Ciencias iiis ibim 2019 2

CONTENIDO
FÍSICA ........................................................................................................................... 7●●●●●●
● Magnitudes Físicas
● Ecuaciones Dimensionales
● Propiedades de la ecuación dimencional
● Vectores: tipos de vectores
● Vectores: método del paralelogramo
● Vectores: Descomposición rectangular
QUÍMICA ...................................................................................................................... 29●●●●●●●
● Materia
● Estructura atómica actual
● Núclidos y Radiactividad
● Números cuánticos
● Configuración electrónica
● Tabla Periódica de los elementos
BIOLOGÍA ................................................................................................................... 59●●●●●
● Histología vegetal
● Organografía vegetal: raíz, tallo y hoja
● Organografía vegetal: flor, fruto y semilla

Primer Bimestre
3º secundaria
Física

I BIMESTRE7
INTRODUCCIÓN
El resultado de toda experiencia está basado en las
medidas realizadas durante el proceso seguido. Por
consiguiente, es fundamental el hecho de medir
para poder sacar conclusiones de dicho proceso
experimental. Por lo tanto, para poder conocer las
leyes naturales es fundamental la medición, y para
ello es necesario establecer las magnitudes a medirse,
es por eso que las magnitudes y sistemas de unidades
han sido establecidos con precisión suficiente.
1. Magnitudes físicas
Es todo aquello que se puede medir con cierto
grado de precisión, utilizando para ello una uni-
dad de medida patrón convencionalmente esta-
blecida. Ejm: Las dimensiones de una sala pueden
ser medidas con el metro patrón, la masa de los
cuerpos se mide con el kilogramo patrón, el tiem-
po transcurrido con el segundo, etc.
2. Clasificación de las magnitudes
2.1 Por su origen
Magnitudes fundamentales
Son aquellas magnitudes nombradas por el
sistema internacional de unidades (SI) que
servirán de base para deducir las demás mag-
nitudes físicas, solo son siete:
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud metro M
Masa kilogramo Kg
Tiempo segundo S
Intensidad de corriente
eléctrica
ampere A
Temperatura Kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia mol mol
Magnitudes derivadas
Son aquellas que están expresadas en función
de las magnitudes fundamentales:
Área metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Velocidad metro por se-
gundo
m/s
Aceleración metro por se-
gundo cuadrado
m/s2
Velocidad angular radian por
segundo
rad/s
Fuerza newton N
Presión pascal Pa
Energía, trabajo joule J
Potencia watt W
Potencial eléctrico,
fuerza electromotriz
volt V
Resistencia eléctrica ohm W
2.2 Por su naturaleza
Magnitudes escalares
Son aquellas que están definidas con su valor
numérico y su unidad de medida. Ejm: lon-
gitud, masa, tiempo, temperatura, densidad,
energía, etc.
Magnitudes vectoriales
Son aquellas que se expresan correctamente
con un valor numérico, unidad de medida y
una dirección. Ejm: velocidad, aceleración,
fuerza, desplazamiento, intensidad de campo
eléctrico, etc.
1 Magnitudes Físicas

FÍSICA
3.er
año
8
Trabajando en clase
Integral
1. Indica cuál no es una magni-
tud fundamental en el SI.
2. La velocidad, ya que es una
magnitud derivada. ¿Cuál es
la unidad patrón de la masa?
3. En el SI existen _____ magni-
tudes fundamentales.
4. Indica la relación correcta:
• temperatura – kilogramo
• masa – metro
• tiempo – segundo
• longitud - kelvin
5. No corresponde a las magni-
tudes fundamentales del SI.
Resolución:
Watts, ya que es una magni-
tud derivada.
6. Determina que unidades no
corresponde a las unidades
del SI.
7. Indica cuántas no son magni-
tudes fundamentales en el SI.
• masa
• cantidad de sustancia
• aceleración
• trabajo
• temperatura
• tiempo
8. Señala la relación incorrecta:
a) masa – kilogramo
b) presión – pascal
c) trabajo – newton
d) energía – Joule
e) tiempo - segundo
Resolución:
La relación incorrecta es Tra-
bajo – Newton, ya que la uni-
dad del trabajo es el Joule (J).
9. Indica la relación correcta:
• tiempo ____ I
• intensidad ____ m
de corriente
• masa ____ kg
• longitud ____ s
10. De los siguientes símbolos,
¿cuánto representan unida-
des fundamentales en el SI?
• kg • mol
• J • Pa
• S • w
11. No es una magnitud física.
a) longitud
b) tiempo
c) trabajo
d) color
e) energía
12. La unidad pascal, en el SI, es
unidad de media de:
a) Carga eléctrica
b) Trabajo
c) Potencia
d) Presión
e) Velocidad
Resolución:
Presión
13. De las unidades mostradas,
¿cuántas son fundamentales
en el SI?
• watts • metro
• Segundo • voltios
• Kelvin • mol
14. Indica cuántas unidades no
corresponden a las magnitu-
des fundamentales del SI.
• kilogramo • ampere
• Joule • coulomb
• Segundo • watts
UNI
15. Indica qué grupos de unida-
des no corresponde al SI.
a) metro, segundo, kelvin.
b) candela, mol, segundo.
c) newton, pascal, libra.
d) kilogramo, metro, joule.
e) joule, metro, segundo.

FÍSICA
3.er
año
9
Esquema Formulario
Magnitudes fundamentales
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente
eléctrica
ampere A
Temperaturatermodinámica Kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia mol mol
Magnitudes derivadas
Área metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Velocidad metro por segundo m/s
Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2
Velocidad angular radian por segundo rad/s
Fuerza newton N
Presión pascal Pa
Energía, trabajo joule J
Potencia watt W
Potencial eléctrico, fuerza
electromotriz
volt V
Resistencia eléctrica ohm W

I BIMESTRE 10
2 Ecuación Dimensional
ECUACIÓN DIMENSIONAL
Es aquella igualdad matemática que sirve para
relacionar las dimensiones de las magnitudes
físicas fundamentales, para obtener las magnitudes
derivadas y fijar así sus unidades, además permite
verificar si una fórmula o ley física, es o no correcta
dimensionalmente.
Notación:
Se usa un par de corchetes:
   se lee “Ecuación dimensional”
Ejemplo:
[ ] [ ]= a b cx xL M T ... : selee“ecuacióndimensionaldex”
a, b, c, … números enteros o fracciones
Según el Sistema Internacional (SI)
Magnitud E.D.
Longitud L
Masa M
tiempo T
temperatura q
Intensidad de corriente I
Intensidad luminosa J
Cantidad de sustancia N

Ecuaciones dimensionales más conocidas
1. [AREA] = L2
2. [VOLUMEN] = L3
3. [VELOCIDAD] = LT-1
4. [ACELERACIÓN] = LT-2
5. [FUERZA] = MLT-2
6. [TRABAJO] = ML2
T-2
7. [POTENCIA] = ML2
T-3
8. [PRESIÓN] = ML-1
T-2
9. [CALOR] = ML2
T-2
10. [ENERGÍA] = ML2
T-2
11. [TORQUE] = ML2
T-2
12. [MOMENTUM LINEAL] = MLT-1
13. [VELOCIDAD ANGULAR] = T-1
14. [ACELERACIÓN ANGULAR] = T-2
15. [CARGA ELÉCTRICA] = IT
Propiedades de las ecuaciones dimensionales.
=  número real 1
[ ] [ ] [ ]=xy x y
[ ]
[ ]
  =  
x x
y y
[ ] [ ]=cx x , (C; número real)

FÍSICA
3.er
año
11
Trabajando en clase nº1
Integral
1. Determina la ecuación di-
mensional del área.
A = (longitud de la base)(lon-
gitud de la altura)
Resolución:
[Área] = [longitud de la base]
[longitud de la altura]
[Área] = [L] [L]
[Área] = L2
2. ¿Determina la ecuación di-
mensional del volumen.
Volumen = (área)(altura)
mensional de la velocidad.
=
distancia
V
tiempo
mensional de la aceleración.
velocidada
tiempo
=
mensional del trabajo.
W = (fuerza)(distancia)
Resolución:
[W] = [fuerza][distancia]
[W] = (MLT-2
)(L)
[W] = ML2
T-2
mensional de la fuerza.
F = (masa)(aceleración)
mensional de la potencia.
=
trabajo
P
tiempo
mensional de la presión.
=
fuerza
P
área
Resolución:
−
− −
=
=
=
2
2
1 2
[fuerza]
[P]
[área]
MLT[P]
L
[P] ML T
mensional de la energía. La
energía y el trabajo se relacio-
nan:
E = W
mensional del torque.
τ = fuerza . distancia
11. Determina la ecuación dimen-
sional de la carga eléctrica.
Q = intensidad de corriente .
tiempo
mensional del momentum
lineal.
P = masa . velocidad
Resolución:
[p] = [masa][velocidad]
[p] = (M)(LT-1
)
[p] = MLT-1
mensional del calor.
El calor y la energía se rela-
cionan:
Q = E
mensional de la velocidad
angular.
ω =velocidad
radio
mensional de la aceleración
angular.
velocidad angular
tiempo
a =

I BIMESTRE 12
PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES DIMENSIONALES
PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL
1. [CX] = [X], (C, número real)
2. [Xn
] = [X]n
3. [X + Y]n
= [X]n
= [Y]n
La ecuación dimensional de todo ángulo, función
trigonométrica, logaritmo y en general toda can-
tidad adimensional es la unidad.
Ejemplos:
[45] = 1 [Log2] = 1
[sen30º] = 1 [60º] = 1
4. Los exponentes son siempre números, por consi-
guientes, la dimensión de los exponentes es igual
a la unidad.
Ejemplo:
X = A3k
[3K] = 1
5. En las operaciones dimensionales no se cumplen
las reglas de la adición y sustracción.
L + L + L = L
M – M – M = M
Si una fórmula física es correcta, todos los términos
de la ecuación son dimensionalmente iguales.
− =2 C
A B
D
Entonces:
 = =   
2 C
[A] [B]
D
Ejemplo:
En la siguiente fórmula física:
h = a + bt + ct2
Donde: h: altura
t: tiempo
Determina las dimensiones de a, b y c:
Resolución:
Principio de homogeneidad dimensional:
[h] = [a] = [b.t] [c.t2
]
L = [a]
L = [b]T ⇒ [b] = LT-1
L = [c]T2 ⇒ [c] = LT-2
3 Propiedades de la Ecuaciones
Dimencionales

FÍSICA
3.er
año
13
Trabajando en clase nº2
Integral
1. Identifica la dimensión de x.
A KCos(2 xt)= π
donde: t = tiempo
Resolución:
La dimensión del ángulo es
igual a la unidad:
−
π =
π =
=
= 1
[2 xt] 1
[2 ][x][t] 1
[x]T 1
[x] T
2. Calcula la dimensión de x.
x = 8mg log12
Donde:
m = masa
g = aceleración de la gravedad
3. Calcula [k], en la ecuación ho-
mogénea.
K = PDH
Donde:
P: presión
D: densidad
H: profundidad
4. Calcula [K] si la energía asocia-
da a la posición de un cuerpo se
da de la siguiente manera:
E = K.g.h
Donde:
g: aceleración de la gravedad
h: altura
5. La fuerza (F) se define como:
F = mx
ay
Donde:
m: masa
a: aceleración
Calcula: x + y
Resolución
[ ]
[ ]
[ ][ ] [ ] [ ]
 =  
 =  
=
x y
x y
x y
F m a
ma m a
m a m a
(M)(LT-2
) = (M)x
(LT-2
)
MLT-2
= Mx
Ly
T-2y
X = 1
Y = 1
⇒ x + y = 2
6. La distancia (d) se define
como:
d = Vx
Ty
Donde:
V: velocidad
T: tiempo
Calcula: x + y
7. Calcula la dimensión de E.
=
2
DV
E
g
Donde:
D = densidad
V = velocidad
g = aceleración de la gravedad
8. Calcula la dimensión de M
= 38aM
p
Donde:
a = aceleración
p = tiempo
Resolución
−
−
=
=
=
=
2
3
38a
M
p
[38][a]
[M]
[p]
(1)(LT )
[M]
(T)
[M] LT
9. Calcula
 
  
A
B
E = AT2
+ B5
Donde:
E: fuerza
T: tiempo
S: área
10. Calcula la dimensión de B.
= −2 2
B f A x
Donde:
f: frecuencia
x: distancia
11. Calcula x + y si la energía ciné-
tica viene dada por la siguiente
ecuación:
= x y
k
1
E m V
2
Donde:
m: masa
v: velocidad
12. La cantidad de calor que se
entrega a una sustancia para
incrementar su temperatura,
se calcula:
= ∆Q Cem T
Donde:
Q: calor
m: masa
Ce: calor específico
∆T : variación de temperatura
¿Cuál es la ecuación dimensio-
nal de Ce?
Resolución
Por teoría se sabe que calor y
energía tiene la misma magni-
tud.
−
= = 2 2
[Q] [E] ML T

FÍSICA
3.er
año
14
El calor se calcula:
−
− −
= ∆
= ∆
= q
= q
2 2
2 2 1
Q Cem T
[Q] [Ce][m][ T]
ML T [Ce]M
[Ce] L T
13. Una de las leyes establecidas
por Newton, es la ley de gravi-
tación universal, la cual viene
dada por la siguiente ecuación:
= 1 2
2
Gm m
F
d
Donde:
F: fuerza
m1 y m2: masas
d: distancia
Calcula las dimensiones de
G.
14. La energía cinética promedio
de una molécula, cuando se
trata un gas ideal monoatómi-
co se calcula con la siguiente
ecuación:
=k
3
E KT
2
Donde:
K: constante de Boltzman
T: temperatura absoluta
Calcula la ecuación dimensio-
nal de K.
15. Calcula las dimensiones de A
y B para que la ecuación sea
dimensionalmente correcta.
x = At3
+ Bt
Donde:
X: longitud
t: tiempo
Esquema Formulario
Ecuación dimensional en el SI
Magnitud E.D.
Longitud L
Masa M
tiempo T
temperatura q
Intensidad de corriente I
Intensidad luminosa J
Cantidad de sustancia N
Ecuaciones dimensionales más conocidas
[AREA] = L2
[VOLUMEN] = L3
[VELOCIDAD] = LT-1
[ACELERACIÓN] = LT-2
[FUERZA] = MLT-2
[TRABAJO] = ML2
T-2
[POTENCIA] = ML2
T-3
[PRESIÓN] = ML-1
T-2
[CALOR] = ML2
T-2
[ENERGÍA] = ML2
T-2
[TORQUE] = ML2
T-2
[MOMENTUM LINEAL] = MLT-1
[VELOCIDAD ANGULAR] = T-1
[ACELERACIÓN ANGULAR] = T-2
[CARGA ELÉCTRICA] = IT

I BIMESTRE15
4
Vectores: Tipos de vectores
INTRODUCCIÓN
En nuestra vida cotidiana existen una serie de
situaciones que, por su frecuencia y simplicidad,
pasan desapercibidas por la mayor parte de la gente.
Por ejemplo, la velocidad: Si te dicen que un auto se
desplaza a razón de 60 km/h, ¿sabría s tú en qué
dirección se mueve?
La respuesta sería no, ya que falta informar en qué
dirección se desplaza. Vemos pues, que la velocidad
necesita de una dirección.
Aquellas magnitudes físicas que dependen de una
dirección se denominan magnitudes vectoriales
y a cada una de ellas se le representa mediante un
VECTOR.
VECTOR
Es una herramienta matemática que sirve para
representar las magnitudes vectoriales.
Se representa geométricamente mediante un
segmento de recta orientado (flecha).
Representación
Se lee:

A : vector A.
Elementos de un vector
Módulo: Es la medida o el tamaño del vector.
Dirección: La dirección del vector está definida por
la medida del ángulo que forma con el eje horizontal
positivo, medido en sentido antihorario.
Tipos de vectores
ZZ Vectores colineales: Son aquellos que se encuen-
tran contenidos en una misma línea de acción.
A B C
ZZ Vectores paralelos: Son aquellos que tienen sus
líneas de acción, respectivamente paralelas.

