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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PRIVADA DR. RAFAEL BELLOSO CHACÍN
Profesor: Dr. OVELIO HERNANDEZ
MARACAIBO, Julio 2023
Estimaciones que se deben llevar a cabo en cualquier
análisis de Ingeniería Económica
•Valor Presente Neto. VPN
•Tasa Interna de Retorno.TIR
•Análisis de Sensibilidad
•Periodo de Recuperación de la Inversión
Valor Actual Neto
Indicadores Financieros de Inversión
Es el valor actualizado de todos los cobros menos el valor actualizado de todos los
pagos.
La inversión será aconsejable cuando el resultado sea positivo
El criterio de decisión:
Si VAN es mayor que cero, aceptar el proyecto
Si VAN es menor que cero, rechazar el proyecto
Si VAN es igual a cero, es = TIR
1. Complejidad de Calculo
DEBILIDADES
Valor Presente Neto
Donde: • FNEn = Flujo neto de efectivo del año n, que corresponde
a la ganancia neta
• P = Io= Inversión inicial en el año cero
• i = Tasa de referencia que corresponde a la tasa mínima
aceptable de rendimiento
Valor Presente Neto
260 310 330 400 505
1000
Supóngase que se ha hecho cierto estudio que tomó en cuenta la
posibilidad de invertir en una industria metalmecánica. Se calculó
una inversión inicial de 1000 Bs., y una tasa de referencia de 20%
con la posibilidad de obtener ganancias de fin de año que se
muestran a continuación:
Valor Presente Neto
VAN = - 1000 +
260 + 310 + 330 + 400 + 505
(1+0.20)1 (1+0.20)2 (1+0.20)3 (1+0.20)4 (1+0.20)5
216.66 + 215.27 + 190.97 + 192.90+ 202.94
VAN = - 1000 +
VAN = - 1000 + 1018.74
VAN = 18.74
Ganancia extra luego de
haber recuperado los 1.000
invertidos a una tasa de
20%
TMAR= 20%
¿Que es el Análisis de Sensibilidad?
Los análisis de sensibilidad de los proyectos de inversión tienen por finalidad mostrar
los efectos que sobre VPN tendría una variación o cambio en el valor de una o más de
las variables de costo o de ingreso que inciden en el proyecto (por ejemplo la tasa de
interés, el volumen y/o el precio de ventas, el costo de la mano de obra, el de las
materias primas, el de la tasa de impuestos, el monto del capital, etc.), y, a la vez,
mostrar la holgura con que se cuenta para su realización ante eventuales cambios de
tales variables en el mercado.
Caso 1
• Elabore un Análisis de Sensibilidad, al caso anterior, cuando
la tasa de interés es:
1. 15%
2. 25%
Elabore un cuadro comparativo de las 3 situaciones,
indicando el mejor escenario y el escenario menos favorable
Valor Actual Neto.
Análisis de Sensibilidad
Que pasaría si cambiamos la Tmar a:
VAN = - 1000 +
260 + 310 + 330 + 400 + 505
(1+0.25)1 (1+0.25)2 (1+0.25)3 (1+0.25)4 (1+0.25)5
208 + 198.4 + 168.96 + 163.84 + 165.47
VAN = - 1000 +
VAN = - 1000 + 901.67
VAN = -98.33
Escenario Muy Optimista
TMAR= 25%
Valor Actual Neto.
Análisis de Sensibilidad
Que pasaría si cambiamos la Tmar a:
VAN = - 1000 +
260 + 310 + 330 + 400 + 505
(1+0.15)1 (1+0.15)2 (1+0.15)3 (1+0.15)4 (1+0.15)5
226.08 + 234.404 + 216.98 + 228.70 + 251.07
VAN = - 1000 +
VAN = - 1000 + 1157.24
VAN = 157.24
Escenario Muy Pesimista:
TMAR= 15%
Pay Back
PR = Periodo de Recuperación
I = Inversión
FNE = Flujo Neto de Efectivo Promedio
PR =
FNE
I
Determina el numero de periodos necesarios para recuperar la
inversión.
