Este documento compara diferentes métodos de detección de errores como la paridad y CRC. Concluye que los códigos turbo son los más eficientes para la corrección de errores, acercándose al límite teórico de Shannon. Los códigos turbo han motivado nuevas investigaciones y siguen utilizándose en aplicaciones como comunicaciones inalámbricas.

1. DETECCIÓN DE
ERRORES
•Aucancela Dennys
•Lanchimba Reims
•Martinez Ronie
•Yépez Carolina

2. METODOS DE DETECCION
DE ERRORES
Consiste en monitorear la
información recibida y a través de
técnicas implementadas en el
Codificador de Canal, estas
técnicas permiten determinar si
un caracter, grupo de bits, etc
presentan errores.

3. CHEQUEO DE PARIDAD
Esta técnica es una de las más
simples y es usada a nivel de
bytes; se basa en agregar a la
secuencia de bits (información)
que va a ser transmitida un grupo
de bits adicionales que
llamaremos bits de control estos
bits solo se los usa para la
verificación de la paridad de los
bits de datos enviados.

4. Estos bits de control pueden ser
escogidos de dos maneras:
• Cuando la cantidad
par de 1s de una
cadena binaria la
indicamos con un
0.
Paridad
Par
• Cuando la cantidad
par de 1s de una
cadena binaria la
indicamos con 1.
Paridad
Impar

5. CHEQUEO DE PARIDAD
Este sencillo sistema permite que
en una línea telefónica discada
que transmita entre 103 y 104 bps
con una tasa de error (BER) de
10-5 mejore a 10-7.

6. CRC
Tienen la propiedad
matemática de que
sus elementos rotados
son parte del código
Pertenecen a los
códigos de bloque
lineales cuyas
Principales
características es
que son fáciles de
generar y verificar
Efectivos para
detectar errores de
ruido en el canal
Son limitados y su
efectividad es
cuestionable
Se utilizan solamente
cuando resulta muy
complicado ó muy
costoso implementar
otros métodos

7. ALGORITMO
Nota: Las sumas que se realizan
en la división deberán ser
realizadas en modulo dos.
1
•La información que se va a enviar se la representa como un polinomio
M(x), existe un polinomio generador el cual es el mismo para el emisor y el
receptor G(x) donde r será el grado de G(x).
2
• Se añade a M(x) tantos ceros como indique el grado “r”
de G(x). es decir M(x)r.
3
• Se divide M(x)r por G(x) y se obtiene un residuo
R(x).
4
• Este residuo se lo adjunta al final de M(x) los
cuales serán todos los datos a transmitir.

8. CRC
Con CRC
permite a la
línea
telefónica
mencionada
anteriormente,
que transmite
entre 103 y
104 bps
mejorar su
BER a 10-14

9. TABLA COMPARATIVA ENTRE
CUEQUEO DE PARIDAD Y CRC

10. Códigos Convolucionales
Pueden corregir n cantidad de errores,
siempre que estos errores sean aleatorios.
Las palabras de código se producen en un
esquema bloque por bloque. Son receptores
MAP (Máximo a Posteriori)
Diagrama del codificador convolucional

11. Códigos Convolucionales
Representación Electrónica
Representación Electrónica del codificador
convolucional.

12. Códigos Convolucionales
La salida depende de la entrada
en instantes anteriores y no sólo
de la entrada en ese mismo
instante
Potente para corrección de
errores
Pueden corregir n cantidad de
errores, siempre que estos
errores sean aleatorios

13. Códigos Convolucionales
La reconstrucción de la información de
manera adecuada es posible gracias a que
el codificador debe empezar y concluir en
un estado conocido para que sea aplicable
el algoritmo de Viterbi

14. • Se basa en el
diagrama de trellis
• Funcionamiento
básico está dado en
la comparación entre
el símbolo recibido y
los distintos símbolos
que se pueden recibir.
Algoritmo
de Viterbi
Códigos Convolucionales

15. Códigos Convolucionales

16. Códigos Turbo
Estos códigos turbo
se basan en la
concatenación de
dos codificadores
relativamente
sencillos separados
por un dispersor. La
propuesta inicial
consistía en
concatenar dos
codificadores
convolucionales
sistemáticos (RSC).

17. Códigos Turbo
Sin embargo, al tener un sistema más robusto para la codificación,
se necesita hacer lo propio para la decodificación, lo que nos
conlleva a un costo computacional mayor.
La filosofía turbo se basa en aprovechar la información extrínseca
proporcionada por el código y convertirla en información a priori
para una etapa posterior de decodificación.