⇒ A, B y C son paralelas.
Matemáticamente se denota A// B
ZZ Vectores opuestos: Son aquellos que presentan
igual módulo.
=
 
A B
Entonces: = −B A
B es el opuesto de A

FÍSICA
3.er
año
16
Vectores iguales: Son aquellos que presentan
igual módulo e igual dirección.
=
a = q
A B
Vectores coplanares: Son aquellos que se en-
cuentran contenidos en un mismo plano.
A ; B y C son vectores coplanares por estar en
el mismo plano.
Vectores concurrentes: Son aquellos cuyas lí-
neas de acción de cortan en un mismo punto.
A ; B y C son vectores concurrentes porque
todos ellos se cortan en un mismo punto.
Resultante de vectores
Es el resultado (resultante) que se obtiene de un
conjunto de vectores mediante una operación
vectorial.
ZZ Existen diferentes métodos para obtener dicha
resultante, entre ellos tenemos:
ZZ Vectores colineales y paralelos
ZZ Método del polígono
ZZ Método del paralelogramo
ZZ Descomposición rectangular
Vectores colineales y/o paralelos
Para dos vectores colineales y/o paralelos

A y
B cuyos módulos son A y B, existen dos casos
para obtener una resultante.
1º caso:
= +R A B
(Resultante máxima)
2º caso:

= −R A B
(Resultante mínima)
Método del polígono
Si se tiene tres o más vectores dispuestos de la
siguiente manera.
Lo primero que tenemos que hacer es ordenar los
vectores uno a continuación del otro.
Luego, la resultante se traza desde el inicio del
primer vector hasta la recta del último vector, tal
como se muestra a continuación (vector rojo)

R : Vector resultante
Donde:
= + +
   
R A B C ¡Esta suma es vectorial no escalar!

FÍSICA
3.er
año
17
Nota:
= +R A B
No se cumple:
Si:= =A 2 B 3
⇒ =R 5 (Falso)
Solo se cumple si son colineales o paralelos y con el
mismo sentido.
Observación: Si al colocar los vectores uno a
continuación del otro, se tiene un polígono cerrado,
entonces la resultante será nula.
=R 0
Trabajando en clase
Integral
1. Calcula el módulo de la re-
sultante ( )= + +R A B C de
los siguientes vectores coli-
neales. =A 6cm ; =B 4cm
=C 5cm
Resolución:
Se establece una convención
de signos; si el vector está di-
rigido hacia la derecha, se le
antepone el signo más (+);
y si está dirigido hacia la iz-
quierda, se le antepone el sig-
no menos (-).
R = +6 – 4 + 5
R = + 7cm
2. De los siguientes vecto-
res mostrados. Calcula el
módulo de la resultante
( )= + −R A B C de los si-
guientes vectores:
Resolución:
Considerar
=A 12u ; =B 8u ; =C 5u
sultante:
= +R 2C D; =C 3cm ;
=D 4cm
sultante si = + −R A B C :
=A 4cm ; =B 3cm ; =C 5cm
UNMSM
5. Determina el vector resultan-
te en el siguiente gráfico:
Resolución:
Se pide el vector resultante,
para lo cual agruparemos los
vectores de manera conve-
niente, usando el método del
polígono.
R A B C D ...(I)= + + +
Notamos en la figura:
+ + = aA B C D...( )
Luego a( ) en (I):
=R 2D
6. Calcula el vector resultante.
sultante:

FÍSICA
3.er
año
18
= + −R 2A 3B C ; si =A 4u ;
=B 3u ; =C 6u

Resolución:

Rpta.: 3C
9. Calcula la resultante de los
vectores mostrados.
10. Si la máxima resultante de dos
vectores es 34 u y su mínima
es 14u, calcula el módulo de
dichos vectores.
11. Calcula el módulo del vector
resultante.
resultante.

Resolución:

En este caso no se cumple que
3 cm + 6 cm = 9 cm porque los
vectores no son colineales ni
paralelos.
(véase NOTA).
= + =R 7cm 7cm 14cm
resultante.
resultante.

FÍSICA
3.er
año
19
Esquema Formulario
Elementos de un vector
Operaciones con vectores
= +R A B
(Resultante máxima)
= −R A B
(Resultante mínima)
Método del polígono
= + +
   
R A B C
Polígono cerrado
=R 0
MÉTODO DEL POLÍGONO
Si se tiene tres vectores dispuestos de la siguiente
manera:
Lo primero que tenemos que hacer es ordenar a los
vectores uno detrás de otro
El vector resultante R

se traza como se muestra a
continuación
Dónde:
R A B C= + +
   
¡Esta suma es vectorial no escalar!
Observación: Si al colocar los vectores uno a
continuación del otro, se obtiene un polígono
cerrado; la resultante es nula.
Entonces:

FÍSICA
3.er
año
20
a
c
b
1)
a) 2c
b) 2a
c) 2b
d) a +b
e) a - b
Encuentra los vectores resultantes de:
2)
a) c
b) 2b
c) 2a
d) a
e) 2d
a
d
c
b
3)
a) 2a
b) 3f
c) 2b
d) 3c
e) 2d
a
b
d
ce
f
4)
a) 2a
b) 2e
c) d
d) 2b
e) c
a
e
d
c
b
5)
a) a + b
b) c
c) d
d) e
e) c + e
a
b
c
d
e
6)
a) d
b) 3b
c) 2c
d) c
e) b
a
d
b
c
7)
a) 2a
b) 2c
c) c + d
d) 2(a + c)
e) a + e
a
d
b
c
Reforcemos el Tema:
Nivel II
8)
a) 2a
b) a
c) 3e
d) b
e) 2b
a
c
e
bd
9)
a) e
b) 2c
c) a
d) d
e) 2e
a
c
e
b
d
10)
a) 2b b) b + c c) 0
d) a e) c + d
a
c
e
d
b
11)
a) 2a b) b + c c) 2b
d) 3a e) 2(b + c)
f
a
e
db
c
12)
a) 0 b) 2 cm c) 4 cm
d) 6 cm e) 10 cm
Nivel III
6cm
4cm
13)
a) 10 cm b) 15 cm c) 5 cm
d) 20 cm e) 8 cm
10cm
5cm
14)
a) 10 µ b) 15 µ c) 25 µ
d) 20 µ e) 30 µ
20µ
15)
a) 8 m b) 16 m c) 17 m
d) 25 m e) 42 m
25m
17m
Nivel I

I BIMESTRE21
5 Vectores:
método del paralelogramo
3. Si q = 90°

= +2 2
R A B
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
CASOS
Para sumar dos vectores que tienen el mismo origen y que forman un ángulo, se construye un paralelogramo,
tranzado por el extremo de cada vector una paralela al otro. Geométricamente, el módulo del vector resultante
se obtiene trazando la diagonal del paralelogramo desde el origen de los vectores.
Sean A , B los vectores y q el ángulo que forman:
Vectorialmente se cumple: = +
  
R A B
Para determinar el módulo de la resultante, tenemos
la siguiente fórmula:
2 2
R A B 2ABcos= + + q
1. Si q = 0°
Rmáx = A + B
2. Si q = 180°
Rmín = A – B
Casos particulares
Para dos vectores de módulos iguales:
2. Si q = 60°

=R A 3
3. Si q = 120°
R = A
1. Si q = 90°
=R A 2

FÍSICA
3.er
año
22
Trabajando en clase
Integral
1. Si la suma máxima y mínima
para dos vectores es 15 u y 5
u, respectivamente, calcula el
módulo de cada vector.
Resolución:
Nos piden calcular el módulo
de cada vector, sean A y B
los vectores, tal que A > B.
De los datos:
+ =
− =
=
A B 15
A B 5
2A 20
A = 10 u y B = 5 u
2. Se tienen los vectores A y B
; si sus módulos son 6 u y 2
u respectivamente, el módu-
lo de la resultante de ambos
vectores puede ser:
resultante.
3u
4u
resultante.
Casos especiales:
R = 7k
60°
a
R
2a
=R a 7
sultante.

Resolución:
Nos piden el módulo de la
resultante entre los vecto-
res, para hallarlo uniremos
los orígenes de los vectores
y aplicamos uno de los casos
especiales:
resultante.
resultante:
resultante.

Resolución:
Por propiedad: =R 3 2
resultante.
resultante.
resultante.

FÍSICA
3.er
año
23
UNI
12. Calcula el módulo del vec-
tor resultante de dos vecto-
res que forman 60º entre sí,
ycuyosmódulosson1uy2u.
Resolución
Nos piden el módulo de la
resultante entre los vecto-
res; aplicamos uno de los
casos especiales.
13. Calcula el valor del ángulo
que forman dos vectores
de módulos 3 u. y 5 u, si su
resultante tiene un módulo
igual a 7
resultante.
resultante.
Esquema Formulario
Método del paralelogramo
2 2
R A B 2ABcos= + + q
Casos especiales
= +2 2
R A B
=R A 2
=R A 3
R = A
R = 7K
R a 7=

I BIMESTRE24
6 Vectores:
Descomposición rectangular
Cualquier vector se puede descomponer en la
suma de otros vectores. En principio, hay infinitas
formas de descomponer un vector en la suma de
otros vectores, pero si elegimos una direcciones
determinadas, (fijamos unos ejes) solo habrá una
forma de descomponer un vector en la suma de otros.
Esos vectores que resultan de la descomposición del
vector se llaman componentes del vector.
Método de descomposición rectangular de un vector
Consiste en reemplazar un vector por otros dos, de tal
forma que estos sean mutuamente perpendiculares.
Donde:
= qxV v cos ; componente de V en el eje x
= qyV vsen ; componente de V en el eje y.
El método de las componentes rectangulares permite
calcular el módulo y la dirección de la resultante de
un conjunto de vectores. Pasos a seguir:
Se calcula las componentes rectangulares.
Se calcula la resultante en cada uno de los ejes
coordenados (Rx, Ry).
Se calcula el módulo de la resultante aplicando el
teorema de Pitágoras; y su dirección, aplicando la
función tangente.
= +
q =
2 2
x y
y
x
R R R
R
Tan
R
Triángulos notables
Recordemos algunos triángulos:
7k
Además, en todo triángulo se cumple:
Donde:
a; b: catetos
c: hipotenusa
También:
c2
= a2
+ b2
(teorema de Pitágoras)

FÍSICA
3.er
año
25
Trabajando en clase
Integral
1. Calcula el módulo de las com-
ponentes del vector A sobre
los ejes perpendiculares.

Resolución:
Utilizamos el triángulo nota-
ble de 37º y 53º.

Por lo tanto:
Rx = 20 u; Ry = 15 u
resultante.
resultante.
resultante.
5. Si el módulo del vector A es
10 cm, calcula el módulo de
la componente en el eje de las
abscisas.

Resolución:
Por el triángulo notable de 30º
y 60º.
resultante.
7. Calcula el módulo de la com-
ponente en el eje de las orde-
nadas.
resultante.

Resolución:

resultante

FÍSICA
3.er
año
26
resultante.
11. Calcula el valor de a para que
la resultante sea nula.
UNI
12. Si la resultante de los vectores
es horizontal, calcula el módu-
lo del vector Q .

Resolución:
Si nos dicen que la resultan-
te es horizontal, entonces la
suma de las componentes en
el eje vertical debe ser igual a
cero.

Por lo tanto, el módulo del
vector será: =Q 20 2u
13. Determina el módulo del vec-
tor resultante sabiendo que es
vertical.
14. Si la resultante de los vectores
es vertical, calcula el módulo
del vector F.
15. Calcula el ángulo q para que la
resultante de los vectores sea
nula:
=A 2 3u y =B 2u
Esquema Formulario
Descomposición rectangular de un vector

x
y
V v cos
V vsen
= q
= q
Triángulos notables
Recordemos algunos triángulos:

Primer Bimestre
3º secundaria
Química

I BIMESTRE29
DEFINICIÓN
La Materia es todo aquello que tiene masa y volumen,
y ocupa un lugar en el espacio: constituyéndose
en el material físico del universo. Se encuentra en
constante movimiento y transformación mediante
fenómenos físicos y químicos, principalmente. Según
Albert Einstein, la materia se estudia según la forma
como esta se manifiesta:
Naturaleza
La materia, constituida por partículas, es discontinua
aunque parezca continua y sin interrupciones.
El Boson de Higgs
“Partícula de Dios”
Según el modelo estándar de física de partícula, el
universo está formado por partículas elementales
regidas por fuerzas fundamentales. Existen 2
partículas elementales:
Fermiones y bosones
Los fermiones son los «ladrillos elementales» de la
materia, mientras que los bosones son portadores de
fuerza que interactúan con los fermiones.
El Boson de Higgs es un campo que no podemos
ver, pero que interacciona con las partículas
fundamentales, a mayor interacción de las partículas
(quarks, electrones) mayor masa tendrá está partícula.
Gev = Gigaelectronvoltio (unidad de energía y masa)
Propiedades de la materia
Una propiedad es la cualidad característica que
identifica a un material y la distingue de otros.
Estas propiedades pueden ser:
1
Materia

QUÍMICA
3.er
año
30
Existe otro criterio para clasificar las propiedades de la materia: por la cantidad de material analizada. Estas
pueden ser:
Clasificación de la materia
De acuerdo a su composición, la materia puede clasificarse según se indica en el siguiente esquema:
3 2
2
Simple
• Formados por
átomos iguales
Ej : Grafito, O ,O ,etc
Compuesta
• Formados por
átomos diferente.
Ej : H O,NaC , etc
Homogénea (solución)
• 1 fase
Ej : Salmuera
Heterogénea
• 2 a más fases
Ej : Ag
Sustancias
Puras
Mezclas












 
ua turbia, etc











QUÍMICA
3.er
año
31
Las Sustancias Alotrópicas son aquellas sustancias
simples que se caracterizan por poseer estructuras
químicas diferentes y solo se da en algunos
elementos químicos tales como:
Oxígeno: O2 (oxígeno atmosférico); O3 (ozono)
Fósforo: Fósforo rojo; fósforo blanco
Carbono: Grafito, Diamante (naturales)
fullerenos, nanotubos, nanoespuma (artificiales)

