Este documento explica los conceptos básicos de conjuntos, incluyendo su representación, clasificación, relaciones de inclusión, intersección y unión. Define un conjunto como una agrupación de elementos con propiedades comunes. Explica cómo representar conjuntos usando llaves y enumerar elementos. También presenta ejemplos de conjuntos finitos e infinitos, así como subconjuntos, intersección y unión de conjuntos.

1. Conjuntos

2. Un conjunto es una agrupación de elementos con
propiedades comunes.
Conjuntos
A = {a, e, i, o, u } A = {vocales}
Representación y determinación de conjuntos
En diagramas
Entre llaves
Por extensión Por comprensión
A
α ο
e
ι
u
a i
uo
d
e
r
q

3. No se pueden enumerar
todos sus elementos.
Se pueden enumerar
todos sus elementos.
Tiene un solo elemento.
No tiene elementos.
P = {0, 1, 2, 3 …}
Q = {2, 4, 6, 8}
R = {7}
S = { }
Observa algunos ejemplos.
Clasificación de conjuntos

4. Relación de inclusión
Sea G el conjunto de los animales que viven en la granja.
G
A
N
A = {pato, gallina, gallo} N = {vaca, oveja}y
El conjunto A está contenido en el conjunto G
El conjunto N está contenido en el conjunto G
A ⊂ G
N ⊂ G
Fíjate en los
subconjuntos
que se pueden
formar.

5. Intersección de conjuntos
Sea B el conjunto de los niños que
practican baloncesto.
Sea N el conjunto de los niños que
practican natación.
¿Quiénes practican baloncesto y natación?
Luis Ana
BetoInés
Pedro
B ∩ N = {Ana, Beto}
El conjunto intersección está formado por los elementos
comunes de ambos conjuntos.
Se hallan los elementos
comunes de B y N.
B N
B = {Luis, Inés, Ana, Beto} N = {Pedro, Ana, Beto}
Ana y Beto
practican
baloncesto y
natación.

6. Sea I el conjunto de números
impares menores que 10.
Sea P el conjunto de número
pares menores que 10.
Los conjuntos no tienen
elementos comunes.
Intersección de conjuntos
P
2
4
6
8
0
I ∩ P { }=
I
1
7
3 5
9
El conjunto intersección
es vacío. I y P son disyuntos.
I = { 1, 3, 5, 7, 9 } P = { 0, 2, 4, 6, 8 }

7. F P
PF
Unión de conjuntos
Para preparar un jugo de frutas, Gabriel
separa los ingredientes en dos conjuntos.
Se halla la unión de los conjuntos F y P.
F ∪ P = {papaya, fresa, banano, leche, miel}
El conjunto unión está formado por los elementos de ambos conjuntos.

8. Unión de conjuntos
¿Quiénes participarán en los concursos?
Raúl
Susy
M ∪ D = {Diego, Raúl, Susy, Luis, Julia}
Diego
Luis
Julia
M D
Sea M el conjunto de los estudiantes
que concursarán en Matemática.
M = {Diego, Raúl, Susy}
Sea D el conjunto de los estudiantes
que concursarán en Dibujo.
D = {Julia, Luis, Raúl, Susy}
Se halla la unión de los
conjuntos M y D.

9. Ahora, observa la imagen.
Martín dice que Manuela se equivocó al escribir que S ⊂ T.
Él afirma que hay elementos de S que no están en T.
¿Es correcta la afirmación de Martín?¿Por qué?

10. Ahora, observa la imagen.
Martín dice que Manuela se equivocó al escribir que S ⊂ T.
Él afirma que hay elementos de S que no están en T.
¿Es correcta la afirmación de Martín?¿Por qué?