Este documento presenta la unidad 3 del curso Cálculo II de Ingeniería Petrolera. La unidad cubre el tema de derivadas parciales, con objetivos de aprendizaje como aplicar la definición de derivada para hallar la primera derivada parcial y calcular puntos máximos y mínimos de funciones de varias variables. El contenido incluye funciones de varias variables, límites y continuidad, derivadas direccionales y el vector gradiente.

1. INGENIERIA PETROLERA
CÁLCULO II
SIGLA: BMS-302
Ing. Jacqueline Barrientos Calvimontes
Gestión 1-2023

2.  Unidad 3
 Tema: Derivadas parciales
 Objetivos de aprendizaje:
 Aplicar la definición para hallar la primera derivada.
 Aplicarlas reglas de derivación y hallar las derivadas de las funciones de varias
variables propuestas.
 Calcular los puntos máximos y/o mínimos de las funciones de varias
variables propuestas.
 Aplicar los conceptos básicos de derivadas, resolver los problemas de aplicación
relacionados a los cálculos tecnológicos e industriales.
 Contenido:
 Funciones de varias variables.
 Límite y continuidad.
 Máximo y mínimo de funciones de varias variables.
 Derivadas direccionales y vector gradiente.
 Multiplicadores de Lagrange y problemas de máximo y mínimo con restricciones.
 Criterio de la segunda derivada, para funciones de dos variables.

3. DERIVADAS

4. EJEMPLO

5. EJEMPLO

6. EJEMPLO
EJEMPLO

8. EJEMPLO

9. EJEMPLO

22. Plano que contiene la curva
Se llama curvatura…
Cuando k ≠ 0, su inverso se senomina radio de curvatura y se simboliza por