Estado de agregación de la materia
El Estado de agregación es cada uno de los estados macroscópicos de la materia, que pueden ser distinguibles
independientemente de la naturaleza química de la materia, y son definidas de acuerdo a propiedades
físicas. Cada estado particular resulta de la acción de dos tipos de fuerzas intermoleculares: de atención
(FA) y de repulsión (FR).
Cambios del estado de agregación de la materia

QUÍMICA
3.er
año
32
Trabajando en clase
Integral
1. ¿Cuál de las siguientes alternativas no es cuer-
po?
a) silla b) lápiz
c) azúcar d) un kg de sal
e) una botella
Resolución
Un cuerpo tiene masa, volumen forma y/o lon-
gitud limitada.
Rpta.: c: azúcar
2. ¿Cuál de las siguientes alternativas es un cuer-
po?
a) agua b) aire
c) acero d) mesa de madera
e) azúcar
3. Identificar una propiedad extensiva de la mate-
ria. UNAL – 2010-II
a) viscosidad b) punto de fusión
c) dureza d) volumen
e) temperatura
4. Relaciona correctamente UNALM – 2010-II
I. Compuesto
II. Elemento
III. Mezcla homogénea
IV. Mezcla heterogénea
a) aII; bI; cIII; dIV b) aII; bIII, cI; dIV
c) aII, bIV; cIII; dI d) aIV; bI; cIII; dI
e) aIII; bI; cII; dIV
5. ¿Cuál de los siguientes compuestos es ternario?
a) H2O b) CO2
c) NaCl d) CaCO3 5H2O
e) HNO3
Resolución
Un compuesto ternario es aquel que está consti-
tuido por tres elementos químicos.
Rpta.: e: HNO3
6. ¿Cuál de los siguientes compuestos es binario?
a) H2CO3 b) Ca(OH)2
c) CO2 d) CaCO3
e) CH3COOH
7. Las siguientes sustancias químicas: aire, agua,
titanio y acero, se clasifican, respectivamente,
como:
a) Mezcla, elemento, átomo, aleación.
b) Compuesto, elemento, átomo y aleación
c) Mezcla, compuesto, átomo, elemento
d) Compuesto, mezcla, átomo y elemento
e) Mezcla, compuesto, elemento y aleación
UNMSM – 2012-II
8. Es un ejemplo de sustancia simple:
a) aire b) H2O
c) aluminio d) acero
e) azúcar
Transformaciones de la materia
(Fenómenos o cambios)
Relación materia-energía
Albert Einstein plantea la ley de la Conservación de
la Materia y Energía donde manifiesta: «la materia
y la energía se pueden interconvertir mutuamente,
pero, la suma total de ambas permanece constante
en el universo».
2
E mc= donde:
E = Energía liberada o absorbida
m = Masa de los productos de la reacción
c = velocidad de la luz (3 × 105
km/s)

QUÍMICA
3.er
año
33
Resolución
Una sustancia simple es aquella que está consti-
tuida por átomos del mismo tipo, las sustancias
simples son llamadas también elementos quími-
cos.
Rpta.: c: aluminio
9. Es una sustancia simple:
a) Ácido clorhídrico (HCl)
b) Agua (H2O)
c) Sal (NaCl)
d) Helio (He)
e) Gas propano (C3H8)
10. ¿Cuál de los siguientes procesos es un cambio
físico?
a) Electrólisis del agua
b) Oxidación del hierro
c) Combustión de la madera
d) Digestión de un alimento
e) Fusión del cobre UNMSM – 2012-II
11. Proceso por el cual una sustancia sólida se
transforma directamente en gas, por efecto del
calor.
a) Sublimación
b) Evaporación
c) Fusión
d) Vaporización
e) Descomposición UNMSM – 2011-II
12. Establece la correspondencia materia-tipo de
materia y marca la secuencia correcta.
a) Cloruro de sodio
b) Silicio
c) Azúcar
d) Gasolina
1. Elemento
2. Compuesto
3. Mezcla homogénea
4. Mezcla heterogénea
a) a-2; b-1; c-2; d-3
b) a-2; b-1; c-3; d-3
c) a-4; b-1; c-2; d-3
d) a-3; b-1; c-2; d-4
e) a-3; b-2; c-4; d-3 UNMSM – 2012-II
13. Identifica el caso que corresponde a una sustan-
cia elemental.
a) Cemento
b) Diamante
c) Agua de mar
d) Ácido muriático
e) Bronce
14. Indica la alternativa que presenta en forma co-
rrecta el par: propiedad extensiva, propiedad
intensiva.
a) Color; volumen
b) Presión; temperatura
c) Densidad; maleabilidad
d) Longitud; acidez
e) Paramagnetismo; masa UNI – 2010-I
15. ¿Cuál de las siguientes alternativas es un ejem-
plo de coloide?
a) Agua con gas
b) Gasolina
c) Mayonesa
d) Aceite vegetal
e) Pisco UNI – 2011-II
Esquema Formulario

I BIMESTRE 34
2
Estructura atómica actual
ESTRUCTURA ATÓMICA ACTUAL
Introducción
El descubrimiento del átomo y las diferentes
partículas subatómicas, realizado por notables
científicos, ha permitido conocer la constitución
de la materia y llegar a la conclusión de cómo está
compuesto el átomo (concepción actual), y así dar
una explicación coherente acerca de las sustancias y su
comportamiento en las transformaciones químicas.
Concepto
El átomo es la parte más pequeña de un elemento
químico (materia) que conserva sus propiedades.
En un concepto más actual, el átomo es un sistema
energético en equilibrio dinámico.
Estructura
El átomo está constituido por 2 partes: Núcleo
atómico y zona extranuclear.
Ejemplo:
Recuerda: En el átomo encontramos aproximadamente 200 partículas subatómicas.
En los años 50, los científicos se preguntaban sobre la forma general de la estructura del átomo y cómo se iba
a transmitir este conocimiento a la humanidad.
Sobre la base de las teorías de Broglie, Heisemberg, Sommerfield, Planck, se creó el siguiente sistema para
entender el modelo atómico actual.
Imaginemos un pedazo de carbono sometido al siguiente proceso hasta convertirlo en átomos.
Recuerda:
N A
1
D D
10000
=
DN = Diámetro del núcleo
DA = Diámetro del átomo
Advertencia pre: Las partículas más pequeñas de un
átomo son los quarks.

QUÍMICA
3.er
año
35
Características
Características de las partículas subatómicas fundamentales
No te olvides:
(e )
masa masa masa(nº) –(p )+
≥ >
Advertencia pre: El e–
es conocido como la unidad
fundamental de carga.
Núclido
Es la representación del núcleo de un átomo.
A
Z NE
Donde:
E = símbolo del elemento
A = Número de masa
Z = Número atómico
N = Número de neutrones
Número atómico (Z): Llamado también carga
nuclear (característico de cada átomo). Indica la
cantidad de protones que tiene un átomo.
Z #P+
=
Número de masa (A): Llamado también masa
nuclear o nucleones, indica cuantos protones y
neutrones tiene un átomo.
Matemáticamente:
A #p #nº+
= +
También
A Z N= +
N A–Z∴ =
No te olvides: el número atómico (Z) es único para
cada elemento.

QUÍMICA
3.er
año
36
Trabajando en clase
Integral
1. En la representación del 40
19K ; el átomo posee
___ p+
; ___; e–
; ___nº.
Resolución:
A = 40 Z = 19
P+
= e-
= Z ⇒
– –
19 19 19
p e z+
= =
↓ ↓

N = A – Z
N = 40 – 19
N = 21
El potasio (K) presenta 19p+
, 19e–
, 21nº
2. En la representación del 35
17Cl ; el átomo posee
___ p+
___ e–
___ nº.
a) 17; 18; 18 b) 17; 17; 18
c) 16; 17; 17 d) 17; 18; 18
e) 18; 18; 17
3. Calcula el número atómico (Z) de un átomo si
su número de masa es 56 y tiene 26 neutrones.
UNALM – 2012-I
a) 26 b) 56
c) 82 d) 30
e) 32
4. El elemento con número atómico 11 y número
de masa 23, está formado por ________.
UNFV - 2012
a) 11p+
; 13nº b) 12e-
; 11nº
c) 12p+
;11nº d) 12p+
;11e-
e) 11p+
;12nº
5. En cierto átomo se cumple que la relación entre
su número de protones y neutrones es como 6
es a 8. Si su número de masa es 42, calcula su
número atómico (Z).
Resolución:
p 6k
nº 8k
+
= A = 42
A = p+
+ nº
42 = 6k + 8k
42 = 14k

K = 3
p+
= 6(3) = 18
Su número atómico es 18.
6. En cierto átomo el número atómico es al núme-
ro de neutrones como 3 es a 4. Si el número de
masa es 84, determina el número atómico.
a) 40 b) 36
c) 48 d) 38
e) 42
7. El cromo tiene un número atómico de 24 y nú-
mero de masa 52; esto quiere decir que tiene:
____.
UNMSM – 2008-II
a) 52 p+
; 24 e-
b) 24 p+
; 28 e-
c) 52 nº; 0 p+
d) 28 p+
; 24 nº
e) 28 nº; 24 e-
8. En un átomo neutro el número de protones está
en relación 2 a 3 con el número de neutrones.
Si la suma de los números de masa y atómico es
175, calcula la carga nuclear.
Resolución:
p 2k
nº 3k
+
=

A = p+
+ nº

2k + 3k + 2k = 175
7k = 175
K = 25
Carga nuclear = Z
Z = 2(25)
Z = 50
9. En cierto átomo neutro el número de neutrones
es 5 unidades más que el número de electrones.
Si el número de masa es 63, determina el núme-
ro atómico.
a) 29 b) 30
c) 28 d) 32
e) 35

QUÍMICA
3.er
año
37
10. El núcleo de un átomo contiene neutrones equi-
valentes al doble de los protones. Si la suma del
número de masa y de neutrones es 140, calcula
los protones que posee.
a) 26 b) 28
c) 24 d) 30
e) 32
11. Un átomo neutro posee 57 neutrones y su masa
atómica es el doble de su número de protones
más 12 unidades. ¿Cuál es el número atómico?
a) 54 b) 50
c) 42 d) 48
e) 45
12. Calcula la suma del número de masa con el nú-
mero atómico del elemento
2x 1
xE+
, si presenta
16 neutrones.
a) 44 b) 46
c) 50 d) 42
e) 48
13. Escribe V o F y marca la secuencia correcta.
UNCP – 2012-II
• La masa de los neutrones es ligeramente su-
perior a la de los protones. ( )
• En general, el número de neutrones en el
núcleo es mayor o igual al número de proto-
nes. ( )
• Los neutrones, en algunos núcleos atómi-
cos, poseen carga positiva. ( )
a) FFF b) VVF
c) VFF d) VVV
e) FVF
14. En un átomo neutro el número de protones está
en relación con los neutrones como 5 es a 7. Si
la suma de su número de masa y el número ató-
mico es 85, calcula el número de neutrones.
a) 30 b) 35
c) 33 d) 38
e) 42
15. En cierto átomo el número de protones es tres
unidades menor que el número de neutrones. Si
el número de masa es 73, determina el número
atómico.
a) 40 b) 36
c) 38 d) 34
e) 42
Esquema Formulario

I BIMESTRE 38
3
Núclidos y Radiactividad
NÚCLIDOS
IONES
Son átomos que presentan alguna característica en
común. Dentro de los tipos de núclidos o átomos
tenemos:
A. Isótopos o hílidos (igual Z)
Son átomos del mismo elemento químico que
presentan igual número atómico, pero diferente
número de masa y de neutrones.
Ejemplo: Isótopos del hidrógeno
• Protio forma el agua.
• Deuterio forma el agua pesada.
• Tritio forma el agua super pesada
• Los isótopos presentan propiedades químicas
iguales y propiedades físicas diferentes.
B. Isóbaros (igual A)
Son átomos de diferentes elementos químicos que
presentan igual número de masa pero, diferente
número de neutrones y atómico.
Ejemplo:
Los isóbaros presentan propiedades químicas y
físicas diferentes.
C. Isótonos (igual N)
Son átomos de diferentes elementos químicos que
presentan igual número de neutrones, pero dife-
rente número de masa y atómico.
Ejemplo:

Los isótonos presentan propiedades químicas y
físicas diferentes.
Los iones son especies químicas con carga eléctrica
(q) y se forman cuando un átomo neutro pierde o
gana e-
.
Se cumple:
–
#p #e+
≠
Representación:
A q
ZE
Dentro de los iones tenemos:
A: catión

Ion positivo
Pierde e–
2
26Fe+ –
z 26
p 26
e 24
+
=
=
=
B: anión

Ion negativo
Gana e-
–3
7N –
Z 7
p 7
e 10
+
=
=
=
Recuerda:

QUÍMICA
3.er
año
39
Radiactividad
Es un fenómeno que se origina por la desintegración del núcleo atómico, debido a su inestabilidad,
produciendo nuevos núcleos con la emisión de partículas y energía.
La radiactividad natural fue descubierto en forma causal por Henry Bequerel.
Neutrón
Fisión de
productos
Fisión de
productos
Neutrón
Neutrón
Neutrón
Núcleo
objetivo
Fisión Nuclear
Deuterio
Tritio
Neutrón
Energía
Helio
Fusión
Reacción nuclear de fusión (ITER)
NÚCLIDOS

QUÍMICA
3.er
año
40
Trabajando en clase
Integral
1. Una especie química(E) tiene 12 electrones, 15
protones y 18 neutrones. Escribe su representa-
ción simbólica.
Resolución:
Calculando A

e-
= 12
p+
= 15

z = 15
nº = 18
A = 15 + 18
A = 33
Calculando q
– –
e z–e=
Despejando (q) → q = z – e–
q = 15 – 12
q = +3
}33 3
15E representación+
2. Si una especie química (Q) tiene 10 electrones,
14 protones y 14 neutrones, ¿cuál es su represen-
tación simbólica?
a)
24 4
10Q+

b) 28 –4
14Q
c) 24 4
14Q+

d) 28 4
10Q+
e) 28 4
10Q+
Emisiones radiactivas Ecuación nuclear
AA A A
Z Z Z Z
31 2 4E X F Y
1 2 3 4
+ → +
Se cumple que:
A1 + A2 = A3 + A4
Z1 + Z2 = Z3 + Z4
También tenemos:
Especies isolectrónicas
Son aquellas especies químicas (iones, átomos) que
presentan igual número de e- y misma configuración
electrónica.
Ejemplo:
–2 2
8 10 12
– – –
(O) (Ne) (Mg)
O ; Ne ; Mg
e 10 e 10 e 10
+
= = =
3. Si el ion x3+
posee 10 electrones y 14 neutrones,
calcula su número de masa.
a) 24 b) 27
c) 17 d) 20
e) 13 UNALM – 2011-II
4. Si una especie R cuando está neutro tiene 11 pro-
tones y 12 neutrones, calcula el número de elec-
trones.
a) 10 b) 11
c) 12 d) 13
e) 15 UNALM – 2009-I
5. Un elemento químico está compuesto por 3 isóto-
pos. Si se sabe que la suma de sus números de
masa es igual a 195 y la suma de sus neutrones
es igual a 93, calcula el número atómico de dicho
elemento.
a) 32 b) 36
c) 34 d) 38
e) 42
Resolución:
A
Z
1E
A
Z
1E
A
Z
1E

