1. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
INGENIERIA DE CIMENTACIONES
ZAPATA CONECTADA
La zapata conectada está constituida por una zapata aislada
excéntrica y una zapata interio unidas por una conexión rígida (VIGA
DE CIMENTACIÓN). Esta viga nos permite controlar la rotación de la
Zapata excéntrica.
Esta propuesta de Zapata es la más económica cuando se tiene
distancias entre columnas de 6 m promedio a comparación de una
Zapata combinada.
El diseño se basa en el Dimensionamiento de la viga de conexión,
Diseño de la Zapata Excéntrica y Diseño de la Zapata interior.
DIMENSIONAMIENTO DE VIGA DE CONEXIÓN
La sección de la viga
será:
h=
b= ≥
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2. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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L1 – Espaciamiento entre columna exterior y columna interior.
P1 – Carga total de Servicio de la columna exterior.
- La viga de conexión debe analizarse como una viga articulada a las
columnas y que solo soporte su propio peso y la reacción neta del
terreno de la Zapata exterior.
DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA EXTERIOR
Azap =
T = 2B
T = 2.5 B
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CONEXIÓN EXCENTRICA
Cuando existe límite de propiedad, se tiene esta solución en planta:
Del esquema:
=0 R.e – Th = 0
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T= =
Para la columna, consideramos una carga “T” o “H” de equilibrio en su
diseño:
M1-1 = R.e – Hh0
M1 – 1 = P.e – Th0
Reemplazando: M1-1 = P.e – h0
M1-1 = P.e – , siendo H = Lc + H0
M1-1 = P.e – , luego : s =
M 1-1=
Siendo h0 ≥ 2.1 b Altura de Zapa Excéntrica
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Donde b – ancho de Zapata
E = 1500 Modulo Elasticidad del Concreto
K0 = coeficiente de balasto (ábaco)
Ejercicios Nº 01:
Diseñar la Zapata conectada que se muestra:
Columna exterior: Pd = 45 tn , PL = 15 Tn 0.30m x 0.30 m
Columna interior: PD = 72 Tn , PL = 30 tn 0.45 m x 0.45 m
= 1.80 kg/cm2 s/c piso = 0.40 tn/m2
Hf = 1.50 m f’c = 210 kg/cm2
= 2 tn/m3 fy = 4200 kg/cm2
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6. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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Dimensionamiento: Azap =
Zapata exterior
P1 = 45 + 15 = 60 Tn
= 18 – 2 (1.50) – 0.40 = 14.60 tn/m2
Azap = = 4.96 m2
T = 25  2S2 = 4.93
S = 1.57 m
USAR : Z1 1.60 m X 3.20 m
Viga de conexión
h= = 0.857 m h = 1/7 , b =
b= = 0.35 m < = 0.428
USAR : 0.45 m x 0.92 m
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7. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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Dimensinamiento de Zapata Exterior
Wviga = 0.45 x 0.90 x 2.4 = 0.972 Tn/m
=0
Rn (5.35) = P1 (6) + 0.972
Rn = 70.73 Tn
Ahora:
Azap = = = 4.84 m2
T.S = 4.84 para S = 1.60 m
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8. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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 T = 3.025 m USAR: 1.6 m x 3.05 m
DISEÑO DE LA VIGA DE CONEXIÓN
P1V = 1.4 (45) + 1.7 (15) = 88.50 tn
Wvu = 1.4 (0.972) = 1.36 Tn
Del esquema
Rnu (5.35) = Piu (6) + 1.36
Rnu = 104.06 Tn
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9. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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Luego: = = = 65.04 Tn/m
Seccion de Momento Máximo (x0 ≤ S)
Para hallar la distancia X0, donde la cortante es cero,
tenemos lo siguiente:
Vx = ( - X0 – P1u = 0
X0 = 1.39 m < S = 1.60 m
Momento maximo:
Mmax = ( - P1u (X0 – )
Mmax = (65.04 – 1.36 ) - 88.50 (1.39 – 0.15)
Diseño del Acero de la viga de conexión
d = 90 – 4 – 0.95 – = 83.78 cm
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10. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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As = 16.92 cm2
a= = 8.85 cm
As = 16.08 cm2  a = 8.41 cm
As = 16.03 cm2  a = 8.38 cm
 OK –

Para la viga # var = = 3.16 4
USAR: 4 1”
Entonces: 4 (5.07)  As = 20.28 cm2
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11. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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Analisis de cuantía
p= = = 0.0054 > Pmin = = 0.0033
-OK –
Refuerzo en la parte Inferior
= ≥ Asmin
As = 20.28/2 = 10.14 Cm2
Asmin = 0.0033 (45) (83.78) = 12.44 cm2
Como As < Asmin  Asmin - OK –
#var = = 4.36 5
USAR : 5 ¾”
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12. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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ESQUEMA DE LA VIGA DE CONEXIÓN
DISEÑO POR CORTE
Se verifica el
cortante V1v a una
distancia “d” peralte
de viga, luego se
verifica V2v límite
de la dimensión de
la Zapata exterior.
