Ejemplos de demostracion deductiva
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Este documento presenta varios ejemplos de métodos de demostración lógica a través de cadenas de razonamiento con premisas y conclusiones. Las cadenas demuestran propiedades de frutas, animales, figuras geométricas, países, características físicas y la profesión de arquitectura en 3 oraciones o menos.
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Este documento presenta diferentes métodos de demostración como el razonamiento deductivo, la observación, la medición y la experimentación. Explica el uso del razonamiento deductivo a través de silogismos con premisas mayores, menores y conclusiones. También muestra cómo usar círculos para representar las relaciones entre conjuntos y completa ejemplos de silogismos.
Ecuaciones y lugares geometricos
Este documento presenta los pasos para encontrar la ecuación de un lugar geométrico a partir de una condición geométrica. Primero, se expresa analíticamente la condición geométrica. Luego, se simplifica la ecuación resultante y se comprueba que satisface la condición geométrica original. Como ejemplo, se encuentra que la ecuación del lugar geométrico de todos los puntos a distancia 1 del origen es x2 + y2 = 1.
Relaciones Binarias
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones matemáticas. Define pares ordenados, productos cartesianos y tipos de relaciones como reflexivas, simétricas y transitivas. Explica cómo representar relaciones mediante diagramas de árboles, tablas y gráficas. Finalmente, provee ejemplos para ilustrar estos conceptos clave sobre relaciones.
LIT4: Formales normales conjuntivas y disyuntivas
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Este es el tema 4 del curso de "Lógica informática". Más temas en http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/li/temas.html
Demostraciones Formales
El documento describe dos métodos de demostración formal: el método directo y la demostración por contradicción. El método directo implica probar una conclusión partiendo de un conjunto de premisas o hipótesis, usando tautologías y reglas de inferencia. La demostración por contradicción implica asumir la negación de la conclusión y llegar a una contradicción. El documento provee un ejemplo de cada método.
Conjuntos demostraciones
Este documento presenta las operaciones básicas con conjuntos, incluyendo unión, intersección, diferencia, complementario y diferencia simétrica. También describe las propiedades algebraicas de estas operaciones, como las leyes idempotentes, conmutativas, asociativas y distributivas. El documento proporciona definiciones formales de cada operación y propiedad junto con ejemplos ilustrativos.
Propiedades de las relaciones
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones binarias, incluyendo las propiedades de reflexividad, simetría, antisimetría y transitividad. También introduce tipos especiales de relaciones como relaciones de equivalencia, de orden parcial y de orden total. Finalmente, incluye ejercicios para practicar la identificación y demostración de estas propiedades en diferentes relaciones.
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Grupos, anillos y cuerpos
1. El documento describe operaciones binarias internas y externas, y define propiedades como asociatividad, conmutatividad y elementos neutros. También introduce estructuras algebraicas como semigrupos, monoides y grupos.
2. Explica que un homomorfismo entre estructuras algebraicas es una función que respeta las operaciones. Define también isomorfismos.
3. Proporciona ejemplos de grupos como (Z,+), (Q,+) y (R,+) que son abelianos, y explica por qué (N,+) no es grupo.
Relaciones binarias
Este documento define y explica las relaciones binarias en 3 oraciones:
1) Una relación binaria es una correspondencia entre los elementos de un conjunto consigo mismo que asocia cada elemento a uno o más elementos del mismo conjunto.
2) Las relaciones binarias tienen propiedades como ser reflexiva, simétrica, transitiva o no serlo que dependen de si los elementos cumplen ciertas condiciones al estar relacionados.
3) Las relaciones binarias se pueden representar gráficamente de forma cartesiana, matricial o sagitaria y también tienen conceptos
Apuntes transformaciones lineales - UTFSM
Este documento define transformaciones lineales y proporciona ejemplos de funciones que son y no son transformaciones lineales. Una transformación lineal T de un espacio vectorial U a otro V debe cumplir dos condiciones: T(u1 + u2) = T(u1) + T(u2) y T(αu) = αT(u). Se demuestra un teorema y se enumeran propiedades de las transformaciones lineales.