3Z + 93 = 195
Z = 34

QUÍMICA
3.er
año
41
6. Se tienen 2 isótopos, que presentan número ató-
mico 6. Si presentan 13 neutrones en total, cal-
cula la suma de los números de masa.
a) 24 b) 25
c) 26 d) 28
e) 30
7. Si un catión trivalente posee un número de
masa igual a 45 y tiene 18 electrones, calcula el
número total de sus partículas elementales.
UNMSM – 2007-I
a) 60 b) 61
c) 64 d) 62
e) 63
8. El átomo E es isóbaro con el átomo
62
36Y
e isóto-
no con
72
42X
. ¿Cuál es el número de electrones
que tiene el ion E27
?
Resolución:
X Y42 36
72 62
34
E34Z = 28
62 2+ isóbaro
xnº 76–42=

e-
= 28 – (+2)
xnº 34=

e-
= 26
9. El átomo E es isóbaro con
60
28X
e isótono con
56
26G
; ¿cuál es el número de electrones que tiene
el ion E2+
?
a) 30 b) 32
c) 28 d) 26
e) 34
10. Determina el número de electrones en el isóto-
po 60 3
27Co +
y el número de neutrones en el
isótopo
18 –2
8O . UNMSM – 2009-II
a) 8 y 27 b) 10 y 33
c) 10 y 27 d) 35 y 10
e) 24 y 10
11. El átomo de potasio (K) tiene 19 protones y 20
neutrones. Cuando se ioniza al K+
, sucede que
este átomo _________. UNMSM – 2009-II
a) Gana un electrón y sus protones no varían
b) Pierde un electrón y sus protones no varían
c) Pierde un neutrón y un electrón
d) Pierdeunelectrónyaumentansusprotonesa20.
e) Pierde un protón y sus electrones no varían.
12. ¿Cuál es el número de electrones de un ion que
posee como número de masa 45, carga 2+ y nú-
mero de neutrones 24? UNCP – 2010-II
a) 20 b) 21
c) 17 d) 18
e) 19
13.
56 5–
25E
, es isoelectrónico con
65 2
ZY +
, halla los
neutrones de Y.
a) 35 b) 33
c) 30 d) 32
e) 34
14. Determina la suma de neutrones de un elemen-
to que tiene número atómico igual a 10. Si se
sabe que presenta tres isótopos con número de
masa consecutivos que suman 69.
a) 42 b) 40
c) 38 d) 39
e) 36
UNI
15. Calcula el número de masa del anión divalen-
te si se sabe que es isoelectrónico con el ion
1
87Fr+
e isótono con la especie química 200
90Th .
a) 190 b) 196
c) 192 d) 194
e) 198

QUÍMICA
3.er
año
42
Esquema Formulario

I BIMESTRE43
4
Números cuánticos
INTRODUCCIÓN
+ +
+
SUBNIVELES
DE ENERGÍA
NÚCLEO
ATÓMICO
CAPAS:
NIVELES
DE ENERGÍA:
Electrón
Cada átomo posee
una zona extranuclear,
conocidatambiéncomo
envoltura electrónica,
la cual tiene un número
determinado de
regiones que contienen
electrones moviéndose
en sus órbitas.
Esta envoltura electrónica
está conformada por
niveles y subniveles de energía, orbitales y electrones.
Por lo tanto, para entender la ubicación de un
electrón dentro de un átomo –es decir en qué nivel,
subnivel y orbital se encuentra esta partícula
negativa, debemos utilizar los números cuánticos
los cuales también nos darán a conocer cuál es el
sentido de giro que tiene el electrón sobre su
mismo eje. (Movimiento de rotación)
Los números cuánticos son las soluciones de una
ecuación muy compleja planteada por Erwin
Schrodinger en 1926, y que le permitió calcular
los niveles de energía del átomo de hidrógeno. Las
soluciones de la ecuación de Schrodinger también
indican las formas y orientaciones de los orbitales
atómicos. En 1928, Paul dirac se reformuló la
mecánica cuántica electrónica y sugirió la existencia
del cuarto número cuántico, el cual indicaba la
rotación del electrón.

QUÍMICA
3.er
año
44
IMPORTANTE
1. Concepto
Los números cuánticos (N.C.) son valores nu-
méricos que dan la posibilidad de ubicar y saber
la orientación del electrón y además conocer
ciertas características de un orbital. Los N.C.
son 4.
Número cuántico principal (R)
Indica el tamaño del orbital y el nivel donde se
encuentra un electrón puede tomar los siguien-
tes valores
Desden 1,2,3,4.......= + α
Nota: Para saber cuantos e-
puede haber como
máximo por nivel se utiliza la siguiente fórmula:
– 2
#Maxe 2n
n número de niveles
=
=

Número cuántico secundario o azimutal (l)
Indica la forma del orbital y el subnivel donde se
encuentra el electrón.
Veamos:

(capaK)
n 1= →
l = 0 (subnivel s)

(capaL)
n 2= →
l = 0,1 (subnivel s y p)

(capaM)
n 3= →
l = 0, 1, 2 8subnivel s; p y d)

(capa N)
n 4= →
l = 0, 1, 2, 3 (subnivel s, p, d y f)
Recuerda la siguiente relación de los subniveles
y la forma de sus orbitales.
Número cuántico magnético (ml)
Indica la orientación espacial del orbital y nos
da a conocer en que orbital se encuentra un e-
.
Toma valores ml –l....O.... l= +

Recuerda: Los valores de ml dependerán del va-
lor de l, es decir, desde –l hasta +l.
Ejemplo:
l = 0 }ml 0 unorbital=

l = 1 }ml –1;0; 1 dosorbitales= +

l = 2 
5orbitales
ml –2;–1;0; 1; 2= + +

l = 3 
7orbitales
ml –3;–2;–1;0; 1; 2; 3= + + +
El # de orbitales = 2l + 1
El # de e-
= 2(2l + 1)
Veamos:

subnivelP
l 1=

#orb = 2(1) + 1 = 3
#e-
= 2(2(1) + 1) = 6
Por consiguiente en cada orbital como máximo
hay 2e-
.

QUÍMICA
3.er
año
45
2. Número cuántico spin (ms)
Indica la posible rotación del e- sobre su mismo
eje magnético.
El valor de ms = +1/2 o –1/2

Recuerda que podemos tener:
Observación
Se denomina orbital a la región espacial, donde se
manifiesta la más alta probabilidad de encontrar
como máximo 2 electrones.
orbital reempe=
3. Distribución de electrones
A. Principio de máxima multiplicidad
(Regla de distribución de Hund) en un
mismo subnivel de energía se deberá llenar
el máximo de orbitales con los espines,
primero hacia arriba y luego hacia abajo.
Ejemplo:
•
Se distribuye 4 e-
en el subnivel p
•
Se distribuye 7 e-
en el subnivel d
B Principio de exclusión de Pauli
En un orbital no pueden existir dos elec-
trones cuyos cuatro números cuánticos
sean iguales; se diferencian en el spin.
Diferencia en el spin
Ejemplo:
A continuación detallamos un cuadro explicativo
sobre los N.C.

QUÍMICA
3.er
año
46
Trabajando en clase
Integral
1. Calcula los 4 números cuánticos para el último
electrón del subnivel 4p5.
a) 4, 0, 0, –1/2
b) 4, 1, 0, +1/2
c) 4, 0, 0, +1/2
d) 4, 1, –1, –1/2
e) 4, 1, 0, –1/2
Resolución:
Rpta.:
e
2. Calcula los 4 números cuánticos para el último
electrón de los siguientes subniveles.
a) 3p3
b) 6s1
c) 4d3
d) 2p2
e) 4s2
3. Determina los 4 números cuánticos para el
penúltimo electrón del subnivel 3d5
.
a) 3, 2, +2, +1/2 b) 3, 2, 0, –1/2
c) 3, 2, +1, –1/2 d) 3, 2, –1, –1/2
e) 3, 2, –2, –1/2
4. ¿Qué proposición es correcta de acuerdo a los
números cuánticos? UNALM – 2012-I
a) El N.C. principal indica la forma del orbital.
b) El N.C. secundario indica el volumen o tama-
ño de un orbital.
c) El número de los valores del N.C. magnético
indica el número de orbitales.
d) El número cuántico de spin indica el giro del
orbital.
e) Un orbital contiene como máximo 3 e–
por el
N.C. del spin.
5. Si se dan los siguientes números cuánticos (3,
2, +2, +1/2) para un último electrón, calcula la
notación cuántica.
a) 3p2 b)
3d7
c) 3d5 d)
3p5
e) 3d10
Resolución:
6. Si se dan los siguientes números cuánticos (4,
2, 1, +1/2) para un último electrón, calcula la
notación cuántica.
a) 4p3
b) 4p2
c) 4p4
d)
4d5
e) 4d7
7. Señala los enunciados incorrectos respecto a los
números cuánticos: UNAC – 2012-I
I. n da el nivel y la distancia promedio relativa
del electrón al núcleo.
II. l da el subnivel y la orientación del orbital
para el electrón.
III. ml designa la forma del orbital.
IV ms se refiere al spin del electrón.
a) I y III
b) II y I
c) III y IV
d) II y III
e) II y IV
8. Determina el número de orbitales llenos y semi-
llenos presentes en el subnivel 5d8
.
a) 2; 3 b) 2; 4
c) 3; 2 d) 3; 4
e) 3; 3
Resolución:
Rpta.:
c
9. Determina el número de orbitales llenos y semi-
llenos, presentes en el subnivel 3p4
.
a) 1; 1 b) 1; 2
c) 2; 2 d) 2; 1
e) 2; 3

QUÍMICA
3.er
año
47
10. ¿Qué conjunto de números cuánticos es
posible?
a) 6, 0, –1; +1/2 b) 4, 1, –3; –1/2
c) 2, 1, 0; –1/2 d) 5, 6, –3; +1/2
e) 4, 3, –2; –1/3
a) Solo I
11. Indica cuál de los siguientes subniveles
energéticos existen:
I. 5f
II.2d
III.3f
b) Solo II
c) Solo III d) I y II
e) I y III
12. Determina los 4 N.C. del electrón:
a) 4, 1, 0, –1/2 b) 4, 0,+10, +1/2
c) 4, 2, +1, +1/2 d) 4, 1, +1, +1/2
e) 4, 1, –1, +1/2
13. Determina la suma de los valores cuánticos del
último electrón del subnivel 4s1
.
a) 3, 5 b) 4, 0
c) 4, 5 d) 4, 9
e) 5, 0
14. Determina en forma ascendente los siguientes
subniveles de energía según la energía relativa.
I. 4p2
II. 5s1
III. 3d6
a) 4p2
, 5s1
, 3d6
b) 3d6
, 4p2
, 5s1
c) 5s1
, 4p2
, 3d6
d) 3d6
, 5s1
, 4p2
e) 5s1
, 3d6
, 4p2
15. Sobre el modelo atómico actual, ¿cuáles de los
siguientes enunciados son correctos? UNI–2013-
II
I. A toda partícula en movimiento se le asocia
un carácter ondulatorio (De Broglie).
II. Es factible ubicar al electrón, en el átomo de
hidrógeno, a una distancia fija del núcleo
(Heisenberg).
III. El contenido energético del electrón, en el
átomo de hidrógeno, depende del número
cuántico principal (Schródinger).
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo III
d) I y II
e) I y III
Esquema Formulario

I BIMESTRE 48
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
La configuración electrónica consiste en distribuir
a los electrones de manera sistemática dentro de la
nube electrónica en diferentes estados energéticos
(niveles, subniveles y orbitales) de acuerdo a ciertos
principios y reglas.
Principio de Aufbau
Llamado también principio de energía relativa (ER),
establece que los electrones distribuyen en orden
creciente de la energía relativa de los subniveles.
Ejemplo: Determina ER de cada subnivel y ordénalo
de acuerdo con su estabilidad.
       
74 5 8 5 24 5
ER 4s,3p,5s,4f ,6d,4p,3d,2s=
Ordenando de mayor a menor R.E. y de menor a
mayor estabilidad.
6d, 4f, 5s, 4p, 3d, 4s, 3p, 2s
Recuerda: La estabilidad es inversamente
proporcional a la energía relativa.
Regla de Moller (regla de serrucho)
Forma lineal (regla práctica)
Nota
Cuando dos o más subniveles tienen igual energía
relativa se llama subniveles degenerados. Para
ordenarlos se considera el nivel energético.
Ejemplo:     
3 5 4 74
ER 3p,3s,4d,4s,5d=
OrdenandodemenoramayorER=

igual (degenerados)
3s 3p4s 4d5d
4s,4d,5dER = 2 (son degenerados)
5
Configuración Electrónica

QUÍMICA
3.er
año
49
Ejemplo:
Determina la C.E. del sodio (Z = 11)
CE = 152
2s2
2p6
3s1
= [Ne]3s1

Capa K L M
Nivel 1º 2º 3º
Advertencia pre: La configuración electrónica de
un elemento neutro se realiza en función a su Z; por
que se cumple:
Anomalías
La configuración electrónica de un elemento no
debe terminar en d4
N1 en d4
. Si esto ocurriese,
un electrón del último subnivel s deberá pasar al
subnivel d.
Ejemplo:
29Cu
C.E. = 1s2
2s22
p6
3s2
3p6
4s2
3d9
(inestable)
1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
4s1
3d10
(estable) = [Ar]4s1
3d10
Caso especiales
C.E para un anión ZE–1
Primero se halla la cantidad de electrones del anión,
luego se realiza la configuración electrónica con la
cantidad total de e–
.
Ejemplo: realiza la C.E. de 8O–2
Z = 8
e–
= 10
C.E para un catión ZE+
Primero se realiza la configuración electrónica
como si fuera un átomo neutro, luego se quitan los
e–
empezando del mayor nivel.
Ejemplo: Realiza la C.E de 22Ti+2
CE = 1s2
2s2
p6
3s2
3p6

2 2
4s 3d
1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
4s0
3d2
= [Ar]3d2
Átomo paramagnético
Es aquel que es atraído por un campo magnético
generado por un imán o electroimán. Su
comportamientosedebealaexistenciadeelectrones
desapareados.

