Este documento describe tres tipos de gramáticas formales. El Tipo 0 incluye lenguajes sin restricciones que están relacionados con problemas computables. El Tipo 1 describe lenguajes sensibles al contexto que son recursivos. El Tipo 2 incluye lenguajes sensibles al contexto y lenguajes independientes del contexto sin restricciones en el lado derecho de las reglas. También describe árboles de derivación que muestran gráficamente cómo derivar cadenas de un lenguaje a partir del símbolo distinguido de una gramática.

1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICERRECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE ING. EN COMPUTACIÓN
CABUDARE – EDO. LARA
AUTOR: VICTOR TORREALBA02/07/2.013
GRAMÁTICAS FORMALES

2. TIPOS DE GRAMÁTICAS FORMALES
TIPO 0
• Los lenguajes
generados por este tipo
de gramáticas se
llaman "lenguajes sin
restricciones”.
• El conjunto de las
gramáticas de tipo 0
está íntimamente
ligado a el conjunto de
todos los problemas
computables o
recursivamente
enumerables
TIPO 1
• Un lenguaje formal que
puede ser descrito para
una gramática sensible
al contexto se
llama lenguaje sensible
al contexto.
• Si L es un lenguaje
sensible al contexto,
entonces L es
recursivo.
TIPO 2
• Los lenguajes sensibles
al contexto contienen,
propiamente, a los
lenguajes
independientes del
contexto.
• No tienen restricciones
con respecto a la forma
del lado derecho de
sus reglas de
reescritura aunque aun
se requiere que el lado
izquierdo de cada regla
sea un no terminal.

3. ÁRBOL DE DERIVACIÓN Y SUS
PROPIEDADES
Conjunto de puntos, llamados
nodos, unidos por
líneas, llamadas arcos. Los
nodos representan terminales
y no terminales de la gramática
donde el nodo raíz es el
símbolo de inicio y los hijos de
cada nodo no terminal son los
símbolos que reemplazan a ese
no terminal en la derivación
Hay un único nodo
distinguido, llamado
raíz que no tiene
arcos incidentes.
Todos los nodos
están conectados al
nodo raíz mediante
un único camino.
Los nodos que no
tienen hijos se
denominan hojas, el
resto se denominan
nodos interiores.

4. ÚSO DEL ÁRBOL DE DERIVACIÓN
Permite mostrar gráficamente cómo se
puede derivar cualquier cadena de un
lenguaje a partir del símbolo distinguido
de una gramática que genera ese lenguaje.