El resumen trata sobre dos problemas de maximización resueltos mediante el método simplex. En el primer problema se busca maximizar Z= 3x + 2y sujeto a tres restricciones. La solución óptima encontrada es Z = 33 con X1 = 3 y X2 = 12. En el segundo problema se busca maximizar 8X1 + 5X2 sujeto a tres restricciones también. La solución óptima aquí es Z = 41 con X1 = 2 y X2 = 5.

1. DEBER # 05
NOMBRE: RUBÍ PARRA
SEMESTRE: QUINTO “A”
TEMA: PROBLEMAS DE MAXIMIZACIÓN POR EL MÉTODO SIMPLEX
FECHA: 27 DE OCTUBRE DEL 2014
REALIZAR 2 EJERCICIOS DE MAXIMIZACIÓN
1.
Maximizar Z= 3x + 2y
sujeto a: 2x + y 18
2x + 3y 42
3x + y 24
x 0 , y 0
MAXIMIZAR: 3 X1 + 2 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5
2 X1 + 1 X2 + 1 X3 = 18
2 X1 + 3 X2 + 1 X4 = 42
3 X1 + 1 X2 + 1 X5 = 24
X1, X2, X3, X4, X5 ≥ 0
3 2 0 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5
P3 0 18 2 1 1 0 0
P4 0 42 2 3 0 1 0
P5 0 24 3 1 0 0 1
Z 0 -3 -2 0 0 0
3 2 0 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5
P3 0 6 0 1 3 0 -2
P4 0 12 0 0 -7 1 4
P1 3 6 1 0 -1 0 1
Z 18 0 -2 -3 0 3

2. 3 2 0 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5
P3 0 2 0 1 / 3 1 0 -2 / 3
P4 0 26 0 7 / 3 0 1 -2 / 3
P1 3 8 1 1 / 3 0 0 1 / 3
Z 24 0 -1 0 0 1
3 2 0 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5
P2 2 12 0 1 -0.5 0.5 0
P5 0 3 0 0 -1.75 0.25 1
P1 3 3 1 0 0.75 -0.25 0
Z 33 0 0 1.25 0.25 0
La solución óptima es Z = 33
X1 = 3
X2 = 12

3. La solución óptima es Z = 41
X1 = 2
X2 = 5
2.
MAXIMIZAR: 8 X1 + 5 X2
1 X1 + 0 X2 ≤ 3
1 X1 + 1 X2 ≤ 7
3 X1 + 1 X2 ≤ 11
X1, X2 ≥ 0
MAXIMIZAR: 8 X1 + 5 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5
1 X1 + 1 X3 = 3
1 X1 + 1 X2 + 1 X4 = 7
3 X1 + 1 X2 + 1 X5 = 11
X1, X2, X3, X4, X5 ≥ 0
8 5 0 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5
P3 0 3 1 0 1 0 0
P4 0 7 1 1 0 1 0
P5 0 11 3 1 0 0 1
Z 0 -8 -5 0 0 0
8 5 0 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5
P1 8 3 1 0 1 0 0
P4 0 2 0 0 2 1 -1
P5 0 2 0 1 -3 0 1
Z 24 0 -5 8 0 0
8 5 0 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5
P1 8 3 1 0 1 0 0
P4 0 2 0 0 2 1 -1
P2 5 2 0 1 -3 0 1
Z 34 0 0 -7 0 5
8 5 0 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5
P1 8 2 1 0 0 -0.5 0.5
P3 0 1 0 0 1 0.5 -0.5
P2 5 5 0 1 0 1.5 -0.5
Z 41 0 0 0 3.5 1.5