El documento presenta las demostraciones de dos teoremas de Euclides sobre las relaciones entre los lados y proyecciones de un triángulo rectángulo. Primero demuestra que la altura es la media proporcional geométrica entre las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. Luego demuestra que el cuadrado de un cateto es la media proporcional geométrica entre la hipotenusa y la proyección que determina ese cateto sobre la hipotenusa. Ambas demostraciones utilizan las propiedades del teorema de