Cálculo de los valores a los que operarán diversos comoponentes en el proceso de distribución de energía.

1. Cálculo de los valores a los que operarán diversos comoponentes para la distribución de energía.
Objetivo. Alimentar una carga industrial por medio de una red de distribución.
Datos . Considerese que se está trabajando con un sistema de potencia monofásico. Se prevé que la demanda
promedio de la carga industrial sea de 10MW. La industria tiene cargas reactivas que la hacen funcionar con un
factor de potencia de entre 0.75 y 0.85.
Resultados.
1. Límite Superior e inferior de la potencia aparente.
Sabemos que la potencia ( P ) está compuesta por la potencia aparente (S) y el factor de potencia (fp), ec (1)
P=Vrms Irrms cos(∆θ) = S cos(∆θ) (1)
La potencia aparente (S) se mide en volts-ampere(VA), mientras que el facor de potencia (fp) es
adimenccional y está en función de la diferencia que hay en los ángulos de corriente y voltaje al
trabajar con corriente alterna. Cuando la diferencia entre dichos ángulos ∆θ es diferente de cero se
dice que existe potencia reactiva (Q[VAr]]), la cual es aquella que intercambian elementos como
capacitores e inductores con la fuente de un lado hacia otro hacia a otro con la salvedad de que no se
produce trabajo.
De la ecuación (1) podemos calcular la potencia aparante para cada factor de potencia (inferior y
superior). Donde P=10MW, fpinf=0.75, fpsup=0.85
Sinf =
P
fpinf
Sinf=13.33MW
Ssup =
P
fpsupe
Ssup=11.76MW
2. Circuitos equivalentes
Fig 1. Circuito con carga inductiva, constan de una resistencia e inductor en serie (resistivo-inductivo (L-R))

2. Figura 2. A la carga (R-L) se le agrega un componente capacitivo en paralelo.
3. Cantidad de compensación reaciva VAr
La potencia reactiva no realiza ningún trabajo, por lo que se puede considerar energía que en un momento es
almacenada en los elementos reactivos y en otro momento regresada a la fuente, sin embargo ocupa la capacidad
de la potencia de los conductores,transformadore y en general de los sistemas de distribución por lo que es
necesario disminuir su valor.
Para llevar el factor de potencia en dirección al valor unididad 1, es necesario usar capacitores que muevan el
factor de potencia en adelanto. esto se conoce como corrección del factor de potencia. Basándonos en el
diagrama fasorial tenemos un valor de potencia reactica Q1 que correponde a una carga reactivo-inductiva (RL)
con un ángulo de desfasamiento θ1, al conectar una carga capacitiva en paralelo con la carga inductiva-
resistiva (RL), el ángulo de desfasamiento disminuye y se convierte en un θ2 , el cual conlleva a una
disminución en la potencia reactiva Q2. Nótese que la potencia activa P se mantiene no cambia
con respecto al nuevo valor θ2 , es decir se mantiene constante, sin embargo la potencia aparente
experimenta una reducción al conectar el capacitor. Para calcular el valor pedido utilizaremos la ec (2)
la cual corresponde a la diferencia entre la potencia reactiva actual y la potencia reactiva que
corresponde al factor de potencia que queremos.
Qc = Q1 – Q2 (2)
Consideramos el factor de potencia inferior y superior, por lo que se calculará el factor de correción
para cada caso. De la ecuación (2) y considerando: Qc=arcos(0), Q1nf=arcos(0.75),
Q1sup=arcos(0.85) fpinf=0.75, fpsup=0.85
Despejando Q2 de (2) y tomando en cuenta los valores mencionador tenemos lo siguiente:
Q2inf = Q1inf -Qc
Q2inf = -48.60 VAr
Q2sup = Q1sup -Qc
Q2inf = -58.21 VAr
Notemos que ambos (inferior, superior) valore de Q2 correponden a valoren en adelanto como se
esperaba.

3. 4.Nivel de voltaje del alimentador primario
Recordemos que elo valor eficaz (RMS), es el valor de la corriente directa que entrega la misma
potencia, que la que entregaría una corriente periódica de corriente alterna. Nuevamente tomamos
en cuenta el ambos factores de potencia (inferior- superior).
Despejando Vrms de la ecuación (1) tenemos lo siguiente:
P=Vrms Irrms cos(∆θ)
Vrms =
P
Irms cos(∆θ) (4)
Vrms =
P
Irms fp
(5)
Donde: P = 10 MW, Irms = 300 A rms, fpinf=0.75, fpsup=0.85
Por lo que:
V rms- inf = 0.04 MVrms
V rms – sup = 0.039 MVrms
Links:
1)http://www.mexicox.gob.mx/courses/coursev1:Tecnologico_de_Monterrey+DDLE18031X+2018_03/coursew
are/8fea447bc7fe4668a90cdf8c80fb4c09/e2877f5bceed460f82e83864e8b575ce/?child=first
2)http://www.mexicox.gob.mx/courses/coursev1:Tecnologico_de_Monterrey+DDLE18031X+2018_03/coursew
are/8fea447bc7fe4668a90cdf8c80fb4c09/e2877f5bceed460f82e83864e8b575ce/?child=first
3) https://www.edumedia-sciences.com/es/media/629-onda-sinusoidal-fasor