ES EL TIEMPO EN QUE SE RECUPERA LA INVERSIÓN
INICIAL EXPUESTA A LOS FLUJOS NETOS DE CAJA SIN
DESCONTAR SU VALOR EN EL TIEMPO
Ejemplo 2
Una compañía tiene Bs. 200.000.000 para invertir en un proyecto que
se espera genere Bs. 230.000.000 en un año. Si la tasa de mercado
aplicable a este proyecto es de 20% al año ¿Cuál es el VPN de esta
inversión? ¿Recomendaría usted esta inversión?
¿Qué pasaría si la tasa de interés fuese 10%?
¿Recomendaría usted esta inversión?
¿Qué pasaría si la tasa de interés fuese 30%?
¿Recomendaría usted esta inversión?
Ejemplo 3
Una compañía tiene Bs. 50.000.000 para invertir en un proyecto
que se espera genere Bs. 25.000.000 en el año 1, Bs. 40.000.000
en el año 2 y Bs. 60.000.000 en el año 3.
Si la tasa de interés de mercado aplicable a este proyecto es de
15% al año:
¿Cuál es el VPN de esta inversión?
¿Recomendaría usted esta inversión?
TASA INTERNA DE RETORNO TIR
Tasa de Interés que hace igual a cero el valor presente de un proyecto
Representa el interés compuesto promedio al cual se reinvierten los
excedentes de tesorería de un proyecto
Es una medida de la rentabilidad del proyecto
0 = FC0 + FC1 + FC2 + FC3 + . . . . + FCn
(1 + TIR) (1 + TIR) (1 + TIR) (1 + TIR)
Si : TIR > TMAR Proyecto Rentable
TIR = TMAR Mínima Rentabilidad
TIR < TMAR Se Rechaza el Proyecto
2 3 n
1. Complejidad de Calculo
2. Posibilidad de múltiples TIR cuando hay mas de un cambio de signo
3. Posibilidad de Inconsistencia con el VPN
DEBILIDADES
15
TIR= Valor Presente Neto(VPN)= 0
Ecuación VPN
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
)
1
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1
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1
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VS
FNE
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FNE
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FNE
i
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P
VPN













•Donde:
FNEn = Flujo neto de efectivo del año n, que corresponde a la
ganancia neta
• P = Inversión inicial en el año cero
• i = Tasa de referencia que corresponde a la tasa mínima aceptable de
rendimiento
•VS= Valor de Salvamento o Residual
Indice de Rentabilidad
Permite conocer cuanto valor presente genera
un determinando proyecto por cada Bolívar
invertido
nicial
InversionI
VPN
IR 
1
Ejemplo
• Si un Proyecto tiene un VPN de Bs. 240 y
requiere una Inversión Inicial de Bs, 1000,
aplicando la formula nos quedaría:
IR= 1+240/100 = 1,24
Esto significa que por cada bs invertido
obtenemos 0,24 de ganancia
Ejercicio Propuesto # 1
• Dados los siguientes datos, calcule el Indice de rentabilidad de cada
proyecto
PROYECTO Inversión
Inicial
VPN IR
A 25 65
B 15 53
C 10 31
Ejercicio Propuesto # 2
• Un gerente debe decidir entre dos proyectos A y B que cuentan con un costo de
oportunidad del 50%. Esta persona selecciona los proyectos con el criterio de la
TIR y se pregunta:
a) ¿ Cual de los dos proyectos debería escoger el gerente?
