1. UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES
ECUACIONES
DIMENSIONALES
Prof. Lic. Joselito Robles Silvestre
Física

2. LAS MAGNITUDES FÍSICAS
FUNDAMENTALES
D
 LA MASA A
I
 EL TIEMPO T
M
 LA LONGITUD R E
N
I
 LA TEMPERATURA S
B
 LA INTENSIDAD I
U O
ELECTRICA ...ETC N
T
REPRESENTADO
POR SIMBLOS
Física
O
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3. REPRESENTACION Y LECTURA
DENOTAREMOS CON CORCHETES:
[ ] Definir su dimensión de cualquier
magnitud física.
Así por ejemplo:
[F] : ECUACION DIMENSIONAL DE LA
MAGNITUD FISICA F (fuerza)
[m] : ECUACION DIMENSIONAL DE LA
MAGNITUD FISICA m (masa)
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4. EN LAS FORMULAS FISICAS
ANALISIS DIMENSIONAL PARA CERCIORARNOS QUE
ESTAMOS POR EL CAMINO DE LA SOLUCION
ANALISIS DIMENSIONAL: DISCIPLINA
AUXILIAR DE LA FISICA EL CUAL
RELACIONA MAGNITUDES
FUNDAMENTALES Y DERIVADAS.
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5. ECUACIONES DIMENSIONALES
DE LAS MAG. FUNDAMENTALES
MAG. F. UNIDAD SIMBOLO
 [Masa] (Kg) M
 [Longitud] (m) L
 [Tiempo] (s) T
 [Temperatura] (K) θ
 [Int.
de
Corriente E.] (A) I
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6. MAS ECUACIONES
DIMENSIONALES
 [Int. Luminosa] (cd) J
 [Cantidad de
sustancia] (mol) N
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7. PROPIEDADES EN EL ANALISIS
DIMENSIONAL
 EN
LA MULTIPLICACION Y DIVISION:
SEA:
AyB Magnitudes físicas.
* [A.B] = [A].[B]
* [A/B] = [A]/[B] = [A]
[B]
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8. EN POTENCIACION Y RADICACION:
 [An] = [A ]n = [A].[A]...[A] (n veces)
[
m A n ]= m
[ n]
A
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9. ECUACIONES DIMENSIONALES
DE NÚMEROS:
[2,34] = 1 ; [5x10] = 1
DE ANGULOS:
[30º] = 1 ; [2Π / 3] = 1
DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:
[SEN(45º)] = 1 ; [Tang(13º) + Sen(78º)] = 1
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10.  DEFUNCIONES LOGARITMICAS:
[Log (3.14)] = 1 ; [Log (a)] =1
OTROS :
[Π - Sen (x)] = 1
[Π + 2.cos (Log (2.2)] = 1
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11. PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD
 Para la (+) y (-) de 2 o mas Mag. Físicas, el
resultado debe ser homogéneo, a las
mismas (de la misma especie).
Ejemplo:
5 Kg + 9 Kg = 14 Kg
M M = M
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12. EJEMPLO!!!
 SEA LA ECUACION:
Ax + By + Cz = Ek
- SERA DIMENSIONALMENTE
CORRECTA SÍ:
PRINCIPIO DE
[Ax] = [By] = [Cz] = [Ek] HOMOGENEIDAD
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13. ¿Y LAS CONSTANTES FISICAS?
 ESTAS
SI TIENES SU RESPECTIVA
ECUACION DIMENSIONAL:
g = aceleración de la gravedad
[g] = 9.81 m/s2 LT-2
K = Constante de coulomb
[k] = 9x109 Nm2 / C2 ML4T-4/ I2
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14. Mas Ejemplos !!!
 Magnitudes derivadas:
Fuerza = masa x aceleración:
F = m.a = [F] = [m.a] = [m] .[a] = ML/T2
Presión: fuerza / área:
P = F/A = [F/A] = [F]/ [A] = ML/T2 / L2 =
M/LT2
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15. Ec. Dimensional de
magnitudes derivadas
 Área :[A]=L2
 Aceleración :[A]=LT-2
 Potencia :[P]=ML2T3
 Volumen :[V]=L3
 Fuerza :[F]=MLT-2
 Coeficiente de rozamiento :[µ] = 1
 Velocidad :[V]=LT-1
 Energía :[E]=ML2T-2
 Momentum lineal :[p]=MLT-1
 Angulo radian :[Angulo Plano] =1
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16. Mas magnitudes derivadas
 [Velocidad Angular, Frecuencia] : L
T
 [Aceleración Angular] : 1 _
T T
 [Período] :T
 [Fuerza, Empuje, Tensión] : M.L_
T.T
 [Trabajo, Torque, Energía] : M _
L.L.T.T
 [Potencia] : M _
L.L.T.T.T
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17. Ejemplo  t 
2
explicativo ρ = At +  Bh + C 2 
2

 R 
Donde: [h] = m; [t] = s, [R] = m; ρ = kg/m3
kg
kg
[ ρ] = [ A] s = 3
m
2
[ A] = 3 2 = ML−3T −2
ms
kg
[ ρ] = [ B ] m = 3
2 2 2 kg
[ B] = 5
m m
1 1 1
[ C ] = kg m
2 2
kg 2
[ B] =
1 1
−1 1 −5
=M L T2 2
=M L 2 2
s 5
m 2
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18. Un breaksito!!!!
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19. Quien es este personaje?
 La ilusión óptica de einstein
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20. Rpta es:
 La
imagen de Marilyn
Monroe
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