1. Los triángulos son figuras geométricas formadas por tres segmentos que se unen en tres vértices. Existen varios tipos de triángulos clasificados según la longitud de sus lados y ángulos internos. 2. Se definen y explican elementos básicos del triángulo como vértices, lados, ángulos internos y externos, así como líneas notables como alturas, bisectrices, medianas y cevianas. 3. Se presentan propiedades geométricas de los triángulos y dos talleres de ejercic

1. TRIANGULOS
Lic. ARACELY CHUMAN BUSTAMANTE

2. Para sostener las vigas de un puente es frecuente la
utilización de soportes triangulares.

3. TRIANGULOS
Definición:
Es la reunión de 3 segmentos tales que tomados dos a
dos tiene un extremo común:
NOTACION
Triángulo ABC: ∆ ABC
ELEMENTOS
Vértice, A, B, C
Lados: AB BC AC
Ángulos internos: α, β, θ .
Angulo externos: w

4. CLASIFICACION
•DE ACUERDO A SUS ÁNGULOS
a)Acutángulo:
b) Triángulos obtusángulo
•DE ACUERDO A SUS LADOS:
•Triángulo escaleno:
•Triángulo Isósceles
•Triángulo equilátero
c)Triángulo rectángulo:

5. LÍNEAS NOTABLES ASOCIADAS AL TRIANGULO
1.Altura: Es la perpendicular trazada
desde un vértice al lado opuesto
4.Mediatriz: Es la perpendicular a un
lado trazada por el punto medio del mismo
2.Bisectriz: Es el rayo que
partiendo del vértice de un
ángulo divide a este en dos
partes iguales
5.Ceviana: Es el segmento que une un
3. Mediana: Es el segmento que une
un vértice con el punto medio del lado
opuesto
vértice con un punto cualquiera del lado
opuesto.

6. •Propiedades
•Por dos bisectrices interiores
•Propiedades Auxiliares
•Por dos bisectrices exteriores:
•Por una bisectriz interior y otra exterior.
1. Propiedad
2. Propiedad
3. Propiedad
a+ b = m+ n
•Por una bisectriz interior y una altura
4. Propiedad
x=
a +b
2
a
x
b

8. TALLER DE EJERCICIOS N° 01
1.- Escriba la letra que
corresponda en los ( )
a)Triángulo Escaleno ( ) lados
iguales.
b)Triángulo equilátero ( ) 2 lados
iguales.
c)Triángulo isósceles ( ) lados
diferentes.
d) Triángulo obtusángulo ( )
tiene agudos
e)Triángulo acutángulo ( ) tiene
obtuso.
2.- Hallar x en :
3.- Los ángulos de un triángulo miden:
6x; 5x+10° y 3x + 30, que clase de
triángulo es:
4.- Los valores de los lados de un
triangulo escaleno son números
consecutivos y su perímetro es 36 cm.
Calcular la longitud del menor lado.
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15
5.- Calcular el menor ángulo interno de
un triangulo, si uno de ellos es el doble
del otro y el tercero mide 126°
a)9 b) 18 c) 5 d) 10 e) 4
6.- Dos lados de un triangulo miden
5m y 8m. ¿Qué valores pares puede
tomar el tercer lado?
a) 60° b) 10° c) 9°
d) 4°
e) 6°

9. 7.- Hallar “x” sí: NT = TI
10.- Calcular “x°”, si: m ∠ A= 70°,
m ∠ B=36° y EC = CD
B
E
x°
A
8.- El triángulo TRI es equilátero.
Calcular el perímetro del triángulo.
C
D
11.- Calcular “x”.
x
80°
45°
30°
a) 20° b) 11° c) 18° d) 25° e) 30°
11.- Determinar el menor valor entero
de k.
9.- En la figura, calcular “x”.
30°
60°
70°
5α ° 7α °
x°
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 2

10. TALLER DE EJERCICIOS N° 02
1.- En la figura BH es altura.
Además: m∠ A=70° y m ∠ C=
30°. Calcular ∠ CBH – m ∠
ABH.
3.- Calcular θ
4.- Calcular α
2.- En la figura mostrada hallar
“x” si AL y CM son bisectrices y
m ∠ B = 50.

11. 5.- En un triangulo ABC: m B=
38° y AB = BC, si se traza
la bisectriz interior , calcular: m
AEC.
6.- En el triangulo ABC: m B=
24° y m C=36°; luego se traza la
altura BH
, Calcular: m HBA.
9.- Calcular “x°”.
80°
x°
α°
α°
10.- Calcular “x°”.
7.- Si: es bisectriz, calcular “x”.
α° α°
B
A
80°
30°
X°
x°
θ°
θ°
40°
E
8- Calcular “x°”.
x°
w°
C
w°
w°
60° + w°
x°
10.- Calcular “x°”, si: BH es
altura y BD es bisectriz del
angulo ABC.
x°
x°
A
70°
H
D
30°
C