Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre funciones potencia. Explica que una función relaciona un conjunto de entrada con un conjunto de salida, y define funciones potencia como f(x)=xn donde n es un número real distinto de cero. Muestra ejemplos de gráficos de funciones potencia con exponentes pares e impares, y cómo cambian con traslaciones horizontales y verticales. Finalmente, guía ejercicios para graficar funciones potencia con traslaciones.

1. Liceo Técnico Amelia Courbis 4° C de Párvulo Profesor: Luis Castillo
Subsector Matemática
Alumno/na:…………………………………………………………………………….. Fecha:………………….
Guía de Aprendizaje de la Segunda Guerra Mundial
I Unidad: Función Potencia
Tienes 45 minutos para trabajar
Instrucciones: Lee los siguientes contenidos, analiza el comportamiento de los gráficos en forma
individual y responde.
Objetivo de aprendizaje: Analizar el comportamiento gráfico y analítico de las funciones
potencias.
I. Contenido.
Funciones
Una Función es una regla que asigna a cada elemento X de un conjunto A exactamente un
elemento f(x) de un conjunto B, donde A se conoce como dominio (dom) de la función y B es el
conjunto de llegada o codominio, además el conjunto de valores que la función puede tomar se
conoce como rango o recorrido (rec).
Que se lee es una función de . El conjunto de la función
y . Por otra parte, si . El elemento de que le corresponde a
se llama de y se denota por
X X Rango -
Dominio codominio
y
f
Notación de Funciones
Gottfried Wilhelm Leibniz fue el primero que utilizó la palabra función, en 1964, para denotar
cualquier cantidad relacionada con una curva, como las coordenadas de uno de sus puntos o su
pendiente.
Cuarenta años más tarde, Leonhard Euler empleó la palabra “función” para describir cualquier
expresión construida con una variable y varias constantes. Fue el quien introdujo la notación
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II. Ejemplos de comportamiento de las funciones
Función Potencia
f(x) = x2 g(x) = x3
Una función potencia está dada por , donde es un número real distinto de cero, y
Sea una función potencia con par, entonces:
Si , la gráfica de la función es de la forma: Si , la gráfica de la función es de la forma:
Sea una función potencia con impar, entonces:
Si , la gráfica de la función es de la forma: Si , la gráfica de la función es de la forma:
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Subsector Matemática
Traslaciones horizontales y
verticales
La figura muestra las gráficas
de las siguientes funciones:
III. Guía de Ejercicios:
Grafica las siguientes funciones:
a. y= x4 y=(x +2)4 y=(x – 2)4
Dibuja las tres funciones en un solo gráfico
¿Qué efectos tiene en la gráfica que el valor de sea c>0 ?
¿Qué efectos tiene en la gráfica que el valor de sea c<0 ?
b. y= x3 y=x3 + 2 y=x3 - 2
Dibuja las tres funciones en un solo gráfico
¿Qué efectos tiene en la gráfica que el valor de sea b>0 ?
¿Qué efectos tiene en la gráfica que el valor de sea b<0 ?
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