QUÍMICA
3.er
año
50
Ejemplo: Cl Z = 17
C.E

2 2 6 2 5
llenos
1s 2s 2p 3s 3p
sustancia paramagnética⇒
Átomo diamagnético
Es aquel que no es atraído por un campo magnético.
Este comportamiento se debe a la existencia de
electrones apareados.
Ejemplo: Ca Z = 20
C.E

2 2 6 2 6 6
orbitalesllenos
1s 2s 2p 3s 3p 4s
sustancia diamagnética⇒
Trabajando en clase
Integral
1. Realiza la configuración electrónica (C.E) del
calcio (Z = 20)
a) 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
b) 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
4s1
c) 1s2
2s2
2p6
3s2
3p68
d) 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
4s2
e) 1s2
2s2
2p6
3s2
3p5
4s3
Resolución:
Rpta.:
d
2. Realiza la configuración electrónica de los si-
guientes elementos químicos:
6C = ________________________
10Ne = ________________________
12Mg = ________________________
15P = ________________________
26Fe = ________________________
3. Si la configuración electrónica de un átomo ter-
mina en 3p5
, determina su número atómico (Z).
a) 18 b) 16
c) 17 d) 15
e) 19
4. Determina los números cuánticos del tercer
electrón del uranio (92U). UNALM – 2013-II
a) 1, 0, 0, –1/2
b) 2, 0, 0, –1/2
c) 2, 0, 0, +1/2
d) 2, 1, 1, +1/2
e) 1, 1, 0, +1/2
5. Determina el número atómico (Z) de un átomo
que presenta los siguientes números cuánticos
para un último e–
: 3, 1, 0, +1/2.
Resolución:
(n, l, m, s)
N.C (3, 1, 0, +1/2)
1s2
2s2
2p6
3s2
3p2
e–
= 14
Z = 14
6. Determina el número atómico (Z) de un átomo
que, presenta en el último e–
, los siguientes nú-
meros cuánticos: 4, 1, –1, +1/2.
a) 30 b) 31
c) 32 d) 33
e) 34
7. ¿Cuáles son los números cuánticos (n, l, m, s)
del último electrón de un átomo neutro cuyo Z
= 13? UNMSM – 2013-II
a) 3, 1, –1, –1/2 b) 3, 1, 1, –1/2
c) 3, 1, 1, –1/2 d) 3, 1, 0, –1/2
e) 3, 1, 0, +1/2
8. Indica cuántos niveles, subniveles, orbitales (lle-
nos, semillenos y vacíos) presenta el vanadio. (Z
= 33)
Resolución:
Z = e–
= 23

QUÍMICA
3.er
año
51
10
3
2
9. Indica cuántos niveles, subniveles, orbitales (lle-
nos, semillenos y vacíos) presenta el escandio (Z
=21)
a) 4, 7, 10, 2, 3 b) 4, 7, 9, 2, 3
c) 4, 7, 10, 1, 4 d) 4, 6, 10, 1, 2
e) 4, 6, 9, 2, 4
10. ¿Cuál es el valor de Z para un átomo cuyo últi-
mo electrón tiene los números cuánticos: 3, 2, 0,
–1/2? UNMSM – 2009-I
a) 25 b) 28
c) 26 d) 34
e) 30
11. ¿Cuáles son los cuatro números cuánticos del pe-
núltimo electrón del azufre (16S)?
UNMSM – 2009-II
a) (3, 1, –1, –1/2) b) (3, 1, +1, +1/2)
c) (3, 1, –1, +1/2) d) (3, 1, 0, +1/2)
e) (3, 1, 0, –1/2)
12. Señala la configuración electrónica del ion sulfu-
ro (16S–2
) UNMSM – 2012-I
a) [Ne] 3s2
3p6
b) [Ne] 3s2
3p3
c) [Ne] 3s2
3p4
d) [Ne] 3s3
3p3
e) [Ne] 3s2
3p2
13. ¿Cuál es la configuración electrónica del 58Ce3+
?
a) [Xe] 5s2
b) [Xe] 6s1
c) [Xe] 5d1
d) [Xe] 4f1
e) [Xe] 5p6
14. ¿Cuáles de las siguientes especies químicas son
paramagnéticas? UNI – 2011-II
I. 40Zr4+
II. 37Rb
III. 32Ge4+
a) I y III b) II y III
c) Solo I d) Solo II
e) Solo III
15. Si la C.E. de un átomo termina en 3d5
, determina
su número másico si presenta 30 neutrones en el
interior de su núcleo atómico.
a) 50 b) 52
c) 55 d) 57
e) 56
Esquema Formulario

I BIMESTRE 52
6
Tabla Periódica de los elementos
INTRODUCCIÓN
Cd
1
H
1,000797
HIDROGENO
1s1
3
Li
6,939
LITIO
2s1
4
Be
6,939
BERILIO
2s2
11
Na
22,9897
SODIO
3s1
19
K
39,102
POTASIO
4s1
20
Ca
40,08
CALCIO
4s2
37
Rb
85,47
RUBIDIO
5s1
29
Cu
63,54
COBRE
3d1 0
4s1
30
Zn
65,37
CINC
3d1 0
4s2
40
Zr
91,22
CIRCONIO
4d2
5s2
41
Nb
92,906
NIOBIO
4d4
5s1
42
Mo
95,94
MOLIBDENO
4d5
5s1
43
Tc
(97)
TECNECIO
4d5
5s2
44
Ru
101,07
RUTENIO
4d7
5s1
45
Rh
102,905
RODIO
4d8
5s1
46
Pd
106,42
PALADIO
4d1 0
5s0
4d1 0
5s2
47
Ag
107,870
PLATA
4d1 0
5s1
48 112,41
CADMIO
Hg
72
Hf
178,49
HAFNIO
4f1 4
5d2
6s2
73
Ta
180,948
TANTALIO
4f1 4
5d3
6s2
74
W
183,85
WOLFRAMIO
4f1 4
5d4
6s2
75
Re
186,2
RENIO
4f1 4
5d5
6s2
76
Os
190,207
OSMIO
4f1 4
5d6
6s2
77
Ir
192,22
IRIDIO
4f1 4
5d7
6s2
78
Pt
195,09
PLATINO
4f1 4
5d9
6s1
4f1 4
5d1 0
6s2
79
Au
196,967
ORO
4f1 4
5d1 0
6s1
80 200,59
MERCURIO
104
Rf
261
RUTHERFODIO
5f1 4
6d2
7s2
38
Sr
87,62
ESTRONCIO
5s2
56
Ba
137,33
BARIO
6s2
55
Cs
132,905
CESIO
6s1
22
Ti
47,90
TITANIO
3d2
4s2
23
V
50,942
VANADIO
3d3
4s2
24
Cr
51,996
CROMO
3d5
4s1
25
Mn
54,938
MANGANESO
3d5
4s2
26
Fe
55,847
HIERRO
3d6
4s2
27
Co
58,933
COBALTO
3d7
4s2
28
Ni
58,71
COBALTO
3d8
4s2
88
Ra
(226)
RADIO
7s2
21
Sc
44,956
ESCANDIO
3d1
4s2
65
Tb
158,924
TERBIO
4f9
5d0
6s2
66
Dy
162,50
DISPROSIO
4f1 0
5d0
6s2
58
Ce
140,12
CERIO
4f1
5d1
6s2
59
Pr
140,907
PRASEODIMIO
4f3
5d0
6s2
60
Nd
144,24
NEODIMIO
4f4
5d0
6s2
61
Pm
(147)
PROMETIO
4f5
5d0
6s2
62
Sm
150,36
SAMARIO
4f6
5d0
6s2
63
Eu
151,96
EUROPIO
4f7
5d0
6s2
64
Gd
157,26
GADOLINIO
4f7
5d1
6s2
57
La
138,91
LANTANO
5d1
6s2
68
Er
167,26
ERBIO
4f1 2
5d0
6s2
69
Pr
168,934
TULIO
4f1 3
5d0
6s2
70
Yb
173,04
ITERBIO
4f1 4
5d0
6s2
71
Lu
174,97
LUTECIO
4f1 4
5d1
6s2
67
Ho
164,930
HOLMO
4f1 1
5d0
6s2
97
Bk
(249)
BERKELIO
5f9
6d0
7s2
98
Cf
(247)
CALIFORNIO
5f1 0
6d0
7s2
90
Th
232,038
TORIO
5f0
6d2
7s2
91
Pa
(231)
PROTACTINIO
5f3
6d1
7s2
92
U
238,03
URANIO
5f4
6d0
7s2
93
Np
(237)
NEPTUNIO
5f4
6d1
7s2
94
Pu
(242)
PLUTONIO
5f6
5d0
6s2
95
Am
(243)
AMERICIO
5f7
6d0
7s2
96
Cm
(247)
CURIO
5f7
6d1
7s2
89
Ac
(227)
ACTINIO
6d1
7s2
100
Fm
(253)
FERMIO
5f1 2
6d0
7s2
101
Md
(256)
MENDELEVIO
5f1 3
5d0
6s2
102
No
(256)
NOBELIO
5f1 4
5d0
6s2
103
Lr
(257)
LUTECIO
5f1 4
5d1
6s2
99
Ho
164,930
HOLMO
4f1 1
5d0
6s2
39
Y
88,905
ITRIO
4d1
5s2
57 a 71
ELEMENTOS
RAROS
SERIE DE
LOS
LANTANIDOS
89 a 103
ELEMENTOS
RAROS
SERIE DE
LOS
ACTINIDOS
87
Fr
(223)
FRANCIO
7s1
12
Mg
24.312
MAGNESIO
3s1
105
Db
262
DUBNIO
5f1 4
6d3
7s2
106
Sg
263
SEABORGIO
5f1 4
6d4
7s2
107
Bh
264
BOHRIO
5f1 4
6d5
7s2
108
Hs
265
HASSIO
5f1 4
6d6
7s2
109
Mt
266
MEITNERIO
5f1 4
6d7
7s2
110
Ds
281
DASMSTADTIO
5f1 4
6d8
7s2
111
Rg
280
ROENTGENIO
5f1 4
6d1 0
7s1
112
Cn
285 289 293
COPERNICIUM
5f1 4
6d1 0
7s2
In
31
Ga
69,72
GALIO
3d1 0
4s2
p1
4d1 0
5s2
p1
49 114,82
INDIO
Tl4f1 4
5d1 0
6s2
p1
81 204,383
TALIO
113
Uut
UNUNTRIUM
4f1 4
6d1 0
7s2
p1
Sn
32
Ge
72,59
GERMANIO
3d1 0
4s2
p1
p1
4d1 0
5s2
p1
p1
50 118,69
ESTANIO
Pb4f1 4
5d1 0
6s2
p1
p1
82 207,19
PLOMO
114
Fl
FLEROVIUM
5f1 4
6d1 0
7s2
p2
Sb
33
As
74,922
ARSENICO
3d1 0
4s2
p1
p1
p1
4d1 0
5s2
p1
p1
p1
51 121,75
ANTIMONIO
Bi4f14
5d10
6s2
p1
p1
p1
83 208,980
BISMUTO
115
Uup
UNUNPENTIUM
5f1 4
6d1 0
7s2
p3
Te
34
Se
74,96
SELENIO
3d1 0
4s2
p2
p1
p1
4d1 0
5s2
p2
p1
p1
52 127,60
TELURIO
Po4f14
5d10
6s2
p2
p1
p1
84 (210)
POLONIO
116
Lv
LIVERMORIUM
5f1 4
6d1 0
7s2
p4
I
35
Br
79,909
BROMO
3d1 0
4s2
p2
p2
p1
4d1 0
5s2
p2
p2
p1
53 126,904
YODO
At4f14
5d10
6s2
p2
p2
p1
85 (210)
ASTATO
117
Uus
UNUNSEPTIUM
5f1 4
6d1 0
7s2
p5
Xe
36
Kr
83,80
KRIPTON
3d1 0
4s2
p6
13
Al
26,9815
ALUMINIO
3s2
p1
14
Si
28,086
SILICIO
3s2
p1
p1
15
P
30,9738
FOSFORO
3s2
p1
p1
p1
16
S
32,064
AZUFRE
3s2
p2
p1
p1
17
Cl
35,453
CLORO
3s2
p2
p2
p1
18
Ar
39,948
ARGON
3s2
p6
5
B
10,811
BORO
2s2
p1
6
C
12,0111
CARBONO
2s2
p1
p1
7
N
14,0069
NITRÓGENO
2s2
p1
p1
p1
8
O
15,9994
OXÍGENO
2s2
p2
p1
p1
9
F
18,9984
FLÚOR
2s2
p2
p2
p1
10
Ne
20,183
NEÓN
3s2
p6
10
He
4,0026
HELIO
1s2
4d1 0
5s2
p6
54 131,30
XENON
Rn4f1 4
5d1 0
6s2
p6
86 (222)
RADON
118
Uuo
UNUNOCTUM
5f1 4
6d1 0
7s2
p6
TABLA PERIODICA DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS
Las masas atómicas entre parentesis se corresponden con las de aquellos isotopos que son más estables o más abundantes
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
I A
II A
C Sólido
LíquidoBr
H Gaseoso
Tc Sintético
IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB
IIIA IVA VIA VIIA
VIIIA
VA
2
3
4
5
6
7
57 – 71
89 – 103
Alcalínos
Alcalinotérreos
Metáles de transición
Lantánidos
Alctínidos
Metales del bloque p
No metales
Gases nobles
Debido a la presencia de los elementos químicos en
los compuestos orgánicos e inorgánicos fue necesario
clasificarlos y ordenarlos.
La tabla periódica es una forma de clasificar
los elementos químicos en función de alguna
característica o propiedad (Z)
• Antecedentes históricos
A principios del siglo XIX existían cerca de 33
elementos descubiertos. En 1813 el sueco Jacob
Berzelius realizó la primera clasificación de los
elementos (primer intento) y los dividió en me-
tales (poseen buena conductividad de calor y la
electricidad; son conocidos como electropositi-
vos) y no metales (presentan diversos aspectos
físicos y no son conductores del calor y la electri-
cidad; son conocidos como electronegativos).
Un par de años después, el científico inglés Wi-
lliam Proust sostuvo que todos los elementos
estaban constituidos únicamente por grupos de
átomos de hidrógeno.
1. Las triadas de Johann Dobereiner (1829)
El químico alemán Dobereiner señaló por prime-
ra vez la existencia de una relación entre las pro-
piedades de los elementos y sus respectivas masas

QUÍMICA
3.er
año
53
o pesos atómicos. Clasificó los elementos en grupos
de tres en tres (triadas) con propiedades seme-
jantes observó que el peso atómico (P.A) del
elemento intermedio era aproximadamente el
promedio de los externos.
}
(A) (C)
(B)
P.A. P.A.
P.A.
Z
+
= P.A. = Peso atómico
Ejemplo:

6,9 39,1
P.A.(Na)
2
+
= ⇒ P.A. (Na) = 23 uma
2. Begruyer de chancourtois (1862)
Científico francés que dispusó a los elementos,
siguiendo el orden de sus pesos atómicos, sobre
una curva helicoidal en el espacio, de modo que
los pesos atómicos en las sucesivas vueltas difie-
ren en 16.
3. Ley de las octavas de John A. Newlands
(1864)
Newlands (inglés) colocó los elementos descu-
biertos (cerca de 62) en orden creciente respec-
to a su peso atómico. Agrupo los elementos de
siete en siete, de tal manera que el octavo tenía
propiedades similares al primero (octavas).
4. Tabla periódica de Dimitri Ivanovich
Mendeléiev (1872) ruso
Los primeros trabajos de Mendeléiev datan de
1860 y sus conclusiones fueron leídas en 1869
en la sociedad química rusa. Los 62 elementos
los ordenó basándose principalmente en las
propiedades químicas de los elementos, para lo
que los comenzó a ordenar en forma creciente
respecto de sus pesos atómicos. Es considerado
padre de la tabla periódica porque fue el prime-
ro en proponer un modelo en filas (series) y en
columnas (grupos).
Su «tabla corta» está dividida en ocho colum-
nas o grupos, y el orden de cada grupo indica la
máxima valencia del elemento para formar óxi-
dos o hidruros. Asimismo, su tabla está confor-
mada por doce filas o series, que forman parte,
a su vez, de siete periodos.
El inglés Lothar Meyer, en cambio, organizó los
elementos químicos basándose en las propieda-
des físicas de los elementos, por ello los ordenó
de acuerdo con su volumen atómico.

