El documento presenta los diagramas de Venn y conceptos básicos de conjuntos como subconjuntos, intersección y unión. Explica que los diagramas de Venn representan conjuntos y subconjuntos dentro de un universo mediante regiones ovaladas dentro de un rectángulo. Luego provee ejemplos para ilustrar subconjuntos, igualdad de conjuntos, intersección y unión.

1. Diagramas de Venn y subconjuntos © copywriter

2. Dato Histórico: En la teoría de conjuntos comúnmente utilizamos los diagramas de Venn, desarrollados por el lógico John Venn (1834-1923). En estos diagramas el conjunto es representado por un rectángulo, y los demáas conjuntos relevantes dentro de este universo se representan mediante regiones ovaladas. A’ U A © copywriter

3. Ejemplo 1: Encuentra cada uno de los siguientes conjuntos. a) M’ El conjunto M’ contiene todos los elementos de U que no están en el conjunto M. Puesto que el conjunto M contiene a los elementos a, b, e y f, dichos elementos no podrán pertenecer al conjunto M’, por lo que el conjunto M’ estará compuesto por los elementos c, d, g y h; esto será M’ = {c, d, g, h} . b) N’ El conjunto N’ contiene todos los elementos de U que no están contenidos en el conjunto N, por lo tanto N’ = {a, c, f} . © copywriter

4. U Representación visual del ejemplo anterior: M © copywriter N

5. Subconjunto de un conjunto Un conjunto A es subconjunto del conjunto B cuando cada elemento de A también es elemento de B. Se expresa como sigue: a) {3, 4, 5, 6} _____ {3, 4, 5, 6, 7, 8} b) {lagartijo, higuana, cocodrilo, serpiente} _____ {perros, gatos, ballena, vaca} c) {palomas, cotorras, gallinas} _____ {palomas, cotorras, gallinas} © copywriter Ejemplo: Escriba en el espacio en blanco, según corresponda, para hacer cierta la proposición.

6. © copywriter Igualdad de conjuntos (una definición alterna) Si A y B son conjuntos, entonces; Subconjunto propio de un conjunto El conjunto A es subconjunto propio del conjunto B . Se expresa como;

7. a) {5, 6, 7} _________ {5, 6, 7, 8} b) {lagartijo, higuana, cocodrilo} _____ {lagartijo, higuana, cocodrilo} © copywriter Ejemplo: Determina si o ambos símbolos puedan entrar en el espacio en blanco para hacer cierta la proposición.

8. t s m p c © copywriter Intersección de conjuntos La interseccion de los conjuntos A y B, que se escribe A∩B, es el conjunto de elementos comunes a ambos conjuntos A y B, esto es;

9. Forme la intersección de los conjuntos A y B tomando los elementos que se encuentran en cada conjunto. A B U t s m p c © copywriter

10. Unión de conjuntos La unión de los conjuntos A y B, que se escribe A U B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos o; © copywriter

11. Intersecciones de conjuntos Dos candidatos, Juan López y David Colón, contienden por un espacio en la Camara de Representantes. Los electores que están decidiendo por quien votar, tienen que recordan sus promesas de campaña para el día de las elecciones. Cada promesa está representada por una letra. Con los datos de los candidatos hagamos una ecuación: © copywriter Juan López David Colón Menor gastos, m Cumplimiento de las leyes, t Aumentos de sueldo, s Ayudar a las viudas , v Menor gastos, m Políticos corruptos, p Aumentar IVU, c

12. Intersecciones de conjuntos Tres peces se pasean por el mar en busca de alimentos. El pez A come peces pequeños, el pez B come peces pequeños y medianos y el pez C come peces medianos, grandes y plantas. Halla si es posible: © copywriter A B C