El documento presenta 7 ejercicios sobre diagramas de fase. Cada ejercicio proporciona datos sobre los puntos de fusión de los componentes puros y compuestos de un sistema A-B, y pide construir el diagrama de fase correspondiente indicando las reacciones y transformaciones que ocurren al variar la temperatura.

1. DIAGRAMAS DE FASE
BIBLIOGRAFIA:
Cap. IV del libro “Ciencia e Ingeniería de Materiales”
Prof. José Antonio Pero – Sanz Elorz

2. Ejercicio 1
Constrúyase el diagrama de equilibrio del sistema A-B a partir de los datos
siguientes:
• A funde a 1800 ºC y B a 1550 ºC
• Hay una transformación eutéctica a 1310 ºC: L(44 %B)  (2 %B) + (51 %B)
• El compuesto intermedio AB (que admite 2 % de exceso de cada
componente) no es estable por encima de 570 ºC, descomponiéndose en (2 %B)
y (63 %B).
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L +
L +
 +
 +AB AB + 


L
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
A B
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
2
48 52
50
63
AB
570 ºC
2
51
44
1310 ºC
T (ºC)

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Ejercicio 2
Trácese el diagrama de equilibrio del sistema A-B, sabiendo que A
tiene una forma  que se transforma a 95 ºC en la , la cual funde a
118 ºC, mientras que  funde a 217 ºC. Existen las reacciones:
• Peritéctica a 160 ºC: (13 %A) + L(26 %A)  (17 %A)
• Eutéctica a 105 ºC: L(60 %A)  (51 %A) + (71 %A)
• Eutectoide a 75 ºC: (83 %A)  (50 %A) + (88 %A)
Explíquense los fenómenos que se presentan al enfriar un líquido
que contiene 75 % A .

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 + L
 + L
 + L




L
 + 
+ 
 + 
 + 
22 17 50
49
29
40
74
83
87
100
200
20
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
A B
40
60
80
120
140
160
180
220
240
75 ºC
105 ºC
160 ºC
T (ºC)
95 ºC
217 ºC
118 ºC

6. 100
200
20
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
A B
40
60
80
120
140
160
180
220
240
T (ºC)
T
t
%)
(75,8
0,758
7
1
0
5
5
2
0
5
f
C
º
5
8
A
25
29
75
A
7
1
-
9
2
75
105
C
º
106,8
T
5
2
9
2
105
T
29
105
118
C
º
109,9
T
25
0
4
105
T
40
105
118
β
S
S
L
L






















TL
TS
A
L
L +  
 +   + 
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Aplicación regla de las fases (F + V = C + 1):
Para TL: (L + ) + V = (A + B) + 1  V = 1
Para TS: (L + ) + V = (A + B) + 1  V = 1
Para A: ( + ) + V = (A + B) + 1  V = 1
Temperatura eutectoide: ( +  + ) + V = (A + B) + 1  V = 0

7. Laboratorio de Metalotecnia
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Ejercicio 3
Constrúyase el diagrama de equilibrio del sistema formado por las
sustancias A, que funde a 830 ºC, y B, que funde a 260 ºC. Existen los
compuestos intermedios A4B, A4B3, AB y AB2, de los que solo tiene punto de
fusión congruente el A4B3 a 1630 ºC. Todos ellos son prácticamente
inmiscibles entre sí y con los componentes; AB funde incongruentemente a
1525 ºC, dando un líquido con 56 % B; A3B funde incongruentemente a
1400 ºC, dando un líquido de 22 % B; AB2 funde también
incongruentemente a 870 ºC, dando un líquido de 77 % B. Existe un
eutéctico a 760 ºC, donde el líquido de 2 % B da A y A3B.
Explíquense los fenómenos que se presentan al enfriar lentamente un
líquido que contiene 54 % B.

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A
3
B
A
4
B
3
AB
AB
2
A + A3B
A
3
B
+
A
4
B
3
A
4
B
3
+
AB
AB + AB2
AB2 + B
AB2 + L
AB + L
A4B3 + L
A4B3 + L
A3B + L
A + L L
L
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
A B
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
T (ºC)
760 ºC
1400 ºC
1630 ºC
1525 ºC
870 ºC
260 ºC
830 ºC
22
2
56
77

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Ejercicio 4
Trácese el diagrama del sistema A-B, en el que A funde a 960 ºC, y B a
650 ºC. Existen los compuestos AB (punto de fusión congruente a 820 ºC)
y AB3 que se descompone a 490 ºC en líquido de 77 % B y  (65 % B).
Además, se presentan las transformaciones eutécticas:
• a 760 ºC: L(33 %B)  (29 %B) + (35 %B)
• a 470 ºC: L(82 %B)  (77 %B) + (96 %B)

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Ejercicio 5
A funde a 1720 ºC y B a 1880 ºC y forman una serie continua de
disoluciones sólidas  con un punto de fusión mínimo a 1390 ºC y 45 % B.
El compuesto AB2 (fase ) se transforma congruentemente en disolución
sólida  a 1350 ºC. La fase sólida  se transforma eutectoidemente a 675 ºC:
(14 %B)   (0,5 %B) + (60 %B)
Otra transformación eutectoide a 600 ºC es:
(99 %B)   (67 %B) + B (fase )
Para los componentes puros, las transformaciones alotrópicas son    a
885 ºC y    a 625 ºC. Constrúyase el diagrama.

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Ejercicio 6
Trácese el diagrama A-B a partir de los siguientes datos: A funde a
1080 ºC, B posee una variedad alotrópica  que a 910 ºC se transforma
en la , la cual a 1400 ºC pasa a su vez a la forma , y esta funde a 1530
ºC. Se presentan las siguientes reacciones:
• a 1485 ºC: L(90 %B) + (94 %B)  (93 %B)
• a 1095 ºC: L(3 %B) + (92,5 %B)  (4,5%B)
• a 1485 ºC: (97 %B)  (99 %B) + (1 %B)
Explíquense los fenómenos que se presentan al enfriar lentamente un
líquido que contiene 96 % B.

13. Laboratorio de Metalotecnia
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Ejercicio 7
Dibújese el diagrama del sistema A-B, a partir de los siguientes datos.
• A tiene una forma  que, a 880 ºC, se transforma en la , la cual funde a
1660 ºC.
• B funde a 1080 ºC.
• Existen los compuestos intermedios A2B, AB, A2B3 y AB3, prácticamente
insolubles entre sí y con los componentes, de los que solo AB tiene punto de
fusión congruente a 975 ºC.
• AB3 se descompone a 920 ºC en AB y líquido de 62 % B.
• A2B se descompone a 990ºC en líquido de 35 % B y  (13 % B).
• Existen puntos eutécticos a 995 ºC y 43 % B, y a 880 ºC y 66 % B, así como
un eutectoide a 800 ºC para la transformación (6 %B)  (1,6 %B) + A2B.