1. Ampliación de Matemáticas 3º ESO / Estadística. Parámetros de dispersión
Parámetros de dispersión
Problema Cálculo de la desviación típica
Las edades de los alumnos de 3 academias A, B y C Para calcular la desviación típica, en primer lugar
son las siguientes: debemos hallar la varianza, cuya fórmula es:
V=
∑ x i2 n i − x 2
Intervalo A B C
N
de edades nº alum. nº alum. nº alum.
[ 10,12 [ 2 4 6 La desviación típica:
[ 12,14 [ 8 7 5
= V
[ 14,16 [ 13 12 9
[ 16,18 [ 7 8 11 Para realizar los cálculos de la varianza con la hoja
de cálculo conviene construir una tabla de
[ 18,20 [ 6 5 4
frecuencias similar a la siguiente:
[ 20,22 [ 3 2 2
[ 22,24 [ 1 2 3 Intervalos xi ni x i2 · ni
[ 10,12 [
Utilizando una hoja de cálculo, halla:
– la media de edad de los alumnos. [ 12,14 [
– la desviación típica. [ 14,16 [
en cada una de las academias.
[ 16,18 [
Cálculo de la media aritmética [ 18,20 [
[ 20,22 [
x=
∑ xi · ni
[ 22,24 [
N
N ∑ xi 2 · ni
Para calcular la media aritmética deberás construir
una tabla de frecuencias como la siguiente:
Parte opcional
Intervalos xi ni xi · ni La parte opcional de la actividad consiste en realizar
[ 10,12 [ con la hoja de cálculo alguno de los siguientes
ejercicios:
[ 12,14 [ A. Cálculo de la desviación media:
[ 14,16 [
[ 16,18 [ d m=
∑ ∣xi − ∣· n i
x
N
[ 18,20 [
[ 20,22 [ B. Calcular de nuevo la desviación típica
[ 22,24 [ partiendo de la siguiente fórmula para la varianza y
comprobar que se obtienen los mismos resultados:
N ∑ xi · ni ∑ xi − 2 · ni
x
, = V
V=
N
Donde x i es la marca de clase de cada intervalo.
Enrique Benimeli CC BY-NC-SA