Relaciones
El documento describe el producto cartesiano de dos conjuntos A y B. El producto cartesiano de A y B, denotado A x B, consiste en todos los pares ordenados (x, y) donde x pertenece a A y y pertenece a B. El número de elementos en A x B es igual al producto de los cardinales de A y B. El documento también explica las propiedades de las relaciones binarias y de orden.
Relaciones
Este documento describe las relaciones matemáticas, incluidas sus definiciones, representaciones gráficas, dominio y recorrido, relación inversa, propiedades y tipos. Una relación es un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos que vincula elementos de uno con elementos del otro. Las relaciones pueden representarse gráficamente y tienen un dominio y recorrido. La relación inversa intercambia el orden de los pares. Las relaciones pueden cumplir propiedades como refleja, simétrica o transitiva. Una rel
Calculo de predicados
Este documento describe la lógica de predicados de primer orden. Explica que estudia frases declarativas con mayor detalle, considerando la estructura interna de las proposiciones. Define conceptos como sujetos, predicados, constantes, variables, cuantificadores universales y existenciales. Finalmente, destaca la importancia del cálculo de predicados en lógica matemática y ciencias de la computación.
Ed lineal
Una ecuación diferencial lineal ordinaria tiene la forma general y' + p(x)y = Q(x). Puede ser homogénea o no homogénea. Las ecuaciones homogéneas se resuelven por variables separadas, mientras que las no homogéneas se resuelven por el método del factor integrante o variación de parámetros. El ejemplo muestra los pasos para resolver una ecuación diferencial lineal no homogénea.
Teoria de conjuntos y Algebra Booleana
George Cantor creó la teoría de conjuntos a mediados del siglo XIX. Posteriormente, Bertrand Russell demostró que la teoría de Cantor era inconsistente. Más adelante, Zermelo y otros sentaron las bases para la teoría axiomática moderna de conjuntos.
FUNCIÓN LINEAL
Este documento describe las funciones lineales y algunos de sus conceptos fundamentales. Define una función lineal como f(x) = ax + b, donde a y b son números reales y a ≠ 0. Explica que la pendiente de una función lineal representa su grado de inclinación y que la intersección con los ejes x e y proporciona información sobre su comportamiento. Además, indica que la gráfica de una función lineal siempre es una línea recta.
Coordenadas polares - Matemática II
Este documento presenta el sistema de coordenadas polares y cómo graficar ecuaciones en este sistema. Explica que las coordenadas polares (r, θ) describen un punto como la distancia r desde el origen y el ángulo θ. Luego detalla cómo graficar rectas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas mediante sus ecuaciones polares correspondientes. Finalmente, proporciona ejercicios para que el estudiante aplique estos conceptos.
Clasificacion matrices
Este documento describe diferentes tipos de matrices, incluyendo matrices triangulares superiores e inferiores, matrices diagonales, escalares, identidad, periódicas, nulipotentes, idempotentes, involutivas, transpuestas, simétricas, antisimétricas, complejas, conjugadas, hermitianas, antihermitianas y ortogonales. Define cada tipo de matriz y proporciona ejemplos ilustrativos.
EJEMPLO APLICACIÓN DE MATRICES
El documento presenta dos ejemplos de aplicación de matrices. El primero resuelve el costo total de adquirir cuatro productos (A, B, C, D) con diferentes precios unitarios y cantidades. El segundo explica cómo usar matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo cómo calcular la inversa de una matriz mediante el método de Gauss-Jordan.
Descomposición lu
La descomposición LU involucra descomponer una matriz A en dos matrices triangulares, una inferior L y una superior U, mediante operaciones sobre los coeficientes de A. Esto proporciona una forma eficiente de resolver sistemas de ecuaciones lineales. El proceso implica hacer ceros los valores por debajo y por encima de los pivotes en L y U respectivamente, a través de factores multiplicativos.
Transformaciones lineales
Este documento resume las transformaciones lineales. Define transformaciones lineales como funciones entre espacios vectoriales que preservan la suma y la multiplicación por escalares. Presenta ejemplos de transformaciones lineales como reflexiones y rotaciones. Explica que las transformaciones lineales pueden representarse mediante matrices y que la composición y inversa de transformaciones lineales también son transformaciones lineales.
