1. EJERCICIO 7 Apartado i)

2. Damas y caballeros, hoy tengo el honor de calcularos el límite de X-(√5)/X² -5 ; cuando X tiende a √5 Lim X-(√5) X √5 X² -5

3. No nos dejemos engañar por las raíces cuadradas,loque tenemos aquí es un límite de una función racional. El dominio son todos los números reales excepto aquéllos que al sustituirlos por la variable del denominador,éste resulte 0. Dom [P(x)/Q(x)]R - - xє R / Q(x)=O

4. Si sustituimos X por √5 obtenemos 0/0 . El tercer caso de las funciones racionales se nos presenta. √5 - √5 0 = 5- 5 = 0 (IND) Lim X-(√5) X √5 X² -5

5. Esto aún no acaba Así que para no tener una puntuación incompleta en un examen, debemos continuar.

6. Factorizamos la fracción y simplificamos si es posible. X-√5 X-√5 1 X²-5 = (X-√5)(X+√5) = (X+√5)

7. Ahora volvemos a sustituir X por √5 .Seremos conducidos al caso 1 o al caso 2. 1 = 1 = √5є (X+√5) 2 √5 10 CASO 1 R

8. Llegados al caso 1 ,concluimos que el resultado es el número real obtenido en el paso anterior,como se debe hacer Lim X-(√5) √5 X √5 X² -5 = 10

9. ¡ESO ES TODO AMIGOS! ¡MUCHAS GRACIAS POR VUESTRA VISITA! ¡QUE TENGÁIS UN BUEN DÍA!

10. ANDRÉS ZHOU TSANG 1ºE