b) Calcule el VPN, TIR, IR y el PRI, y concluya cual es la opción que mas
le conviene al gerente
c) Las opciones de las TIR son:
a) 0,82600518 ; b) 0,9532589 PROYECTO A
b) 0,2354897: C) 0,75584579 PROYECTO B
Proyecto
/ año
0 1 2 3 4
A -100 50 100 150 200
B -10.000 5.500 8.500 12.000 18.000

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  • 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PRIVADA DR. RAFAEL BELLOSO CHACÍN Profesor: Dr. OVELIO HERNANDEZ MARACAIBO, Julio 2023
  • 2. Estimaciones que se deben llevar a cabo en cualquier análisis de Ingeniería Económica •Valor Presente Neto. VPN •Tasa Interna de Retorno.TIR •Análisis de Sensibilidad •Periodo de Recuperación de la Inversión
  • 3. Valor Actual Neto Indicadores Financieros de Inversión Es el valor actualizado de todos los cobros menos el valor actualizado de todos los pagos. La inversión será aconsejable cuando el resultado sea positivo El criterio de decisión: Si VAN es mayor que cero, aceptar el proyecto Si VAN es menor que cero, rechazar el proyecto Si VAN es igual a cero, es = TIR 1. Complejidad de Calculo DEBILIDADES
  • 4. Valor Presente Neto Donde: • FNEn = Flujo neto de efectivo del año n, que corresponde a la ganancia neta • P = Io= Inversión inicial en el año cero • i = Tasa de referencia que corresponde a la tasa mínima aceptable de rendimiento
  • 5. Valor Presente Neto 260 310 330 400 505 1000 Supóngase que se ha hecho cierto estudio que tomó en cuenta la posibilidad de invertir en una industria metalmecánica. Se calculó una inversión inicial de 1000 Bs., y una tasa de referencia de 20% con la posibilidad de obtener ganancias de fin de año que se muestran a continuación:
  • 6. Valor Presente Neto VAN = - 1000 + 260 + 310 + 330 + 400 + 505 (1+0.20)1 (1+0.20)2 (1+0.20)3 (1+0.20)4 (1+0.20)5 216.66 + 215.27 + 190.97 + 192.90+ 202.94 VAN = - 1000 + VAN = - 1000 + 1018.74 VAN = 18.74 Ganancia extra luego de haber recuperado los 1.000 invertidos a una tasa de 20% TMAR= 20%
  • 7. ¿Que es el Análisis de Sensibilidad? Los análisis de sensibilidad de los proyectos de inversión tienen por finalidad mostrar los efectos que sobre VPN tendría una variación o cambio en el valor de una o más de las variables de costo o de ingreso que inciden en el proyecto (por ejemplo la tasa de interés, el volumen y/o el precio de ventas, el costo de la mano de obra, el de las materias primas, el de la tasa de impuestos, el monto del capital, etc.), y, a la vez, mostrar la holgura con que se cuenta para su realización ante eventuales cambios de tales variables en el mercado.
  • 8. Caso 1 • Elabore un Análisis de Sensibilidad, al caso anterior, cuando la tasa de interés es: 1. 15% 2. 25% Elabore un cuadro comparativo de las 3 situaciones, indicando el mejor escenario y el escenario menos favorable
  • 9. Valor Actual Neto. Análisis de Sensibilidad Que pasaría si cambiamos la Tmar a: VAN = - 1000 + 260 + 310 + 330 + 400 + 505 (1+0.25)1 (1+0.25)2 (1+0.25)3 (1+0.25)4 (1+0.25)5 208 + 198.4 + 168.96 + 163.84 + 165.47 VAN = - 1000 + VAN = - 1000 + 901.67 VAN = -98.33 Escenario Muy Optimista TMAR= 25%
  • 10. Valor Actual Neto. Análisis de Sensibilidad Que pasaría si cambiamos la Tmar a: VAN = - 1000 + 260 + 310 + 330 + 400 + 505 (1+0.15)1 (1+0.15)2 (1+0.15)3 (1+0.15)4 (1+0.15)5 226.08 + 234.404 + 216.98 + 228.70 + 251.07 VAN = - 1000 + VAN = - 1000 + 1157.24 VAN = 157.24 Escenario Muy Pesimista: TMAR= 15%
  • 11. Pay Back PR = Periodo de Recuperación I = Inversión FNE = Flujo Neto de Efectivo Promedio PR = FNE I Determina el numero de periodos necesarios para recuperar la inversión. ES EL TIEMPO EN QUE SE RECUPERA LA INVERSIÓN INICIAL EXPUESTA A LOS FLUJOS NETOS DE CAJA SIN DESCONTAR SU VALOR EN EL TIEMPO
  • 12. Ejemplo 2 Una compañía tiene Bs. 200.000.000 para invertir en un proyecto que se espera genere Bs. 230.000.000 en un año. Si la tasa de mercado aplicable a este proyecto es de 20% al año ¿Cuál es el VPN de esta inversión? ¿Recomendaría usted esta inversión? ¿Qué pasaría si la tasa de interés fuese 10%? ¿Recomendaría usted esta inversión? ¿Qué pasaría si la tasa de interés fuese 30%? ¿Recomendaría usted esta inversión?
