Potencia Electrica Y Factor De Potencia

UHIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELÉCTRICA
CURSO: ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II ING. JONY VILLALOBOS CABRERA

POTENCIA ELECTRICA Y FACTOR DE POTENCIA
Cuando se hizo el análisis de la potencia que consumía una resistencia (La ley de Joule), cuando era atravesada por una corriente continua, sólo era
necesario multiplicar la corriente por el voltaje entre los terminales. (P = V x I)
Lo anterior también es cierto en el caso en que se utilice corriente alterna en una resistencia o resistor, porque en estos casos la corriente y el voltaje
están en "fase". Esto significa que la corriente y el voltaje tienen sus valores máximos y mínimos simultáneamente (las formas de onda son iguales.
Sólo podrían diferenciarse en su amplitud)
Pero que sucedería en un circuito que tenga "reactancia"? En este caso la corriente se adelantaría o atrasaría con respecto al voltaje y sus
valores máximos y mínimos ya no coincidirían. La potencia que se obtiene de la multiplicación del voltaje con la corriente (P= I x V) es lo que se
llama una potencia aparente. La verdadera potencia consumida dependerá en este caso de la diferencia de ángulo entre el voltaje y la corriente. Este
ángulo se representa como Θ.
Un circuito que tenga reactancia significa que tiene un capacitor (condensador), una bobina (inductor) o ambos.
Si el circuito tiene un capacitor:
- Cuando la tensión de la fuente va de 0 voltios a un valor máximo, la fuente entrega energía al capacitor, y la tensión entre los terminales de éste,
aumenta hasta un máximo. La energía se almacena en el capacitor en forma de campo eléctrico.
- Cuando la tensión de la fuente va de su valor máximo a 0 voltios, es el capacitor el que entrega energía de regreso a la fuente.
Si el circuito tiene un inductor:
- Cuando la corriente va de 0 amperios a un valor máximo, la fuente entrega energía al inductor. Esta energía se almacena en forma de campo
magnético.
- Cuando la corriente va de su valor máximo a 0 amperios, es el inductor el que entrega energía de regreso a la fuente.
Se puede ver que, la fuente en estos casos tiene un consumo de energía igual a "0", pues la energía que entrega la fuente después regresa a ella.
La potencia que regresa a la fuente es la llamada "potencia reactiva"
Entonces en un circuito totalmente resistivo no hay regreso de energía a la fuente, en cambio en un circuito totalmente reactivo toda la energía
regresa a ella.
Ahora es de suponer que en un circuito que tenga los dos tipos de elementos (reactivo y resistivo), parte de la potencia se consumirá (en la
resistencia) y parte se regresará a la fuente (por las bobinas y condensadores)
El siguiente gráfico muestra la relación entre el voltaje la corriente y la potencia

La potencia que se obtiene de la multiplicación de la corriente y el voltaje en cualquier momento es la potencia instantánea en ese
momento
- Cuando el voltaje y la corriente son positivos: La fuente está entregando energía al circuito
- Cuando el voltaje y la corriente son opuestos (uno es positivo y el otro es negativo), la potencia es negativa y en este caso el circuito le está
entregando energía a la fuente
Se puede ver que la potencia real consumida por el circuito, será la potencia total que se obtiene con la fórmula P = I x V, (potencia entregada por la
fuente, llamada potencia aparente) menos la potencia que el circuito le devuelve (potencia reactiva).
Nota: Es una resta fasorial, no aritmética.
La potencia real se puede calcular con la siguiente fórmula: P = I2R
- P es el valor de la potencia real en watts (vatios)
- I es la corriente que atraviesa la resistencia en amperios
- R es el valor de la resistencia en ohmios

POTENCIA ACTIVA: P
Es la que efectivamente se aprovecha como potencia útil en el eje de un motor, la que se transforma en calor en la resistencia de un calefactor, etc.
Y se representa por la letra P y se mide en el sistema MKS en vatios o watts o por su múltiplo kilovatio ( kw ) siendo 1kw = 1000 w. Se mide con el
WATTIMETRO.
La potencia activa se define matemáticamente como el producto escalar de la corriente por el voltaje eficaces y el coseno del ángulo donde el ángulo
es el desfasaje de tensión y corriente.
P = Irms. Vrms cosө

POTENCIA REACTIVA:Q
Es la potencia necesaria para establecer el campo magnético en las máquinas eléctricas construidas con elementos inductivos se mide en volt-
ampere reactivos (var) y este se mide con el VARMETRO ò VARÌMETRO y se define matemáticamente como el producto de V.I sen ө y se
representa por la letra Q la unidad de Q en el sistema MKS es el voltio-amperio reactivo ( Var ) , y su múltiplo más empleado es el kilovoltio-amperio
reactivo ( kvar. ) siendo 1KVar = 1000 Var
Q = Irms. Vrms sen ө