5. Tabla periódica moderna (Moseley
(1914) – Werner (1915)
• Exp er imen-
tando con ra-
yos x, en 1914,
el inglés Hen-
ry Moseley
estableció que
los números
atómicos son
la clave para
las relaciones
periódicas de
los elementos.
• Estableció la ley periódica moderna: «las
propiedades de los elementos son funciones
periódicas de su número atómico (Z)».
• La tabla periódica moderna fue reestructu-
rada por Alfred Werner (1915) al crear una
tabla larga para agrupar a los elementos en
orden creciente y sucesivo, respecto al nú-
mero atómico (Z).

QUÍMICA
3.er
año
54
El nombre del elemento 114 flevonio (F) proviene de George Flerox, fundador del laboratorio de
reacciones nucleares Flerov, mientras el nombre del elemento 116 Livermorio (Lv) proviene de la
ciudad Livermore, California, lugar en donde se encuentra el laboratorio donde se descubrió dicho
elemento.
Los nombres de los elementos 114 y 116 fueron aprobados en el año 2011.
6. Descripción de la T.P.A
La tabla periódica larga consta de:
• 7 periodos o filas reconocidas por la IUPAC.
El periodo indica la última capa o el número
de capas.
• 18 columnas distribuidas en 8 grupos A y
8 grupos B. El grupo indica la cantidad de
electrones que tiene la última capa.
• En la parte inferior hay dos filas horizonta-
les, que son del grupo 3B, llamadas tierras
raras, constituido por las series de los lactá-
nidos y actinidos.
• Los elementos están ordenados en función
creciente a su número atómico. En la T.PA,
se puede observar 90 elementos naturales,
desde el 1H hasta el 92U (los elementos 43Tc
y 61Pm son artificiales). A partir del 93Np, en
adelante, son artificiales.
Cd
1
H
1,000797
HIDROGENO
1s1
3
Li
6,939
LITIO
2s1
4
Be
6,939
BERILIO
2s2
11
Na
22,9897
SODIO
3s1
19
K
39,102
POTASIO
4s1
20
Ca
40,08
CALCIO
4s2
37
Rb
85,47
RUBIDIO
5s1
29
Cu
63,54
COBRE
3d1 0
4s1
30
Zn
65,37
CINC
3d1 0
4s2
40
Zr
91,22
CIRCONIO
4d2
5s2
41
Nb
92,906
NIOBIO
4d4
5s1
42
Mo
95,94
MOLIBDENO
4d5
5s1
43
Tc
(97)
TECNECIO
4d5
5s2
44
Ru
101,07
RUTENIO
4d7
5s1
45
Rh
102,905
RODIO
4d8
5s1
46
Pd
106,42
PALADIO
4d1 0
5s0
4d1 0
5s2
47
Ag
107,870
PLATA
4d1 0
5s1
48 112,41
CADMIO
Hg
72
Hf
178,49
HAFNIO
4f1 4
5d2
6s2
73
Ta
180,948
TANTALIO
4f1 4
5d3
6s2
74
W
183,85
WOLFRAMIO
4f1 4
5d4
6s2
75
Re
186,2
RENIO
4f1 4
5d5
6s2
76
Os
190,207
OSMIO
4f1 4
5d6
6s2
77
Ir
192,22
IRIDIO
4f1 4
5d7
6s2
78
Pt
195,09
PLATINO
4f1 4
5d9
6s1
4f1 4
5d1 0
6s2
79
Au
196,967
ORO
4f1 4
5d1 0
6s1
80 200,59
MERCURIO
104
Rf
261
RUTHERFODIO
5f1 4
6d2
7s2
38
Sr
87,62
ESTRONCIO
5s2
56
Ba
137,33
BARIO
6s2
55
Cs
132,905
CESIO
6s1
22
Ti
47,90
TITANIO
3d2
4s2
23
V
50,942
VANADIO
3d3
4s2
24
Cr
51,996
CROMO
3d5
4s1
25
Mn
54,938
MANGANESO
3d5
4s2
26
Fe
55,847
HIERRO
3d6
4s2
27
Co
58,933
COBALTO
3d7
4s2
28
Ni
58,71
COBALTO
3d8
4s2
88
Ra
(226)
RADIO
7s2
21
Sc
44,956
ESCANDIO
3d1
4s2
65
Tb
158,924
TERBIO
4f9
5d0
6s2
66
Dy
162,50
DISPROSIO
4f1 0
5d0
6s2
58
Ce
140,12
CERIO
4f1
5d1
6s2
59
Pr
140,907
PRASEODIMIO
4f3
5d0
6s2
60
Nd
144,24
NEODIMIO
4f4
5d0
6s2
61
Pm
(147)
PROMETIO
4f5
5d0
6s2
62
Sm
150,36
SAMARIO
4f6
5d0
6s2
63
Eu
151,96
EUROPIO
4f7
5d0
6s2
64
Gd
157,26
GADOLINIO
4f7
5d1
6s2
57
La
138,91
LANTANO
5d1
6s2
68
Er
167,26
ERBIO
4f1 2
5d0
6s2
69
Pr
168,934
TULIO
4f1 3
5d0
6s2
70
Yb
173,04
ITERBIO
4f1 4
5d0
6s2
71
Lu
174,97
LUTECIO
4f1 4
5d1
6s2
67
Ho
164,930
HOLMO
4f1 1
5d0
6s2
97
Bk
(249)
BERKELIO
5f9
6d0
7s2
98
Cf
(247)
CALIFORNIO
5f1 0
6d0
7s2
90
Th
232,038
TORIO
5f0
6d2
7s2
91
Pa
(231)
PROTACTINIO
5f3
6d1
7s2
92
U
238,03
URANIO
5f4
6d0
7s2
93
Np
(237)
NEPTUNIO
5f4
6d1
7s2
94
Pu
(242)
PLUTONIO
5f6
5d0
6s2
95
Am
(243)
AMERICIO
5f7
6d0
7s2
96
Cm
(247)
CURIO
5f7
6d1
7s2
89
Ac
(227)
ACTINIO
6d1
7s2
100
Fm
(253)
FERMIO
5f1 2
6d0
7s2
101
Md
(256)
MENDELEVIO
5f1 3
5d0
6s2
102
No
(256)
NOBELIO
5f1 4
5d0
6s2
103
Lr
(257)
LUTECIO
5f1 4
5d1
6s2
99
Ho
164,930
HOLMO
4f1 1
5d0
6s2
39
Y
88,905
ITRIO
4d1
5s2
57 a 71
ELEMENTOS
RAROS
SERIE DE
LOS
LANTANIDOS
89 a 103
ELEMENTOS
RAROS
SERIE DE
LOS
ACTINIDOS
87
Fr
(223)
FRANCIO
7s1
12
Mg
24.312
MAGNESIO
3s1
105
Db
262
DUBNIO
5f1 4
6d3
7s2
106
Sg
263
SEABORGIO
5f1 4
6d4
7s2
107
Bh
264
BOHRIO
5f1 4
6d5
7s2
108
Hs
265
HASSIO
5f1 4
6d6
7s2
109
Mt
266
MEITNERIO
5f1 4
6d7
7s2
110
Ds
281
DASMSTADTIO
5f1 4
6d8
7s2
111
Rg
280
ROENTGENIO
5f1 4
6d1 0
7s1
112
Cn
285 289 293
COPERNICIUM
5f1 4
6d1 0
7s2
In
31
Ga
69,72
GALIO
3d1 0
4s2
p1
4d1 0
5s2
p1
49 114,82
INDIO
Tl4f1 4
5d1 0
6s2
p1
81 204,383
TALIO
113
Uut
UNUNTRIUM
4f1 4
6d1 0
7s2
p1
Sn
32
Ge
72,59
GERMANIO
3d1 0
4s2
p1
p1
4d1 0
5s2
p1
p1
50 118,69
ESTANIO
Pb4f1 4
5d1 0
6s2
p1
p1
82 207,19
PLOMO
114
Fl
FLEROVIUM
5f1 4
6d1 0
7s2
p2
Sb
33
As
74,922
ARSENICO
3d1 0
4s2
p1
p1
p1
4d1 0
5s2
p1
p1
p1
51 121,75
ANTIMONIO
Bi4f14
5d10
6s2
p1
p1
p1
83 208,980
BISMUTO
115
Uup
UNUNPENTIUM
5f1 4
6d1 0
7s2
p3
Te
34
Se
74,96
SELENIO
3d1 0
4s2
p2
p1
p1
4d1 0
5s2
p2
p1
p1
52 127,60
TELURIO
Po4f14
5d10
6s2
p2
p1
p1
84 (210)
POLONIO
116
Lv
LIVERMORIUM
5f1 4
6d1 0
7s2
p4
I
35
Br
79,909
BROMO
3d1 0
4s2
p2
p2
p1
4d1 0
5s2
p2
p2
p1
53 126,904
YODO
At4f14
5d10
6s2
p2
p2
p1
85 (210)
ASTATO
117
Uus
UNUNSEPTIUM
5f1 4
6d1 0
7s2
p5
Xe
36
Kr
83,80
KRIPTON
3d1 0
4s2
p6
13
Al
26,9815
ALUMINIO
3s2
p1
14
Si
28,086
SILICIO
3s2
p1
p1
15
P
30,9738
FOSFORO
3s2
p1
p1
p1
16
S
32,064
AZUFRE
3s2
p2
p1
p1
17
Cl
35,453
CLORO
3s2
p2
p2
p1
18
Ar
39,948
ARGON
3s2
p6
5
B
10,811
BORO
2s2
p1
6
C
12,0111
CARBONO
2s2
p1
p1
7
N
14,0069
NITRÓGENO
2s2
p1
p1
p1
8
O
15,9994
OXÍGENO
2s2
p2
p1
p1
9
F
18,9984
FLÚOR
2s2
p2
p2
p1
10
Ne
20,183
NEÓN
3s2
p6
10
He
4,0026
HELIO
1s2
4d1 0
5s2
p6
54 131,30
XENON
Rn4f1 4
5d1 0
6s2
p6
86 (222)
RADON
118
Uuo
UNUNOCTUM
5f1 4
6d1 0
7s2
p6
TABLA PERIODICA DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS
Las masas atómicas entre parentesis se corresponden con las de aquellos isotopos que son más estables o más abundantes
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
I A
II A
C Sólido Metales No Metales
LíquidoHg
H Gaseoso
Rf Desconocido
IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB
IIIA IVA VIA VIIA
VIIIA
VA
2
3
4
5
6
7
57 – 71
89 – 103
Alcalinos
Lantánidos
Actínidos
Alcalinotérreos
Nometales
Halógenos
Gasesnobles
Metaloides
Metálesde
transición
Metálesdel
bloquep

QUÍMICA
3.er
año
55
Trabajando en clase
Integral
1. El grupo VIA de la tabla periódica actual se de-
nomina: UNALM – 2007-I
a) Alcalino
b) Anfígeno
c) Boroide
d) Halógeno
e) Gas nobles
Resolución:
El grupo VIA se le denomina anfígeno o
también llamados calcógenos.
Rpta.:
b
2. El grupo IIA de la tabla periódica actual (T.P.A)
se denomina.
a) Terreos b) Carbonoide
c) Gas noble d) Alcalino terreo
e) Nitrogenoide
3. Los elementos en la tabla periódica actual se or-
denan de acuerdo a ________.
a) la masa atómica
b) el volumen atómico
c) la configuración en estado excitado
d) su carga nuclear
e) su nube electrónica
4. Identifica el elemento que no es halógeno.
UNALM – 2013-II
a) Cl2 b) Br2
c) F2 d) I2
e) O2

A. Grupo A (elementos representativos)
Grupo Familia
IA Metales alcalinos (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr)
IIA Alcalinos terreos (Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra)
IIIA Terreos o boroides (B, Al, Ga, In, Tl)
IVA Carbonoides (C, Si, Ge, Sn, Pb)
VA Nitrogenoides (N, P, As, Sb, Bi)
VIA Anfígenos o calcógenos (O, S, Se, Te, Po)
VIIA Halógenos (F, Cl, Br, I, At)
VIIIA Gases nobles (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Pn)
B rupo B (metales de transición)
Grupo Familia
IB Fam. de cobre (Met. de acuñación) Cu, Ag, Au
IIB Fam. de zinc (Elem. Puente) Zn, Cd, Hg
IIIB Fam. escandio (Sc. Y)
IVB Fam. titanio (Ti, Zr, Hc)
VB Fam. vanadio (V, Nb, Ta)
VIB Fam. cromo (Cr, Mo, W)
VIIB Fam. manganeso (Mn, Te, Re)
VIIIB Fam. ferromagnéticos (Fe, Co, Ni)
Tenemos:
Líquidos (Hg, Br)
Gaseosos (H, N, O, F, Cl, He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn)
Sólidos (Li, Na, Fe, Ca, Ag, Au, Be, Mg, etc)
También los podemos clasificar en:
No metales (Se, P, O, S, F, Cl, Br, C, N, H, I, gases nobles)
Metaloides (B, Si, Ge, As, Sb, Te, Po, At)
Metales (Ag, Cu, Au, Al, Fe, Pb, Sn, Li, Na, Ca, Be, Mg, etc)

