Introduccion y ejercicios practicos

1. Unidad 1
ECUACIONES LINEALES

2. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
Una ecuación es una igualdad que contiene una o varias letras, bajo las cuales
están los números desconocidos.
Estas letras son de dos tipos las llamadas incógnitas que usualmente se la
designa por ,...,, zyx y los coeficientes que acompañan a las incógnitas que se las
designan por las letras ,...,,, dcba
La solución de la ecuación no es otra cosa que encontrar el valor de la incógnita
que hace que la ecuación sea verdadera, también se conoce como raíces de la
ecuación.
CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES
Existen distintos criterios para realizar la clasificación de una ecuación. Estos son:
SEGÚN EL NÚMERO DE SUS SOLUCIONES
Una ecuación puede ser:
• Compatible. Cuando tiene solución, y puede tener soluciones finitas
(compatible determinada) o soluciones infinitas (compatible indeterminada)
• Incompatible, cuando no tiene solución
Ejemplo:
1. 02043 2
 xx Tiene dos soluciones.
2.
4
7
1
4
3



 x
x
x
. Tiene infinitas soluciones, excepto 4x
3.
4
2
2 


 x
x
x
x
. No tiene solución
SEGÚN LA NATURALEZA DE SUS MIEMBROS
Depende de la forma de la ecuación:
• Ecuación numérica, es aquella en que solo aparece una letra, la incógnita.
• Ecuación literal, es aquella en que aparece la incógnita y otras letras más.
Ejemplo:

3. 2





ax
ax
ax
ax
• Ecuación polinomial, es aquella donde los miembros que la componen
son funciones polinomiales.
Ejemplo        42123432  xxxxxx
• Ecuación fraccionaria, es aquella cuyos miembros son funciones
racionales.
1
2
2
2
1
3






xxx
x
• Ecuación irracional, es aquella en que por lo menos uno de sus
miembros es una función irracional.
SEGÚN EL GRADO DE SUS MIEMBROS
Cuando hablamos de grado nos estamos refiriendo a los polinomios, el
grado del polinomio será la potencia mayor que tenga la variable.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
También llamadas lineales, son aquellas que tienen la forma
0)(  baxxP ; 0a . Resolver esta ecuación gráficamente no es otra
cosa que encontrar el punto de corte con el eje “x”
Ejemplo: Resolver las siguiente ecuaciones
1. xx 11953 
39115  xx  66 x  1x
2. 0
15
32
6
12
4
3





 xxx
0
60
)32(4)12(10)3(15

 xxx
012810204515  xxx
81045122015  xxx
637 x  9x