POTENCIA APARENTE: S
Es la suma fasorial de las potencias activas y reactivas y se define matemáticamente como el producto escalar tensión por corriente V.I en el
sistema MKS es el voltio-amperio (VA ) y su múltiplo más empleado es el kilovoltio-amperio (KVA), siendo 1 KVA = 1000 VA.
- - -
S= P + Q fasorialmente o también S = V.I *

S = P -jQ


FACTOR DE POTENCIA
Denominamos factor de potencia al cociente entre la potencia activa y la potencia aparente, que es coincidente con el coseno del ángulo entre la
tensión y la corriente cuando la forma de onda es sinusoidal pura, etc.
O sea que el factor de potencia debe tratarse que coincida con el coseno phi pero no es lo mismo.
Es aconsejable que en una instalación eléctrica el factor de potencia sea alto y algunas empresas de servicio electroenergético exigen valores de 0,8
y más. O es simplemente el nombre dado a la relación de la potencia activa usada en un circuito, expresada en vatios o kilovatios (KW), a la potencia
aparente que se obtiene de las líneas de alimentación, expresada en voltio-amperios o kilovoltio-amperios (KVA).
Las cargas industriales en su naturaleza eléctrica son de carácter reactivo a causa de la presencia principalmente de equipos de refrigeración,
motores, etc. Este carácter reactivo obliga que junto al consumo de potencia activa (KW) se sume el de una potencia llamada reactiva (KVAR), las
cuales en su conjunto determinan el comportamiento operacional de dichos equipos y motores. Esta potencia reactiva ha sido tradicionalmente
suministrada por las empresas de electricidad, aunque puede ser suministrada por las propias industrias.
Al ser suministradas por las empresas de electricidad deberá ser producida y transportada por las redes, ocasionando necesidades de inversión en
capacidades mayores de los equipos y redes de transmisión y distribución.
Todas estas cargas industriales necesitan de corrientes reactivas para su operación.
Las cargas industriales en su naturaleza eléctrica son de carácter reactivo, a causa de la presencia principalmente de equipos de refrigeración,
motores, etc.. Este carácter reactivo obliga que junto a la potencia activa (KW) exista una potencia llamada Reactiva (KVAR), las cuales en su
conjunto determinen el comportamiento operacional de dichos equipos y motores. Esta potencia reactiva ha sido tradicionalmente suministrada por
las empresas de electricidad, aunque puede ser suministrada por las propias industrias. Al ser suministrada por las empresas de electricidad deberá
ser producida y transportada por las redes, ocasionando necesidades de inversión en capacidades mayores de los equipos y redes de transporte.

TRIANGULO DE POTENCIA:
Las potencias antes mencionadas se pueden expresar mediante un triangulo llamado “triangulo de potencia”.
Para un circuito inductivo:
La intensidad esta en retraso

Icos P=VIcos
V
V
Isen
S=VI Q=VIsen
I

I
Para un circuito capacitivo:
La intensidad esta en adelanto

I
I Q=VIsen
VI sen S=VI

v
VIcos P=VIcos

¿Por qué existe un bajo factor de potencia?
La potencia reactiva, la cual no produce un trabajo físico directo en los equipos pero es necesaria para el funcionamiento de elementos tales como
motores, transformadores, lámparas fluorescentes, equipos de refrigeración y otros, puede volverse apreciable en una industria, y si no se vigila
apropiadamente hace disminuir el factor de potencia, el cual se paraliza. Un alto consumo de energía reactiva puede producirse como consecuencia
principalmente de:
-Un gran número de motores.
-Presencia de equipos de refrigeración y aire acondicionado.
-Una sub-utilización de la capacidad instalada en equipos electromecánicos, por una mala planificación y operación en el sistema eléctrico de la
industria.
-Un mal estado físico de la red eléctrica y de los equipos de la industria.
Una carga eléctrica industrial en su naturaleza física es reactiva, pero su componente de reactividad puede ser controlado y compensado, con
amplios beneficios técnicos y económicos.

¿Por qué se penaliza el bajo factor de potencia?

El hecho de que exista un bajo factor de potencia en su industria produce los siguientes inconvenientes:
1) Al suscriptor:
-Aumento de la intensidad de corriente.
-Pérdidas en los conductores y fuertes caída de tensión.