QUÍMICA
3.er
año
56
5. Es considerado como el padre de la tabla perió-
dica.
a) Werner
b) Mendeléiev
c) Moseley
d) Dobereiner
e) Proust
Resolución:
Dimitri Ivanovich Mendeléiev considerado el
padre de la tabla periódica, debido a que planeó
que todos los elementos químicos se ordenan
en función a su peso atómico (P.A.) y con ello
predijo la existencia de elementos químicos que
en su época todavía no se conocían.
6. Es considerado como el padre de los símbolos
químicos:
a) Moseley b) Werner
c) Berzelius d) Proust
e) Newland
7. Señala un elemento alcalino terreos:
a) Na b) Ca
c) Fe d) Al
e) Cr
8. En uno de los grupos hay un elemento extraño.
a) Be, Mg, Ra b) K, Cs, Li
c) At, F, Br d) Ca, Si, Ge
e) N, P, As
Resolución:
El Ca → IIA → elemento extraño
Si y Ge }IVa
9. En uno de los grupos hay un elemento extraño.
a) Rn, Kr, He b) Mg, Fr, Sr
c) Fe, Co, Ni d) Cu, Ag, Cu
e) N, P, As
10. Señala la proposición correcta respecto a la
T.P.A.:
a) En el grupo IIA se encuentran los elementos
Li, Na, K.
b) En el grupo IA se encuentran los elementos
Mg, Ca, Ba.
c) Los gases nobles se encuentran en la columna
17.
d) Los halógenos se ubican en el grupo VIIA.
e) Hay más no metales que metales.
11. ¿A qué familia pertenecen los elementos: mag-
nesio, bario, calcio y berilio?
a) Calcógeno
b) Alcalino
c) Boroide
d) Nitrogenoide
e) Alcalino terrea
12. Señala la alternativa que contiene a un metal, un
no metal y un metaloide.
a) Ca, S, P
b) Na, Cl, Sb
c) Si, N, Sb
d) Hg, O, Pb
e) As, Ge, Te
13. Señale la alternativa que contiene a un metal, un
no metal y un gas noble.
a) Na, K, Ca
b) F, Cl, Br
c) He, Ne, Ar
d) Fe, S, He
e) C, H, O
14. Relaciona:
I. Carbonoide a. Sodio
II. Alcalino b. Cloro
III. Halógeno c. Silicio
a) Ib; IIa; IIIc b) Ia; IIb; IIIc
c) Ib; IIc; IIIa d) Ic; IIa; IIIb
e) Ia; IIc; IIIb
15. Aluminio: Terreo
a) Calcio: Nitrogenoide
b) Potasio: Calcógeno
c) Fósforo: Halógeno
d) Hierro: Ferromagnético
e) Cloro: Alcalino

Primer Bimestre
3º secundaria
Biología

I BIMESTRE59
Histología vegetal
Definición
La histología vegetal es el estudio de los tejidos de las plantas.
Cuanto más evolucionada es una planta, mayor es el número de clases de tejido que tiene. Los tejidos en plantas
superiores se forman por división sucesiva del cigoto luego de la fecundación.
CLASIFICACIÓN DE LOS TEJIDOS VEGETALES
meristemo primario
meristemo secundario
ADULTOS
Protectores
epidermis
peridermis
De sostén
colénquima
esclerénquima
Vasculares
xilema
floema
Fundamentales
parénquima clorofiliano
parénquima de reserva
Secretores nectarios
De todos los tejidos en plantas, el parénquima es el
más primitivo. En plantas inferiores, el único tejido
es el parénquima poco diferenciado. Al tener más
necesidades, el parénquima se va diferenciando en
otros tejidos. Así, al pasar al medio terrestre, las plantas
necesitan de un una superficie limitante para protegerse
del medio externo, es así que la capa más externa del
parénquima se transforma en epidermis. Al aumentar
de volumen, la planta debe sostenerse, es así que surgen
tejidos de sostén. Del mismo modo, debe surgir un
tejido conductor que transporte las sustancias.
Tejidos meristemáticos
(embrionarios o formadores)
Los meristemos son tejidos embrionarios que
persisten en la planta durante toda su vida y son
responsables del crecimiento permanente de la planta,
gracias a la capacidad de división y diferenciación.
Clasificación de los Meristemos
A. Meristemoprimario (apical):
causa el crecimiento en longitud de la planta durante
su primera etapa de desarrollo.
Figura de planta
Figura de yema apical
1

3.ER
año
BIOLOGÍA 60
B. Meristemo secundario o lateral cambium
No se localiza en el extremo, sino en las zonas
laterales de las ramas del tallo y de las raíces, en
aquellas plantas que después del crecimiento pri-
mario desarrollan un crecimiento secundario (en
espesor). Hay dos meristemos laterales:
YY El cámbium vascular: responsable del desa-
rrollo en espesor de los tejidos internos de la
planta, aumentando el volumen del sistema
conductor.
YY El cámbium suberoso o felógeno: formará la
corteza protectora de la planta.
Cámbium vascular
Tejidos adultos (definitivos)
1. Tejidos protectores:
Protegen a la planta de la pérdida de agua y de la
acción de agentes externos. Son de dos tipos:
A) Epidermis:
Es la capa más externa de la planta. Se en-
cuentra en la superficie de tallos herbáceos
y hojas (partes suaves de la planta). Está for-
mada por una capa de células vivas aplanadas
que no tienen cloroplastos.●
● En estructuras aéreas (como hojas y fru-
tos) la epidermis está protegida por cu-
tina (cera) que forma una capa llamada
cutícula para evitar la desecación de la
planta.●
● En estructuras subterráneas (como la
raíz) la epidermis se denomina rizoder-
mis y carece de cutina.
La epidermis puede presentar células diferen-
ciadas como:
a) Los estomas: están formados por una pa-
reja de células denominadas células oclu-
sivas. Estas células dejan un espacio entre
ellas (ostíolo). Regulan el intercambio de
gases entre el interior y el exterior de la
planta.
b) Los tricomas: son pelos que poseen fun-
ciones muy diversas, como la absorción
de agua y sales del suelo, la función secre-
tora o defensora de la planta.

BIOLOGÍA61
B) Peridermis:
Protege las estructuras duras de la planta (ta-
llos leñosos y raíz). Está formada por súber
(corcho protector). Las células del súber están
muertas (impregnadas de suberina).
2. Tejidos de sostén
Son tejidos de células especializadas, con paredes muy
gruesasparacumpliresamisión.Existendostipos:
A) Colénquima:
Formado por células vivas, tiene forma alarga-
da y paredes desigualmente engrosadas. Brinda
soporte a los órganos jóvenes en crecimiento
(ramas jóvenes, peciolos, frutos); también se
encuentra en órganos maduros de plantas her-
báceas. Brinda flexibilidad a la planta.
B) Esclerénquima:
Formado por células muertas con pared ligni-
ficada gruesa y dura. Brinda soporte a las par-
tes que han dejado de crecer y se tornan duras.
Brinda dureza a la planta. Se encuentra en la en-
voltura de frutos secos (pecanas, castañas) y en
la envoltura de semillas (como las aceitunas).
TejidosConductores(vasculares)
Forman el sistema circulatorio de la planta. Son los
tejidos responsables del transporte de sustancias
dentro de la planta. Son de dos tipos:
A. Xilema:
También llamado tejido leñoso o leño. Su nombre
deriva de la palabra griega xylon, que significa «ma-
dera».Esuntejidoformadoporvariostiposdecélu-
las cuya función es el trasporte de savia inorgánica o
bruta (agua y sales minerales) desde la raíz hasta las
hojas. Las células que lo conforman son:
YY Tráqueas (células jóvenes)
YY Traqueidas (células adultas)
B. Floema:
también llamado tejido liberiano o líber, se encar-
ga de transportar la savia orgánica o elaborada;
(formada de agua y sustancias orgánicas como
glucosa sacarosa) desde las hojas al resto de la
planta. Las células que lo conforman son:
YY Células cribosas: Son células que se disponen ali-
neadas formando un tubo o vaso criboso (vaso
liberiano)porelcualcirculalasaviaelaborada.
YY Células anexas o acompañantes. Son células pa-
renquimáticasdelasquedependelasupervivencia
delascélulascribosasalasqueestánasociadas.
Tejidos fundamentales o parénquimas
Etimológicamente parénquima significa «tejido que
está en medio», es decir, tejido de relleno, que ocupa
los espacios entre los otros tejidos. El parénquima
constituye la parte más voluminosa de los órganos
vegetales y sus funciones son: fotosíntesis, elaboración y
almacenamiento de sustancias, secreción, excreción, etc.
Las células parenquimáticas conservan su capacidad
de dividirse, incluso cuando son maduras, sobre
todo en la reparación de heridas y en respuesta a
alteraciones del medio.
Tipos De parénquima:
A) Parénquima clorofiliano
(parénquima asimilador o clorénquima)
Su función es realizar fotosíntesis; se localiza de-
bajo de la epidermis, donde puede penetrar bien
la luz. Sus células contienen abundantes cloro-
plastos. Está muy desarrollado en las hojas, donde
puede adquirir dos formas:
YY Parénquima en empalizada: constituido por
células prismáticas (de unas catorce caras),
alargadas y con espacios intercelulares relati-
vamente pequeños.

3.ER
año
BIOLOGÍA 62
YY Parénquima lagunar: formado por células
más redondeadas y con espacios intercelula-
res muy amplios, dejando grandes cámaras o
lagunas.
También hay parénquima clorofiliano en otros
órganos de la planta, como en tallos verdes, o en
órganos accidentalmente expuestos a la luz, como
tubérculos que salen a la superficie.
B) Parénquima de reserva
Su función es reservar sustancias en diversos ór-
ganos de la planta. Se clasifica según la sustancia
de reserva:
YY Parénquima amiláceo: almacena almidón en
estructuras llamadas amiloplastos. Abunda
en los tubérculos como la papa y la oca.
Lapapacontieneabundanteparénquimaamiláceo.
Amiloplastos
YY Parénquima aerífero: almacena aire. Abunda en
plantas acuáticas, se encarga de conducir aire y
gases por tejidos interiores de la planta.
Victoria regia: planta flotante con abundante
parénquima aerífero
Flor nenúfar amazónica
parenguima aerífero
perenquima aeréfero
YY Parénquima acuífero: Abunda en plantas de
clima seco (plantas xerófitas) como el cactus
para almacenar agua. Sus células presentan
una gran vacuola con alto contenido de agua.

BIOLOGÍA63
acuífero en sábila
Sábila parénquina: planta con abundante parén-
quimaacuífero
Cactus
Cactus planta con abundante parénquima acuífero
Retroalimentación
1. La histología vegetal estudia _______________________________________.
2. El meristemo primario se encarga de _______________________________.
3. Los _____________permiten el intercambio gaseoso y forma parte del tejido_______________.
4. El________________ es el tejido protector ubicado en tallos leñosos.
5. El ____________________________es un tejido vegetal formado por células vivas; proporciona flexi-
bilidad.
6. Las plantas suculentas -como el cactus- almacenan agua en el tejido________________.
7. El xilema transporta ______________ mientras que el floema transporta ___________________.
8. Vasos leñosos o tráqueas (traqueidas ),constituyen el____________________.

3.ER
año
BIOLOGÍA 64
Verificando el aprendizaje
1. ¿En cuál de los tejidos las células tiene alta capaci-
dad de reproducción; es decir, están en constante
división?
a) Sostén d) Adulto
b) Xilema e) Meristemático
c) Floema
2. Tejido que se encuentra en regiones o zonas ter-
minales:
a) Meristemo primario
b) Meristemo secundario
c) Epidermis
d) Epidérmico
e) Xilema
3. Sus paredes son gruesas con suberina:
a) Cámbium vascular b) Secretor
c) Meristemo primario d) Vascular
e) Cámbium suberoso o felógeno
4. Son tejidos protectores:
a) Protección - sostén
b) Sostén - vascular
c) Epidermis - peridermis
d) Xilema - floema
e) Colénquima - epidérmico
5. Tejido que se halla en la superficie de tallos her-
báceos y hojas
a) Epidermis b) Estoma
c) Peridermis d) Estoma
e) Meristemático
6. Parénquima de reserva; reserva o almacena sus-
tancias como el almidón:
a) Parénquima acuífero
b) Parénquima aerífero
c) Parénquima amiláceo
d) Parénquima aerenquima
e) Tejido secretor
7. Se encarga del transporte de la savia elaborada.
En esta función intervienen fuerza gravitatoria y
difusión de nutrientes.
a) Xilema suberoso
b) Protector
c) Parénquima de reserva
d) Floema
e) Parénquima clorofiliano
8. Cuando almacena gases en los meatos se le llama:
a) Parénquima acuífero
b) Parénquima amiláceo
c) Parénquima de reserva
d) Parénquima clorofiliano
e) Parénquima aerífero
9. Está formado por la reunión de vasos leñosos o
capilares y células muertas:
a) Peridermis b) Xilema
c) Colénquima d) Cutina
e) Meristemático
10. Tejido conformado por células cribosas o liberia-
nos, se encarga del transporte de la:
a) Savia elaborada b) Savia inorgánica
c) Savia bruta d) Savia condensada
e) Savia que se dirige en una sola dirección
11. Tejido vegetal que sintetiza compuestos orgánicos a
partir de compuestos inorgánicos:
a) Tejido parenquimático
b) Tejido sostén
c) Tejido protector
d) Tejido vascular
e) Esclerénquima
12. La savia elaborada puede contener _______, y es
transportada por el __________.
a) lípidos-xilema d) proteínas -floema
b) glucosa-suberoso e) agua-floema
c) proteínas-xilema
13. Tejido fundamental conformado por células de pa-
redes delgadas, que participa en la fotosíntesis y re-
serva sustancias para su permanencia:
a) Peridermis
b) Parénquima
c) Cámbium suberoso o felógeno
d) Meristemo primario
e) Secretor
14. En los desiertos, para poder sobrevivir es necesa-
rio almacenar agua; por la escasa cantidad que
hay en ese ambiente, es necesario que la panta de-
sarrolle abundante tejido:
a) Secretor d) Suberoso
b) Vascular e) Parénquima acuífero
c) Parénquima Aerífero

I BIMESTRE65
Organografía vegetal: raíz,
tallo y hoja
Definición
La organografía vegetal es una rama de la Botánica
que estudia la disposición de los tejidos y órganos de
las plantas, los cuales coordinan el funcionamiento de
las distintas partes de las plantas.
El cuerpo de una planta superior (plantas cormofitas
o fanerógramas) se denomina cormoy consta de dos
partes:
ZZ Raíz: parte subterránea
ZZ Vástago: parte aérea en la que se encuentran el ta-
llo, las hojas las flores y frutos.
Partes de la planta
En las plantas superiores, los órganos vegetales se
clasifican en dos grupos:
1. Órganos vegetativos:
Su función es mantener vivo al vegetal, satisfa-
ciendo sus necesidades. Entre estos se encuentran
la raíz, el tallo y la hoja.
2. Órganos reproductores:
Su función es la reproducción de la planta. Aquí
se encuentran la flor, el fruto y la semilla.
La raíz
Es un órgano generalmente subterráneo que crece
en dirección inversa al tallo. Se origina a partir de la
radícula del embrión.
Propiedades:
ZZ Posee geotropismo positivo.
ZZ Posee hidrotropismo positivo
ZZ Posee fototropismo negativo
Funciones de la raíz:
ZZ Fijación de la planta al suelo
ZZ Absorción de agua y sales minerales del suelo
ZZ Almacenamiento de almidón; por ejemplo, raíces
alimenticias como yuca, camote, zanahoria, nabo,
rábano, betarraga, remolacha, etc.
Estructura de la raíz:
a) Zona meristemática (cono vegetativo):
formada por células en constante división, en su ex-
tremo se encuentra protegida por la cofia.
b) Zona de crecimiento:
llamada también zona desnuda por; es la respon-
sable del crecimiento longitudinal de la raíz
c) Zona pilífera:
Llamada también zona de absorción, debido a la
presencia de pelos radiculares o absorbentes.
d) Zona adulta:
Llamada también zona de maduración, es donde
se originan las raíces secundarias.
Partes de la raíz
2

