Expresiones algebraicas, repaso de destrezas.

1. Expresiones
Algebraicas
Álgebra 1
Prof. Rosa E. Padilla

2. Variable
• Letras o símbolos que representan una cantidad que cambia o
varía.

3. Expresión algebraica
• Consiste de números, variables y símbolos de asociación
combinados mediante operaciones aritméticas.

4. Expresión algebraica
• Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades
numéricas y literales relacionadas entre sí por signos de
operaciones aritméticas como sumas, diferencias,
multiplicaciones, divisiones, potencias y extracciones de raíces.
• Términos unidos por signos de operaciones matemáticas.
4𝑥 + 8 7𝑦 − 2𝑧

5. Término
• Expresión que contiene números, variables (letras) o
combinación de número y una o más variables.
6𝑥 2𝑥𝑦𝑧𝑚 7

6. Términos semejantes
• Términos que tienen las mismas variables a los mismos
exponentes.
−7𝑎𝑏 4𝑎𝑏

7. Coeficiente
• Es el número que se multiplica por las variables o potencias de
variables en un término.
• Parte numérica que acompaña una variable.
9𝑥 13𝑥2
𝑦𝑧

8. Constante
• Cantidad cuyo valor se mantiene inalterable
• Término sin variables.
• Número.
5 8 3

9. Forma simple de una expresión
• Una expresión se dice que está en su forma más simple si no
tiene términos semejantes.
3𝑥 + 7𝑦 − 2

10. Simplificar expresiones
• Pasos para simplificar expresiones:
• Identificar los términos.
• Asociar términos semejantes.
• Sumar los coeficientes de los términos semejantes.
• Sumar los términos constantes.
2𝑥 + 8 + 𝑥 + 3
2𝑥 + 𝑥 + 8 + 3
3𝑥 + 8 + 3
3𝑥 + 11

11. Ecuación
• Toda igualdad válida solo para algunos valores de las variables.
• Expresión matemática que contiene un signo de igualdad.
6𝑥 = 18 𝑥 − 𝑦 = 7

12. Identifica las partes de una expresión
• Términos
• Términos semejantes
• Coeficientes
• Constante
3𝑥 − 4𝑥 + 𝑦 − 2

13. Operaciones Matemáticas
Suma Resta Multiplicación División

14. Escribir expresiones variables
• Puedes convertir frases en expresiones variables.
Frase Expresión variable
Nueve más que un número y
4 Menos que un número n
3 veces un número z
Un número a dividido por 12
5 veces la cantidad 4 más un número c
𝑦 + 9
𝑛 − 4
3 × 𝑧, 3𝑧, 3 𝑧 , 3 ∙ 𝑧
𝑎 ÷ 12,
𝑎
12
5 ∙ 4 + 𝑐 , 5(4 + c)

15. Expresiones algebraicas
Expresión verbal Expresión algebraica
un número aumentado por 5
10 veces un número
m aumentado por el triple de x
la suma de a y b
el doble de w disminuido por 4
t dividido entre 4 veces v
un medio de la suma de u y v
el

16. Ejercicios de práctica
Escribe una expresión variable para cada frase.
1) 16 más que m
2) 6 dividido por z
3) El producto de c y 3
4) 2 menos que p
5) 4 menos que j
6) b veces 3
7) 8 menos que x
8) n dividido por 3
9) 3 dividido por n
10)x menos que 2

17. Identifica las partes de cada
expresión
1)
2) 4𝑥 + 3 + 5𝑥 + 𝑦
3) 2𝑚 − 𝑛 + 6𝑚
4) 4𝑦 − 2𝑥 + 7
3𝑥 − 4𝑥 + 𝑦 − 2

18. Ejemplos:
Simplifica las siguientes expresiones
1) 5𝑥 − 4 + 𝑥 + 2
2) 4𝑥 + 3 + 5𝑥 + 𝑦
3) 2𝑚 − 𝑛 + 6𝑚
4) 4𝑦 − 2𝑥 + 7

19. Ejercicios de práctica
Simplifica las siguientes expresiones
1) 6𝑎 + 2𝑎
2) 𝑥 + 9𝑥 + 3
3) 7𝑚 − 2𝑚
4) 6𝑐 + 4 + 𝑐 + 8
5) 9𝑦 + 8 − 8
6) 2𝑥 − 5 − 4𝑥 + 8
7) 3𝑥 + 2𝑦 + 4𝑦
8) 𝑥 + 3𝑥 + 12𝑦

20. Evaluar expresiones
• Evaluar una expresión variable, primero sustituyes cada
variable por un número. Luego, usas el orden de operaciones
para simplificar.

21. Ejemplo
• Evaluar una expresión variable. Evalúa 4𝑦 − 15, 𝑦 = 9.
4𝑦 − 15 = 4 9 − 15
= 36 − 15
= 21