Este documento explica los conceptos de proposiciones simples, compuestas y sus valores de verdad. Define una proposición simple como una oración cuya verdad puede determinarse, y proporciona ejemplos. Explica la negación de proposiciones y la tabla de verdad correspondiente. Luego introduce las proposiciones compuestas, definidas por la unión de proposiciones simples mediante conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces", y "si y solo si". Finalmente, explica las tablas de verdad para la conjunc

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO AGROPECUARIO EL PIÑAL. SEDE: EL NARANJAL
DOCENTE: Lic. DAIRO ESTRADA TALAIGUA GRADO: SEXTO AÑO: 2014
EJE TEMÁTICO: PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS
COMPETENCIA: Halla el valor de verdad de las proposiciones simples compuestas.
PROPOSICIONES SIMPLES
Una PROPOSICIÓN simple esunaoracióno expresiónde la
que se puede decir si es VERDADERA o es FALSA pero no
las dos al mismo tiempo. Las proposiciones simples se
simbolizan con las letras minúsculas p, q, r, s, t, ect. Y su
valor de verdad se nota medianteV si es verdadera, oF si
es falsa.
EJEMPLOS:
a) 8 esun númeropar ( )
b) 9 esmayorque 16 ( )
c) Algunosmesestienen30días ( )
d) 5 X2 = 3 + 7 ( )
e) Todos losnúmerossonimpares ( )
NOTA: Resolverlosejercicios1,2, y 3del TallerN°1.
Los enunciados interrogativos, interpretativos y
exclamativos,NO son proposiciones, como por ejemplo:
¿Cuántos años tienes?
¡Estoy feliz!
Salga del salón.
NEGACIÓN DE LAS PROPOSICIONES
Una proposición se niega anteponiendo la frase “no es
cierto que…”o agregándole la palabraNO a la
proposición.SiPes una proposición simple, entonces la
negación de P se denota por ~ P (que se lee “no P”), y su
valor de verdad será contrario al valor de verdad de la
proposición.
EJEMPLOS:
10 es un número par
10 no es un número par ó
No es cierto que 10 es un número par
TABLA DE VERDAD DE LA NEGACIÓN
P ~ P
V F
F V
ACTIVIDAD EN CLASE
1. Indica cuáles de las siguientes expresiones son
proposiciones simples y determina su valor de verdad.
Proposición Escriba X si la
considera simple
(Escriba
F ó V)
P: Un metro tiene 98
cm
x F
q:¿Qué hora es?
r: 8 + 5 = 13 x V
SOLUCIÓN
Las expresiones p y r son proposiciones simples y su valor
de verdad es falso o verdadero entre partes simples.
2. COMPLETA LA TABLA
PROPOSICIONES V F
Hoy es 7 de octubre
5 X 8 = 40
6 ≥ 17
Los números pares son divisibles por 2
Gabriel García Márquez es cantante
No todos los números primos son
impares
La capital de Francia es Londres
1 es un número natural
3. NIEGA LAS PROPSICIONES U OBTEN SU VALOR DE
VERDAD
b) q: Gabriel García Márquez nació en Aracataca
Magdalena
~ q: ______________________________________________
__________________________________________________
c) r: Los animales carnívoros se alimentan de plantas
~ r: _______________________________________________
PROPOSICIONES COMPUESTAS
Es aquella conformada por dos o más proposiciones
simples. Seconectan o enlazan con las letras o palabras
“y”, “o”, “sí… entonces…, “si y sólo si”. Estas palabras
se llaman conectivos lógicos.
Cada conectivo lógico tiene un símbolo que lo
representa recibe un nombre así:
CONECTIVO
LÓGICO
SÍMBOLO NOMBRE
y ^ conjunción
o V disyunción
Si… Entonces → Implicación
… si y sólo si… ↔ equivalencia
NOTA: Resolver el taller N° 2.

2. DESARROLLA TUS COMPETENCIAS
1 Indica si las siguientes expresiones son o no
proposiciones simples:
Proposición Escriba X si la
proposición
es simple
(Escriba
F ó V)
mañana es miércoles
¡Cuidado con el perro!
¿Radamel Falcao es
mexicano?
4 + 23 = 35
VALOR DE VERDAD DE PROPOSICIONES COMPUESTAS
El valor de verdad de una proposición compuesta
depende del valor de verdad de las proposiciones
simplesque laformanydel conectivológicoque lasune
VALOR DE VERDAD DE LA CONJUNCIÓN “p ^ q”
Una conjunción es verdadera, sólo cuando las dos
proposicionessimplesque lacomponensonverdaderas,
en los demás casos es falsa.
TABLA DE VERDAD DE LA CONJUNCIÓN
p q p ^q
V V V
V F F
F V F
F F F
LA DISYUNCIÓN: De dos proposiciones p y q es la
proposiciónque se obtienen al enunciar p seguida de q
unidas por la partícula “o”. Se simboliza p v p y se lee p
o q.
VALOR DE VERDAD DE LA DISYUNCIÓN
Una disyunciónesfalsasólocuandolasproposiciones
simplesque lacomponensonfalsas.Enlosdemáscasos
esverdad.
TABLA DE VERDAD DE LA DISYUNCIÓN
p q p v q
V V V
V V V
V F V
F F F
LA IMPLICACIÓN: de dos proposicionesp y q es la
proposiciónque obtiene al enunciar P a continuación de
q unidos por la partícula de enlace “si… entonces”.
Se simboliza “p → q” y se lee “si p entonces q”
VALOR DE VERDAD DE LA IMPLICACIÓN
La implicación es falsa solamente cuando la primera
proporción es verdadera y la segunda proporción es
falsa, en os otros casos es verdad.
TABLA DE VERDAD DE LA IMPLICACIÓN
p q P → q
V V V
V F F
F V V
F F V
LA EQUIVALENCIA: De dos proposiciones p y q es la
proposición que se obtiene al enunciar p seguida de q,
unida por el conectivo lógico “…si y sólo si…, y se
simboliza “p ↔ p” y se lee “p si y sólo si q”
VALOR DE VERDAD DE LA EQUIVALENCIA
La equivalenciaesverdadera,sólocuandolasproposiciones
son verdaderas o las dos son falsas.
TABLA DE VERDAD
p q p ↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
NOTA: Resolver el taller N° 3.