3.ER
año
BIOLOGÍA 66
Estructura de la raíz
Sistemas radicales
Raíz pivotante Raíz fasciculada
Típica de plantas dicotiledóneas. Posee una raíz
principal bien desarrollada.
Típicadeplantasmonocotiledóneas.Carecederaízprincipal
y todas las raíces secundarias se desarrollan por igual.
El tallo
Se origina de la plúmula del embrión
Propiedades:
ZZ Posee geotropismo negativo
ZZ Posee fototropismo positivo

BIOLOGÍA67
Funciones del tallo
ZZ Sostén de hojas, flores y frutos
ZZ Conducción de la savia inorgánica (bruta) y orgánica (elaborada)
ZZ Fotosíntesis en tallos verdes de plantas que carecen de hojas; como el cactus.
Partes del tallo
ZZ Nudos
ZZ Entrenudos: zona entre 2 nudos.
ZZ Yemas terminales (en el extremo apical) y Axilares (de donde nacen las hojas)
Partes del tallo Esctructura del tallo

Tipos de Tallos
1. Tallos leñosos: árboles y arbustos 2. Tallos herbáceos: hierbas

La hoja
Se forma a partir de las yemas foliares del tallo, presenta abundante parénquima clorofiliano para realizar
fotosíntesis. Presenta fototropismo positivo.
Funciones de la hoja
ZZ Fotosíntesis: Es la principal función de la hoja y consiste en la síntesis de sustancias orgánicas a partir de
sustancias inorgánicas (H2
O, CO2
y sales minerales) utilizando energía solar . La planta toma del medio
ambiente CO2
y elimina O2
ZZ Respiración: Es un proceso inverso a la fotosíntesis. La planta toma del medio ambiente O2
y elimina CO2
ZZ Transpiración: Es la pérdida de agua a través de los estomas. La transpiración controla la temperatura del
vegetal.

3.ER
año
BIOLOGÍA 68
Partes de la hoja
1. Vaina: Porción de la hoja que la une al tallo.
2. Limbo: Es La parte plana, delgada y expandida de la hoja, que contiene la mayor parte de los cloroplastos.
Contiene a las nervaduras; presenta dos caras: haz y envés.
3. Peciolo: También llamado el «tallo» de la hoja. En muchas ocasiones las hojas no tienen peciolo, el limbo
se une directamente al tallo, a este tipo de hoja se le llama sésil o sentada.
Estructura interna de la hoja

3.ER
año
BIOLOGÍA 72
1. Es el principal órgano fotosintético de la planta:
a) Semilla
c) Hoja
e) Tallo
b) Raíz
d) Fruto
2. Su función es conducir la savia bruta y elaborada:
a) Tallo
c) Fruto
e) Hoja
b) Flor
d) Raíz
3. Órgano vegetal que absorbe savia bruta:
a) Hoja
c) Semilla
e) Flor
b) Fruto
d) Raíz
4. Ciencia que estudia los órganos de una planta:
a) Citología
d) Genética
b) Histología
e) Parasitología
c) Organografía
5. Parte de la planta denominada tallo de la hoja:
a) Peciolo
c) Envés
e) Vaina
b) Haz
d) Limbo
6. Las yemas axilares dan origen a los(las):
a) Limbos
c) Nudos
e) Peciolos
b) Ramas
d) Entrenudos
a) Raíz
7. Posee geotropismo positivo:
c) Fruto
b) Hoja
d) Tallo
8. Parte de la planta que absorbe agua y sales del suelo:
a) Embrión
c) Hoja
e) Tallo
b) Raíz
d) Flor
a) Conducción
9. Es la función del tallo por la cual se transporta la savia
bruta y elaborada:
c) Sostén
d) Reproducción
e) Síntesis
10. Fotosíntesis, respiración y transpiración son fun-
ciones de:
a) La flor
c) El tallo
e) El fruto
b) La raíz
d) La hoja
e) Flor
b) Respiración

BIOLOGÍA69
La flor
Es el órgano reproductivo característico de las plantas llamadas angiospermas La función de una flor es
producir semillas a través de la reproducción sexual.
Estructura de la flor
A. Pedúnculo floral
Es una continuación del tallo, tiene tejido colénquima. Cuando no está presente se dice que la flor es sésil.
B. Receptáculo floral
Es la dilatación del pedúnculo en donde se insertan los verticilos florales.
C. Verticilos florales
Son hojas modificadas, la flor presenta cuatro verticilos:
YY * Primer verticilo: caliz; formado por los sépalos (son un conjunto de hojas verdes en la base de la flor).
Tienen clorofila; por lo tanto, realizan fotosíntesis. ●
● Si los sépalos se encuentran unidos entonces la flor es gamosépala.●
● Si los sépalos se encuentran libres la flor es dialisépala.
YY Segundo verticilo: corola; formada por la agrupación de pétalos.●
● Si los pétalos se encuentran unidos, entonces la flor es gamopétala.●
● Si los pétalos se encuentran libres, entonces la flor es dialipétala.
YY Tercer verticilo: androceo; formado por el conjunto de estambres. Son los órganos masculinos de la flor. Un
estambre tiene dos partes: filamento (sostiene a la antera) y antera (formada por dos bolsas llamadas tecas
donde se encuentran los sacos polínicos; que son los lugares donde se fabrican los granos de polen).
YY Cuarto verticilo: gineceo; formado por el pistilo. Es el órgano femenino de la flor, tiene forma de bote-
lla. El pistilo tiene tres partes: estigma, estilo y ovario (contiene hojas carpelares en donde se fabrican
Organografía vegetal II:
La flor, fruto y semilla
3

3.ER
año
BIOLOGÍA 70
los óvulos).

Nota: El cáliz y la corola forman la envoltura floral llamada PERIANTO.
YY Inflorescencia: Es la disposición en que se presentan las flores sobre las ramas del tallo.●
● Si la inflorescencia presenta una flor se le llama uniflora. Ejemplo: magnolia y tulipán.●
● Si la inflorescencia presenta dos o más flores se le llama pluriflora. Ejemplo: gladiolo y trigo.
Polinización
Definición
Es el transporte de los granos de polen desde las anteras (de los estambres) hasta el estigma (del pistilo).

BIOLOGÍA71
Tipos de polinización
1. Directa (autopolinización): El polen sale de las anteras y llega al estigma de la misma flor (hermafrodita).
2. Indirecta (cruzada): El polen es transportado desde las anteras de una flor hasta el estigma de otra flor; es
favorecida por un agente polinizador.
Tipos de polinización indirecta según el agente polinizador:
Polinización
Agente
Polinizador
anemófila (anemógama) aire
hidrófila (hidrógama) agua
entomófila (entomógama) insecto
ornitófila (ornitógama) ave
quiroptófila (quiroptógama) murciélago
artificial hombre
Fecundación
Es la unión de los gametos vegetales masculino y femenino. El proceso tiene las siguientes etapas:
ZZ Germinación del polen y formación del tubo polínico
ZZ Ingreso del tubo polínico por el micrópilo
ZZ Doble fecundación:
YY El primer núcleo espermático (anterozoide) fecunda a la oósfera (ovocélula) formando una célula di-
ploide (2n) que formará al embrión de la semilla.
YY El segundo núcleo espermático (anterozoide) se une a los dos núcleos polares formando una célula
triploide (3n) que formará el endospermo.
Retroalimentación
1. Los órganos vegetativos de la planta son: _________________.
2. Los órganos reproductores de la planta son: __________________.
3. Las partes de la hoja son: _________________________.
4. La ______________ es el principal órgano fotosintético.
5. La ___________es considerada el órgano fructificador de las plantas fanerógamas.
6. El ___________está formado por la agrupación de sépalos.
7. La ______________ es el proceso por el cual se transporta el polen desde la ___________hasta
el_____________.
8. Las partes del estambre son: _________________________________________________.

I BIMESTRE73
El fruto
Definición
Es un órgano que proviene del ovario desarrollado
y del proceso de maduración la flor y que contiene
las semillas.
La pared del ovario se engrosa y se transforma en la
pared del fruto a la que se llama pericarpio, cuya
función es proteger a las semillas. En las plantas
gimnospermas y en las plantas sin flores no hay
verdaderos frutos, si bien a ciertas estructuras
reproductivas (como los conos de los pinos)
comúnmente se les toma por frutos.
Nota: Luego de la fecundación, el estigma y el estilo
se degeneran y comienza el desarrollo del ovario.
Partes del fruto
1. Pericarpio: Y
Consta de tres partes:
Y Epicarpio: Se origina de la pared del ovario; se
le llama cáscara.
YY Mesocarpo:Llamadopulpa;eslapartecomestible.
YY Endocarpo: Parte interna que rodea a la
semilla.

Maduración del fruto
Es la secuencia de cambios morfológicos, fisiológicos
y bioquímicos que conducen a la formación de
un fruto apto para el consumo humano. Entre los
cambios principales podemos mencionar:
ZZ Se desintegran las clorofilas y se sintetizan nuevos
pigmentos como carotenoides y antocianinas que
provocan el cambio de color en el fruto.
ZZ Aumenta el catabolismo del almidón para obte-
ner azúcares más sencillos, ocasionando que el
fruto adquiera sabor dulce.
3.ER
año

3.ER
año
BIOLOGÍA 74
Clasificación de los frutos
I. Frutos secos
El pericarpo se deshidrata y se seca. Se clasifica en dos grupos:
Indehiscentes
Cuando maduran el pericarpo no se abre por lo que
no se liberan las semillas.
Dehiscentes
Cuando maduran el pericarpo se abre para
liberar a las semillas.
Cariópside:
Es el fruto de todas las gramíneas (avena, maíz, trigo,
cebada, arroz, etc)
Maíz
Trigo
Legumbre (vaina):
Arveja, frejol, garbanzo, pallar, maní, pacae, etc.
Arveja
Maní
Pacae
Núcula:
Nuez
Avellana
Bellota

BIOLOGÍA75
II. Frutos carnosos:
DRUPA:
Tienen el endocarpo leñoso, poseen una sola semilla.
Ejemplo: melocotón, durazno, almendra, palta,
aceituna, mango.
Baya:
Tienen mesocarpo jugoso. Ejemplo: tomate,
uva.
Hesperidio:
Es una baya modificada formada por gajos cítricos.
Ejemplo: naranja, mandarina, limón, lima, toronja.
Pepónide:
Típico de la familia de las Cucurbitáceas
(melón, sandía, pepino, calabaza)
III. Frutos complejos:
Frutos formados a partir de partes de la flor diferentes al ovario.
Balausta:
En su formación interviene el tálamo floral. Ejemplo:
granada
Pomo:
La parte carnosa (comestible) es el receptáculo
floral. Ejemplo: manzana, pera, membrillo.
IV. Frutos agregados:
Frutos formados a partir de una flor que presenta varios pistilos
Polidrupa:
agrupación de varias drupas. Ejemplo: frambuesa y
zarzamora.
Poliaquenio:
La parte roja y carnosa es el receptáculo floral,
cada punto es un fruto aquenio. Ejemplo:
fresa:

3.ER
año
BIOLOGÍA 76
V. Infrutescencias:
Llamados frutos colectivos o compuestos, en los que todas las flores de una inflorescencia participan en el
desarrollo de una estructura que parece un solo fruto; que en realidad está formado por muchos frutos.
Tipos de infrutescencias:
Sicono:
proviene del receptáculo redondeado y dentro se
hallan las flores que formaran pequeños frutos.
Ejemplo: el higo
Sorosis:
Ejemplo: piña y mora
Retroalimentación
1. El __________ es la estructura vegetal que se forma después de la polinización de las flores. Su misión
es la de proteger las semillas y asegurar su dispersión para la propagación de la especie.
2. Las partes del frutos son __________, __________ y __________.
3. El __________ consta de pericarpio y semillas.
4. La pared del ovario se engrosa y se transforma en la pared del fruto, a la que se llama __________.
1. Es el ovario fecundo, maduro y desarrollado lue-
go de la fecundación:
a) Óvulo c) Semilla e) Flor
b) Raíz d) Fruto
2. Son frutos drupa:
a) Mango y aceituna
b) Toronja y mandarina
c) Tuna y plátano
d) Papaya y uva
e) Pera y membrillo
3. La flor, después de la fecundación, forma:
a) El ovario c) El fruto e) El tallo
b) La raíz d) El estilo
4. Es un fruto tipo hesperidio:
e) Mango
a) Pera
b) Naranja
d) Manzana
c) Sandia

BIOLOGÍA77

5. Se origina de la pared del ovario. También se le
llama cáscara:
a) Mesocarpo c) Epicarpo e) Embrión
b) Pericarpo d) Semilla
6. Parte comestible o pulpa del fruto:
a) Yema d) Endocarpo
b) Mesocarpo e) Nudo
c) Epicarpo

8. Son frutos tipo cariopside:
a) Maíz y trigo
b) Toronja y mandarina
c) Tuna y plátano
d) Papaya y uva
e) Pera y membrillo
9. Son frutos tipo legumbre:
a) Tomate y uva
b) Naranja y mandarina
c) Arveja y haba
d) Piña y papaya
e) Pera y manzana
10. Es el ovario maduro, luego de la fecundación,
que contiene a las semillas:
d) Rizoma
e) Tubérculo
7. Es un fruto indehiscente:
a) Nuez
d) Arveja
b) Haba
e) Frijol
c) Maní
La semilla
Definición:
Es el óvulo maduro luego de la fecundación. La
semilla es la estructura mediante la cual las plantas
se propagan. Una semilla contiene un embrión
del que puede desarrollarse una nueva planta bajo
condiciones apropiadas.
3.ER
año
Partes de la semilla:
1. Epispermo:
Es la cubierta exterior y está formado por:
Testa: sirve de protección y evita la pérdida de
agua de la semilla. En angiospermas, debajo de
la testa hay otra cubierta llamada tegumen.En la
testa hay un pequeño poro llamado micrópilo por
el cual emerge la radícula durante la germinación.
2. Embrión:
Es una pequeña planta en estado
embrionario. Contiene las partes siguientes:
Y La radícula: es la parte del embrión que emer-
ge primero. Una vez fuera se convierte en una
auténtica raíz, produciendo pelos absorbentes
y raíces secundarias.

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