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13. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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V1u = ( (T1 + d) – P1u
V1u = (65.04 – 1.36) (0.30 + 0.84) – 88.50
V1u = -15.90 Tn
V2u = S – P1u
V2v= (65.04 – 1.36) (1.60) – 88.50
V2u = 13.39 Tn
Tomando el mayor valor de las cortantes, tenemos:
= = 18.71 Tn
Ahora: Vc = 0.53 b.d
Vc = 0.53 (10) (0.45) (0.84) = 29.03 tn
Vc > Vn - CONFORME -
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Luego: USAR ESTRIBO DE MONTAJE
@ = 36
@ = 36 (1.94) = 68.6 cm
 @ 0.65 m
Nota: Para zonas de alto riesgo sísmico deben confinarse los
extremos de la viga de conexión con la finalidad de tener un Viga
Dúctil.
DISEÑO DE LA ZAPATA EXTERIOR
= = 34.12 Tn/m
Mumax = = 34.12
Mumax = 32.25 Tn- m
Para encontrar Hzap: asumimos p = 0.004  w = 0.08
Mv = F’c bd2 w (1 – 0.59 w)
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32.25 x 105 = 0.9 (210) (160) d2 (0.08) (1-0.59 x 0.08)
d = 37.40 cm
 h = 37.40 + 7.5 + = 45.86 cm 50 cm
USAR : hzap = 0.50 m
DISEÑO POR CORTE
Vud= (Lv – d ) d = 50 – 7.5 – = 41.55 cm
Vud = 34.12 (1.375 – 0.415)
Vud = 32.76 Tn
Condició : Vc
Vc = 0.53 (10) (1.60) (0.416) = 51.12 Tn
- OK –
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DISEÑO POR FLEXION
As = = 22.82 cm2
22 .82 (4200 )
a 0.17 cm.
0.85 (210 ) (160 )
32 .25 x 10 5
As 20 .58 cm 2 a 3.03 cm.
0.17
0.9 (4200 ) (41 .55
2
As 21.31 cm 2 a 3.13 cm.
As 21.34 cm 2 a 3.14 cm.
Ok
21.34
VAR 7.48 8 3 / 4"
2.85
160
@ 20cm.
8
USAR : 3 " @ 0.20m.
4
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17. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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REFUERZO TRANSVERSAL
AS Temp 0.008 / bt 0.0018 (305) (50)
As T º 27.45cm 2
27.45
VAR 12.3 13 5 / 8"
1.98
@ = 305 / 13 = 23.46 cm. = 25
USAR : 5 " @ 0.25m.
8
DISEÑO DE ZAPATA INTERIOR
P2 efectivo P2 P1 WvLv Rn
P2 efectivo (72 30 ) 60 0.972 (6.15) 70 .73
P2 efectivo 97 .25 Tn
P2 efectivo 97.25
Azap 6.66 m 2
Tn 14.60
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18. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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B2 6.66 2.58 m 2.60 m
USAR: 2.60 m X 2.60 m ZAPATA INTERIOR
Ahora: P2uefectivo = - P2u – P1u – W vuLvu + Rnu
P2uefectivo (1.4)( 72 ) 1.7(30 ) 88 .50 1.36 (6.15 ) 104 .06
P2uefectivo 144 .60 Tn
P2Uefectivo 144.60
T nu 21.39Tn / m2
Azap 2.60(2.60)
M u m ax Tnu L2V / 2
(1.075 ) 2
M u m ax 21 .39 (2.60 )
2
M u max 32 .13 Tn m
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19. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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La altura de zapata se considera que la zapata exterior
hzap = 0.50 m
1.91
d 50 7.5 41.52 cm (0.415m)
2
VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO
Vu P2uefectivo Tnu..m.n
2.60 0.45 0.42
m 1.74m
2 2 2
n 0.45 0.42 0.87m
Vv = 144.60 – 21.39 (1.74) (0.87)
Vv = 112.22 Tn b = 2m + n
Vc 1.06 210 (10 )( 4.35 )( 0.42 ) 280 .64Tn
Vu 112 .22
Ahora: 132 .02 Vc 280 .64Tn
0.85
Ok.
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20. UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA
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DISEÑO POR FLEXIÓN
32.13x105
As 22.75cm 2
0.9 (4200)(0.9)(41.52)
22.75 (4200)
a 2.06cm.
0.85 (210) (260)
As 20.99 cm 2 a 1.90cm.
20.99 260
VAR 7.36 8 3 / 4" , @ 32.5cm
2.85 8
USAR : 3 " 0.35m.
4
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