  • 13. Ejemplo 3 Una compañía tiene Bs. 50.000.000 para invertir en un proyecto que se espera genere Bs. 25.000.000 en el año 1, Bs. 40.000.000 en el año 2 y Bs. 60.000.000 en el año 3. Si la tasa de interés de mercado aplicable a este proyecto es de 15% al año: ¿Cuál es el VPN de esta inversión? ¿Recomendaría usted esta inversión?
  • 14. TASA INTERNA DE RETORNO TIR Tasa de Interés que hace igual a cero el valor presente de un proyecto Representa el interés compuesto promedio al cual se reinvierten los excedentes de tesorería de un proyecto Es una medida de la rentabilidad del proyecto 0 = FC0 + FC1 + FC2 + FC3 + . . . . + FCn (1 + TIR) (1 + TIR) (1 + TIR) (1 + TIR) Si : TIR > TMAR Proyecto Rentable TIR = TMAR Mínima Rentabilidad TIR < TMAR Se Rechaza el Proyecto 2 3 n 1. Complejidad de Calculo 2. Posibilidad de múltiples TIR cuando hay mas de un cambio de signo 3. Posibilidad de Inconsistencia con el VPN DEBILIDADES
  • 15. 15 TIR= Valor Presente Neto(VPN)= 0 Ecuación VPN 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( i VS FNE i FNE i FNE i FNE i FNE P VPN              •Donde: FNEn = Flujo neto de efectivo del año n, que corresponde a la ganancia neta • P = Inversión inicial en el año cero • i = Tasa de referencia que corresponde a la tasa mínima aceptable de rendimiento •VS= Valor de Salvamento o Residual
  • 16. Indice de Rentabilidad Permite conocer cuanto valor presente genera un determinando proyecto por cada Bolívar invertido nicial InversionI VPN IR  1
  • 17. Ejemplo • Si un Proyecto tiene un VPN de Bs. 240 y requiere una Inversión Inicial de Bs, 1000, aplicando la formula nos quedaría: IR= 1+240/100 = 1,24 Esto significa que por cada bs invertido obtenemos 0,24 de ganancia
  • 18. Ejercicio Propuesto # 1 • Dados los siguientes datos, calcule el Indice de rentabilidad de cada proyecto PROYECTO Inversión Inicial VPN IR A 25 65 B 15 53 C 10 31
  • 19. Ejercicio Propuesto # 2 • Un gerente debe decidir entre dos proyectos A y B que cuentan con un costo de oportunidad del 50%. Esta persona selecciona los proyectos con el criterio de la TIR y se pregunta: a) ¿ Cual de los dos proyectos debería escoger el gerente? b) Calcule el VPN, TIR, IR y el PRI, y concluya cual es la opción que mas le conviene al gerente c) Las opciones de las TIR son: a) 0,82600518 ; b) 0,9532589 PROYECTO A b) 0,2354897: C) 0,75584579 PROYECTO B Proyecto / año 0 1 2 3 4 A -100 50 100 150 200 B -10.000 5.500 8.500 12.000 18.000

Notas del editor

  1. 11