
En el laburo que sigue, precisamente tratamos de explicar esos criterios de una manera menos anacrónica, tratando de zafar una vez más de la memorización e impulsar el pensamiento, en este caso el algorítmico.
El profe de dibujo podría organizar un hecho estético a partir de esto y dejarse de joder con la manzana de yeso y la botella, que tanto en papel canson nos hecho gastar.
Se agradecen todas las participaciones recibidas, pero es imposible compendiarlas.
Esta tarea realiza solamente para los alumnos participantes de cursos específicos.
De todas maneras, tener en cuenta lo que se expresa en la segunda diapo.
El nuevo curso, para los docentes que estuviesen interesados, se comienza a publicar durante la segunda o tercera semana de febrero de 2016, y con las mismas características.
Gracias.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
3. No soy bueno dibujando, y menos con el mouse.
De todas formas trate de determinar que es lo mostrado en la
próxima página, una vez puesto el nombre que crea
pertinente, pase a la hoja que sigue.
4.
5. Si Ud. dijo algo del tipo: una manzana, lo siento.
Si está plenamente convencido lo invito a
morderla o a pasarle la lengua.
pero entonces... ¿qué @#&## es?
6. Se trata de un modelo (que representa a una manzana)
Un modelo representa la realidad.
No es la realidad
Pero ayuda a comprenderla si está representado de una
manera adecuada.
En la página que sigue se puede entender claramente que la
media docena de manzanas cuesta siete pesos.
7.
8. Efectivamente, es un modelo mal hecho.
Podrían ser cerezas y del precio ni noticias.
9. La maestra decía:
Tomen un lápiz con la punta bien afilada.
Sosténganlo con la punta hacia abajo sobre el cuaderno
Ahora lo sueltan.
Esa marquita que acaban de dejar sobre la hoja es un
punto.
12. Lamento haberlo engañado de nuevo.
No es un punto.
Pero es un buen modelo para representar a un punto.
(la maestra ya nos había engañado)
Un punto es un objeto que no tiene ninguna dimensión
Ni ancho ni largo, ni nada
13. Imaginemos que tomamos nuestro punto y lo iluminamos
desde arriba.
Tratemos de imaginar que sombra produce.
15. Muy bien, nos vamos entendiendo.
Si el punto no tiene ni largo, ni ancho ni nada,
¿qué va a interferir la luz para hacer sombra?
El punto no tiene sombra.
¿ ta ?
16. Ahora voy a tomar dos puntos que es lo único que conozco.
17.
18. Y los voy a unir con los únicos elementos que conozco.
Si! puntos!
21. Se diría que lo engañé nuevamente.
a) Una recta no tiene principio ni fin.
Esto lo tiene, por lo tanto es un segmento,
b) Tampoco es un segmento, porque un segmento no tiene ancho,
tiene solamente largo.
Si esto no tuviese ancho sería imposible verlo y yo no podría
contar esta historia
Por lo tanto admitamos que:
El segmento recto que se ve, es un buen modelo para recta,
aunque no sea recta, sea un segmento, pero no lo sea en realidad.
Me gustan las cosas claras.
22. Al igual que en la sección anterior vamos a pensar que
iluminamos a la recta desde arriba.
Tratemos de imaginar que sombra produce.
24. En efecto, la sombra es un punto
y ademas progresamos:
De tener un objeto sin dimensiones (el punto),
ahora tenemos uno objeto que tiene una dimensión (la
recta) : el largo
25. Lo que sigue es casi imaginable:
Tengo dos segmentos, los uno con lo que conozco
(segmentos) y obtengo un objeto nuevo.
¿cuál?
26.
27.
28. En efecto, las rectas, unidas con rectas producen planos.
En este modelo, los dos segmentos iguales, unidos con
segmentos, han producido un cuadrado.
El plano, en este caso el cuadrado, tiene dos dimensiones,
largo y ancho.
Solamente queda pensar en iluminarlo e imaginar su sombra,
antes de pasar a la hoja siguiente.
30. En efecto, la sombra de una figura es un segmento.
Se da algo idéntico al caso anterior, la sombra tiene una
dimensión menos, es decir mientras la figura tiene largo y
ancho, su sombra tiene solo largo.
Esto había pasado ya antes con el segmento que tiene una
sola dimensión, el largo, y su sombra ninguna.
31. Ahora repetiremos lo ya hecho.
Vamos a tomar dos planos y los uniremos con planos y
resultará ...a ver a ver ...
32.
33.
34. Si, un cuerpo
En este caso un cubo.
Y todo el mundo ya imagina que ganamos una nueva
dimensión:
La profundidad
Un cuerpo tiene ancho, largo y profundidad.
Solo queda iluminarlo para ver que sucede, pero esto ya lo
imaginamos.
35. Y por supuesto lo que estamos viendo NO es un cubo, pero
es un buen modelo para representarlo.
37. Por supuesto la sombra del cuerpo tiene una dimensión
menos, es un plano. Tal y como la sombra de nuestro
cuerpo, que también es un plano.
38. Vimos entonces que existen objetos que:
no tienen dimensión, los puntos.
A este espacio lo llamaremos R0.
tienen una sola dimensión, el largo, las lineas.
A este espacio lo llamaremos R1.
Tienen dos dimensiones, largo y ancho, los planos.
A este espacio lo llamaremos R2.
tienen tres dimensiones, largo, ancho y profundidad, los
cuerpos.
A este espacio lo llamaremos R3.
Nosotros vivimos en un Universo R3.
39. Por supuesto existen tantas dimensiones como queramos:
R4....R5 y dale que va.
Los objetos de R4 se llaman hipercuerpos y, tienen una
sombra de tres dimensiones, podemos visualizarla, pero al
objeto en si, no podemos, porque vivimos en R3.
Esto es medio raro, pero es así, que le vamos a hacer...
40. Pero... ¿ que tiene que ver todo esto con la realidad, que es
lo que nos interesa realmente ?
41. Bastante, pero eso será motivo de la próxima entrega.
Cuarenta y tres hojas en una presentación cansan a
cualquiera.
42. Pequeñ o homenaje a Renee Magritte (1898 - 1967), que sabía que es una pipa y que no.
43. ( Esto no es una pipa)
1928 / 1929
Serie: la traición de las imágenes