-Incrementos de potencia de las plantas, transformadores y reducción de capacidad de conducción de los conductores.
-La temperatura de los conductores aumenta y disminuye la vida de su aislamiento.
-Aumentos en sus facturas por consumo de electricidad.

2) A la compañía de electricidad:
-Mayor inversión en los equipos de generación, ya que su capacidad en KVA debe ser mayor.
-Mayores capacidades en líneas de transporte y transformadores para el transporte y transformación de esta energía reactiva.
-Caídas y baja regulación de voltajes, los cuales pueden afectar la estabilidad de la red eléctrica.
Una forma de que las empresas de electricidad a nivel nacional e internacional hagan reflexionar a las industrias sobre la conveniencia de generar o
controlar su consumo de energía reactiva ha sido a través de un cargo por demanda, facturado Bs./KVA, es decir, cobrándole por capacidad
suministrada en KVA; o a través de un cargo por demanda facturado en BS./KW pero adicionándole una penalización por bajo factor de potencia
(Bs./KVAR).
Las industrias pueden evitar estos cargos tarifarios si ellas mismas suministran en sus propios sitos de consumo la energía reactiva que ellas
requieren, la cual puede ser producida localmente a través de condensadores eléctricos estáticos o motores sincrónicos realizando una inversión de
relativa poca monta y desde todo punto de vista favorable económica y técnicamente.

¿Cómo mejorar el factor de potencia?

El factor de potencia exigido por la empresa eléctrica se puede conseguir en una forma práctica y económica, instalando condensadores eléctricos
estáticos o utilizando los motores sincrónicos disponible en su industria.

Condensadores eléctricos estáticos.
En plantas industriales, la forma más práctica y económica para la corrección del bajo factor de potencia es la utilización de condensadores. LA
corriente del condensador es usada para suplir en su totalidad o en parte, las corrientes magnetizantes requeridas por las cargas.
Los condensadores mejoran el factor de potencia debido a que sus efectos son exactamente opuestos a los de las cargas reactivas ya definidas,
eliminando así el efecto de ellas.
P
La potencia reactiva capacitiva de un condensador Qc es:
Qc=V²*w*C*10-3, en KVAR
2
Siendo: S con
V= el valor eficaz de la tensión de servicio, en voltios. 1 compensación
Q
w=la frecuencia angular (W=2*pi*f) QL
f= frecuencia en Hz.
C=la capacidad, en faradios. S sin
compensación
Qc

La potencia de el condensador, Qc1 ha ser tal que luego de su instalación se establezca un valor mejorado de cos θ2 comprendido entre 0.9 y 0.98
(inductivo), en lugar de cos θ1
cos θ1=KW/KVA1 cos θ2=KW/KVA2
No se debe efectuar una compensación excesiva (Qc > QL) ya que, en tal caso, resulta una potencia reactiva capacitiva con problemas similares a la
inductiva. Además, en caso de sobre-compensación se puede establecer un aumento de la tensión de los equipos con respecto a la de la red.
Para determinar la potencia de los condensadores a utilizar en sistemas de compensación central o por grupos, se suma el consumo de potencia
reactiva de todos los equipos teniendo en cuenta un factor de simultaneidad adecuado.

Motores Sincrónicos
Los motores sincrónicos pueden también actuar como generadores de KVAR. Su capacidad para generar KVAR es función de su excitación y de la
carga conectada; cuando operan en baja excitación no genera los suficientes KVAR para suplir sus propias necesidades y en consecuencia los
toman de la red eléctrica.
Cuando operan sobrexcitados (operación normal) suplen sus requerimientos de KVAR y pueden además entregar KVAR a la red; en este caso son
utilizados como compensadores de bajo factor de potencia.

EFECTOS DE UN BAJO FACTOR DE POTENCIA:
I) Un bajo factor de potencia aumenta el costo de suministrar la potencia activa a la compañía de energía eléctrica, porque tiene que ser
transmitida más corriente, y este costo más alto se le cobra directamente al consumidor industrial por medio de cláusulas del factor de potencia
incluidas en las tarifas.