18. Códigos Turbo

19. Códigos Turbo
Ventajas Desventajas Aplicaciones
 Las prestaciones de un
decodificador convolucional
mejoran al aumentar la
memoria.
 Al aumentar
indiscriminadamente la
memoria, la complejidad en
el proceso de decodificación
crece exponencialmente.
Sistemas de Telecomunicaciones
como:
 Comunicaciones satelitales y
espaciales.
 Televisión Digital.
 Comunicación de Fibra
Óptica.
 Concatena esquemas de
codificación relativamente
simples, con el fin de obtener
un código equivalente a uno
de prestaciones más
complejas.
 Al ser un sistema
concatenado, su nivel de
implementación es más
complejo en comparación a
la de los esquemas
individuales.
 Comunicaciones
Inalámbricas.
 Módems ADSL.
 Telemetría.
 El rendimiento mejora
cuando el tamaño del
dispersor es grande
(parámetro más influyente).
 A medida que aumenta el
tamaño del dispersor
aumenta también la
latencia del decodificador.
 El rendimiento mejora, a
medida que aumenta el
número de iteraciones.
 El número de iteraciones
necesarias está en función
del tamaño del dispersor
(cuanto mayor es el
dispersor, se requiere más
iteraciones).
 Rendimiento extraordinario
para tasas de error de bits
de alrededor de 10-5 BER
 Para relaciones señal-ruido
altas, puede resultar mejor
utilizar códigos
convolucionales.

20. PROPUESTAS
De los códigos estudiados en este trabajo,
podemos fijar a los códigos turbo como los más
eficientes en cuanto a corrección de errores se
refiere, ya que esta codificación asegura una alta
prestación y alta eficiencia energética muy
cercana al límite predicho por Shannon.
Si bien estos códigos fueron propuestos en 1993,
por investigadores franceses, el desarrollo de
estos no se ha estancado, sino que ha motivado
a varios investigadores alrededor del mundo a
seguir realizando estudios sobre estos y llevando
propuestas para mejorarlos aún más.

21. PROPUESTAS
Tal es el nivel de utilidad de esta
codificación que la vemos reflejada a
diario en tecnologías actuales y que
siguen desarrollándose, como es el
caso de comunicaciones inalámbricas.
Cada año, “TELECOM Bretagne” [8]
realiza simposios, conferencias,
discusiones y nuevas propuestas para
códigos turbo y procesos iterativos.

22. CONCLUSIONES
 Para cada aplicación se debe buscar el método de
detección de errores más óptimo, para que nuestra
aplicación cumpla con las expectativas de los usuarios.
 Debe mencionarse que en transmisión serial la
interpretación de una secuencia 0 y 1 presenta un
problema, pues el bit menos significativo (LSB) se
transmite primero y el más significativo (MSB) se
transmite de último.
 La paridad bidimensional puede detectar hasta 3 errores
que pueden ocurrir en cualquier posición de la tabla.
 Se concluye que los códigos FEC (Forward Error
Correction) se prefieren cuando se dispone de un canal
altamente ruidoso ya que la corrección de errores se
produce en el receptor, al contrario de ARQ (Automatic
Repeat Request) donde la corrección se consigue
mediante retransmisiones del mensaje enviado y es
preferible cuando se dispone de un canal altamente
confiable.

23. CONCLUSIONES
 Se concluyó que tanto el diagrama de estados como el
diagrama de Trellis, representan herramientas sumamente
poderosas para la codificación en los códigos convolucionales;
y a su vez estos códigos convolucionales representan la base
para los códigos turbo.
 Códigos turbo son un desarrollo reciente en el campo de
visión de corrección de errores. Estos códigos hacen uso de
tres ideas simples: la concatenación paralela de códigos para
permitir simple decodificación; entrelazado para ofrecer un
mejor peso de distribución; y decodificación suave para
mejorar las decisiones y maximizar el decodificador para
beneficiarse de la interacción decodificadora.
 Mientras, los códigos convencionales anteriores a los códigos
turbo, comparados en términos de eficiencia energética, para
el canal de creación de al menos dos veces tan malo como el
teórico vinculado sugerido, turbo códigos logran de inmediato
los resultados de rendimiento en el rango de cerca de los
mejores valores teóricamente, dando una sobrecarga de
menos de 1,2 veces.

24. CONCLUSIONES
 Para diseños de códigos turbo el parámetro que más
influye es el tamaño del dispersor. Cuando el tamaño del
dispersor es grande, el rendimiento mejora. Esto
implicaría que se debería escoger el tamaño más grande
posible. Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño
del dispersor también aumenta la latencia del
decodificador, ya que se ha de recibir todo el código para
poder decodificarlo completamente. Por lo tanto los turbo
códigos posee un equilibrio inherente entre el
rendimiento y la latencia.
 A partir de la publicación en 1948 del trabajo de Claude
E. Shannon, el esfuerzo realizado en la teoría de códigos
en la búsqueda y desarrollo de un esquema de
codificación que se acerque al el límite teórico de
Shannon ha sido por demás extenso. En este sentido, los
turbo códigos se acercan bastante a ese límite teórico,
marcando así una nueva etapa en la historia de la
codificación de canal.