Propiedades de Relaciones las Relaciones Matematicas
Propiedades y sus relaciones: Reflexiva, Irreflexiva, Simetrica, Asimetrica, Antisimetrica, Transitiva
Ecuaciones de matrices (INFORME)
El documento habla sobre sistemas de ecuaciones de matrices. Explica conceptos básicos como representar un sistema lineal mediante notación matricial, y métodos para resolver sistemas como el método de Cramer, la matriz inversa, y Gauss-Jordan. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo desarrollar y resolver ejercicios de sistemas de ecuaciones de matrices.
Introducción a la lógica proposicional
La lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples y la inferencia de proposiciones. Una proposición es una afirmación verdadera o falsa. Las proposiciones se conectan usando conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces", "si y solo si". Estos indican la conjunción, disyunción, implicación y equivalencia entre proposiciones. El valor de verdad de una proposición compuesta depende de los valores de verdad de las proposic
metodo-de-la-falsa-posicion
Este documento presenta varios métodos para encontrar raíces de ecuaciones, incluyendo el método de la falsa posición, el método de Müller, el método de la secante y el método de aproximación gráfica. Explica las fórmulas, algoritmos y ventajas de cada método.
Esquemas moleculares
Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo la formalización de proposiciones mediante variables proposicionales y conectivos lógicos, la jerarquía de conectores, las reglas de formalización de esquemas moleculares, y los tipos de esquemas moleculares como tautologías, contradicciones y contingencias. Explica cómo evaluar esquemas moleculares mediante tablas de verdad para determinar su valor de verdad.
El Espacio Vectorial
Un espacio vectorial es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío, una operación de suma y una operación de producto escalar que cumplen con siete propiedades fundamentales. Un subespacio vectorial cumple con las propiedades de cierre bajo suma y producto escalar. La dependencia e independencia lineal de vectores se definen en términos de si existe una combinación lineal no trivial que iguale a cero. La dimensión de un espacio vectorial es el número máximo de vectores linealmente independientes en una base.
Ejemplos de demostracion deductiva
El documento presenta varios ejemplos de métodos de demostración lógica mediante el uso de silogismos. Se presentan una serie de afirmaciones generales seguidas de conclusiones derivadas de las premisas mediante la deducción lógica. Algunos ejemplos incluyen que todas las manzanas son plantas porque todas las frutas son plantas y todas las manzanas son frutas, y que toda abeja es un animal porque todo insecto es un animal y toda abeja es un insecto.
Silogismos
El documento presenta 7 silogismos que describen relaciones lógicas entre diferentes categorías de objetos. Cada silogismo contiene una premisa mayor que establece que todos los objetos de una categoría poseen una cierta propiedad, una premisa menor que establece que un objeto específico pertenece a esa categoría, y una conclusión que infiere lógicamente que ese objeto posee la propiedad mencionada.
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- 1. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR SEDE IBARRA “PUCE-SI”. Datos Informativos: Carrera: Arquitectura. Nivel: Primero Nombre: Alex Cáceres. Materia: Lógica Matemática. Tema: Ejemplos de métodos de demostración. Fecha: 25 de octubre del 2010. Contenido: Todas lasfrutasson plantas. Todas lasmanzanasson frutas. Todas lasmanzanasson plantas. Todo insectoesanimal. Toda abejaes insecto. Toda abejaesanimal.
- 2. Todas laspersonasonmamíferos. Todoslos seresracionalesconpersonas Todoslos seresracionalessonmamíferos. Todo cuadradoes figurageométrica. Toda figurageométricaesun plano. Todo cuadradoes unplano.
- 3. Un pais sontodas lasprovincias. Toda provinciasontodosloscantones. Todoslos cantones sonpaís. Todo loaburridoesfeo. Todo lofeo es malo. Todo loaburridoesmalo. Todoslos paísesesa continente. Todoslos continentes formanlatierra. Todoslos paísesformanla tierra.
- 4. Todo perroesanimal. Todo animal norazona. Todo perrono razona. Toda agua es liquida. Todo líquidose toma. Toda agua se toma.
- 5. Toda arquitecturaesunestudio. Toda estudioes unaprofesión. Toda arquitecturaesuna profesión