II) Un bajo factor de potencia también causa sobrecarga en los generadores, transformadores y líneas de distribución dentro de la misma planta
industrial, así como también las caídas de voltaje y pérdidas de potencia se tornan mayores de las que deberían ser. Todo esto representa
pérdidas y desgaste en equipo industrial.

a) Generadores: La capacidad nominal de generadores se expresa normalmente en kVA. Entonces, si un generador tiene que proporcionar la
corriente reactiva requerida por aparatos de inducción, su capacidad productiva se ve grandemente reducida, Una reducción en el factor de
potencia de 100% a 80% causa una reducción en los kW de salida de hasta un 27%.

b) Transformadores: La capacidad nominal de transformadores también se expresa en kVA, en forma similar a la empleada con generadores. De
esta manera, a un factor de potencia de 60%, los kW de potencia disponibles son de un 60% de la capacidad de placa del transformador.
Además, el % de regulación aumenta en más del doble entre un factor de potencia de 90% y uno de 60%. Por ejemplo: Un transformador que
tiene una regulación del 2% a un factor de potencia de 90% puede aumentarla al 5% a un factor de potencia del 60%.

c) Líneas de transmisión y alimentadores: En una línea de transmisión, o alimentador, a un factor de potencia de 60%, únicamente un 60% de la
corriente total produce potencia productiva. Las pérdidas son evidentes, ya que un factor de potencia de 90%, un 90% de la corriente es
aprovechable, y a un factor de potencia de 100% toda es aprovechable.


VENTAJAS DE LA CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
De manera invertida, lo que no produce un efecto adverso produce una ventaja; por lo tanto, el corregir el factor de potencia a niveles más altos, nos
da como consecuencia:
a) Un menor costo de energía eléctrica,
Al mejorar el factor de potencia no se tiene que pagar penalizaciones por mantener un bajo factor de potencia,
b) Aumento en la capacidad del sistema.
Al mejorar el factor de potencia se reduce la cantidad de corriente reactiva que inicialmente pasaba a través de transformadores, alimentadores,
tableros y cables.
c) Mejora en la calidad del voltaje.
Un bajo factor de potencia puede reducir el voltaje de la planta, cuando se toma corriente reactiva de las líneas de alimentación. Cuando el factor
de potencia se reduce, la corriente total de la línea aumenta, debido a la mayor corriente reactiva que circula, causando mayor caída de voltaje a
través de la resistencia de la línea, la cual, a su vez, aumenta con la temperatura. Esto se debe a que la caída de voltaje en una línea es igual a la
corriente que pasa por la misma multiplicada por la resistencia en la línea.

NIVELES DE TENSIÓN
Norma Técnica de Calidad de los Servicios
Eléctricos (D.S. Nº 020-97-EM)
Existen 04 Niveles de Tensión:
Muy Alta Tensión : > 100 KV
Alta Tensión : [30 Kv, 100 KV>
Media Tensión : <1 KV, 30 KV>
Baja Tensión : < 1 KV


Teorema de Boucherot
El teorema de Boucherot, ideado por Paul Boucherot, permite la resolución del cálculo total de potencias en circuitos
de corriente alterna. De acuerdo con este teorema, las potencias activa y reactiva totales en un circuito, vienen dadas
por la suma de las potencias activa y reactiva, respectivamente, de cada una de sus cargas. De forma analítica:

Seguidamente se demostrarán ambas igualdades para un receptor serie y para otro paralelo.

Receptor en serie

Figura 1: Receptor serie, a, y diagrama fasorial, b.

Sea el circuito serie de la figura 1a. Aplicando la ley de Ohm

Tomando la intensidad en el origen de fases (figura 1b),

y sustituyendo

Por otro lado, el valor de puede expresarse como (ver figura 1b):

Comparando ambas igualdades


Finalmente si multiplicamos ambas expresiones por I, se deduce

Receptor en paralelo

Figura 2: Receptor paralelo, a, y diagrama fasorial, b.

Sea el circuito paralelo y su correspondiente diagrama fasorial, figuras 2a y 2b respectivamente. Las componentes
activa y rectiva de la corriente total, Ia e Ir, vienen dadas como suma de las componentes parciales de cada una de la
corrientes que circulan por cada rama:

Sustituyendo por sus valores:

Y si estas expresiones se multiplican por V, se obtiene

Que es el mismo resultado que para un receptor serie. En ambos casos, generalizando


que es lo que se deseaba demostrar.

Potencia aparente total

Figura 3: Triángulo de potencias de una instalación con tres receptores, el 1 y el 2 inductivos y el 3 capacitivo.

Los dos puntos anteriores no implican que la potencia aparente total de un sistema se obtenga como suma de las
potencias aparentes parciales:

Gráficamente, para efectuar el balance de potencias de una instalación, es necesario obtener el triángulo total de
potencias como suma de los triángulos de potencia parciales de cada receptor. Si por ejemplo tuviéramos tres
receptores, dos inductivos y uno capacitivo, su triángulo de potencias sería similar al mostrado en la figura 3, donde se
deduce que

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